KöMaL - Középiskolai Matematikai és Fizikai Lapok
 English
Információ
A lap
Pontverseny
Cikkek
Hírek
Fórum
Játékszabályok
Technikai info
TeX tanfolyam
Regisztráció
Témák

Rendelje meg a KöMaL-t!

VersenyVizsga portál

Kísérletek.hu

Matematika oktatási portál

Fórum -
TeX minitanfolyam

  Regisztráció    Játékszabályok    Technikai információ    Témák    Közlemények  

Ön még nem jelentkezett be.
Név:
Jelszó:

Törtek és binomiális együtthatók

Törteket és binomiális együtthatókat a \frac és a \binom parancsokkal állíthatunk elő. Ezek az utánuk következő két elemből építik fel a törtet, illetve az együtthatót.

A számláló és a nevező mérete attól is függ, hogy a tört vagy binomiális együttható „milyen mélyen”, például szövegben, kitevőben vagy egy másik tört számlálójában szerepel. Ezzel szemben a \dfrac és \dbinom parancs esetén a számláló és a nevező is normál méretű, a \tfrac és \tbinom parancs esetén pedig a kifejezés magassága a normális sormagasságot követi.

TeX forrásEredmény
\frac12 $\displaystyle\frac12$
\frac{x^2+1}{1+\frac1{x+1}} $\displaystyle\frac{x^2+1}{1+\frac1{x+1}}$
\binom{n-1}{k-1}+\binom{n-1}k=\binom{n}{k} $\displaystyle\binom{n-1}{k-1}+\binom{n-1}k=\binom{n}{k}$

Vannak, akik szeretnek a relációjelek fölé valamilyen kiegészítést, magyarázatot írni; erre való a \stackrel parancs. Az is előfordul, hogy egymás alá több sort kell írnunk, például egy szumma jel alá; ezt a \substack paranccsal tehetjük meg.

$\stackrel{szöv}{jel}$
\stackrel{szöv}{jel}
$\substack{1.sor\\ 2.sor}$
\substack{1.sor\\ 2.sor}

TeX forrásEredmény
A Csebisev-féle $\vartheta$-függvény:
$$
\vartheta(x) \stackrel{def}{=}
\sum_{\substack{0<p\le x \\
  p\text{ prímszám}}} \log p
$$

A Csebisev-féle \(\displaystyle \vartheta\)-függvény:

\(\displaystyle \vartheta(x) \stackrel{def}{=} \sum_{\substack{0<p\le x \\ p\text{ prímszám}}} \log p \)

Feladat. Állítsd elő ezt a képletet:

\(\displaystyle\binom{15}5=\frac{15\cdot14\cdot13\cdot12\cdot11}{1\cdot2\cdot3\cdot4\cdot5}\)
Megoldás:
    $\binom{15}5=\frac{15\cdot14\cdot13\cdot12\cdot11}{1\cdot2\cdot3\cdot4\cdot5}$
$\blacktriangleleft$ előző oldal következő oldal $\blacktriangleright$

Gyakorló pálya

TeX forrás:

Előzetes nézet:

Támogatóink:   Ericsson   Cognex   Emberi Erőforrás Támogatáskezelő   Emberi Erőforrások Minisztériuma   Nemzeti Tehetség Program    
MTA Energiatudományi Kutatóközpont   MTA Wigner Fizikai Kutatóközpont     Nemzeti
Kulturális Alap   ELTE   Morgan Stanley