KöMaL - Középiskolai Matematikai és Fizikai Lapok
Belépés
Regisztráció
 English
Információ
A lap
Pontverseny
Cikkek
Hírek
Fórum
Versenykiírás
Tudnivalók
Nevezési lap
Feladatok
Eredmények
Korábbi évek
Arcképcsarnok
Munkafüzet

Rendelje meg a KöMaL-t!

VersenyVizsga portál

Kísérletek.hu

Matematika oktatási portál

A KöMaL 2016. novemberi fizika feladatai

Kérjük, ha még nem tetted meg, olvasd el a versenykiírást.

Figyelem! Kézírással készült megoldást csak postai úton fogadunk el. (Ha kézzel rajzolsz ábrát, jól látható minőségben beszkenneled, majd beilleszted a dokumentumba, azt elfogadjuk.)


Feladat típusok elrejtése/megmutatása:


M-jelű feladatok

A beküldési határidő 2016. december 12-én LEJÁRT.


M. 363. Egy kémcsövet negyedrészéig töltsünk meg száraz krétaporral, majd öntsünk rá vizet úgy, hogy majdnem tele legyen! Rázzuk össze jól, majd hagyjuk a krétaport leülepedni!

Mérjük meg, hogyan függ a tisztult víz \(\displaystyle h\) magassága az ülepedési folyamat kezdetétől számított \(\displaystyle t\) időtől!

Varga István (1952–2007) feladata

(6 pont)

megoldás, statisztika


G-jelű feladatok

A beküldési határidő 2016. december 12-én LEJÁRT.


G. 584. Egy 3 méter hosszú, egyenletes tömegeloszlású, 24 kg tömegű gerendából egy apa mérleghintát készít a két lányának. Minthogy a lányok nem egyforma nagyok, a tengelyt nem a gerenda közepére, hanem attól 30 cm-rel eltolva, a rúd egyik végéhez közelebb tette. A kisebbik lány, Sári most 10 kg.

\(\displaystyle a)\) Hány kilós a nagyobbik lány, Emma, ha a rúd két végére ülve éppen egyensúlyban tudják tartani a hintát?

\(\displaystyle b)\) Sári és Emma még sokáig tudták használni a hintát. Ábrázoljuk Emma tömegét Sári tömegének függvényében!

(3 pont)

megoldás, statisztika


G. 585. Egy falemez anyagának sűrűsége 800 kg/m\(\displaystyle {}^3\), vastagsága 6 cm. Milyen mélyre süllyed a falemez a víz felszíne alá, ha vízre helyezzük?

Mekkora tömegű terhet helyezhetünk a 0,5 m\(\displaystyle {}^2\) alapterületű falemezre, hogy még éppen ne lepje el a víz?

(3 pont)

megoldás, statisztika


G. 586. Egy 3 m/s sebességgel haladó nyitott autóból előredobunk egy labdát 2 m/s sebességgel, a vízszintessel bezárt \(\displaystyle 60^\circ\)-os szögben. Szerkesztéssel határozzuk meg, hogy a vízszintes úttesthez képest mekkora szögben repül el a labda!

(3 pont)

megoldás, statisztika


P-jelű feladatok

A beküldési határidő 2016. december 12-én LEJÁRT.


P. 4874. Egy kerékpáros a HÉV sínpályájával párhuzamos úton állandó \(\displaystyle v\) sebességgel halad. A vele egyirányban közlekedő vonatok \(\displaystyle t_1\) időközönként előzik meg, az ellenkező irányban közlekedőkkel pedig \(\displaystyle t_2\) időközönként találkozik. A vonatokat mindkét végállomásról azonos, egyenlő időközönként indítják. Mekkora átlagos sebességgel halad a HÉV, és hány percenként indítják a szerelvényeket?

(Adatok: \(\displaystyle v=14\) km/h, \(\displaystyle t_1=15\) perc, \(\displaystyle t_2=7{,}5\) perc.)

Közli: Óhegyi Ernő, Budapest

(4 pont)

megoldás, statisztika


P. 4875. Homogén anyagból készült félgömböt érdes, lapos lejtőre helyezünk, majd a lejtő hajlásszögét lassan növeljük.

\(\displaystyle a)\) Határozzuk meg a lejtő hajlásszögét abban az esetben, amikor a félgömb éppen megcsúszik a lejtőn, ha a tapadási súrlódási együttható értéke 0,3! Függ-e ez a hajlásszög attól, hogy a félgömböt sík felével vagy domború oldalával helyeztük a lejtőre?

