Középiskolai Matematikai és Fizikai Lapok
Informatika rovattal
Kiadja a MATFUND Alapítvány
Már regisztráltál?
Új vendég vagy?
A régi honlapot akarom!!! :-)

Fórum: TeX minitanfolyam

Matematikai függvények, operátorok

Vannak olyan matematikai függvényeink és egyéb jelöléseink, amelyeket több, egyenes állású betűvel írunk le. Erre szolgálnak a következő parancsok.

\(\max\)
\max
\(\min\)
\min
\(\sup\)
\sup
\(\inf\)
\inf
\(\lim\)
\lim
\(\limsup\)
\limsup
\(\liminf\)
\liminf
\(\varliminf\)
\varliminf
\(\varlimsup\)
\varlimsup
\(\exp\)
\exp
\(\log\)
\log
\(\lg\)
\lg
\(\ln\)
\ln
\(\sgn\)
\sgn
\(\sign\)
\sign
\(\sin\)
\sin
\(\cos\)
\cos
\(\tan\)
\tan
\(\tg\)
\tg
\(\cot\)
\cot
\(\ctg\)
\ctg
\(\sec\)
\sec
\(\csc\)
\csc
\(\sinh\)
\sinh
\(\cosh\)
\cosh
\(\tanh\)
\tanh
\(\coth\)
\coth
\(\sh\)
\sh
\(\ch\)
\ch
\(\th\)
\th
\(\cth\)
\cth
\(\arcsin\)
\arcsin
\(\arccos\)
\arccos
\(\arctan\)
\arctan
\(\arctg\)
\arctg
\(\arccot\)
\arccot
\(\arcctg\)
\arcctg
\(\arg\)
\arg
\(\deg\)
\deg
\(\det\)
\det
\(\dim\)
\dim
\(\ker\)
\ker
\(\hom\)
\hom
\(\Pr\)
\Pr
\(\gcd\)
\gcd
\(\sum\)
\sum
\(\prod\)
\prod
\(\bigcup\)
\bigcup
\(\bigcap\)
\bigcap
\(\bigvee\)
\bigvee
\(\bigwedge\)
\bigwedge
\(\int\)
\int
\(\iint\)
\iint
\(\iiint\)
\iiint
\(\iiiint\)
\iiiint
\(\oint\)
\oint
\(\smallint\)
\smallint
\(\bmod\)
\bmod
\(\mod{m}\)
\mod{m}
\(\pmod{m}\)
\pmod{m}

Vannak olyan matematikai operátorok, amelyek alá és fölé szoktunk kifejezéseket írni, mint például a szumma vagy az integráljel. Az ilyen jeleknél az alsó és a felső indexbe írhatjuk a határokat.

TeX forrásEredmény
\$\sum_{i=1}^n x_i\$ $\displaystyle\sum_{i=1}^n x_i$
\$\prod_{i=1}^n \int_0^1 f_i(x) dx\$ $\displaystyle\prod_{i=1}^n \int_0^1 f_i(x) dx$
\$\lim_{n\to\infty}\frac1n=0\$ $\displaystyle\lim_{n\to\infty}\frac1n=0$
\$\bigcap_{n=1}^\infty\{n,n+1,n+2,\dots\}=\emptyset\$ $\displaystyle\bigcap_{n=1}^\infty\{n,n+1,n+2,\dots\}=\emptyset$
\$\bigcup_{n=1}^\infty\{n\}=\{1,2,3,\dots\}\$ $\displaystyle\bigcup_{n=1}^\infty\{n\}=\{1,2,3,\dots\}$

Feladat. Szerkeszd meg a következő képleteket:

    $\displaystyle\sin(\alpha+\beta)=\sin\alpha\cos\beta+\cos\alpha\sin\beta$

    $\displaystyle\int_0^{\pi/2}\sin x=1$

    $\displaystyle\zeta(s)=\sum_{n=1}^\infty\frac1{n^s}$

Megoldás:
    $\sin(\alpha+\beta)=\sin\alpha\cos\beta+\cos\alpha\sin\beta$
    
    $\int_0^{\pi/2}\sin x=1$
    
    $\zeta(s)=\sum_{n=1}^\infty\frac1{n^s}$
    
$\blacktriangleleft$ előző oldal következő oldal $\blacktriangleright$

Gyakorló pálya

TeX forrás:

Előzetes nézet: