KöMaL - Középiskolai Matematikai és Fizikai Lapok
Belépés
Regisztráció
 English
Információ
A lap
Pontverseny
Cikkek
Hírek
Fórum
Játékszabályok
Technikai info
TeX tanfolyam
Regisztráció
Témák

Rendelje meg a KöMaL-t!

VersenyVizsga portál

Kísérletek.hu

Matematika oktatási portál

Fórum: TeX minitanfolyam

  Játékszabályok    Technikai információ    TeX tanfolyam    Elfelejtettem a jelszavam    Témák  

Matematikai függvények, operátorok

Vannak olyan matematikai függvényeink és egyéb jelöléseink, amelyeket több, egyenes állású betűvel írunk le. Erre szolgálnak a következő parancsok.

\(\max\)
\max
\(\min\)
\min
\(\sup\)
\sup
\(\inf\)
\inf
\(\lim\)
\lim
\(\limsup\)
\limsup
\(\liminf\)
\liminf
\(\varliminf\)
\varliminf
\(\varlimsup\)
\varlimsup
\(\exp\)
\exp
\(\log\)
\log
\(\lg\)
\lg
\(\ln\)
\ln
\(\sgn\)
\sgn
\(\sign\)
\sign
\(\sin\)
\sin
\(\cos\)
\cos
\(\tan\)
\tan
\(\tg\)
\tg
\(\cot\)
\cot
\(\ctg\)
\ctg
\(\sec\)
\sec
\(\csc\)
\csc
\(\sinh\)
\sinh
\(\cosh\)
\cosh
\(\tanh\)
\tanh
\(\coth\)
\coth
\(\sh\)
\sh
\(\ch\)
\ch
\(\th\)
\th
\(\cth\)
\cth
\(\arcsin\)
\arcsin
\(\arccos\)
\arccos
\(\arctan\)
\arctan
\(\arctg\)
\arctg
\(\arccot\)
\arccot
\(\arcctg\)
\arcctg
\(\arg\)
\arg
\(\deg\)
\deg
\(\det\)
\det
\(\dim\)
\dim
\(\ker\)
\ker
\(\hom\)
\hom
\(\Pr\)
\Pr
\(\gcd\)
\gcd
\(\sum\)
\sum
\(\prod\)
\prod
\(\bigcup\)
\bigcup
\(\bigcap\)
\bigcap
\(\bigvee\)
\bigvee
\(\bigwedge\)
\bigwedge
\(\int\)
\int
\(\iint\)
\iint
\(\iiint\)
\iiint
\(\iiiint\)
\iiiint
\(\oint\)
\oint
\(\smallint\)
\smallint
\(\bmod\)
\bmod
\(\mod{m}\)
\mod{m}
\(\pmod{m}\)
\pmod{m}

Vannak olyan matematikai operátorok, amelyek alá és fölé szoktunk kifejezéseket írni, mint például a szumma vagy az integráljel. Az ilyen jeleknél az alsó és a felső indexbe írhatjuk a határokat.

TeX forrásEredmény
\$\sum_{i=1}^n x_i\$ $\displaystyle\sum_{i=1}^n x_i$
\$\prod_{i=1}^n \int_0^1 f_i(x) dx\$ $\displaystyle\prod_{i=1}^n \int_0^1 f_i(x) dx$
\$\lim_{n\to\infty}\frac1n=0\$ $\displaystyle\lim_{n\to\infty}\frac1n=0$
\$\bigcap_{n=1}^\infty\{n,n+1,n+2,\dots\}=\emptyset\$ $\displaystyle\bigcap_{n=1}^\infty\{n,n+1,n+2,\dots\}=\emptyset$
\$\bigcup_{n=1}^\infty\{n\}=\{1,2,3,\dots\}\$ $\displaystyle\bigcup_{n=1}^\infty\{n\}=\{1,2,3,\dots\}$

Feladat. Szerkeszd meg a következő képleteket:

    $\displaystyle\sin(\alpha+\beta)=\sin\alpha\cos\beta+\cos\alpha\sin\beta$

    $\displaystyle\int_0^{\pi/2}\sin x=1$

    $\displaystyle\zeta(s)=\sum_{n=1}^\infty\frac1{n^s}$

Megoldás:
    $\sin(\alpha+\beta)=\sin\alpha\cos\beta+\cos\alpha\sin\beta$
    
    $\int_0^{\pi/2}\sin x=1$
    
    $\zeta(s)=\sum_{n=1}^\infty\frac1{n^s}$
    
$\blacktriangleleft$ előző oldal következő oldal $\blacktriangleright$

Gyakorló pálya

TeX forrás:

Előzetes nézet:

Támogatóink:   Ericsson   Cognex   Emberi Erőforrás Támogatáskezelő   Emberi Erőforrások Minisztériuma   Nemzeti Tehetség Program    
MTA Energiatudományi Kutatóközpont   MTA Wigner Fizikai Kutatóközpont     Nemzeti
Kulturális Alap   ELTE   Morgan Stanley