Középiskolai Matematikai és Fizikai Lapok
Informatika rovattal
Kiadja a MATFUND Alapítvány
Már regisztráltál?
Új vendég vagy?

Fórum: Érdekes fizika feladatok

  [1]    [2]    [3]  

Szeretnél hozzászólni? Jelentkezz be.
[206] Geg2005-11-10 17:36:03

A lendulet-negyesvektor hossznegyzete minden tomeggel rendelkezo reszecskere pozitiv, tehat IDOszeru.

Előzmény: [204] Mate, 2005-11-10 12:38:26
[207] Mate2005-11-10 18:37:07

Bocs. Igaz.

[208] lorantfy2005-11-12 21:57:49

Hát nulla! Van más megoldás is?

Előzmény: [205] Mate, 2005-11-10 12:42:06
[209] Mate2005-11-12 22:55:30

Van.:)

[210] lorantfy2005-12-14 09:16:56

3 videó túlhűtésről: itt

[211] Iván882006-01-02 20:28:57

Szerintem ha a fény sugárirányú, akkor a fényforrás bárhol lehet. Vagy nem?

Előzmény: [205] Mate, 2005-11-10 12:42:06
[212] Dave2006-01-17 17:09:49

Szia!olyan problémám lenne hogy 2006.1.20-ra Öveges József kisérletei közül kéne egy párat bemutatni(olyan 20db-ot) a legegyszerűbbeket és legérdekesebbeket.nem ismertek egy párt? légyszi segitsetek!!!köszi

Előzmény: [1] lorantfy, 2003-11-01 00:02:58
[213] Ádámka19_912006-01-17 18:27:50

Sziasztok elnézést hogy itt kérek segítséget de itt volt az utolsó mail. Tehát ha valaki tud segíteni a kkor már 1-2 képlet is nagy segítség hogy legalább megértsem. Tehát a feladatom a következő: (van egy ábra is de azt is leírom hogy milyen infókat árul el) "A 2.29. ábra szerinti elrendezésben mekkora az m1 tömeg, ha a 30 fokos lejtőn lévő m2=20 kg tömegű test nyugalomban van?" Az ábrán egy 30 fokos lejtő van. (tehát egy derékszögű háromszög van rajta és balra a 90 foktól van a 30 fokos és 90 fölött a 60 fokos szög) A derékszöggel szemben lévő oldalon van az m2 test. a 60 fokos szögön egy csiga van és azon egy kötél fut. egyik végen a kötélnek az m2 test van a másik végen a derék szög mellett 2 m magasságban lóg az m1 test. (ja most scanneltem be az ábrát ott lesz sztem valahol) előre is köszönöm tényleg 1-2 képlet is nagy segítség lenne. köszönöm ha már nem bírtam várni akkor adam987@freemail.hu

[214] jonas2006-01-17 22:49:00

Öveges sok könyvet írt, amiben leír olyan kísérleteket, amik házilag is elvégezhetőek. Ezeket néhány éve kiadták. Szerinten nézz utána ezekben.

Igen. Öveges József, Kísérletek könyve. Intermix, Budapest, 1997. Vedd ki könyvtárból, de ha nem sikerül, kérd kölcsön tőlem, nekem megvan otthon.

Előzmény: [212] Dave, 2006-01-17 17:09:49
[215] jonas2006-01-18 13:06:43

Beírom a tippemet, legfeljebb majd megcáfol valaki, aki jobban ért a fizikához.

A kettes súly mindig sin 300=1/2-szer annyit mozdul el lefelé, mint az egyes súly. Ezért aztán m1=m2sin 300=10kg.

Előzmény: [213] Ádámka19_91, 2006-01-17 18:27:50
[216] lorantfy2006-01-18 13:17:45

Szia Jónás!

Csak megerősíteni tudom. Ádámka a "Valaki mondja meg" témába is feltette ugyanezt és én ott válaszoltam.

Előzmény: [215] jonas, 2006-01-18 13:06:43
[217] Mate2006-03-23 17:47:41

33. feladat. Mutassuk meg, hogy töltésmentes elektrosztatikus térben bármely pontbeli elektromos térerősség egyenlő a térerősség pont köré írt tetszőleges sugarú gömbre vett átlagával!

[218] lorantfy2006-03-23 20:35:33

Mit értesz vektortérben egy gömbfelőletre eső átlagon?

Előzmény: [217] Mate, 2006-03-23 17:47:41
[219] Lóczi Lajos2006-03-23 22:54:54

Gondolom a vektormező felületi integrálját, ahol a felszín a gömbfelület.

Előzmény: [218] lorantfy, 2006-03-23 20:35:33
[220] Lóczi Lajos2006-03-23 23:22:33

Bár ezt most én sem értem, szintaktikailag. A töltés egy R3\toR függvény, az E elektromos térerősség pedig szerintem egy R3\toR3 függvény, azaz vektormező. Az E függvény gömbön vett felszíni integrálja egy szám. Ez nem lehet egyenlő magával E-vel, ami vektor.

Kérlek, magyarázzátok el nekem, melyik függvény honnan hová képez, és akkor újraértelmezem a kérdést magamban. Amúgy egy integrálátalakító tételre gondolok, "csak" a mögöttes fizikát kellene megértsem :)

Úgy olvasom, hogy az elektromos térerősség felületi integrálja egy felszínen = a benne lévő töltésmennyiséggel. Ez értelmes így?

Előzmény: [219] Lóczi Lajos, 2006-03-23 22:54:54
[221] Geg2006-03-24 00:05:11

Az elektromos tererosseg valoban egy vektor-vektor fuggveny. Ennek a fuggvenynek a gombon vett felszini integraljat tobbfelekeppen lehet ertelmezni (pongyolan):

1., A vektormezo es az infinitezimalis feluletelemvektor skalarszorzatok osszege.

2., A vektormezo es az infinitezimalis feluletelemek (mint szamok -> feluletelemvektor absz.erteke) szorzatainak osszege. Termeszetesen mindegyiket adott parameterezes mellett lehet kiszamitani.

Az elso eredmenye egy szam, a masodik eredmenye vektor. A feladatban az atlagot a 2. szerint kell erteni (leosztva a felulet mertekevel), mig pl. a Maxwell-egyenletekben az 1. tipusu feluleti integralok szerepelnek.

Az egesz teljesen analog a kulonbozo tipusu vonalintegralokkal .

Mate miert adsz fel olyan peldat ami benne volt a KoMaL-ban? =)

Előzmény: [220] Lóczi Lajos, 2006-03-23 23:22:33
[222] Mate2006-03-24 11:12:06

Bocsánat, nem lett igazán világos a feladat... Szóval, így talán érthetőbb: Mutassuk meg, hogy töltésmentes elektrosztatikus tér bármely pontjában a potenciál egyenlő az adott pont köré írható tetszőleges sugarú gömb felszínén a potenciál átlaga. Így már érthető, és ebből érthető az is, hogyan értettem a térerősség átlagát.

Előzmény: [218] lorantfy, 2006-03-23 20:35:33
[223] Lóczi Lajos2006-03-24 23:00:24

Na így már más. Utánanézve a fizikai fogalmaknak sikerült matematikai nyelvre fordítanom a dolgot (ez a lépés volt a legnehezebb :), ekkor viszont:

a Gauss-tétel miatt a töltés egyenlő az E elektromos térerősség, mint térbeli vektormező, divergenciájával, de feltétel szerint a töltés zérus, tehát E divergenciamentes. A feltétel szerint E-nek van potenciálfüggvénye, legyen ez pl. U, melyre tehát grad U=E (vagy -E, mindegy). Tudjuk, hogy "div grad=Laplace", az eddigiekből tehát azt kapjuk (a szereplő vektormezőkről megfelelő simaságot feltételezve), hogy az U potenciálfüggvény harmonikus: \DeltaU=0. A feladat állítása pedig ezután már nem más, mint a harmonikus függvényekre vonatkozó középértéktétel.

Szóval Geg előző hozzászólása úgy tűnik, nem volt jó, hiszen a felszíni integrál értéke jelen esetben szám, t.i. a potenciálfüggvény pontbeli értéke, és nem vektor.

Előzmény: [222] Mate, 2006-03-24 11:12:06
[224] Mate2006-03-24 23:31:02

Hát igen, akkor azt is kérdezhetném, hogy az előbb említett függvények középértéktételére mutassunk egy szép fizikai "bizonyítást".

[225] Geg2006-03-25 08:39:35

Abbol, hogy a gomb kozepen merheto potencial megegyezik a feluletre vett atlaggal, kovetkezik az is, hogy azonos allitas ervenyes a tererossegre (mint vektorra), ezalatt pedig a 2. tipusu feluleti integralt kell erteni. Ez egyszeruen ugy indokolhato, hogy vesszuk a potencialra vonatkozo egyenlet mindket oldalanak negativ gradienset a gomb kozeppontjanak helykoordinataja (mint parameter) szerint, ekkor az egyik oldalon megjelenik a kozepen merheto tererosseg, a masik oldalon "bederivalhatunk" az integralok moge, ott atalakithatjuk a nabla operatort, hogy a gomb kozeppontja+a feluletet "pasztazo" helyvektor szerint derivaljon (ettol az integral erteke nem valtozik), ezt ki lehet dumalni pl. Leibnitz szaballyal. Ekkor az integral mogott a feluleten merheto tererosseg jelenik meg, azaz a megfelelo vektoregyenloseghez jutunk. Egyebkent ez az egesz elemi fizikai meggondolasokbol is kovetkezik, amit elvben egy kozepiskolas is megerthet. Nagyon szep elemi megoldas olvashato egy regi KoMaL-ban a problemarol (asszem 2001-bol).

Előzmény: [223] Lóczi Lajos, 2006-03-24 23:00:24
[226] Mate2006-03-25 11:34:32

Valóban benne van egy régi KöMaLban, de arra számítottam, hogy valaki ezt kitalálja. :(

[227] lorantfy2006-06-05 12:54:49

Kedves Fórumosok!

Angliából hoztam egy mágneses építő játékot. Lehet, hogy itthon is lehet kapni, én még nem láttam.

A játék szines mágnesrudakból és lágyvas golyókból áll. Ezekből lehet különböző térbeli alakzatokat összerakni.

Rakjunk össze egy szabályos oktaédert!

Nevezzük mágnesesnek az oktaéder egyik csúcsát, ha megtartható egy lágyvas golyó segítségével.

Hány mágneses csúcsa lehet az oktaédernek?

[228] jonas2006-06-05 16:02:56

Ezt a játékot én is csak külföldön láttam, és ott is kis adagban drágán árulták, ráadásul ezzel a képpel ellentétben az összes rúd azonos színű volt.

Előzmény: [227] lorantfy, 2006-06-05 12:54:49
[229] jonas2006-06-05 16:19:21

Amúgy szerintem mind a nyolc csúcsa is lehet mágneses.

Előzmény: [227] lorantfy, 2006-06-05 12:54:49
[230] jonas2006-06-05 16:19:43

Na jó, legyen inkább csak hat.

Előzmény: [229] jonas, 2006-06-05 16:19:21
[231] Hajba Károly2006-06-06 08:31:00

Üdv!

Kapható nálunk is. Kétféle is. Egy olcsóbb és eléggé silány kínai utánzat, a műanyag rudacskák végén aprócska mágnesecskék, mik pár érintés után kiesnek. Ill. egy eredetibb (pl. Mantel) profi és eléggé drága. A mágnesek még nem estek ki, így nem tudom, hogy mindkét végén külön-külön mágnes vagy egy rúd.

Ettől függetlenül, ha egy rúd, akkor is minden csúcsa mágneses, ahogy Jónás is említette.

Előzmény: [227] lorantfy, 2006-06-05 12:54:49
[232] Sirpi2006-06-06 09:45:12

Ami nálunk biztosan kapható, az a Geomag, nagyon igényes, mondjuk ennek megfelelően drága is, van pl. olyan verziója, ami világít a sötétben. Az áráról annyit, hogy több, mint 100 Ft egy elem belőle, bár nekem egy londoni leértékelésben sikerült picit olcsóbban hozzájutnom. Amúgy tényleg nagyon jó játék :-)

Előzmény: [231] Hajba Károly, 2006-06-06 08:31:00
[233] Hajba Károly2006-06-06 13:57:01

Oda a 2 pont. Geomag. :o)

Előzmény: [232] Sirpi, 2006-06-06 09:45:12
[234] Sirpi2006-06-08 10:02:39

Szerintem aki eddig reagált, az mind (egy picit) félreértette a feladatot. A kérdés nem az volt, hogy legfeljebb hány mágneses csúcs lehet, hanem hogy mely k értékekre igaz, hogy van olyan rúdelrendezés, amikor épp k db mágneses csúcsa van az oktaédernek. Mert eddig senki nem értelmezte így a feladatot.

Előzmény: [227] lorantfy, 2006-06-05 12:54:49
[235] lorantfy2006-06-09 08:28:02

Szia Sirpi!

Kösz a pontosítást! Így gondoltam.

Először egy háromszöget adtam a diákjaim kezébe, hogy magyarázzák meg mikor melyik csúcs mágneses.

Nagyon egyszerűnek gondoltam a problámát, ennek ellenére csak kis segítséggel jöttek rá.

Ezért bátorkodtam itt az oktaéderes változatot beírni.

Ügyes kis játék. Jó lenne, ha többféle méretű rudacska lenne. Vagy akár változtatható méretű rúd. Mivel csak a rudak végében van egy kis acélmágnes, megoldható lenne az É-É, D-D végű rúd.

Előzmény: [234] Sirpi, 2006-06-08 10:02:39
[236] Csimby2006-08-16 12:39:24

Londonban a Science Museum shopjában is lehet kapni, és rengeteg féle van, még valami társasjáték is volt vele.

Előzmény: [232] Sirpi, 2006-06-06 09:45:12
[237] rizsesz2007-11-07 11:08:26

Ha a Föld ellenkező irányba forogna, akkor milyen hosszú lenne a földi év? Tekintsük a földi évet 365 naposnak.

[238] jonas2007-11-07 16:24:28

Attól függ, milyen gyorsan forogna ellenkező irányban. (A hold milyen irányban keringene egyébként?)

Előzmény: [237] rizsesz, 2007-11-07 11:08:26
[239] rizsesz2007-11-07 21:51:28

Tehát: A Föld Nap körüli keringése és tengely körüli forgása is az óramutató járásával ellentétes irányú. A földi év 365 napos. Hány napos lenne az év, ha a Föld ellenkező irányban keringene a Nap körül? Változatlan A tengely körüli forgás irány és a sebességek mellett.

Előzmény: [238] jonas, 2007-11-07 16:24:28
[240] jonas2007-11-07 22:01:22

Szerintem két nappal hosszabb lenne az év, mint most, tehát 367 és egy negyed napos.

