Fórum: Matek OKTV

[1] [2] [3] [4] [5] [6] [7] [8] [9] [10] [11] [12] [13] [14] [15] [16] [17] [18] [19] [20] [21] [22] [23] [24] [25] [26] [27] [28] [29] [30] [31] [32]

Szeretnél hozzászólni? Jelentkezz be.

[193] KiCsa

2005-03-03 19:27:18

Sziasztok!

A MATEMATIKA III. kategória feladatai:

1. feladat:

Egy trapézt az egyik szárával párhuzamosan egy paralelogammára és egy háromszögre bontunk, és megrajzoljuk a trapéz és a paralelogramma átlóit. Mennyi a trapéz párhuzamos oldalainak az aránya, ha a három átló által határolt háromszög területének és a trapéz területének az aránya maximális?

2. feladat:

Határozzuk meg a legnagyobb olyan k egészt, amely rendelkezik az alábbi tulajdonsággal: Minden olyan esetben, amikor az x, y egész számokra xy+1 osztható k-val, akkor x+y is osztható k-val.

3. feladat:

Haydn és Beethoven a következő játékkal ünneplik Mozart születésnapját. Felváltva mondanak számokat a következő szabályok szerint. Először Haydn kimondja a 2 számot. Ettől kezdve a soron következő játékos az eddig elhangzott számok közül kettőnek az összegét vagy a szorzatát mondhatja (szabad egy számot önmagával is összeadnia vagy megszoroznia), de mindenképpen olyan számot kell mondania, amely korábban nem hangzott el és 1756-nál nem nagyobb. Az nyer, aki elsőként tudja kimondani az 1756-ot. Kinek van nyerő stratégiája?

Előzmény: [191] Maga Péter, 2005-03-03 07:48:51

[192] tassyg

2005-03-03 17:31:17

Sziasztok!

A II. kategória döntőjének feladatai:

1. feladat: Az n pozitív egész szám "elbűvölő", ha létezik n darab olyan (nem feltétlenül különböző) a₁, a₂, ..., a_n egész szám, hogy a₁+a₂+...+a_n=a₁*a₂*...*a_n=n. Melyek az "elbűvölő" számok?

2. feladat: A feladatban szereplő változók pozitív valós számokat jelentenek.

a) Bizonyítsuk be, hogy

$\sqrt{\frac{a^2+b^2}2}+\frac2{\frac{1}{a}+\frac{1}{b}}\ge\frac{a+b}2+\sqrt{ab}$

b) Igaz-e minden esetben, hogy

$\sqrt{\frac{a^2+b^2+c^2}3}+\frac3{\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}}\ge\frac{a+b+c}3+\root3\of{abc}$

3. feladat: Az ABC hegyesszögű háromszögben az A csúcsnál lévő szög: $\alpha$ =60°, AB=c, CA=b és b>c. A háromszög magasságpontja M, köré írt körének középpontja O. Bizonyítsuk be, hogy

I. ha az OM egyenes az AB oldalt X-ben, a CA oldalt Y-ban metszi, akkor az AXY háromszög kerülete b+c;

II. OM=b-c.

Előzmény: [191] Maga Péter, 2005-03-03 07:48:51

[191] Maga Péter	2005-03-03 07:48:51
A verseny után valaki dobja fel a példákat (de a megoldásokat még ne:))!

[190] VvD	2005-03-02 20:25:27
Hát nem tudom, de nekem a fazekasban lesz(ugyanis én az 1. kategóriában indulok). Van még vki itt az 1. kategóriában indul?
Előzmény: [189] Dsapi, 2005-02-23 13:06:46

[189] Dsapi	2005-02-23 13:06:46
Idén is
Előzmény: [188] tassyg, 2005-02-23 12:05:42

[188] tassyg	2005-02-23 12:05:42
Tavaly a II. kategóriának a TIT Kossuth Klubban (Múzeum u. 7.) volt a döntő.
Előzmény: [187] VvD, 2005-02-22 21:43:44

[187] VvD	2005-02-22 21:43:44
Ha jól tudom a jó öreg Fazkesba lesz. Mind a 3 fordulónak. Valaki még van aki szakközépsuliból megy?? Amúgy én meg teljesen ledöbbentem: 22 pontot értem el!!!! Na mindegy, én megyek, sok sikert az oktv-hez!!!
Előzmény: [186] Kalmár-Nagy József, 2005-02-22 18:16:33

[186] Kalmár-Nagy József	2005-02-22 18:16:33
Ismeri már valaki a döntő helyszínét?

[185] Gyarmati Péter

2005-02-21 18:13:21

Nem! Ez így igen kevés.

Gondolom, a versenyző kérhet fénymásolatot a dolgozatáról, és ha úgy dönt, felrakhatja a webre. Igen, a javítókulcsot meg az OM.

Belegondolni is rossz, hogy ezeket az apró kéréseket nem teljesítik majd...Márpedig úgy néz ki. Akkor pedig sokan (!!) mire fognak gondolni?

