Középiskolai Matematikai és Fizikai Lapok
Informatika rovattal
Kiadja a MATFUND Alapítvány
Már regisztráltál?
Új vendég vagy?

Fórum: Matek OKTV

  [1]    [2]    [3]    [4]    [5]    [6]    [7]    [8]    [9]    [10]    [11]    [12]    [13]    [14]    [15]    [16]    [17]    [18]    [19]    [20]    [21]    [22]    [23]    [24]    [25]    [26]    [27]    [28]    [29]    [30]    [31]    [32]  

Szeretnél hozzászólni? Jelentkezz be.
[17] Kós Géza2003-11-12 09:01:41

Az 5. feladathoz lenne egy megjegyzésem. A feleségem (mostanában projektív geometriát tanít az egyetemen) hívta fel rá a figyelmem, hogy a feladat állítása a Papposz-tételből következik.

A Papposz-tétel a következőt mondja. Ha két egyenesen adott három-három különböző pont, A, C és E, illetve B, D és F, továbbá a AB és DE egyenesek metszéspontja G, BC és EF metszéspontja H, végül CD és FA metszéspontja I, akkor a G, H, I pontok egy egyenesen vannak. A legtöbbször az ábrán látható sorrendben szokták a pontokat elhelyezni, mert így kisebb az ábra, de a tétel független a sorrendtől. (Ráadásul ez egy projektív geometriai tétel, és a projektív egyenesen három pontnak nincs is sorrendje...)

A tételt szokták Papposz-Pascal tételnek is hívni, ugyanis elfajuló esete a Pascal-tételnek. A Pascal tétel ugyanezt mondja akkor, ha az A, B, C, D, E, F pontok egy kúpszeleten vannak.

Már csak az a kérdés, hogy mi köze van a feladathoz. De ezt meghagyom Nektek... :-)

Előzmény: [9] lorybetti, 2003-11-06 23:01:27
[16] Ámbár tanár úr2003-11-12 04:58:23

Ha az ember a sorozat elemeinek a logaritmusát veszi -- ezt lehet, mert a sorozat elemei pozitív számok -- akkor sokkal barátibbak lesznek a feltételek, továbbá meg is lehet érteni, hogy mirôl szól a feladat. Mondjuk a lineáris rekurziókról.

Előzmény: [7] lorybetti, 2003-11-06 22:59:26
[15] ZuPa2003-11-11 00:14:28

sziasztok!

Sztem 4 példával biztos továbbjuttok. Én akkora buta vagyok!!! A 2. feladatot rosszul írtam le... persze nem jött ki. Ekkora banális hibát... Szerencsére még nem volt benne részem... Szal van három feladatom, nomeg a másik kettőből valamennyi. Gondolom ha egy zárójelen belüli elírást szépen végigvittem, az őket nem fogja izgatni, 0 pont... Na sebaj, majd jövőre :) Bár volt aki azt mondta, hogy 3 példával is van esély, de én nagyon kétlem :) Drukkolok nektek! Üdve!

[14] SchZol2003-11-07 18:22:01

Kedves Betti!

Köszi, már láttam a megoldásokat, nem is értem, hogy nem jött ki az utolsó. Szerintetek 4 jó példával be lehet jutni a másdik fordulóba?

Üdv, Zolee

[13] lorybetti2003-11-07 14:29:01

Kedves Zoli!!!

Köszönöm, hogy megmutattad a log-os megoldásodat, nem is olyan bonyolult! (én a log-jelek elhagyásáig jutottam csak el,nem jutott eszembe a két egyenlet összeszorzása ill. osztása-jó ötlet) Láttad már a hivatalos megoldásokat?Mindenképp nézd meg!

mégegyszer köszi, Betti

[12] Mate2003-11-07 13:01:29

Hello mindenki! Nekem az első négy példám kijött, az ötödikkel már nem foglalkoztam, hazamentem 6-kor ortvayzni. (Ezt a versenyt mindenkinek ajánlom!) Amúgy ált. hány példával lehet továbbjutni? Jó lenne egy potya érettségi ötös matekból a töri kettes mellé...

[11] lorantfy2003-11-07 09:41:01

Kedves Fórumosok! Az OKTV feladatok és megoldásaik a www.okszi.hu/mglds lapon olvashatók. Adobe Acrobat Reader kell hozzá!

[10] SchZol2003-11-07 07:09:01

Kedves Lorybetti!

A logos feladatot Én úgy csináltam meg, hogy elöször minden oldalt egy logjel mögé vittem, majd a monotonítás miatt elhagytam a logokoat.

Ekkor az maradt, hogy:

2(x-y)=gyök(x)/gyök(y)

(x+y)/3=gyök(y)/gyök(x)

Ezek után, ha egyszer összeszorzod, egyszer peddig elosztod egymással az egyeneleteket, akkor azt kapod, hogy

(x+y)*(x-y)=3/2

és

(x-2y)(x-3y)=0

Ebből már kijön a megoldás

x1=gyök(2) y1=gyök(2)/2

x2=(3*gyök(3))/4 y2=gyök(3)/4

Bocsi, de a TeXet még nem nagyon tudom használni!

Üdv, Zolee

[9] lorybetti2003-11-06 23:01:27
[8] lorantfy2003-11-06 23:00:33
[7] lorybetti2003-11-06 22:59:26
[6] lorantfy2003-11-06 22:58:06
[5] lorybetti2003-11-06 22:52:54
[4] lorybetti2003-11-06 22:30:04

Sziasztok!

Talán nekem is 4 feladatom jött ki. A kettes feladattal( a log-os egyenletrendszer) nem tudtam igazán mit kezdeni. Ti mit csináltatok vele? van esetleg valami jó ötlet, átalakítás, stb.? Az eredményekre én is kíváncsi lennék!!

[3] Csillag2003-11-06 22:26:28

Sziasztok! Hol lehetne megnézni a feladatokat? Kérem írja be valaki! GB

[2] Gábriel2003-11-06 21:57:43

Üdv!

Nekem 5ből 3. Jó lenne, ha valaki közölné a megoldásait:)

thx

[1] SchZol2003-11-06 20:10:01

Sziasztok!

Hogy sikerült nektek a matek oktv? Nekem az első 4 kijött az 5-ik nem teljesen!

Üdv, Zoli

  [1]    [2]    [3]    [4]    [5]    [6]    [7]    [8]    [9]    [10]    [11]    [12]    [13]    [14]    [15]    [16]    [17]    [18]    [19]    [20]    [21]    [22]    [23]    [24]    [25]    [26]    [27]    [28]    [29]    [30]    [31]    [32]