Előzmény: [239] rizsesz, 2007-11-07 21:51:28
[241] rizsesz2007-11-07 22:17:21

Miért?

[242] jonas2007-11-08 09:26:00

Ha a föld csak évente egyet forogna, és ugyanarra forogna, amerre kering a nap körül, akkor folyton ugyanaz az oldala nézne a nap felé. Ha egyáltalán nem forogna, akkor évente egy nap lenne. Ebből lineáris extrapolációval.

Előzmény: [241] rizsesz, 2007-11-07 22:17:21
[243] rizsesz2007-11-12 10:45:40

ezt kérhetem bővebben? :) nem látom át az ilyen dolgokat. meg hálás is lennék.

[244] kisevet72007-11-23 15:29:21

Sziasztok! Van egy feladatom: A h magasságban lévő golyó valamilyen görbén súrlódásmentesen lecsúszik. Milyen alakú görbén csúszik le minimális idő alatt?

[245] sakkmath2007-11-23 16:27:58

A fordított ciklois-íven. A Leibniz-cel együttműködő Bernoulli-testvérek foglalkoztak komolyabban e problémával. Lásd még: K.A. Ribnyikov: A matematika története, Sain Márton: Nincs királyi út! és klikk ide.

Előzmény: [244] kisevet7, 2007-11-23 15:29:21
[246] D@ni882007-11-29 20:59:52

Hello. Valaki tudna segíteni? Ezen múlik a félévi 3as megajánlott jegyem Szval aki ért a fizikához az kérem próbálkozzon vele: 1, 25fokos hajlásszögű lejtőn 10cm sugarú, 0,3kg tömegű korong csúszás nélkül gördül. Mekkora sebességgeléri el a lejtő alját, ha 1,2m magasságból indul? Mekkora lehet a tapadási eggyüttható? 2, Legfeljebb mekkora vízszintes erővel lehet az 5cm sugarú, 1kg tömegű, tömör hengerre csavart fonalat húzni, hogy a henger a talajon ne csússzon meg, ha a tapadási együttható 0,3? 3, Egy edényben h magasságban áll a víz. Az edény oldalán milyen magasságban legyen egy kis keresztmetszetű kiömlő nyílás, hogy a kiömlő folyadék a lehető legmesszebb érje el a vízszintes talajt? Szval ezeket a feladatokat kellene megoldani. ha valaki tud segítsen. Előre is köszi ÉS ha lehet egy kis magyarázó szöveget is kérnék ha belekérdezne a tanár :)

[247] D@ni882007-11-29 21:01:05

Hello. Valaki tudna segíteni? Ezen múlik a félévi 3as megajánlott jegyem Szval aki ért a fizikához az kérem próbálkozzon vele: 1feladat, 25fokos hajlásszögű lejtőn 10cm sugarú, 0,3kg tömegű korong csúszás nélkül gördül. Mekkora sebességgeléri el a lejtő alját, ha 1,2m magasságból indul? Mekkora lehet a tapadási eggyüttható?

[248] D@ni882007-11-29 21:01:24

Hello. Valaki tudna segíteni? Ezen múlik a félévi 3as megajánlott jegyem

2, Legfeljebb mekkora vízszintes erővel lehet az 5cm sugarú, 1kg tömegű, tömör hengerre csavart fonalat húzni, hogy a henger a talajon ne csússzon meg, ha a tapadási együttható 0,3?

[249] D@ni882007-11-29 21:01:41

3, Egy edényben h magasságban áll a víz. Az edény oldalán milyen magasságban legyen egy kis keresztmetszetű kiömlő nyílás, hogy a kiömlő folyadék a lehető legmesszebb érje el a vízszintes talajt? Szval ezeket a feladatokat kellene megoldani. ha valaki tud segítsen. Előre is köszi

[250] SmallPotato2007-11-30 09:07:36

Nem szép, amit mondok ... de biztosan jó az, ha hozzáértők szereznek Neked egy megajánlott hármast?

Hozzászólást, látom, 15-20 másodpercenként tudsz berakni, ami azért nem kis felkészültségre vall. Szerintem fordíts a fizikára több, a hsz-frekvenciára kevesebb energiát.

Esetleg add elő, meddig jutottál a feladatok megoldásában, és biztosan lesz, aki rávezet a hogyantovábbra. Ha viszont semeddig se jutottál, akkor tulképp mire föl akarsz hármast??

Elnézést, ha szemtelen vagyok kicsit ... de ennyire nyíltan még nem találkoztam a "legytek má helyettem okosak, mer az nekem jó" szindrómával.

Előzmény: [249] D@ni88, 2007-11-29 21:01:41
[251] D@ni882007-11-30 11:26:29

Hát mit mondjak 59pontom van 61pontól 3as... szval ha lenne valaki olyan rendes és megoldja, mert most elvagyok havazva jópár tantárgyal :( Analízisből meg kell csinálnom 60feladatot.. szval pls segítsetek.

Előzmény: [250] SmallPotato, 2007-11-30 09:07:36
[252] Hajba Károly2007-11-30 13:22:50

Nem tudom, hogy ma milyen a 4-jegyű függvénytáblázat, az enyém már 10 éves lehetett, mikor megszülettél. Abban megtaláltam a megoldáshoz szükséges 2 képletet (összetett mozgások ill. hidrodinamika) és egy kis rendezés utáni deriválással (szélsőérték számításhoz) kijött az eredmény. Fél magasság.

Ha valaki ért a fizikához valamennyire, ez alapján meg kell tudni oldania és a megértéshez mindenképpen a megoldás elkészítése szükséges.

Egyébként hova jársz? Ha nem vagyok túl indiszkrét.

Előzmény: [251] D@ni88, 2007-11-30 11:26:29
[253] HoA2007-11-30 15:58:48

A fél magasság nekem is kijött. De ne ijesszük el barátunkat, a deriválás túlzás. Szerintem azzal a modellel amit tőle várnak, csak azt kell tudni, hogy ha két szám összege állandó, mikor maximális a szorzatuk.

Előzmény: [252] Hajba Károly, 2007-11-30 13:22:50
[255] Hajba Károly2007-12-02 10:15:38

Én nem szerettem volna senkit sem elijesztgetni, hisz amit írtam az középiskolás tudással megoldható, s nem kell hozzá semmiféle tagozat. Legalább is az volt, mikor én voltam középiskolás. Nem tudom, mi változott azóta? Ha elijesztettem Danit, bocsánat érte.

Több jelből meg arra következtetek, hogy valamely felsőfokú oktatási intézményben első éves hallgató.

Dani!

Legalább azt áruld el, hogy hova jársz.

Előzmény: [253] HoA, 2007-11-30 15:58:48
[256] rizsesz2007-12-03 13:52:06

Én most éppen egy végzős középiskolás lányt készítek fel az emelet szintű érettségire, és ahogy elnézem, tananyag a deriválás. Egy reál profilú felsőoktatási szakhoz pedig kell matek emelt szintű érettségi. Nem?

[257] jonas2007-12-03 20:55:06

Attól függ. Ahhoz, hogy fölvegyék a szakra, nem kell.

Előzmény: [256] rizsesz, 2007-12-03 13:52:06
[258] rizsesz2007-12-03 21:02:20

Akkor meg minek megy olyan szakra?

Előzmény: [257] jonas, 2007-12-03 20:55:06
[259] jonas2007-12-04 09:18:49

Gondolkozz egy végzős középiskolás fejével. Tegyük fel, hogy van két nyelvvizsgád (letetted, mert azt később is beírhatod az életrajzodba, míg az emelt szintű érettségit felvételi után senki sem fogja nézni). Megvan annyi plusz pontod, hogy az emelt szintű érettségi nélkül is fölvesznek. Reál érdeklődésű vagy, és a törihez meg magyarhoz semmit sem értessz, ráadásul a tanáraid sem a legjobbak, ezért egész áprilisban a töri és magyar érettségire tanulsz. Te készülnél az emelt szintű matek és fizika érettségire is? (Az emelt szintű biológia még rosszabb, mert teljesen kiszámíthatatlan.)

Előzmény: [258] rizsesz, 2007-12-03 21:02:20
[260] jonas2007-12-04 09:21:48

Ja, és sok középiskolában csak heti három matekóra van, ami alatt a matektanár nem tud annyit sem megtanítani, amennyi az elsőéves matematika elkezdéséhez sem kell. Szegény diák, hiába reál érdeklődésű, nem tudja, milyen lehetőségei vannak felkészülni matematikából.

[261] HoA2007-12-04 15:04:29

Nem gondoltam, hogy ilyen oktatáspolitikai vita kerekedik ebből a kis feladatból, de talán nem baj. Én mindössze arra gondoltam, hogy első közelítésként talán elfogadható az a modell, hogy a h magasságú teli edény oldalán x magasságban lévő nyíláson kifolyó kismennyiségű m tömegű víz 1/2.m.v02 mozgási energiáját az edény tetejéről a vízszintcsökkenés formájában eltünő m tömegű vékony vízréteg m.g.(h-x) helyzeti energia csökkenéséből nyeri. Innen v_0 = \sqrt{2 \cdot g (h-x)} , az esés ideje  t = \sqrt{\frac{2x}{g}} , a vízszintesen megtett távolság s = v_0 \cdot t = \sqrt{ 4 \cdot x (h-x)} és ez az, aminek a szélső értékéhez nem kell deriválás.

[265] feca2007-12-09 19:24:48

Csatlakozom az előttem szólohoz. a lájden edénynel végezhető kísérletek:az üvegházhatás elvén működik.A külső sugárzásoktol védi meg a benne levő dolgokat. én egy lecsókolbászon teszteltem eddig. és több hét után se rohadt el.

[269] Anum2007-12-10 09:27:04

Teljesen jogos. Én is reál oriántációjú szakra (fizika) szeretnék menni, de mégse megyek emeltre se fizikából se matekból. Plusz pontjaim jelentős része (75 %-a) megvan így nem éri meg emeltezni. Jól sikerült matek, fizika közép is elég lesz (remélhetőleg). Egyébként a fizikát már megcsináltam előrehozottan (98%). Másrészt, nekem nem 2 nyelvvizsgával van ennyi plusz pont, hanem nyelvvizsga+innovációs verseny (ami azért nem áll a témától olyan távol :) ).

Előzmény: [259] jonas, 2007-12-04 09:18:49
[270] Anum2007-12-10 09:30:52

Mondjuk nekem azért van heti 5,5 matekom (nem tagozat, fakt.) és megtanuljuk, ami emelt szintre kell(enne). :)

Egyébként szerintem annak akinek nem kell emelt szintűznie, hogy felvegyék az azért már lerakott valamit az asztalra. nem? (nem nyelvvizsgára gondolok elősorban)

Előzmény: [259] jonas, 2007-12-04 09:18:49
[271] Róbert Gida2007-12-10 15:06:33

Eléggé ingadozhatnak a bekerülési pontok/százalékok az egyetemre. Régebben is volt olyan, hogy évekig 70-75 pont között volt egy szak bekerülési pontja, aztán hirtelen az egyik évben csak max ponttal lehetett bejutni, mert olyan erős volt az adott évfolyam. Nem éri meg szerintm taktikázni, annál is inkább, mert, ha emeltre mész, és átszámítva rosszabb lenne, mint a középszintű, akkor azt veszik figyelembe, ergó nem veszíthestz, ha elszúrnád. Egyébként, ha megnézed a közepet és az emeltet, akkor nem olyan nagy különbség van köztük.

Előzmény: [269] Anum, 2007-12-10 09:27:04
[272] jonas2007-12-10 16:34:26

Az, hogy az emelt szintű és a közép szintű érettségi között kicsi vagy nagy különbség van, az az első években eléggé ingadozott, nehezen tudták belőni a szinteket.

Előzmény: [271] Róbert Gida, 2007-12-10 15:06:33
[290] Sniper2008-02-19 22:50:41

Akar valaki a BME fizika szakra menni rajtam kívül? XD

[291] jonas2008-02-20 08:24:49

Biztos akar. Ősszel a nyílt napon még voltak érdeklődők.

Előzmény: [290] Sniper, 2008-02-19 22:50:41
[292] leni5362008-02-20 21:08:18

Én akarok.

Előzmény: [290] Sniper, 2008-02-19 22:50:41
[293] Sniper2008-02-25 19:52:55

Volt valaki Szilárd Leó versenyen?

[294] Anum2008-02-25 21:50:33

én is akarok:)

Előzmény: [290] Sniper, 2008-02-19 22:50:41
[295] kolonor2008-05-13 17:40:55

Sziasztok én egy lehet nem érdekes söt biztos:D de fizika feladvány megoldását szeretném meg tudni leírom remélem átlátható lessz nos van egy négyzetünk minden csúcsa Q töltésü a középpontban van egy Q* az hogy milyen töltésüek nincsenek meg adva a kérdés az lenne hogy hogyan lehet azt meg csinalni hogy ezek egyensúlyban legyenek...?

[296] leni5362008-05-13 21:55:03

A középső töltés mindenképp egyensúlyban van, a rá ható erők kioltják egymást, az csúcsnál lévő töltéseket kell vizsgálni (elég nyilván az egyiket). Az erre ható erők eredője mindenképp átlóirányú a szimmetria miatt, felírod ebben az irányban, hogy az eredő erő 0. Most nem írom végig az egyenleteket, az egyensúly feltétele:

Q^*=-\frac{2\sqrt2+1}{4}Q

Előzmény: [295] kolonor, 2008-05-13 17:40:55
[297] kolonor2008-05-13 22:34:26

köszönöm a választ

[298] leni5362008-07-07 17:03:55

Egy Q töltésű, m tömegű test fel van függesztve egy l hosszúságú szálra, körülötte homogén E térerősség van. A térerősséget a fonálra merőleges tengely mentén 90°-kal elforgatjuk nagyon lassan. Fog-e lengeni az inga, és ha igen, akkor mekkora kitéréssel?

[299] leni5362008-07-15 16:14:59

Mégegy feladat:

Van egy adott sűtűségű és térfogatú anyagunk az űrben. A tér egy adott pontjában a lehető legnagyobb gravitációs gyorsulást szeretnénk elérni ennek az anyagnak a segítségével. Milyen alakúra formáljuk?

Jó lenne, ha a fizikát is felelevenítenénk a fórumon a matek mellett.

[300] Róbert Gida2008-07-15 21:52:58

Informatikát sem ártana...

Előzmény: [299] leni536, 2008-07-15 16:14:59
[301] rizsesz2008-07-15 22:00:38

Remélem összefutunk Róbert Gida az ankéton, és végre megismerhetlek.

Előzmény: [300] Róbert Gida, 2008-07-15 21:52:58
[302] wernerm2008-07-17 10:55:48

Induljunk el a következőképpen. Van sok nagyon kicsi anyagdarabunk, amiből építkezhetünk. Vegyük fel a koordinátarendszerünket úgy, hogy a pont, ahol a gravitációs gyorsulás érdekel minket, legyen az origó, és azt szeretnénk, hogy mondjuk a gyorsulás mutasson az x tengely irányába. Innentől kezdve az adott kicsiny anyagdarab által létrehozott gyorsulásnak csak az x komponense érdekel minket.

