B. 3835.
Itt az okozott problémát, hogy sokan úgy vélték, hogy az összes párosítások száma 28 (ennyiféleképpen lehet 2 csapatot kiválasztani), és ebből 3 rossz, azaz a valószínűség 25/28. Könnyen látszik mind a 28 és a 3 esetén is a hiba; nem ezeket az eseteket keressük ugyanis. 28 helyett az első csapat 8-féle lehet és 7-féle párja van, a második 6-féle és 5-féle párja, stb., ez összesen 8!, de el kell osztani 2 4. hatványával (egy ellenfélpár esetén nem számít a sorrend), illetve 4!-ral, mert sorba vannak rendezve 8!-ral számolás esetén a párok. Így az összes eset. Ez összesen 105 eset. Hasonlóan kell kiszámolni a rossz eseteket is, ami 45-re jön ki, és innen (105-45)/105=4/7 a megoldás. Ha valamelyik szám jó volt, ÉS kis elvi hiba volt a másikban, akkor a dolgozat írója 2 pontot kapott. Hasonlóan adtam 1 pontot.
|