A derékszög egyenlő 100 fokkal

Legyen ABCD egy olyan négyszög, amelyben az A-nál levő szög derékszög, a B-nél levő szög 100^o, továbbá AD=BC=a. Legyen e és f az AB illetve CD oldalak felező merőlegese. Feltéve, hogy a derékszög nem 100 fokos, az AB és CD oldalak nem párhuzamosak, ezért e és f metszi egymást; legyen a metszéspontjuk M.

Mivel M rajta van e-n, az AB oldal felező merőlegesén, az ABM háromszög egyenlő szárú. Jelöljük az AM és BM szakaszok közös hosszát b-vel. Ugyanebből az okból az ábrán kettős ívvel jelölt szögek is egyenlő nagyságúak.

Az M pont rajta van f-en, a CD oldal felező merőlegesén is, ezért a CDM háromszög is egyenlő szárú; jelöljük c-vel a CM=DM távolságot.

Az ADM és BCM háromszögek egybevágók, mert ugyanakkorák az oldalaik. Az egyenlő oldalakkal szemben egyenlő szögek fekszenek, ezért DAM=CBM. E két szögből kivonva a kétíves szöget, az egyik oldalon a derékszöget, a másik oldalon a 100 fokos szöget kapjuk.