Úgy kezdjük el összerakni a "bolygót", hogy mindig oda tesszük a következő anyagdarabot, ahol az a lehető legnagyobb x irányú gyorsulást hozza létre.

Legyen a kis anyagdarab távolsága az origótól r, az x tengellyel bezárt szöge \varphi. Ekkor a kis anyagdarab létrehoz \frac{konst}{r^2} gyorsulást, de ennek minket csak a koszinuszos vetülete érdekel, azaz \frac{konst}{r^2}cos(\varphi)

Keressük először azon pontok halmazát a térben, amelyekre a gyorsulás x komponense konstans. Az előző felírásól ezek az

R=c\sqrt{cos(\varphi)}

egyenletet kielégítő pontok. Ez egy "tojáshéj" szerű felület. Nagyobb gyorsulás a kisebb tojáshéjakhoz tartozik, így bentről kifelé kezdünk el építkezni. Ilyen rétegekből felépítve az anyagdarabot kapjuk a legnagyobb gyorsulást.

Ábrázoltam a tojások síkmetszetét különböző konstansokhoz.

Előzmény: [299] leni536, 2008-07-15 16:14:59
[303] Alma2008-07-17 15:00:07

Hello! Én is ezt kaptam, de nem lehet, hogy van ennek az alakzatnak más pontból nézve szebb polárkoordinátás egyenlete? Én ebből nem jutottam el addig, hogy a térfogat függvényében megkapjam a C konstanst.

Érdemes megoldani ugyanezt a feladatot úgy is, ha a gravitációs erőtörvény 1/R-es lenne. Ekkor egy igen hasonló polárkoordinátás egyenletet kapunk, de mégis valami igen szép alakzatról van szó, más origót választva szebb lesz az egyenlet.

Előzmény: [302] wernerm, 2008-07-17 10:55:48
[304] Willy2008-07-17 15:54:07

Hát, egyszerűen öröm elnézni ezt az alkotó ifjúságot... és azt, hogy nem kártyáztok! :D

Előzmény: [303] Alma, 2008-07-17 15:00:07
[305] wernerm2008-07-17 16:10:48

Hello Alma!

Nem tudom, felírtam Descartes-ban is, úgy elég csúnya dolog jött ki(nem másodrendű). Bár a Mathematica egész szép térfogatformulát adott ki rá

V=\frac{4c^3\pi}{15}

Kiszámoltattam vele egy relatív g-t is, ami kb 2-szer akkora lett, mint ha gömböt vettünk volna.

Még gondolkodom rajta, hátha szebb alakra lehet hozni, de gyanakszom, hogy nem, mert szimmetriatengely láthatóan csak az x tengely, így az origónak azon kell lenni, ott pedig ez tűnik a legalkalmasabbnak.

A másik feladatnál nem tudom, hogy a gravitációt bele kell-e számolni. Gravitáció nélkül nekem határesetben kitérésre 0 jön ki, azaz nem leng, és ezen szerintem a gravitáció belevétele sem változtat.

Előzmény: [303] Alma, 2008-07-17 15:00:07
[306] leni5362008-07-17 16:17:54

Nekem az r=c\sqrt{\cos\varphi} képletben c=\root3\of{\frac{15}{8\pi}V} jött ki. Bevallom az integrálandó függvényt inkább Mathematicára hagytam.

Előzmény: [303] Alma, 2008-07-17 15:00:07
[307] leni5362008-07-17 16:24:14

Bocsánat, már látom, hol számoltam el.

[308] leni5362008-07-17 16:31:27

Az elektromos mezősnél nem kell figyelembe venni a gravitációt. Persze meg lehet azt csinálni, hogy elindítjuk mind a teret, mind az ingát \omega szögsebességgel, együtt mozognak, majd a teret megállítjuk 90°-nál, valóban 0 jön ki határértékben kitérésre. Szerintem azon is el kell gondolkozni, hogy amikor így együtt megy a tér és az inga, az mennyire stabil állapot. Nem vagyok biztos benne, hogyha nem kezd el lengeni egy hangyányit, az nem erősödik-e föl valamekkora szög elforgatásával. Nekem jött ki kitérés így.

Előzmény: [305] wernerm, 2008-07-17 16:10:48
[309] wernerm2008-07-17 19:14:45

Írjuk le a forgó koordinátarendszerben. Itt a tér állandó lesz. Továbbá a centrifugális erőnek csak sugárirányú komponense van, az nem oszt nem szoroz. Mivel csak 90 fokot forgatunk, a fonál is feszes marad, rgo a sebességnek csak tangenciális komponense van azaz a Coriolis erő is csak sugárirányú lehet. Tehát gyakorlatilag úgy számolhatunk, mint ha nem is forogna a rendszer. Persze amikor elkezdjük forgatni a teret, van egy kis kezdeti sebessége (l\omega) a töltésnek, de ez ennél jobban nem rezeg be, a megállásnál meg legrosszabb esetben is csak ennek a sebességnek a kétszerese érhető el. Határesetben ez a kicsi rezgés is eltűnik.

Előzmény: [308] leni536, 2008-07-17 16:31:27
[310] cauchy2008-07-17 23:49:42

"Ez egy tojáshéj szerű felület." Ez nem igaz. Ha a gömbhöz képest megnyúlt, akkor kisebb gyorsulást eredményez. Az más kérdés, hogy a gömb még nyúltabb lenne a te ábrádon. A rajz megtévesztő. Szóval nem tojásszerű, hanem egy picit lapított gömb.

Előzmény: [302] wernerm, 2008-07-17 10:55:48
[311] wernerm2008-07-18 00:30:00

Igaz, valóban nem tojás. Az ábrázolásra nem figyeltem eléggé, megtévesztett. A helyes ábrát feltöltöm újra. üdv Miklós

Előzmény: [310] cauchy, 2008-07-17 23:49:42
[312] cauchy2008-07-18 01:10:59

Köszönjük, de sajnos még mindig nem jó, el van torzítva. Ez 62:49 arányú, szóval a kör az nem kör. Akkor lesz jó, ha 1:1 arányú, vagyis a kör az kör.

Előzmény: [311] wernerm, 2008-07-18 00:30:00
[313] leni5362008-07-18 09:16:49

Na egy ábra. Ugyanez a feladat tovább variálható. Legyen egy adott térfogatú, maximálisan M mágnesezettségű (térfogategységre eső mágneses dipólus) anyagunk, amivel a P pontban akarjuk létrehozni a lehető legnagyobb mágneses teret. Milyen alakúra formáljuk?

[315] lorantfy2008-12-19 12:30:37

Egy érdekes optikai kísérlet. 1976-ban volt az Fiz.OKTV 3. fordulójában. A lencse előtt lévő kristály forgatható keretben van. Forgatva az ernyőn változnak a színek... Magyarázzuk meg a jelenséget!

[316] gabor79872009-08-18 17:08:18

11-ediket végzett gimnazista vagyok. Én a következő feladattal találkoztam, és fogalmam sincs, hogy hogyan kellene hozzákezdeni. Tudna valaki segíteni?

Vízszintes légpárnás sínen egy 3m és egy 4m tömegű kiskocsi nyugszik, amelyet egy L hosszúságú D direkciós erejű, elhanyagolható tömegű csavarrugó köt össze. Egy m tömegű kiskocsi v sebességgel szalad a 3m tömegű kiskocsinak (a 3m és a 4m tömegű kocsi, valamint a rugó által meghatározott egyenesben) és hozzátapad. Határozzuk meg a két kocsi között lévő rugó mozgásának amplitudóját és periódusidejét! (A rugó deformációjának terjedési sebessége sokkal nagyobb, mint v. A rugó mindvégig egyenes marad. Adatok: m=0.5kg, D=400N/m, v=4m/s)

[317] BohnerGéza2009-08-18 19:04:28

Az ütközés pillanatától (t0) a rendszer tömegközéppontja (tk) a rugó közepe, lendületmegmaradásból ennek sebessége számolható (v/8).

Az t0-kor az összetapadt két kiskocsi sebessége v/4, a tk-hoz képest v/8. Ez a rugózó test legnagyobb sebessége, ...

Előzmény: [316] gabor7987, 2009-08-18 17:08:18
[318] leni5362009-08-18 23:35:10

A rugó akkor van a legjobban megnyújtva, illetve összenyomva, amikor a két végén lévő testek egyforma sebességgel mozognak. Innentől lendület- és energiamegmaradásből megvan a rugó legnagyobb összenyomódása illetve széthúzódása, ami az amplitúdó. Ekkor nem kell vonatkoztatási rendszert váltani. A periódusidőhöz viszont valóban érdemes a tkp-hez rögzíteni, ekkor olyan, mintha egyetlen testet az egyik végén rögzített 2D rugóállandójú rugó rezgetne.

Előzmény: [316] gabor7987, 2009-08-18 17:08:18
[319] lorantfy2011-11-27 15:53:43

Két üreges gömb van előtted, tökéletesen egyforma a tömegük és a külső átmérőjük. Az egyik alumíniumból van, a másik rézből. Egyformára vannak festve, a külsejük alapján tehát nem lehet megkülönböztetni őket. Találj ki valamilyen egyszerű eljárást, hogy a festék levakarása és bármilyen laboratóriumi segédeszköz nélkül megállapíthasd, melyik készült alumíniumból és melyik rézből!

Lehet, hogy volt már, de nem találta a kereső, így feltettem.

[320] jonas2011-11-27 20:01:52

Az alumínium fele akkor sűrűségű, mint a tisztességes fémek. A rézből készüt gömb ezért biztosan nagyon üreges, vékonyabb a fala, mint az alumíniumból készült gömbnek.

Egy lehetőség, hogy a gömbökbe vékony lyukat fúrunk, nagyjából a közepén keresztül. (Egy fúrógép és egy fém fúró nem számít laboratóriumi segédeszköznek, hanem csak háztartásinak, ugye?) Ha szerencsénk van, akkor már fúrás közben észrevehetjük, hogy az üreges részen átesik a fúró, ebből becsülhetjük a fal vastagságát. Ha nincs szerencsénk, akkor egy injekciós tűt bedugunk a lyukon, és egy fecskendő segítségével vizet töltünk a gömbök belsejébe. Amelyik gömbbe több víz fér, az a rézből készült gömb.

Előzmény: [319] lorantfy, 2011-11-27 15:53:43
[321] patba2011-11-27 20:18:29

A hőtágulási együtthatóik eléggé eltérnek 1,4-szerese az egyik a másiknak. Fel kell melegíteni mindkettőt(pl sütőben), aztán egymás mellé le kell tenni őket, és egy pontos vízmértéket rájuk rakni.

Vagy rátesszük mindkettőt egy leejtőre, aztán számolunk.

Előzmény: [319] lorantfy, 2011-11-27 15:53:43
[322] patba2011-11-27 20:20:57

Még számolni se kell.

Előzmény: [321] patba, 2011-11-27 20:18:29
[323] jonas2011-11-27 23:19:17

Szerintem a hőtágulásos módszer nem biztos, hogy kivitelezhető. A sütővel legfeljebb mondjuk 300 K-nel tudod növelni a golyók hőmérsékletét, ettől pedig az alumínium golyó átmérője is kevesebb, mint egy századrészével nő meg. Nagy és elég pontosan gömb alakú golyók kellenek ahhoz, hogy egyértelmű legyen a különbség.

Előzmény: [321] patba, 2011-11-27 20:18:29
[324] Cogito2011-11-28 01:13:50

Üssük meg egy homogén, kemény tárggyal mindkét gömböt. A rézgömb hangja szebb, gazdagabb lesz, mint az alumíniumé.

Előzmény: [319] lorantfy, 2011-11-27 15:53:43
[325] bily712011-11-28 08:47:50

Ha fúrod, akkor látod a forgácsot, melynek színe alapján egyből tudod, hogy melyik gömb az.

Előzmény: [320] jonas, 2011-11-27 20:01:52
[326] bily712011-11-28 08:59:23

"a gömbökbe vékony lyukat fúrunk, nagyjából a közepén keresztül"

Nagyjából hol van a közepe? És pontosan? Talán egyszerűbb, ha a gömböt tetszőleges felületi pontban sugár irányban fúrjuk :)

Előzmény: [320] jonas, 2011-11-27 20:01:52
[327] jonas2011-11-28 09:42:21

A rézgömb biztosan üreges, és ha az üreg gömb alakú, akkor az üreg sugara legalább 0.88-szorose a golyó sugarának. A nagyjából közepe azt jelenti, hogy mindenképp találjuk el a fúrással az üreget. Ez nem nehéz, elég csak kézzel nagyjából sugárirányba beállítani a fúrót. Tegnap nem gondoltam bele rendesen, és valamiért azt hittem, sokkal kisebb is lehet az üreg.

Persze lehet a golyó olyan trükkösen öntve, hogy az üreg nem gömb alakú, vagy esetleg több, nem összefüggő üreg is van benne, ez pedig megnehezíti a dolgunkat.

Előzmény: [326] bily71, 2011-11-28 08:59:23
[328] patba2011-11-28 17:01:18

igen, ha az üregekkel lehet trükközni, akkor a leejtős módszer sem biztos, hogy mindig jó.

Előzmény: [327] jonas, 2011-11-28 09:42:21
[329] lorantfy2011-11-28 20:54:44

A fúrás nem jó, mert akkor megsérül a festék és a festéket nem szabad megsérteni. A festés a rezgéskor keletkező hangot is módosíthatja, tehát a hangból nem lehet felismerni melyik a réz.

Előzmény: [326] bily71, 2011-11-28 08:59:23
[330] lorantfy2011-11-28 21:03:33

Ha számottevő eltérést akarsz elérni melegítéssel, akkor le fog égni róluk a festék.

Előzmény: [321] patba, 2011-11-27 20:18:29
[331] Hajba Károly2011-11-28 23:28:52

Szerintem a hővezetés lesz a megoldás. Egyik oldalán melegítjük és a másik oldal eltérő sebességgel melegszik át. Most nem vagyok benne, hogy melyik vezeti gyorsabban és mi a következménye a nem egyforma falvastagságnak, de én a hővezetés eltérésében látom a megoldást.

Előzmény: [319] lorantfy, 2011-11-27 15:53:43
[332] Zilberbach2011-11-29 08:04:27

Tételezzük fel, hogy a gömbök készítői nem trükköztek. Akkor a gömbökben nagyjából gömb alakú üregek vannak. Ebben az esetben a réz-gömb fala vékonyabb, ezért nagyobb tömeg van a gömb középpontjától távol, emiatt a forgatással szembeni tehetetlensége nagyobb.