\(\displaystyle b)\) Mekkora a lejtő és a félgömb sík oldala közötti szög a megcsúszás pillanatában akkor, ha a félgömböt domború oldalával helyeztük a lejtőre?

A továbbiakban tételezzük fel, hogy a lejtő és a félgömb közötti tapadási súrlódási együttható sokkal nagyobb a fenti értéknél. Kétféle kísérletet végzünk: egyszer a domború, másodszor pedig a sík felével helyezzük a félgömböt a lapos lejtőre. A lejtő hajlásszögét mindkét esetben lassan növeljük.

\(\displaystyle c)\) Legfeljebb mekkora lehet a lejtő hajlásszöge a két vizsgált esetben, hogy a félgömb a lejtőn nyugalomban maradhasson? Legalább mekkora tapadási súrlódási együttható szükséges a kritikus hajlásszög eléréséhez az egyik, illetve a másik esetben?

Közli: Honyek Gyula, Budapest

(5 pont)

megoldás, statisztika


P. 4876. Egy vízszintes tengelyű, rögzített cső bal oldali részének belső keresztmetszete \(\displaystyle A\), a jobb oldali résznek pedig \(\displaystyle kA\) a keresztmetszete, ahol \(\displaystyle k<1\) (pl. \(\displaystyle k=\frac{1}{5})\). A két rész az ábrán látható módon törésmentesen (,,simán'') csatlakozik egymáshoz. A csőben \(\displaystyle \varrho\) sűrűségű, elhanyagolható belső súrlódású folyadék van, amelynek a bal oldali csőrészben lévő részét egy dugattyú segítségével kinyomhatjuk onnan. A csövet elhagyó vízsugár egy, a cső tengelyére merőleges falnak csapódik, és azon – fokozatosan elvékonyodó folyadékhártyát képezve – szétterül.

\(\displaystyle a)\) Mekkora állandósult sebességgel mozog a dugattyú, ha rá állandó, \(\displaystyle F\) nagyságú külső erő hat?

\(\displaystyle b)\) Mekkora erőt fejt ki a vízsugár a függőleges falra?

\(\displaystyle c)\) Mekkora vízszintes irányú erőt fejt ki a cső a rögzítésére?

Feltételezhetjük, hogy az áramlás időben állandó (stacionárius), és a gravitáció hatását a feladatban figyelmen kívül hagyhatjuk.

Közli: Sal Kristóf, UK, Cambridge

(6 pont)

megoldás, statisztika


P. 4877. Egy elhanyagolható falvastagságú, jó hővezető anyagból készült kettős henger kerekeken mozoghat. A hengerek belső keresztmetszete \(\displaystyle A_1\) és \(\displaystyle A_2\). A hengerekben falhoz rögzített dugattyúk vannak, amelyek távolsága a hengerek érintkezési síkjától \(\displaystyle L\). Az elzárt térrészben \(\displaystyle T_0\) hőmérsékletű oxigéngáz van, a külső nyomás \(\displaystyle p_0\).

A hőmérsékletet lassan \(\displaystyle T_1\)-re emeljük.

\(\displaystyle a)\) Mennyivel mozdul el a kettős henger a hőmérséklet változása közben?

\(\displaystyle b)\) Mennyi hőt vesz fel az oxigéngáz a melegítési folyamatban?

(Adatok: \(\displaystyle A_1=10~\rm cm^2\), \(\displaystyle A_2=5~\rm cm^2\), \(\displaystyle L=10\) cm, \(\displaystyle p_0=100\) kPa, \(\displaystyle T_0=250\) K, \(\displaystyle T_1=300\) K.)

Nagy László fizikaverseny, Kazincbarcika

(4 pont)

megoldás, statisztika


P. 4878. Egy, az iskolaudvaron felfújt röplabdában a levegő sűrűsége 1,55 gramm/liter. Az oxigénmolekulák termikus átlagsebessége számítások szerint 477 m/s.

\(\displaystyle a)\) Mekkora a labdában a nitrogénmolekulák átlagsebessége?

\(\displaystyle b)\) Mekkora a levegő nyomása a labdában? Eléggé fel van fújva a labda?

Közli: Radnai Gyula, Budapest

(4 pont)

megoldás, statisztika


P. 4879. Egy tudományos-fantasztikus film szerint négy űrhajó kötelékben mozog a távoli világűrben, kikapcsolt hajtóművel. Az űrhajók egy 10 km oldalélű, szabályos tetraéder csúcsaiban helyezkednek el, mindegyikük tömege \(\displaystyle 2\cdot 10^8\) kg. (Az űrhajók mérete sokkal kisebb, mint a közöttük lévő távolság.)

