[17] Kós Géza | 2003-11-12 09:01:41 |
Az 5. feladathoz lenne egy megjegyzésem. A feleségem (mostanában projektív geometriát tanít az egyetemen) hívta fel rá a figyelmem, hogy a feladat állítása a Papposz-tételből következik.
A Papposz-tétel a következőt mondja. Ha két egyenesen adott három-három különböző pont, A, C és E, illetve B, D és F, továbbá a AB és DE egyenesek metszéspontja G, BC és EF metszéspontja H, végül CD és FA metszéspontja I, akkor a G, H, I pontok egy egyenesen vannak. A legtöbbször az ábrán látható sorrendben szokták a pontokat elhelyezni, mert így kisebb az ábra, de a tétel független a sorrendtől. (Ráadásul ez egy projektív geometriai tétel, és a projektív egyenesen három pontnak nincs is sorrendje...)
A tételt szokták Papposz-Pascal tételnek is hívni, ugyanis elfajuló esete a Pascal-tételnek. A Pascal tétel ugyanezt mondja akkor, ha az A, B, C, D, E, F pontok egy kúpszeleten vannak.
Már csak az a kérdés, hogy mi köze van a feladathoz. De ezt meghagyom Nektek... :-)
|
|
Előzmény: [9] lorybetti, 2003-11-06 23:01:27 |
|
[16] Ámbár tanár úr | 2003-11-12 04:58:23 |
Ha az ember a sorozat elemeinek a logaritmusát veszi -- ezt lehet, mert a sorozat elemei pozitív számok -- akkor sokkal barátibbak lesznek a feltételek, továbbá meg is lehet érteni, hogy mirôl szól a feladat. Mondjuk a lineáris rekurziókról.
|
Előzmény: [7] lorybetti, 2003-11-06 22:59:26 |
|
[15] ZuPa | 2003-11-11 00:14:28 |
sziasztok!
Sztem 4 példával biztos továbbjuttok. Én akkora buta vagyok!!! A 2. feladatot rosszul írtam le... persze nem jött ki. Ekkora banális hibát... Szerencsére még nem volt benne részem... Szal van három feladatom, nomeg a másik kettőből valamennyi. Gondolom ha egy zárójelen belüli elírást szépen végigvittem, az őket nem fogja izgatni, 0 pont... Na sebaj, majd jövőre :) Bár volt aki azt mondta, hogy 3 példával is van esély, de én nagyon kétlem :) Drukkolok nektek! Üdve!
|
|
[14] SchZol | 2003-11-07 18:22:01 |
Kedves Betti!
Köszi, már láttam a megoldásokat, nem is értem, hogy nem jött ki az utolsó. Szerintetek 4 jó példával be lehet jutni a másdik fordulóba?
Üdv, Zolee
|
|
[13] lorybetti | 2003-11-07 14:29:01 |
Kedves Zoli!!!
Köszönöm, hogy megmutattad a log-os megoldásodat, nem is olyan bonyolult! (én a log-jelek elhagyásáig jutottam csak el,nem jutott eszembe a két egyenlet összeszorzása ill. osztása-jó ötlet) Láttad már a hivatalos megoldásokat?Mindenképp nézd meg!
mégegyszer köszi, Betti
|
|
[12] Mate | 2003-11-07 13:01:29 |
Hello mindenki! Nekem az első négy példám kijött, az ötödikkel már nem foglalkoztam, hazamentem 6-kor ortvayzni. (Ezt a versenyt mindenkinek ajánlom!) Amúgy ált. hány példával lehet továbbjutni? Jó lenne egy potya érettségi ötös matekból a töri kettes mellé...
|
|
[11] lorantfy | 2003-11-07 09:41:01 |
Kedves Fórumosok! Az OKTV feladatok és megoldásaik a www.okszi.hu/mglds lapon olvashatók. Adobe Acrobat Reader kell hozzá!
|
|
[10] SchZol | 2003-11-07 07:09:01 |
Kedves Lorybetti!
A logos feladatot Én úgy csináltam meg, hogy elöször minden oldalt egy logjel mögé vittem, majd a monotonítás miatt elhagytam a logokoat.
Ekkor az maradt, hogy:
2(x-y)=gyök(x)/gyök(y)
(x+y)/3=gyök(y)/gyök(x)
Ezek után, ha egyszer összeszorzod, egyszer peddig elosztod egymással az egyeneleteket, akkor azt kapod, hogy
(x+y)*(x-y)=3/2
és
(x-2y)(x-3y)=0
Ebből már kijön a megoldás
x1=gyök(2) y1=gyök(2)/2
x2=(3*gyök(3))/4 y2=gyök(3)/4
Bocsi, de a TeXet még nem nagyon tudom használni!
Üdv, Zolee
|
|
|
|
|
|
|
[4] lorybetti | 2003-11-06 22:30:04 |
Sziasztok!
Talán nekem is 4 feladatom jött ki. A kettes feladattal( a log-os egyenletrendszer) nem tudtam igazán mit kezdeni. Ti mit csináltatok vele? van esetleg valami jó ötlet, átalakítás, stb.? Az eredményekre én is kíváncsi lennék!!
|
|
[3] Csillag | 2003-11-06 22:26:28 |
Sziasztok! Hol lehetne megnézni a feladatokat? Kérem írja be valaki! GB
|
|
[2] Gábriel | 2003-11-06 21:57:43 |
Üdv!
Nekem 5ből 3. Jó lenne, ha valaki közölné a megoldásait:)
thx
|
|
[1] SchZol | 2003-11-06 20:10:01 |
Sziasztok!
Hogy sikerült nektek a matek oktv? Nekem az első 4 kijött az 5-ik nem teljesen!
Üdv, Zoli
|
|