1. Ha olyan hajlásszögű lejtőről indítjuk egyszerre a két gömböt ahol még tisztán gördülnek, akkor a réz gömb csak lassabban tud gördülni ezért lemarad.

2. Ha egy sík felületen azonos fordulatszámmal pörgetjük meg a gömböket (villanymotor?), akkor a hajtás fölfüggesztése után a réz gömb továb forog.

[333] jonas2011-11-29 09:43:24

Az elsőt elhiszem, de a második miért igaz? Honnan tudod, hogy ugyanannyira lassul a két gömb? A festés eltérhet rajtuk, és a felszín apró egyenetlenségei is, ezért másképpen súrlódhatnak.

Előzmény: [332] Zilberbach, 2011-11-29 08:04:27
[334] jonas2011-11-29 09:46:58

A réz fajlagosan jobban vezeti a hőt, viszont a rézgömb fala vékonyabb. Akkor most melyik fog gyorsabban átmelegedni?

A nagyobb gondom viszont, hogy nem tudom, hogy lehet házi eszközökkel megcsinálni egy ilyen mérést. Hogy tudod megoldani, hogy egyformán melegítsd a két gömbök egy-egy oldalát? Ezt csak akkor lehetne megcsinálni, ha a gömbök nagyon nagyok, mondjuk majdnem hatvan centi átmérőjűek, mert akkor remélheted, hogy elég fölrakni őket a gáztűzhelyre a lánghoz képest ugyanúgy rögzítve.

Előzmény: [331] Hajba Károly, 2011-11-28 23:28:52
[335] Zilberbach2011-11-29 10:20:03

Azt írta a feladat, hogy külsőre teljesen egyforma a két gömb.

Előzmény: [333] jonas, 2011-11-29 09:43:24
[336] Zilberbach2011-11-30 09:31:20

Azoknak, akik a hővezetésben látják a megoldást egy tipp:

Tegyünk egy jégkockát a gömb tetejére, és tegyük a két kezünket köré a gömb felszínére, minél közelebb, de ne érintsük a jégkockát. Mérjük a teljes fölolvadás idejét.

Előzmény: [334] jonas, 2011-11-29 09:46:58
[337] jenei.attila2011-11-30 19:25:48

Szerintem egy lejtőről engedjük el mindkettőt egyszerre. Amelyik később ér le, az a réz golyó. Ez pedig azért van, mert a réz sűrűsége nagyobb, ezért ugyanaz a tömeg a gömb középpontjától távolabb oszlik szét (nagyobb benne az üreg), következésképpen nagyobb a tehetetlenségi nyomatéka. A lejtőről leguruló golyók helyzeti energiája alakul át (gömb középpontja körüli) forgási, és mozgási energiává. A nagyobb tehetetlenségi nyomatékú gömb forgási energiája nagyobb lesz, ezért a mozgási energiája kisebb (vagyis később ér le a lejtőn). Egyszerűen szólva a rézgolyó megforgatásához szükséges nagyobb energia a mozgási energia rovására megy el.

Előzmény: [319] lorantfy, 2011-11-27 15:53:43
[338] jenei.attila2011-11-30 19:33:39

Most vettem észre, hogy te is ugyanezt írtad. Nem vagyok biztos benne, hogy ez jó elgondolás.

Előzmény: [332] Zilberbach, 2011-11-29 08:04:27
[339] jenei.attila2011-11-30 20:36:08

Közben kiszámoltam, szerintem jó így.

Előzmény: [338] jenei.attila, 2011-11-30 19:33:39
[340] lorantfy2011-11-30 23:27:12

Örülök, hogy sikerült megmozgatnom ezzel a példával a társaságot!

A lejtőn elengedés jó megoldás. Gratulálok Zilberbachnak és Attilának!

Előtte helyben megpörgetve lehet ellenőrizni, hogy egyenletes-e a tömegeloszlásuk, de ha nem teljesen egyenletes, akkor is nagyobb lesz a rézgömb tehetetlenségi nyomatéka.

Még a hőkapacitások különbségét lehetne könnyen kihasználni, csak egy hőmérő, pár edény, meleg és hideg víz kell hozzá.

Azonos hőmérsékletű, nagy tömegű meleg vízbe tesszük őket elég hosszú időre, míg mindkettő átveszi a víz hőmérsékletét. Ezután külön edénybe azonos, kis tömegű hideg vízbe tesszük őket és a víz hőmérséklet változását mérjük. A réz fajhője kb. duplája, így több hőt fog átvinni.

Előzmény: [337] jenei.attila, 2011-11-30 19:25:48
[341] Zilberbach2011-12-01 19:21:13

Tegyük föl, hogy a rézgömb előállítói trükköztek:

Kívül van egy nagyon vékony, de még megfelelő szilárdságú héj, ezen belül vékony, de még elégséges szilárdságú pálcikák tartanak egy tömör gömböt.

Ebben az esetben a lejtő nem megfelelő megoldás.

[342] Fálesz Mihály2011-12-01 19:57:06

Lehetne próbálkozni a hőtágulással is.

Előzmény: [340] lorantfy, 2011-11-30 23:27:12
[343] lorantfy2011-12-01 22:26:05

Nagyon okos gondolat. Így szépen át tudnának minket verni. A lejtős mérés nem működne, de abból már biztosan tudnánk, hogy trükköznek a rézgömbbel. Erre én is gondoltam már és valószínű, hogy a hőkapacitásos mérés sem működne, mert a belső gömb a hosszú felmelegítés során át tudna melegedni, de a levegő réteg miatt nehezen adná át a tárolt hőt a külső buroknak majd a víznek.

Előzmény: [341] Zilberbach, 2011-12-01 19:21:13
[344] lorantfy2011-12-01 22:41:32

Nagyon kicsi melegítéskor az átmérő változása és a különbség még kisebb. A szokásos golyós, lyukas kísérletnék is több száz fokra kell melegíteni a golyót, hogy ne menjen át a lyukon. Itt leégne a festék a golyókról. Speciális mérőeszközt pedig nem vehetünk igénybe. A hőtágulási változás valamilyen mechanikus, tükrös, fénysugaras felnagyítása jöhetne szóba. Tervezzünk hozzá megfelelő eszközt! Mindkét gömböt ugyanakkora hőmérsékletre kell melegíteni. Én ezt forró vízzel, vagy konyhasóval tudom elképzelni. Utóbbit mikrosütőben fel lehet melegíteni.

Előzmény: [342] Fálesz Mihály, 2011-12-01 19:57:06
[345] patba2011-12-01 22:52:36

Ez a fénysugaras nagyítás jó ötlet, így tényleg könnyebb a hőtágulását kimérni, és ekkor szerintem a belső szerkezet is indifferens.

Előzmény: [344] lorantfy, 2011-12-01 22:41:32
[346] Zilberbach2011-12-02 14:45:48

Talán azt lehetne fölhasználni, hogy az alumínium paramágneses anyag, a réz viszont diamágneses anyag.

De hogy ezt hogy lehetne műszerek nélkül kimutatni azon még agyalnom kell.

[347] Zilberbach2011-12-02 15:04:24

Olayasmire gondolok, hogy - ha már van mikrosütő, és beleférnek a gömbök - akkor eltérően melegednek.

Vagy ha netán fémdetektor is van, akkor eltérően módosítják benne a hangmagasságot.

[348] Zilberbach2011-12-02 15:20:37

Az is lehet, hogy paramágneses anyagon keresztül(alumínium) jobban meg tud zavarni egy iránytűt egy mágnes, mint diamágneses anyagon keresztül.

[349] Zilberbach2011-12-02 15:26:16

Sajnos a réz és az alumínium mágneses permeabilitása között nem sok a különbség, ezért lehet hogy a gyakorlatban nehéz kimutatni műszerek nélkül.

[350] Zilberbach2011-12-02 15:31:13

Talán az lehet a megoldás, hogy cérnaszálon, vagy zsinóron föl kell függeszteni mindkettőt. Amelyiket vonzza a mágnes az paramágneses (alumínium), amelyiket taszítja az diamágneses (réz).

[351] lorantfy2011-12-02 20:00:17

Szerintem ahhoz nagyon erős mágnes kellene, hogy tapasztaljuk a különbséget.

Előzmény: [350] Zilberbach, 2011-12-02 15:31:13
[352] Zilberbach2011-12-02 23:44:25

Akkor talán egy pálcikán, ellensúllyal (Eötvös-inga -szerűen) kellene fölfüggeszteni.

Előzmény: [351] lorantfy, 2011-12-02 20:00:17
[353] Zilberbach2011-12-02 23:48:01

Illetve a gömbök lehetnének egymás ellensúlyai, mert súlyra is azonosak.

Előzmény: [352] Zilberbach, 2011-12-02 23:44:25
[354] Lajos bácsi2011-12-03 06:28:56

Érdekes, hogy a mai tanulók kevésbé ismerik az elektromágneses indukció jelenségeit(!) A gömbök megkülönböztetésére használjunk fel egy erősebb (neodímium) mágnest. A színes fémek egyike sem vonzódik a mágneshez, de ha a mágnest mozgatjuk a golyók közelében (természetesen külön-külön), akkor bennük különböző erősségű áram fog indukálódni, aminek hatására a golyók különböző mértékben fognak elmozdulni.

A jelenség megértéshez ismernünk kell a Lenz törvényt, továbbá a fémek sűrűség-, illetve az elektromos fajlagosellenállásbeli különbségét (sajnos mindkettőt ró-val jelölik). Az alu sűrűsége 3,3-szor kisebb, mint a rézé (2,7’ és 8,9’); az alu fajlagosellenállása viszont 1,59-szer nagyobb a rézénél.(2,7’ és 1,7’). Mindezeket összevetve az aluban nagyobb áram tud folyni, mint a rézben, ezért az alu fog látványosabban elmozdulni a nagyobb erőhatások miatt.

Más szavakkal: az alu falvastagsága 3,3-szor, ellenállása csak 1,59-szer nagyobb, mint a rézé. Egyformán mozgatva a mágnest, a rézben fele akkora (0,48) áram tud csak kialakulni.

Egy közel azonos kísérlettel győződjünk meg a jelenségről: vízszintes, sima felületen fektessünk le üres sörös dobozt, majd közel fölötte mozgassunk ide-oda erősebb mágnest. Az alu henger a mozgatás irányába elmozdul. (Megjegyzés: létezik vasból készült sörös doboz is)

[355] Zilberbach2011-12-03 11:37:08

Sajnos Lajos bácsi ötlete ellen ugyanúgy léteznek trükkök:

A gömbök héját olyan vastagságúra kell kell készíteni, hogy azonos nagyságú áramok indukálódjanak bennük, a belső gömböt tartó pálcikákat pedig ellentétes menetirányítású spirálpárokra kell kicserélni, igy az ezekben keletkező mágneses terek kioltják egymást.

Azon viszont nem lehet változtatni, hogy a mágnes kicsiny erővel, de vonzza az alumíniumot és taszítja a rezet.

A torziós inga pont arra szolgál hogy csekély vonzó illetve taszító erő is érzékelhetővé váljon.

Előzmény: [354] Lajos bácsi, 2011-12-03 06:28:56
[356] patba2011-12-03 14:07:21

"Azon viszont nem lehet változtatni, hogy a mágnes kicsiny erővel, de vonzza az alumíniumot és taszítja a rezet."

Miért ne lehetne? Ott van a mágneses festék.

Előzmény: [355] Zilberbach, 2011-12-03 11:37:08
[357] jonas2011-12-03 16:52:19

Az indukciós mozgatás is ügyes ötlet.

Arra viszont továbbra is kíváncsi lennék, lehet-e olyan kísérletet tervezni, amivel házi eszközökkel is kimutathatjuk a két gömb eltérő hőtágulását.

Előzmény: [354] Lajos bácsi, 2011-12-03 06:28:56
[358] Zilberbach2011-12-03 18:19:36

Ha megengedünk olyan trükközéseket mint pl. vékony kéregből kiinduló spirálok tartsanak az egyik gömb belsejében egy tömeget, akkor szerintem a hőtágulás sem működik megfelelően, mert egy ilyen szerkezetű gömb hőre se úgy tágul ahogy azt egy "normális" gömbtől elvárnánk. Ha meg csavarmenettel ellátott pálcikák és cső-anyacsavarok kombinációi is előfordulhatnak, akkor meg pláne.

Előzmény: [357] jonas, 2011-12-03 16:52:19
[359] Zilberbach2011-12-03 19:18:45

A hőtágulás mérésére valószínűleg nincs olyan ötlet, ami házilagos eszközökkel jól működne egy 5 mm és egy 60 cm átmérőjű gömb esetén egyaránt.

Valószínűleg könnyebb lenne megtalálni a módszert, ha meg lenne adva, hogy kb. mekkora a gömbök átmérője.

Előzmény: [357] jonas, 2011-12-03 16:52:19
[360] Cogito2011-12-03 21:23:35

Engem emellett a gömbök tömege, a festék konkrét típusa, anyaga, a festékréteg vastagsága is érdekelne, hiszen a [324]-beli ötletre ez a válasz érkezett [329]-ben: "A festés a rezgéskor keletkező hangot is módosíthatja, tehát a hangból nem lehet felismerni melyik a réz."

A kért adatok más - esetleg később felvetődő - mérési tippeknél is jól jöhetnek.

Előzmény: [359] Zilberbach, 2011-12-03 19:18:45
[361] lorantfy2011-12-03 22:13:26

Túlmentünk az eredeti feladat határain, de feltételezhetjük, hogy két viszonylag kicsi, kézbe fogható, fél kg-nál kisebb tömegű alumínium és réz gömbről van szó. A festés csak azért kell rájuk, hogy ne látsszon az anyaguk és ne lehessen áramot átvezetni rajtuk. Úgy túl könnyű lenne őket azonosítani. Tehát egyenletesen le vannak festve, egyszínűre, elektromosan szigetelő festékkel. A festék nem sérülhet meg! Ezen túl semmi egyebet nem tudunk a gömbökről.

Előzmény: [360] Cogito, 2011-12-03 21:23:35
[362] Zilberbach2011-12-03 22:34:55

Ha van rézdrót, kell tekercselni belőle egy olyan tekercset amibe a gömbök pont beleférnek, és van rajta annyi menet, hogy nyugodtan bedughatjuk a 230 voltos hálózatba. Ekkor a gömb lesz a "szekunder tekercs"e egy transzformátornak.

"Az alu falvastagsága 3,3-szor, ellenállása csak 1,59-szer nagyobb, mint a rézé .. a rézben fele akkora ... áram tud csak kialakulni." Idézet: Lajcsi bácsitól.

Szóval az alumínium sokkal jobban föl fog melegedni - mondjuk egy perc áram rákapcsolás után, mert nagyobb áram fog rajta folyni, viszont a hőkapacitása meg kisebb, mint a rézé.

