Fórum: koordinátarendszer és szabályos sokszögek

Próbáld a bookline.hu -n(antikváriumokban), én is ott vettem őket.

Na mindegy. Megtaláltam a lényeget:

http://hrcak.srce.hr/file/2836

Angolul van ugyan, de annyit felfogtam, hogy bebizonyította, hogy a szabályos négyszögeket kivéve, nem létezik olyan szabályos nszög, melynek koordinátái egészek.

Tehát egyúttal meg is válaszoltam magamnak a kérdést. :)

Köszönöm. Akkor asszem kénytelen leszek könyvtárba menni, mert ezek a könyvek nem teremnek minden bokorban.

Főleg az utóbbi.

Vagy Fejezetek az elemi geometriából 123. oldal

A választ megtalálod a Reiman István: A geometria és határterületei könyvnek a Számelmélet és geometria fejezetében.

Sziasztok!

Nem vagyok valami nagy ász koordinátageometriából, de egy általánosabb megoldásra lenne szükségem az alábbi témában. A kérdésem pedig így szól:

Adott egy derékszögű koordináta-rendszer, amiben csak egész értékű koordináták szerepelnek. Tehát nem igazi koordináta-rendszer, hanem inkább csak végtelen sok rácspont, ahol a rácspontok közt nyilván azonos (1) a távolság.

A kérdés: Lehet-e ilyen rendszerbe szabályos háromszöget, négyszöget, ötszöget stb.. nszöget rajzolni? Tehát a kritérium az, hogy a szabályos nszögnek valamennyi csúcspontja egész koordinátájú kell legyen.

Némi számolgatás után megfejtettem, hogy nincs ilyen szabályos háromszög, négyszög viszont van, de a többit nem tudom.

Előre is köszönöm a segítséget. Hátha van erre valami általánosabb képlet.