\(\displaystyle a)\) Mekkora és milyen irányú gravitációs erő hat az űrhajókra?

\(\displaystyle b)\) Mekkora elektromos töltéssel rendelkeznek az űrhajók, ha a közöttük lévő távolság időben állandó marad?

\(\displaystyle c)\) Hogyan mozogna a négy űrhajó, ha a segédhajtóművük rövid ideig tartó működtetése után mindegyikük \(\displaystyle v_0=10\) m/s sebességgel megindulna a tetraéder középpontja felé?

Közli: Nagy Piroska Mária, Dunakeszi

(4 pont)

megoldás, statisztika


P. 4880. Egy \(\displaystyle d=4{,}4\) cm átmérőjű, \(\displaystyle \ell=1\) m hosszú, \(\displaystyle N=1000\) menetes egyenes tekercs közepén egy \(\displaystyle r=2{,}5\) cm sugarú, \(\displaystyle R=10^{-4}~\Omega\) ellenállású vastag körvezető gyűrű helyezkedik el koaxiálisan. A tekercsben folyó \(\displaystyle 50\) A erősségű áramot 1 s alatt \(\displaystyle -50\) A erősségűre változtatjuk.

\(\displaystyle a)\) Mekkora a mágneses indukció nagysága a körvezető középpontjában akkor, amikor a tekercs árama éppen nulla?

\(\displaystyle b)\) Mekkora ez az érték ezelőtt, illetve ezután \(\displaystyle \Delta t=0{,}001\) s idővel?

Közli: Holics László, Budapest

(5 pont)

megoldás, statisztika


P. 4881. \(\displaystyle N\) darab, \(\displaystyle 2f\) fókusztávolságú gyűjtőlencsét és \(\displaystyle N\) darab, \(\displaystyle -f\) fókusztávolságú szórólencsét helyezünk el egy optikai padon úgy, hogy a vékony lencsék felváltva, \(\displaystyle f\) távolságra kövessék egymást. A lencserendszerre az optikai tengellyel párhuzamos, \(\displaystyle D\) átmérőjű fénynyalábot bocsátunk

\(\displaystyle a)\) balról;

\(\displaystyle b)\) jobbról.

Milyen lesz a lencserendszert elhagyó fénynyaláb?

Amerikai példatári feladat

(4 pont)

megoldás, statisztika


P. 4882. Egy atomerőműben az uránmagok hasadásakor felszabaduló gyors neutronok mozgási energiája MeV nagyságrendű. Ahhoz, hogy ezek a neutronok további maghasadást idézhessenek elő, le kell lassítani őket az ún. ,,termikus energiaszintre'', amikor a sebességük már csak kb. 2,2 km/s.

A neutronok lassítása könnyű elemek (például a nehézvízben található deutérium) atommagjaival (deuteronokkal) történő rugalmas ütközéssel valósítható meg.

\(\displaystyle a)\) Hozzávetőleg hány ütközés után lassul le egy hasadási neutron a termikus energiaszintre? (Feltételezhetjük, hogy a deuteronok mozgási energiája az ütközések előtt elhanyagolható, továbbá az ütközések centrálisak.)

\(\displaystyle b)\) Nagyságrendileg mekkora a termikus neutronok mozgási energiája, és mekkora a ,,hőmérsékletük''?

Versenyfeladat nyomán

(4 pont)

megoldás, statisztika


P. 4883. Egy gyorsító 0,03 T indukciójú homogén mágneses terében elektronok keringenek 0,2 m sugarú körpályán. Mekkora a részecskék sebessége?

Közli: Légrádi Imre, Sopron

(5 pont)

megoldás, statisztika


A fizika gyakorlatok és feladatok megoldásait többféleképpen is beküldheted.

  • Megszerkesztheted vagy feltöltheted az Elektronikus munkafüzetben;
  • Elküldheted postán a szerkesztőség címére:
    KöMaL Szerkesztőség
    Budapest 112, Pf. 32.  1518.

(Az interneten keresztül történő beküldésről olvasd el tájékoztatónkat)

Támogatóink:   Ericsson   Cognex   Emberi Erőforrás Támogatáskezelő   Emberi Erőforrások Minisztériuma   Nemzeti Tehetség Program    
MTA Energiatudományi Kutatóközpont   MTA Wigner Fizikai Kutatóközpont     Nemzeti
Kulturális Alap   ELTE   Morgan Stanley