[363] Zilberbach2011-12-03 22:37:44

Kis pontosítás: A gömb lesz a rövidre zárt szekunder tekercse egy transzformátornak.

Előzmény: [362] Zilberbach, 2011-12-03 22:34:55
[364] lorantfy2011-12-03 22:39:48

Szerintem működhet Lajos bácsi ötlete, csak egyenlő magasságban és egyenlő sebességgel kell a mágneseket mozgatni. Ezt szolgálja az alábbi egyszerű szerkezet. A vízszintes rúd tengelyen foroghat, rajta a két erős mágnes elhalad a gömbök fölött, melyek sima, vízszintes asztallapon vannak elhelyezve.

Előzmény: [354] Lajos bácsi, 2011-12-03 06:28:56
[365] lorantfy2011-12-03 22:47:48

Kicsit átalakítva a szerkezetet ellenőrizhetjük, hogy a mágneses tulajdonságaik különbözősége miatt kibillen-e a rúd a vízszintesre állított helyzetéből, ha a mágneseket a gömbök alá toljuk.

Előzmény: [352] Zilberbach, 2011-12-02 23:44:25
[366] Lajos bácsi2011-12-04 08:56:00

Egy feladat kiírásakor annak minden részletét pontosan és félreérthetetlenül kell megadni, de törekedni kell az egyszerűségre is. Ebből fakadóan a továbbiakban semmilyen variációknak vagy utólagos feltételezéseknek nincs helye. Ellenkező esetben sok lesz a variáció, vagy nem lesz vége a megoldás-sorozatnak.

Egy hasonló feladat megoldásához át kell tekinteni a felhasznált anyagok valamennyi fizikai paraméterét, majd ezek összehasonlításával megkeresni a szóba jöhető megoldásokat. Ha ez nem vezet eredményre, akkor következhet a magasabb rendű, azaz, számítással meghatározható fizikai paraméterek alapján való összehasonlítás, majd ezek alapján a fizikai törvények felhasználása.

Jelen feladat megoldható a tehetetlenségi nyomatékok összehasonlításával is. Engedjük legurulni mindkét golyót egy enyhe lejtőn. Figyeljük meg a gyorsulásukat! A réz anyagból készült, üreges golyó lassabban fog elindulni az alumínium társához képest. Adatok hiányában pontos számítás nem lehetséges, így elégedjünk meg a közelítő eljárásokkal: Tömör gömb tehetetlenségi nyomatéka közelítőleg: 2/5*m*r2, a vékony héjú gömbnél: 2/3*m*r2. A feladatban szereplő gömbökre ezek az összefüggések természetesen csak irányadók lehetnek.

[367] Zilberbach2011-12-04 09:20:13

Sajnos az egyik hozzászólásban említett mágneses festék valószínűleg belezavarna ezekbe a vizsgálatokba is.

A következő lenne (szerintem) a biztos módszer. Engedjük el a golyókat egyszerre egy lejtőn. Két lehetséges kimenetel van:

1. Egyszerre érnek le a gömbök. Akkor biztosak lehetünk benne, hogy a rézgömb kérge vékonyabb, mint az alumíniumé. Ezért az előbbi hozzászólásomban leírt tekercsbe helyezve a gömböket, biztos, hogy az alumínium fog jobban melegedni.

2. Az egyik gömb előbb ér le a lejtőn. Ezt a gyorsabb gömböt jelöljük meg, mondjuk egy lakkfilc-tollal egy pöttyel. A golyókat a tekercsbe helyezve a lehetséges kimenetelek:

A) Egyformán melegednek - akkor csak a pöttyel jelölt gyorsabb gömb lehet az alumínium, amit ugyan manipuláltak abból a célból hogy gyengébb áram follyon benne, mint a rézgömben (Vékony kéreg), de ettől viszont a lejtőn méginkább megelőzi a rézgömböt.

B) A pöttyel jelölt melegszik jobban: akkor biztosan ez az alumínium, mert "alapból" -manipulációk nélkül - mind a gyorsabb legördülés, mind a nagyobb melegedés az alumíniumra utal.

C) A lassabb, nem jelölt gömb melegszik jobban: ez a kimenetel a gyakorlatban nem fordulhat elö, mert az alumínium csak akkor lehet lassabb a lejtőn, ha rézgömbnek csak vékony kérge van, akkor viszont a rézgömb - vékonyabb fallal - nem melegedhet jobban a tekercsben.

Előzmény: [364] lorantfy, 2011-12-03 22:39:48
[368] lorantfy2011-12-04 14:27:11

Az eredeti feladat pontosan erre irányult, hogy a megoldók rájöjjenek, ha térfogat és a tömeg megegyezik, a sűrűségek különbözősége miatt a falvastagság különböző, tehát eltérő a tehetetlenségi nyomatékuk. Így lejtőn legurítva eldönthető a kérdés. Zilberbach és Jenei Attila erre rá is jöttek.

De a gondolkodó emberben mindig ott motoszkál a "Mi van ha...?" kérdés. És ez nem baj, sőt mint itt is tapasztaltuk rengeteg érdekes ötlet került elő. A feladat megfogalmazásakor nem térhetünk ki minden olyan részletre, ami másoknak a feladat kapcsán eszébe juthat.

Előzmény: [366] Lajos bácsi, 2011-12-04 08:56:00
[369] Lajos bácsi2011-12-05 10:15:45

Egy érdekes feladat

Készítsünk egy 3 ohm ellenállású vezetékdarabból egymenetű, rövidrezárt "tekercset". A rajzon látható módon jelöljünk ki rajta két pontot (A és B) úgy, ezzel egy 1- és egy 2 ohmos szakasz keletkezzen. Hozzunk létre változó erősségű mágneses teret a "tekercsünk" belsejében, mely változással az indukált feszültség épp 1 A erősségű áramot tud létrehozni.

Kérdés, mekkora feszültség mérhető az A és B pontok között?

A feladat érdekessége, hogy ugyanazon két pont között nem létezhet kétféle feszültség, vagyis, ha csak a feszültségeséseket nézzük (1 A x 2 ohm, vagy 1 A x 1 ohm) ellentmondásba keveredünk.

[370] HoA2011-12-05 13:29:36

Az ellentmondás talán még szembeszökőbb ha a B pontot el is hagyjuk. Az A pont nyilván önmagával azonos potenciálon van, saját magához képest a feszültsége 0. De akkor mi lesz a 3 ohmon áthaladó 1 amperes áram 3 voltos feszültségesésével?

Előzmény: [369] Lajos bácsi, 2011-12-05 10:15:45
[371] Alma2011-12-05 16:27:48

Nekem az eredeti változat jobban tetszik, hiszen az közvetlen méréshez köthető, és meg lehet kérdezni, hogy mit mutat a műszer. Ha jól gondolom, akkor a mérési elrendezés pontosabb ismeretére van szükség a mért feszültség meghatározásához.

Egyébként érdekes feladat, sosem gondoltam még ebbe bele. :)

Előzmény: [369] Lajos bácsi, 2011-12-05 10:15:45
[372] wernerm2011-12-05 21:35:58

Kedves Lajos Bácsi!

Érdekes, elgondolkodtató feladat. A lényeg az, hogy két pont közötti feszültségnek csak addig van értelme, amíg az elektromos tér örvénymentes (konzervatív). Ha időben változó mágneses tér van jelen, akkor az elektromos tér nem örvénymentes, azaz az elektromos tér által egy próbatöltésen végzett munka útfüggő lesz. Egy feszültségmérő-műszer által mutatott feszültség ezért a mérési elrendezéstől is függ, ahogy Alma írta.

A következő feladat hasonló:

Vegyünk egy gyűrűt, melynek két fele két különböző ellenálláshuzalból készült: \rho1=10\Omegamm2/m és \rho2=30\Omegamm2/m. A gyűrű keresztmetszete legyen 1mm2, a sugara pedig 10cm. A gyűrű által körülölelt hengerszimmetrikus mágneses tér fluxusa változzon időben egyenletesen: \frac{d \Phi}{d t} = 0.1 V.

A kérdés: mi történik? Becsüljük meg az egyes "mennyiségeket"!

Előzmény: [369] Lajos bácsi, 2011-12-05 10:15:45
[373] Zilberbach2011-12-05 23:25:03

Szerintem a műszer 2 voltot mérne.

Indoklás: az 1 ohmos szakaszon 1 volt feszültség, a 2 ohmos szakaszon 2 volt feszültség keletkezik. Modelezzük úgy, hogy párhuzamosan kötünk egy 1 voltos és egy 2 voltos elemet: az eredő feszültség 2 volt lesz.

Előzmény: [369] Lajos bácsi, 2011-12-05 10:15:45
[374] Alma2011-12-05 23:48:11

Ez nem igaz. Ideális elemeket ne kössünk párhuzamosan, mert az olyan, mintha megállíthatatlan golyót gurítanál áttörhetetlen falnak.

Ha van az elemeknek belső ellenállása, akkor pedig azok értékétől függ, hogy melyik két pont között mekkora feszültség is mérhető.

Előzmény: [373] Zilberbach, 2011-12-05 23:25:03
[375] Zilberbach2011-12-06 09:42:57

Természetesen egy elméleti modellre gondoltam - egy elvi helyettesítő kapcsolásra - amire elég gyakran vetemednek a könnyebb megértés érdekében.

Előzmény: [374] Alma, 2011-12-05 23:48:11
[376] SmallPotato2011-12-06 19:34:34

A helyettesítő kapcsolást illetően (az eredeti feladattól elvonatkoztatva): e kapcsolás csak a belsejében "helyettesítő"; kimenetei - céljából adódóan - a valóságosakkal meg kell hogy egyezzenek.

Tekintve, hogy két pont között a feszültség nem lehet egyszerre 1 V és 2 V, ezt a helyettesítő kapcsolás sem produkálhatja. Ha helyesen van megalkotva, akkor nem is teszi: két elem párhuzamos (avagy - fogyasztó híján - akár soros) kapcsolására a belső ellenállások figyelembevételével a modelled a két pont között 1 és 2 V közé eső feszültséget fog adni (szimpla Ohm-törvény-alkalmazás); a belső ellenállások "elhanyagolásával" viszont az 1=2 típusú lehetetlenséget. Az általd megtippelt 2 V érték egyik változatban sem adódik.

Előzmény: [375] Zilberbach, 2011-12-06 09:42:57
[377] SmallPotato2011-12-06 19:37:32

Hangsúlyozom, hogy az előbbi eszmefuttatás nem az eredeti feladatra vonatkozik, hanem a két egymásra kapcsolt elem alkotta áramkör viszonyaira.

Előzmény: [376] SmallPotato, 2011-12-06 19:34:34
[378] wernerm2011-12-06 21:02:37

Kedves Zilberbach!

Egyrészt a helyettesítő kapcsolásod, ha nincs belső ellenállása az elemeknek, akkor ahogy SmallPotato írta ellentmondásra vezet, ugyanis az áramkörben végtelen nagy áramnak kellene folynia. A belső ellenállások tehát nem elhanyagolhatók.

Azonban, ha még figyelembe is vennéd valahogy a belső ellenállásokat, a helyettesítő kapcsolásod akkor is hibás, ugyanis az időben változó mágneses fluxus miatt az áramkörben a Kirchhoff-féle huroktörvényt módosítani kell a következő módon:

\sum_{hurok} U_i = \frac{d \Phi_{hurok}}{dt}

ahol \Phihurok az áramhurok által körbeölelt fluxus.

A feladatban szereplő adatok alapján tudjuk, hogy \frac{d \Phi}{dt} = 3V, és ez a "helyettesítő kapcsolásban" is teljesül 2V+1V=3V A két pont közötti feszültségről ez azonban semmilyen információval nem szolgál, ugyanis a két pont között nem definiálható "útfüggetlen" feszültség.

Előzmény: [373] Zilberbach, 2011-12-05 23:25:03
[379] wernerm2011-12-06 21:29:16

A feladatot kicsit konkrétabbá lehet tenni a következőképp: Tekintsük először az 1. ábrán látható elrendezéseket! (a és b) Mit mutat a feszültségmérő az egyes esetekben?

Előzmény: [369] Lajos bácsi, 2011-12-05 10:15:45
[380] wernerm2011-12-06 21:31:14

Egy csöppet bonyolultabb elrendezés az ábrán látható. A feszültségmérő kábelei a körvezetőtől sugárirányban vezetnek nagyon nagy távolságra, majd ott köríven haladnak a műszerig. Ekkor mit mutat a feszültségmérő?

Előzmény: [379] wernerm, 2011-12-06 21:29:16
[381] jonas2011-12-06 21:52:21

Ez utóbbi esetben az eredmény attól függ, hogy változik a mágneses tér a körön kívül, ami pedig az eredeti feladatból nem derül ki.

Előzmény: [380] wernerm, 2011-12-06 21:31:14
[382] lorantfy2011-12-06 22:34:53

Mivel a hurok minden kis darabjában keletkezik feszültség és a vezetéknek van ellenállása is, én a helyettesítő kapcsolást úgy képzelném, hogy agy apró feszültség forrás, majd egy ellenállás, ez egy egység, aztán ezek az egységek ismétlődnek körben. Mérni, csak az egységek közötti pontokban lehet Ahogy haladunk a vezetékben megnő a potenciál, majd lecsökken. Az egységek közötti pontok közül bármelyik kettő között nulla a feszültség. (De lehet, hogy túl fáradt vagyok már?)

Előzmény: [381] jonas, 2011-12-06 21:52:21
[383] wernerm2011-12-06 22:46:34

Valóban. Ebben az esetben tegyük fel, hogy a mágneses teret egy, a körvezetővel azonos sugarú, ahhoz nagyon közeli körvezető hozza létre. Ez azt jelenti, hogy a mágneses tér egy köráram mágneses tere!

Előzmény: [381] jonas, 2011-12-06 21:52:21
[384] Zilberbach2011-12-06 23:09:34

Lehet, hogy nem jól értem - de nekem az a benyomásom, hogy a feszültségmérő műszerhez vezető drótokban indukálódó feszültéget is belekombinálod a mért értékbe.

Ha így van, ez nem jó gondolat mert a kérdés két pont közötti feszültségre vonatkozik. Természetes ebben az esetben födelt árnyékolású mérőkábelek használata indokolt, hogy a mérőkábelekben létrejövő feszültség ne zavarjon bele a mérésbe.

Előzmény: [383] wernerm, 2011-12-06 22:46:34
[385] Zilberbach2011-12-07 01:31:05

Kicsit bánom már azt a hozzászólásomat amiben elemeket emlegettem és helyettesítő kapcsolást, valójában egy hasonlatnak szántam, egy egyszerű, jól megérthető képnek, sajnos nem sikerült, elnézést kérek érte.

Ha már a helyettesítő kapcsolásoknál tartunk, egy egyszerű változat: 3 db sorba kapcsolt 1 ohmos ellenállás, amikre egy 3 voltos elem van kötve. Ez jobban szemlélteti azt a gondolatmenetemet, amiből simán kijött a 2 volt.

[386] Zilberbach2011-12-07 09:06:24

Az előzőekben leírt helyettesítő kapcsolásom meglehetősen egyszerű, de nem eléggé. Ha összehesonlítjuk Lajcsi bácsi eredeti ábrájával, akkor világos, hogy hová helyezzük rajta az erdeti ábra A pontját: a sorba kapcsolt ellenállások közé, mondjuk ha egymás fölé rajzoltuk őket akkor alulról az első és a második közé. Nem világos viszont, hová tegyük az eredeti ábra B pontját (mert az eredetiben nincs a 3 voltos elem), ha az elem alsó ellenálláshoz közelebbi pólushoz tesszük, akkor 1 voltot fogunk mérni az A és B pont között, ha a távolabbi pólushoz akkkor 2 voltot.

Mivel az eredeti feladatban nincs elem, vegyük ki, és helytte rajzoljuk ott folyamatosra a vezetéket, az 1 amperes áram fönntartását pedig bízzuk a változó mágneses térre.

Ekkor a B pontban elvileg egyaránt jelen van az 1 voltos és a 2 voltos potenciál is. A gyakorlatban az "erősebb kutya hatása érvényesül"-elv lép életbe, és 2 voltot fogunk mérni.

Előzmény: [385] Zilberbach, 2011-12-07 01:31:05
[387] Lajos bácsi2011-12-07 10:11:44

Egyszerűsítsük le a kérdést!

Elégedjünk meg egy egyszerű, zárt gyűrűvel, melyben 1 A erősségű áram folyik, de fontos kihangsúlyozni, hogy nincs benne hagyományos, koncentrált áramforrás. (Lorantfy fejtegetése kiváló!) Az indukált feszültség arányosan, mintegy „elkenve” van jelen, azaz, „száll szembe” a feszültségesésekkel. Kirchhoff huroktörvénye csak így értelmezhető. Az ellenállás össz értéke 3 ohm;. A beleindunkált feszültség pedig nyilvánvaló 3 volt lesz. A voltmérőt és a műszerzsinórt ne hozzuk be a képbe, mert emiatt valóban további feltételezésekre lenne szükség.

Egy kis kitérő

Vizsgáljuk meg először, hogyan változna az eredőellenállás értéke az AB távolság függvényében. Használjunk ehhez egy 3 ohmos potenciómétert. Zárjuk rövidre a kezdetet és a véget, keressük az értéket az A (összekötés) és B pontok (csuszka) között. (a, b, c, ábra)

Az ismert összefüggés alapján: Re = R1 x R2 / (R1 + R2) felírható a változás függvénye: Re = x – x2/3, ahol x értéke 0 és 3 között változhat..

A függvény megrajzolásához használhatjuk az excelt vagy a geogebrát. Nagyon szép parabolát kapunk.(d ábra). Megállapítható tehát, hogy az ellenállás értéke 0 és 1,5 ohm; között változhat négyzetes arányban.

[388] Lajos bácsi2011-12-07 10:20:22

Egy kis helyesbítés: két 1,5 ohmos darab párhuzamos kapcsolása esetán az eredő 0,75 ohm lesz. Tehát az Re 0 és 0,75 közöt fog változni.

A függvény geometriai alakja, azaz az eredő ellenállás változása a távolság függvényében a d ábrán látható.

[389] Lajos bácsi2011-12-07 10:26:20

És most jöjjön a lényeg

Visszatérve az eredeti feladathoz ezek után talán könnyebb tovább jutni. Egy feltételezés szerint az U(AB) feszültség az ellenállás változásához hasonló módon változik. Lesz tehát egy maximális értéke. DE BIZTOS, HOGY LESZ ?

Mekkora lehet ez a maximális érték? Vagy lehet hogy a feszültségkülönbség végig nulla marad ?

Nézzük a jelenség fizikáját!

Feszültség különbség csak eltérő pontenciálú helyek között értelmezhető. Lorantfy már rátapintott a lényegre, miszerint a feszültség esések és emelkedések minden kis részre egyensúlyban lesznek. A d ábra szerint én a pici kis részeket párhuzamos kapcsolásban rajzoltam meg, de természetesen megállja helyét a soros kapcsolás is.

Az e) ábra láttán - minden határon túl finomított esetben - nem lesz eltérő potenciálú hely, ebből következik a váratlan megállapítás : bármilyen AB távolságon a feszültség érteke nulla lesz. Fizkailag ez el is képzelhető, mert a feszültségemelkedést azonnal kompenzálja a feszültség esés.

Tudom, ez nagyon szokatlanul hangzik.

[390] Zilberbach2011-12-07 10:37:42

Elnézést kérek Lajos bácsitól, hogy némelyik hozzászólásomban Lajcsi bácsiként emlegettem - tévedésből.

Előzmény: [387] Lajos bácsi, 2011-12-07 10:11:44
[391] Zilberbach2011-12-07 10:55:20

Az, hogy nincs feszültség tényleg meglepő, mert akkor erre az esetre nem érvényes az Ohm törvényből levezetett:

U = R x I -összefüggés.

Előzmény: [389] Lajos bácsi, 2011-12-07 10:26:20
[392] Lajos bácsi2011-12-07 14:45:46

Egy jobb magyarázat jutott eszembe.

Fenntartom a nulla feszültség értéket bármely két pont között, de talán ez a magyaraázat helytállóbb.

Az f) ábrán világosan láthatő az a két ág, melyet az A és B pontok kijelölésével hoztunk létre. Mindkét ágról elmondható, hogy a "fogyasztó" benne van a "generátorban".

Ennek az állításnak tehát bármely tetszőlegesen választott két ponra igaznak kell lennie. Az A és B pontok között áganként a két-két feszültség "közömbösíti" egymást.

Az előző cikk e) ábráján bemutatott párhuzamos kapcsolás nem vezethet erre az eredményre, hiszen minden résztvevő elemnek van láncolt feszültsége, melyek összeadódnak. Csak a soros változat a jó.

Lorantfy válasza is erre utal.

[393] Alma2011-12-07 15:38:45

Nem biztos, hogy helyesen megfogtam a helyettesítő áramkör lényegét (arra gondolnak a tisztelt fórumozó társak, hogy az indukált elektromos tér hatását helyettesíteni lehet véges finomság mellett elemenként egy-egy feszültségforrással, az adott gyűrűdarabot pedig egy ellenállással?)

Ha jól értelmezem a dolgot, akkor végezzük el a következő gondolatkísérletet!

Kössük össze a gyűrű mentén görbülő, nagyon nagy ellenállással rendelkező huzallal a gyűrű két pontját! Gondoljunk bele, fog-e benne áram folyni. Könnyű meggondolni, hogy ha a gyűrűben folyt, akkor abban is folyni fog. Hogy tudjuk ezt interpretálni?

A) Az átfolyó áram segítségével (Ohm törvényen keresztül) tudunk értelmezni egy "feszültség-szerű" mennyiséget (nagy ellenállás párhuzamosan kötve nem módosítja nagyon az eredeti áramokat), mivel a feszültségmérő is ilyen elven mér feszültséget. Ha a két pont közé feszültségmérőt kötnénk úgy, hogy ugyanígy körbüljön a vezetéke, ugyanezt az értéket fogja mutatni, mint amit Ohm-törvényből kapunk.

B) A huzal szintén értelmezhető úgy, hogy felbontjuk véges finomsággal, és mindegyik részéhez ellenállást és feszültségforrást rendelünk. Mivel feszültségforrásokat helyeztünk a rendszerbe, ezért ez nem igazán nevezhető ebben a modellben feszültségmérésnek. Akkor viszont a voltmérő sem a feszültséget méri, mert a voltmérővel együtt feszültségforrásokat is helyezünk a rendszerbe.

Alapvetően az a probléma, hogy a mágneses tér változása nem rotációmentes elektromos teret hoz létre, most már nem írható fel a térerősség úgy, mint egy skalártér gradiense. Magyarul: nem létezik egyértelműen potenciál, illetve két pont közötti feszültség.

Ezért szerencsés a "mit mutat a műszer" megfogalmazás, mert az valamit mutat, és nem egy nem definiálható mennyiséget akarunk kiszámítani.

[394] Alma2011-12-07 15:57:35

Hogy tiszta legyen: magával a helyettesítő kapcsolással semmi problémám nincs, csak nem szabad elfelejteni, hogy ha mérőműszert helyezünk a rendszerbe, ott is alkalmazni kell egy helyettesítő kapcsolást. Így is meg lehet kapni azt az értéket, amit a feszültségmérő mutatni fog.

A lényeg: feszültség nem létezik, és amit a műszer mutatni fog, az pedig nem zérus lesz, hanem a vezetékek elhelyezkedésétől függően valami (lehet 1V, 2V illetve más érték is).

Előzmény: [393] Alma, 2011-12-07 15:38:45
[395] Lajos bácsi2011-12-07 16:29:21

Felejtsük el a voltmérőt! Az egészen más miatt új helyzetet jelentene, hiszen ezzel egy újabb áramkört hoznánk létre. Továbbá, vizsgálni kellene, hogy a mágnes tér fluxusa hol záródik. Aki már épített Tesla transzformátort, az tudja igazán, milyen hatással van a rendszerre (a rezonanciára), ha egy negyed menettel odébb visszük a megcsapolást.

Egy vezeték mentén amiben áram folyik, valahol áramforrásnak is kell lennie. Nem kell voltmérőt használni ahhoz, hogy definiálhassuk egy pont potenciálját egy másik ponthoz képest.

A feladvány nagyon egyszerű, és törekedni kell az egyszerű, közérthető magyarázatra is.

[396] Zilberbach2011-12-07 21:18:39

Fogadatlan prókátorként, megpróbálnám számomra (-és talán a köz számára is) érthetőbben interpretálni Lajos bácsi álláspontját a zéró feszültségkülönbségről.

Vegyük úgy, hogy az elektronok két okból folyhatnak a vezetékben:

1. Potenciálkülönbség hatására. Ekkor érvényes az Ohm törvényből levezethető: U = R*I összefüggés.

2. Változó mágneses erőtér hatására. Mivel ekkor nem potenciálkülönbség az elektron-áramlás oka, nem érvényes az Ohm törvényből levezetett fönti összefüggés.

Ha rosszul interpretáltam, elnézésedet kérem Lajos bácsi.

[397] Lajos bácsi2011-12-07 21:58:00

Kedves Zilberbach! Nagyon örülök minden hozzászólásnak.

Ami az áram létrejöttét illeti: az áramlás mindíg potenciálkülönbség miatt jön létre. Elektromos potenciálkülönbséget sokféle hatás okozhat, pl: vegyi hatás, hőhatás, fényhatás, alakváltozás (piezo elem), mágnesfluxus változása, mozgása (transzformátor, generátor), stb.

A mágnesmező változása egy tekercs belsejében pedig feszültséget indukál. Ez történik a generátorokban, dinamókban. Tehát nem helyes azt mondani, hogy nem keletkezik potenciálkülönbség.

[398] Zilberbach2011-12-07 23:49:30

Nem értem Lajcsi bácsi álláspontját:

Szerinte potenciálkülönbség mindíg van. De akkor a példája esetében miért nincs feszültségkülönbség (is) - ha van potenciálkülönbség?

Előzmény: [397] Lajos bácsi, 2011-12-07 21:58:00
[399] Zilberbach2011-12-08 00:06:41

A magam részéről egyre inkább arra az álláspontra hajlok, hogy a tárgyalt példában, ha nincs feszültségkülönbség, akkor nincs potenciálkülönbség sem. Az elektronok áramlását a példa esetében nem a potenciálkülönbség okozza, hanem a változó mágneses tér közvetlenül - potenciálkülönbség létrehozása nélkül - hozza mozgásba az elektronokat, ami ha nem egy szimmetrikus egyenletes és zárt körben mozognának akkor potenciál és feszültség -különbség létrejöttéhez vezethetne.

Ugyanez (pepitában): Mozgó elektronok esetén álló mágnesek mágneses tere képes irányváltoztatásra bírni az elektronokat például a részecske-gyorsítókban - potenciálváltozás nélkül.

Előzmény: [398] Zilberbach, 2011-12-07 23:49:30
[400] Lajos bácsi2011-12-08 07:05:26

Rendben van, akkor nézzünk mélyebbre a dolgoknak.

Én egy nagyon jó középiskolában (tachnikumban) tanítottam - többek között - fizikát, egész pontosan elektrotechnikát, és külön tantárgyban az ehhez tartózó méréseket. A könyvben, amiből tanítottunk - a maiakkal ellentétben - nem voltak színes ábrák; a táblára krétával írtunk, és nem volt interaktív tábla sem, sőt, számítógép sem. Mindezek ellenére a végzős tanulók 30 %-át felvettek valamilyen műszaki egyetemre.

Miért írom mindezt, mert látom a mai fizika és matematika könyveket, (ma már csak korrepetálásokon keresztül) és elszörnyedek! Néhol olyan borzalmasan, tudálékosan, körülményesen, túl szinezeve vannak definiálva az ismeretek, hogy nem csodálom, ha nagyon sokan kedvtelenül tanulják e két tantárgyat. Egy új téma tárgyalásából hiányzik a rávezető, gondolkodtató (induktív) módszer.

A témánál maradva. Meg tudod mondani mit értünk a feszültség, illetve a pontenciál fogalma alatt? Mit jelent az, hogy valahol 1 V a feszültségkülönbség, vagy 1 V a feszültség? Ehhez nem kell még Ohm törvényét ismerni.

[401] Zilberbach2011-12-08 10:14:07

Az elektromos potenciál: az a mechanikai munka, amit az egységnyi töltés lassú mozgatásakor kell végezni az elektromos teret létrehozó töltés ellenében, két pont között.

Egy önkényesen kiválasztott ponthoz viszonyított potenciálkülönbséget nevezzük elektromos feszültségnek.

Előzmény: [400] Lajos bácsi, 2011-12-08 07:05:26
[402] Zilberbach2011-12-08 10:17:38

1 volt = 1 joule / coulomb

Előzmény: [400] Lajos bácsi, 2011-12-08 07:05:26
[403] Alma2011-12-08 11:01:38

Fordítva :)

A feszültséget definiáljuk két pont között, a potenciál pedig a feszültség egy önkényesen kiszemelt pont és a kérdéses pont között.

Egy lényeges dolgot felejtettél ki a definícióból: két pont között akkor és csak akkor tudunk feszültséget értelmezni, ha a külső elektromos tér olyan, hogy a próbatöltésen végzett elektrosztatikus munka útfüggetlen. Ha ez nem teljesül, akkor más és más utakon mozgatva a próbatöltést más és más feszültséget definiálnánk két pont között, ellentmondásba keverednénk. Ezért hangsúlyozom, hogy elektrosztatikus potenciált csak örvénymentes elektromos terekre tudunk értelmezni.

Nézzünk egy példát: vegyünk egy olyan elektromos teret, mely egy adott pont körül érintő irányú, és hengerszimmetrikus. A középső ponttól R távolságban lévő pontokban legyen E0 a térerősség értéke. Próbáljuk meg meghatározni két átellenes pont közötti feszültséget. Ha a kör mentén az egyik irányba visszük a próbatöltést, akkor végig gyorsította a töltést az elektromos tér, ha a másik irányba nézzük, akkor végig lassította. Az egyik úton való mozgatás után E0R\pi-nek definiálnánk a feszültséget, a másik irányba való mozgatáskor -E0R\pi-nek. A feszültség definíciója ellentmondásra vezetett, mert különböző utakon vezetve a próbatöltést más értéket kaptunk a feszültségre. A feszültség pedig (ha létezik) csak a kezdő és végpont függvénye lehet.

Előzmény: [401] Zilberbach, 2011-12-08 10:14:07
[404] Lajos bácsi2011-12-08 22:26:21

Re: 402

Az összefüggés helyes, de én szívesebben használom ennek "szóbeli" változatát: A feszültség az egységnyi töltés munkavégzőképességét jelenti. Ez így rövid, könnyen érthető és megjegyezhető.

Re: 403

Az ebben leírtakat én is helyesebbnek találom, mint a 401-ét.

De tennék egy kis kiegészítést

Egy rajz beszédesebb. A feszültség és a potenciál közeli rokonságban állnak. A mértékegységük is azonos. Mindkét kifejezés valamely két hely között fennálló munkavégzőképességre utal. Más szóval a helyzetükből adódik a különbség.

A gyakorlati használatban a felcserélésük nem lehet főben járó bűn. Helyesen hangzik tehát: feszültség van két különböző potenciálú hely között, vagy, a két pont között nagy a potenciálkülönbség, vagy, azonos feszültségű pontok között nincs potenciálkülönbség, stb.

A mellékelt ábra akár az ugyancsak konzervatív gravitációs térre is vonatkozhat. Talán érthető.

[405] wernerm2011-12-11 18:55:07

Kedves Lajos Bácsi!

Alma és én korábbi hozzászólásainkban azt próbáltuk kifejteni, hogy örvényes elektromos tér esetén nem lehet potenciálfüggvényt definiálni. Ez azt jelenti, hogy két pont között nem lehet feszültséget mérni, nincs ilyen mennyiség, nem definiálható.

Ez nincs ellentmondásban azzal, hogy egy nem nulla ellenállású vezetékben áram folyik. Viszont nem használhatjuk a feszültség és potenciál fogalmát, ehelyett kénytelenek vagyunk magát az elektromos mezőt figyelembe venni a számolásoknál. A problémát az ún. differenciális Ohm-törvénnyel lehet kezelni, melynek alakja izotrop lineáris közeg (normális fém) esetén:

 \vec{j} = \sigma \vec{E}

ahol \vec{j} az áramsűrűségvektor, \sigma a fajlagos vezetőképesség, \vec{E} pedig az elektromos térerősség. Ha ismerjük az elektromos térerősséget, akkor ez a formula megadja adott helyen az áramsűrűséget. Ez a kifejezés általánosabban igaz, mint a szokásos Ohm-törvény, hiszen örvényes elektromos terekre is működik.

Összefoglalva:

(1) Nem lehet potenciált, feszültséget definiálni.

(2) Meg lehet kérdezni, mit mutat a feszültségmérő, a mutatott érték azonban a mérőkábelek elhelyezkedésétől fog függeni.

Érdemes lenne kísérletileg vizsgálni a rendszert. Pl. egy Helmholtz-tekercspárral majdnem homogén mágneses teret lehet létrehozni, és a tér nagyságát is lehet jól szabályozni. Tanulságos lenne egy ilyen rendszerbe helyezett körvezető különböző pontjai között egy valódi feszültségmérővel megmérni a feszültséget.

Előzmény: [404] Lajos bácsi, 2011-12-08 22:26:21
[406] Lajos bácsi2011-12-12 18:15:44

Kedves Wernern!

Rendben van, elfogadom az érveléseket, de ha a térerősség definiálható, akkor egy differenciálisan kis távolságon miért nem értelmezhető a feszültség az U=E*d alapon?

[407] wernerm2011-12-16 22:45:37

Kedves Lajos Bácsi!

Eddig erősen ragaszkodtam a "szigorú" definíciókhoz, azonban elfogadható indok, hogy gyakran szeretnénk a "jól bevált" módszerekkel dolgozni olyan esetben is, amikor szigorúan ezt nem tehetnénk meg. Ilyenkor azonban paradoxonokba futhatunk, ez történik esetünkben is.

A kérdés az, lehet-e valamilyen helyettesítő kapcsolást tekinteni, és ha egy ilyen helyettesítő kapcsolást tekintünk, az milyen kérdésekre ad helyes, és milyen kérdésekre helytelen választ? Ilyen kérdéseken gondolkodtam, ezeket írom most le pár pontba szedve. Az egyes pontok között nincs feltétlenül összefüggés.

(1) Először tekintsük Lajos Bácsi kérdését, mikor lehet legalább lokálisan potenciált definiálni egy örvényes elektromos térben?

a) Ha egy ideális keskeny vezetékünk van, akkor a vezeték mentén lokálisan definiálható potenciál. Ez addig tehető meg, amíg a bevezetett potenciál egy, változó fluxust nem hurkoló vezetéktartományon definiált. Esetünkben a hurok egy pontját ki kell hagyni a potenciál értelmezési tartományából, jelölje ezt a pontot X. Ilyenkor megkérdezhetjük, hogy mi az A és B pont közötti "potenciálkülönbség", azonban ez függeni fog attól, hogy a művileg bevezetett X pont a vezetőhurkon hol helyezkedik el, ugyanis ez a "potenciálkülönbség" az elektromos térnek az X-et nem tartalmazó vezetékszakaszon vett integráljából adódik. A másik irányban ekkor nem integrálhatok, ugyanis ekkor átmennék az X ponton, amit kizártam. Ez lényegében a [379] hozzászólásomban lévő ábrának felel meg: ha az X pont a két pont közötti egyik körívdarabon van, akkor ez annak felel meg amikor a feszültségmérő műszer kábelei pont az ellenkező ívdarab mentén futnak.

b) Megkérdezhetjük általánosabb esetben, mikor lehet lokálisan potenciálfüggvényt bevezetni? Felejtsük el most a vezetéket, tekintsünk egy 3 dimenziós teret, benne elektromos és mágneses tereket. A mágneses tér változzon időben. A kérdés az, a tér mely tartományában lehet egyáltalán lokálisan potenciált bevezetni? A válasz: minden olyan ún. egyszeresen összefüggő tartományban, ahol a mágneses tér időderiváltja eltűnik. Egyszeresen összefüggő tartománynak pedig azt nevezzük, ahol tetszőleges hurok folytonos módon egy pontba zsugorítható, tehát olyan tartományt mely nincs átfúrva. (pl. egy úszógumi nem egyszeresen összefüggő, egy gömb igen.)

(2) Lorantfy [382] hozzászólásában felvetett helyettesítő kapcsolás jópofa. Azt mondjuk, hogy az összes piciny vezetékdarab egy piciny elem és egy piciny ellenállás soros kapcsolása. Ez helyettesítés jó választ ad arra a kérdésre, hogy mekkora áram folyik a hurokban. Tekintsük a kérdésünket: mekkora a feszültségkülönbség az A és B pont között? Mivel minden pici ellenálláson pont ugyanakkora feszültség esik, amit a pici elem létrehoz, azt kapjuk, hogy a feszültség nulla. A kérdés: jó ez a válasz? Nem. De miért nem? Hol hibázunk vagy hol csalunk?

Ahhoz hogy választ kapjunk tekintsünk egy "standard elemet". Mi hozza létre az elem sarkai között a feszültséget? Ez pusztán az elektromos mező segítségével nem érthető meg, ugyanis ha pusztán elektromos mező létezne úgy a töltések kiegyenlítődnének, ahogy pl. egy drót két vége között "csak úgy" nem mérünk feszültségkülönbséget. Kell lennie egy másik "erőtérnek", ami egyensúlyt tart az elem belsejében az elektromos térrel. \impliesLorantfy helyettesítő kapcsolásában az történt, hogy az elektromos tér örvényességét átjátszottuk ezen "másik tér" örvényességére.

Ismét feltehetjük a kérdést, hogy mit mutat a feszültségmérő? (Ennek a kérdésnek minden körülmények között van értelme.) A helyes választ akkor kaphatjuk meg, ha a helyettesítő kapcsolás értelmében a feszültségmérő kábeleit is kicsiny elemek és (ideális esetben zérus) ellenállások soros kapcsolásának tekintjük. Maga a műszer pedig egy nagyon nagy (ideálisan végtelen) ellenállás. Az, hogy mekkora kapocsfeszültségű elemeket kell a kábel adott pontjára tenni attól függ, milyen a vezeték elhelyezkedése. (A helyi elektromos térnek megfelelő "pici elemeket" kell oda helyezni.) Mivel magában a gyűrűben minden pont ekvipotenciális, így a műszer által mért feszültség a mérőkábeleken lévő "elemek" feszültségeinek összege.

(3) A [389]-ben látott helyettesítő kapcsolás problémás, hiszen ha megnézzük van benne egy hurok, ahol csak elemek vannak de nincsenek ellenállások. Ebben a hurokban így végtelen áramnak kellene folynia.

üdvözlettel: Werner Miklós

Előzmény: [406] Lajos bácsi, 2011-12-12 18:15:44
[408] Zilberbach2011-12-17 11:18:50

Megpróbálok egy könnyen érthető, szemléletes magyarázatot adni arra, miért nem mérhetünk feszültséget Lajos bácsi példájában.

A homogén gyűrű alakú vezetőt - gondolatban - osszuk föl mondjuk ezer azonos méretű szeletre - és legyen először nyugalom - vagyis ne legyen változó mágneses térben. Ekkor minden képzeletbeli szeletben (apró, hőmozgás okozta ingadozásoktól eltekintve) ugyanannyi (szabad))elektron található, amelyek kaotikus hőmozgást végeznek, minden szelet azonos potenciálon van, nincs köztük potenciálkülönbség, és áram sincs.

Most jelenjen meg egy változó mágneses tér, aminek hatására az elektronok (egy része) határozott irányú áramlásba kezd a gyűrűben - vagyis kialakul a Lajos bácsi példájában említett 1 amper erősségű áram. A képzeletbeli szeletekben azonban továbbra is ugyanannyi elektron fog tartózkodni, hiszen ahány elektron elhagyja a szeletet az egyik oldalon ugyanannyi lép be a szelet ellentétes oldalán. (Talán erre mondja azt Alma és Wernerm hogy az áram örvényes.) Mivel mindegyik szeletben ugyanannyi elektron van továbbra is, potenciál és feszültség különbség továbbra sem lesz, bármelyik két, tetszés szerint kiválasztott szelet között, annak ellenére sem, hogy 1 amper erősségű áram folyik a homogén, gyűrű alakú vezetőben.

[409] lorantfy2011-12-17 11:51:50

Kedves Miklós!

A gyűrű minden pontja azonos potenciálon van, az csak technikai probléma, hogyan tudjuk ezt megmérni. [380]-ban éppen te rajzoltál egy olyan mérési elrendezés, ahol a mérőkábelek a gyűrűn kívül haladnak. Ott nem változik a mágneses tér erőssége, vagyis nincs külső elektromos tér, ami zavarná a mérést.

Előzmény: [407] wernerm, 2011-12-16 22:45:37
[410] wernerm2011-12-18 08:28:36

Kedves Lorantfy!

Én másképp látom a helyzetet. Van egy elrendezésünk, amelyben az időfüggő mágneses tér miatt örvényes elektromos tér alakul ki, azaz olyan, melynek a rotációja nem zérus. Ilyen esetben nem lehet potenciált definiálni, azaz két pont közötti feszültségről beszélni értelmetlen. A [379] és [380] hozzászólásomban ezt próbáltam érzékeltetni, különböző mérési elrendezésekkel.

A helyettesítő kapcsolásban valóban minden pont ekvipotenciális, azonban ez egy helyettesítő kapcsolás, amely nem teljesen felel meg az eredeti rendszernek, pont azt a tényt takarja el, hogy az elektromos térerősség-vonalak körkörösen mennek a gyűrűben. A [407] hozzászólásomban leírt másik "erőtér" egy elem esetén kémiai eredetű. A helyettesítő kapcsolásban azonban ez az "erőtér" az időfüggő mágneses tér miatt alakul ki. Tehát olyan mintha az elektromos teret két részre osztanánk: mágneses eredetű és elektrosztatikus térre. A helyettesítő kapcsolás csak az elektrosztatikus részt látja, ami zérus.

"vagyis nincs külső elektromos tér, ami zavarná a mérést." Ha az elektromos mező potenciálját vizsgáljuk, akkor szerintem az elektromos tér nem lehet zavaró tényező, hiszen pont az elektromos teret (annak integrálját) szeretnénk mérni.

Előzmény: [409] lorantfy, 2011-12-17 11:51:50
[411] Lajos bácsi2011-12-18 11:21:01

Kedves Hozzászólók!

Nem gondoltam volna, hogy ilyen sokat kellene foglalkozni ezzel a látszólag is egyszerű kérdéssel. A meglátásom szerint ez az "erős" matematikai megközelítés miatt alakult ilyenné. Nagyon sok érdekes megközelítés került szóba, és most álljon egy egészen gyakorlatias változat. A gyakorlatban nem használható az a kifejezés, hogy "nem értelmezhező". Ez a kifejezés csak a matematikában használatos. A gyakorlatban valamilyen fizikai mennyiség vagy van, vagy nincs.

Kérem, hogy alaposan gondoljátok végig a következőket. A szóbanforgó egymenetű tekercs legyen egy transzformátor szekunder oldala. A transzformátort váltakozó árammal tápláljuk. Amiről eddig senki sem beszélt: ha változó, vagy váltakozó áram folyik egy vezetőben, akkor annak környezetében is megjelenik a fluxus, amit szórási fluxusnak nevezünk, az általa indukált feszültséget pedig szórási indukált feszültségnek. A téma részletes tárgyalását mellékelném.

Ha ismerjük a transzformátor kapcsolási rajzát, akkor világos kell legyen, hogy a szekunder oldalon is ÉRTELMEZHEZŐ FESZÜLTSÉGEK vannak, függetlenül attól, hogy a transzformátor üresjárásban vagy rövidzárásban van-e.

Tömör válaszom tehát a gyűrű bármely két pontja között a feszültség értéke ZÉRUS. Függetlenül attól, hogy ez mérési, vagy elméleti adat.

[412] Lajos bácsi2011-12-18 11:22:10

A transzformátor helyettesító kapcsolási rajza

[413] Lajos bácsi2011-12-18 11:23:27

Elvégeztem egy mérést is.

Egy meglehetősen nagy teljesítményű transzformátor (1 kW) középső oszlopát körülvettem egy vezetékhurokkal, melynek két, átellenes pontjára műszert kapcsoltam. A primer oldalon 230 V-os táplálást alkalmaztam. A képen is látható módon a feszültségmérő a legkiesebb méréshatárban is 0-jelzett. Az esetleges feszültség detektálását oszcilloszkóppal is elvégeztem. A mérőzsinór árnyékolt volt. Változás nem tapasztaltam, semmilyen függőleges eltérítés nem mutatkozott.

[414] Lajos bácsi2011-12-19 07:51:51

Kedves Miklós! (Re: 407)

Őszintén értékelem a különböző megközelítésű fejtegetésedet, én ezt el is fogadom, de sajnos számomra is ez inkább filozófia, mint valóság (esetenként a matematika is az). Tisztelettel kérlek, álláspontodat próbáld meg úgy megfogalmazni, hogy azt egy átlagos képességű, középiskolás tanuló is megértse. Tanári munkám során ezt mindig fontos szempontnak tartottam.

Kedves Zilberbach! (Re: 408)

Nagyon szellemes megközelítés az equipotenciális felület magyarázatára, de sajnos ebből is hiányolom azt, ami arra utalna, hogy ezek az elektronok mozgásuk közben munkátvégeznek. Tehát a modell nem mutat rá a feszültség emelkedés és a feszültség esés jelenlétére.

Üdvözlettel: Kováts Lajos

[415] Lajos bácsi2011-12-21 10:25:56

Új feladat

Töltsünk fel egy C kapacitású kondenzátort Q töltéssel U feszültségre, írjuk fel a betárolt energiát:

W = 1/2 Q U.

Ezután a feltöltött kondenzátor töltéseit osszuk meg egy üres kondenzátorral. Az összekötés után a töltések fele átáramlik, így Q és U mindegyikben fele értékű lesz.

Írjuk fel az újra az energiákat külön külön Q/2 és U/2 értékekkel:

W1= 1/2 Q/2 U/2 és W2= 1/2 Q/2 U/2 ,

Összesítve: W1 + W2 = 1/4 C U eredményt kapjuk. Mi történt ? Eltűnt az energia fele ? Hová lett ? Vagy hiba van az okoskodásban ?

[416] jonas2011-12-21 14:37:34

Vegyünk egy henger alakú tartályt, amiben m tömegű víz van, és ez h magasságig ér. A víznek ekkor mgh/2 helyzeti energiája van. A tartály alján van egy csap, ami egy csővel össze van kötve egy másik ugyanolyan tartállyal, ami azonos magasságban van. Ha a csapot kinyitjuk, a víz fele átfolyik a másik tartályba, így mindkettőben m/2 tömegű víz lesz, ami h/2 magasságig áll. Ekkor az egyik tartályban lévő víznek mgh/8 helyzeti energiája van, így a két tartályban lévő víznek együtt mgh/4 a helyzeti energiája. Eltűnt az energia fele? Hová lett?

Mi lenne, ha lehúznánk a csövet, és az egész víz kifolyna a padlóra, ami ugyanolyan magasan van, mint a tartályok alja? Akkor a víznek 0 lenne az energiája. Hova lett az energia másik fele? (Ha a padló alacsonyabban lenne, mint a tartályik alja, akkor még több energia eltűnne.) Ha a kondenzátorokat rövidre zárnánk, hova tűnne az összes energia?

Ha a tartályból kifolyó víz útjába egy homokozójátékot (vízimalmot) raknánk, aminek a könnyen forgó kerekét megforgatja a víz, akkor a keréknek megnőne a mozgási energiája. Honnan jön ez az energia? A kifolyó víz helyzeti energiája alakul át?

Ha a feltöltött kondenzátor két pólusát egy ellenálláson keresztül kötnénk össze, avagy az eredeti kísérletben a két kondenzátor között egy ellenálláson át vezetnénk az áramot, akkor az átfolyó áram munkát végezne az ellenálláson, amitől az ellenállás mondjuk fölmelegedhet. Ez az ellenállás a kondenzátor energiáját alakítja át?

Előzmény: [415] Lajos bácsi, 2011-12-21 10:25:56
[417] Lajos bácsi2011-12-21 16:20:24

Az első két bekezdésben jó hasonlatok vannak. Az utolsó kettő viszont triviális esetekek említ, és nem segíti a probléma eredeti felvetését.

[418] HoA2011-12-21 18:15:47

Ha a feltöltött kondenzátor két pólusát egy ellenálláson keresztül kötnénk össze "triviális eset..., és nem segíti a probléma eredeti felvetését" , az viszont rendben van, hogy "Az összekötés után a töltések fele átáramlik" - gondolom végtelen jó vezetővel kötöm össze , akkor javaslom annak az esetnek a vizsgálatát, amikor egy R ellenállású vezetéken áramlik át a töltések fele, ahol R tart a nullához.

Előzmény: [417] Lajos bácsi, 2011-12-21 16:20:24
[419] Zilberbach2011-12-22 05:26:00

Az azonos töltések között ható taszító-erő, a töltések felét áthajtotta a másik kondenzátorra. Eközben munkát végzett (W = F*s). Vehetjük úgy is, hogy az "elektron-gáz" tágulási munkát végzett, és erre ment el a hiányzó energia.

Előzmény: [415] Lajos bácsi, 2011-12-21 10:25:56
[420] Lajos bácsi2011-12-22 05:48:00

Ha ellenállása van az összekötésnek, akkor nem érdekes a fölvetés, hiszen az ellenálláson Joule-féle hő keletkezik. Legyen az ellenállás 0 értékű, azaz szupravezető, a látszólagos energiaeltűnés akkor is fenn áll.

Az összekötött két tartály esete hasonlóan rávilágít arra, hogy mennyire fontos a fizikai ismereteink egyidejű alkalmazása. E nélkül hibás következtetétesekre jutunk. Ilyen például a a "Newton bölcsője" néven megismert ingázó golyósor, vagy egy közönséges hinta is. Ha mindezeknél eltekintünk a veszteségektől, akkor máris szembetűnő a kondenzátorokkal való hasonlóság, a végtelen üzemmód (remélem).

Első éves egyetemistáknak tettem föl a kérdést a golyósorral kapcsolatban: ha az öt golyóból álló sorból hármat emelünk föl, és ütköztetünk a kettőhöz, akkor hány fog tovább lendülni. Érdekes, a jelenlévők között csak egy válaszolt helyesen.

[421] Lajos bácsi2011-12-22 05:51:47

Kedves Zilberbach!

Remélem az előző írásom közelebb visz a megértéshez.

E kérdések fölvetésével pont azt kutatatom, mi a hiba a mai fizika oktatásában.

[422] Zilberbach2012-03-30 14:29:33

Ahogy Lajos bácsi írta a (415) sz. hozzászólásában a kondenzátorban tárolt energia:

W = 1/2 Q U.

Legyen egy kondenzátornak bárium-titanát (BaTiO3) szigetelése - aminek a dielektromos állandója kb; 1000 - és legyen föltöltve 1 volt feszültségre. Ha kihúzzuk a kondenzátor fegyverzetei közül a bárium-titanátot, akkor a kondenzátor kapacitása kb. az ezred-részére csökken. Ezáltal a kondenzátor feszültsége 1000 voltra nő, ami ezerszeres tárolt energiát jelent. Honnan származik a tárolt energia növekedése?

[423] lorantfy2012-03-31 00:14:23

A tárolt energia növeléséhez szükséges munkát éppen mi végezzük, amikor kihúzzuk a lemezt.

Előzmény: [422] Zilberbach, 2012-03-30 14:29:33
[424] Zilberbach2012-03-31 11:53:58

Szerintem érdemes lenne részletebben áttekinteni ezt a feladatomat. Induljunk ki onnan, hogy van egy ezer volt feszültségre föltöltött kondenzátor, üres térrel a lemezei között. Dugjuk be a lemezei közé a bárium-titanát lemezt. (Közben nem fogjuk érezni, hogy befelé húzzák a föltöltött kondenzátor lemezek.) A kondenzátor kapacitása viszont ezerszeresére nő, vagyis a feszültség 1 voltra csökken. Na ezt érdemes alaposabban megvizsgálni, hogy miért. Milyen folyamat okozza a kondenzátor kapacitásának ekkora növekedését? A növekedés oka az, hogy a bárium-titanát dipólus-molekulái befordulnak a kondenzátor-lemezek töltéseinek megfelelően, tehát a molekula negatív töltésű része a pozitív töltésű lemez felé fordul, a pozitív töltésű molekula-rész a negatív töltésű lemez felé, ezáltal nagyrészt semlegesítve a lemezeken elhelyezkedő töltések hatását, így ugyanazon a feszültségen sokkal több töltést lehet elhelyezni a kondenzátoron, ezért nő meg a kapacitása. Így már érthető, hogy miért kell jelentős mechanikai munkát végezni a bárium-titanát lemez kihúzásakor: a dipólus mindkét végére egy ellentétes töltésű kondenzátor-lemez vonzó hatása érvényesül.

Titokban egy legalább ilyen részletességű válaszban reménykedtem, mégpedig azért, mert lett volna egy másik, az én számomra még érdekesebb kérdésem: mi lesz a bárium-titanát lemezen az elektromos tér irányába rendeződött dipólusokkal, ha nem húzzuk ki a kondenzátor lemezei közül, hanem a kondenzátor lemezeit távolítjuk el (kvázi) a végtelenbe? Valószínűleg vissza-rendeződnek. A bárium-titanát lemez hőmérséklete eközben nő, csökken, vagy változatlan marad?

Előzmény: [423] lorantfy, 2012-03-31 00:14:23
[425] Zilberbach2012-04-02 23:20:04

Úgy tűnik, egy új hűtési módszert fedeztem föl. Lehet, hogy előttem már más is rájött, de én még nem találkoztam vele. Elektrosztatikus vagy dipólus hűtésnek lehetne hívni. Ugyanis ha az előző példában említett bárium-titanát szigetelésű kondenzátorból lassan kisütjük a töltést, akkor az elektromos erőtér irányába beállt dipólus molekulák újra rendezetlen állapotba kerülnek, ami entrópiát igényel. Az ehhez szükséges hőt a bárium-titanát lapból vonják el. Mágneses térrel és paramágneses sókkal már csinálnak ilyet, ha nagyon alacsony hőmérsékletet akarnak elérni, de az a sejtésem hogy a fönt leírt módszerem hatékonyabb. Ha a kondenzátor-lemezeket és a hozzájuk vezető drótokat szupravezetőből csináljuk, akkor ha kisütőáram nem túl nagy, akkor nem okoz melegedést a rendszerben, ha az már a szupravezetési tartományba van előhűtve.

[426] RokoskaLászlo2012-04-03 13:32:30

Egyszerűsítsd le a feladatot. Töltsd fel a két lemezből álló kondenzátort elektrolit nélkül. Majd a lemezeket a síkjaikban tartva húzd el egymástól. A szemben lévő felület a lap felületéről az él felületére változik, a lemezek közötti távolságot tovább növelve a töltések hiánya és a másikon a felhalmozottsága nem változik. A kapacitás értéke pedig a méretekkel változik. A kapacitás változással a feszültség értéke is növekszik.

Ezzel a módszerrel jobban láthatod, hogy a széthúzás munkavégzése, mint mechanikai munka nem növeli a lemezeken lévő töltés hiány valamint a másikon lévő töltés többlet nagyságát. Az is látszik, hogy a rendezetlenség növekszik a széthúzással.

Előzmény: [425] Zilberbach, 2012-04-02 23:20:04
[427] patba2012-04-10 21:12:04

Van 4 darab m tömegű, l hosszúságú vékony, merev pálcánk. Ezeket összeillesztjük úgy, hogy egy l oldalú rombuszt kapjunk, és az illesztések könnyen elmozdulhassanak egymáson. A két-két szemközti csúcsot kössük össze egy-egy D rugóállandójú,

a) \sqrt{2}l

b) egy l és egy \sqrt{3}l

nyújtatlan hosszúságú rugóval. A rugók egymással nem súrlódnak, és minden súrlódástól tekintsünk el. Mekkora frekvenciával rezeg a rombusz ha valamelyik rugót egy kicsit összenyomjuk. A rugók húzó-toló erő kifejtésére is alkalmasak.

[428] Alma2012-04-12 16:20:48

Én két részre bontanám a feladatot.

Először megnézném, hogy ha egy kicsiny x távolsággal eltávolítom az egyik testet az egyensúlyi állapottól (miközben a többi pont is a kényszereknek megfelelően mozog), akkor ezáltal mekkora rugalmas energia kerül a rendszerbe. Ezt \frac12 D^* x^2 alakban keresném.

Ezután megnézném, hogy ha az x időszerinti változása v (és ennek megfelelően mozog az összes tömegpont), akkor ezáltal mennyi mozgási energia lesz a rendszerben. Ezt \frac12 M^* v^2 alakban keresném. Az így definiált M* és D* effektív tömegből és rugóállandóból a hagyományos módon számolnék frekvenciát.

Előzmény: [427] patba, 2012-04-10 21:12:04
[430] gorgi2012-05-31 14:23:26

jonas írta régebben ezt a kérdést: "Vegyünk egy henger alakú tartályt, amiben m tömegű víz van, és ez h magasságig ér. A víznek ekkor mgh/2 helyzeti energiája van. A tartály alján van egy csap, ami egy csővel össze van kötve egy másik ugyanolyan tartállyal, ami azonos magasságban van. Ha a csapot kinyitjuk, a víz fele átfolyik a másik tartályba, így mindkettőben m/2 tömegű víz lesz, ami h/2 magasságig áll. Ekkor az egyik tartályban lévő víznek mgh/8 helyzeti energiája van, így a két tartályban lévő víznek együtt mgh/4 a helyzeti energiája. Eltűnt az energia fele? Hová lett?"

Válasz nem érkezett. Miért? mert olyan triviális, hogy nem méltó válaszra, vagy nem tudja senki? (ez utóbbit el sem tudom elképzelni)

Előzmény: [416] jonas, 2011-12-21 14:37:34
[431] Alma2012-05-31 14:29:06

Az a kérdés igazából nem kérdés, hanem válasz volt, illusztráció. Természetesen hőenergia lesz a hiányzó potenciális energiából. A víz átfolyáskor mozog, mozgási energiával is bír. Mivel van súrlódás, szépen lassan hővé alakul ez az energia teljes egészében.

Előzmény: [430] gorgi, 2012-05-31 14:23:26

  [1]    [2]    [3]