Előzmény: [184] ScarMan, 2005-02-16 14:27:29

[184] ScarMan	2005-02-16 14:27:29
Én is megkérdeztem az OM honlapján a fórumon, hogy meg lehet a nézni, és ezt irták vissza: Természetesen a versenyző megtekintheti versenydolgozatát a felkészítő tanárával együtt, ha előre egyezteti az időpontot az OKÉV Érettségi és Verseny Osztályával (06-1-332-88-30 vagy 302-53-48).

[183] lorantfy

2005-02-15 22:14:00

Kedves Matek OKTV 2. fordulósok!

Jó hírt tudok mondani. Tegnap az ADAFOR programon keresztül megkérdeztem, meg lehet-e tekinteni a kijavított dolgozatokat. Nagyon gyors választ kaptam:

"A dolgozat személyes megtekintésére a bizottság következő megbeszélésén, április 1-én, délután 14:00 - 16:00 között van lehetőség."

Megkaptam az egyes feladatok pontszámát, és mellékelten megküldték a javítási útmutatót is, ami az OKÉV honlapján hamarosan elérhető lesz.

Akit érdekel a lehetőség, szaktanára segítségével vegye fel a kapcsolatot az OKÉV-vel!

Előzmény: [182] Carlos, 2005-02-13 13:38:54

[182] Carlos	2005-02-13 13:38:54
Kedves Betti! Azt hallottam, hogy a felkészítő tanárok lekérhetik a kijavított dolgozatokat. Ez nem biztos, de egy próbát megér. Én is kiváncsi vagyok rá.
Előzmény: [181] lorybetti, 2005-02-13 13:31:00

[181] lorybetti

2005-02-13 13:31:00

Sziasztok!

Amikor meghallottam a második fordulós pontszámomat, azt hittem, valaki viccel, vagy hiba csúszott az adatok közé. Pár napig élt bennem a remény, hogy téves pontszámot küldtek meg nekem, és kijavítják a hibát. Hát, lassan egy hét eltelik...

Sok versenyen voltam, nem mondom magam rutinos versenyzőnek, de talán meg tudom becsülni, körülbelül, hány pontot kaphatok egy feladatra. Számomra örök rejtély marad, miért csak annyi pontot kaptam, amennyit. Sajnos a mi iskolánkból más nem jutott tovább, így nem tudom megbeszélni másokkal a feladatokat, ki hogy látja, kinek hogy sikerült. Nagyon jó lenne legalább a megoldókulcsot látni.

[180] xviktor

2005-02-12 22:03:30

Hello!

Szerintem is jó lenne, ha kapnánk egy megoldó kulcsot, mert többünk szerint sokkal kevesebb pontot kaptunk, mint ahogy gondoltuk. Én például 23-24 ponttal számoltam, ehelyett kaptam 15-öt, és érdekelne, hogy miért csak ennyit.

[179] Suhanc

2005-02-11 20:55:27

Kedves Betti és Zimike!

Dobos Sándor tanár úr megerősítette, hogy kereken 30 továbbjutóról van szó...

/vagy háromszázzzzezer...mittudomén;D/

[178] lorybetti

2005-02-11 20:08:33

Kedves Zimike!

Az OM honlapján olvastam, hogy a Minisztérium egységesítette az OKTV döntőjébe jutó tanulók létszámát: minden tantárgy minden kategóriájában 30 tanuló jut döntőbe.

Nem tudom, hogy ez a létszám mennyire kötött, de a tényleges tanulószám biztos nem tér el sokkal a 30-tól.

Előzmény: [177] zimike, 2005-02-11 18:35:40

[177] zimike

2005-02-11 18:35:40

Engem csak annyi érdekelne hogy pontosan hányan jutottak be az országos döntőbe. Ha valaki tudja a választ ne habozzon irni :-)

Megköszönném :-)

Zimike

[176] Csimby

2005-02-10 21:01:22

"Én azt hiszem, nagyon hasznos lenne, ha ez a lehetőség OKTV 2-3. fordulójában is bevezetésre kerülhetne."

Meg a KöMaL-ban is...

Előzmény: [175] lorantfy, 2005-02-10 20:08:30

[175] lorantfy

2005-02-10 20:08:30

Nem tudom az adatvédelmi törvény valóban tiltja-e a továbbjutottak névsorának megjelentetését.

Mivel ez egy dicsőség lista, nem hiszem, hogy valamelyik versenyző is tiltakozna ellene, bár az igaz, hogy ennek ellenére előre meg kéne kérdezni őket erről.

Ha valakinek van ilyen témával foglalkozó jogász ismerőse, kérem érdeklődje meg tőle!

Azt azonban biztosan megengedné a törvény, hogy megjelenjen a hivatalos javítási útmutató és hogy minden versenyző megtekinthesse a saját kijavított dolgozatát, vagy hogy saját kölségére, egy fénymásolatot kérhessen róla. Megérdemelnék a versenyzők.

Ez az érettségi dolgozatok esetében már megvalósult. Én azt hiszem, nagyon hasznos lenne, ha ez a lehetőség OKTV 2-3. fordulójában is bevezetésre kerülhetne.

[174] Gyarmati Péter	2005-02-09 23:12:15
Hmmm...Nos, például ezért nem rakják fel az összes eredményt! Megoldókulcs? Ábránd! Súlyosan kritizálható ez a szovjet típusú titkolózás!!
Előzmény: [172] Carlos, 2005-02-09 18:57:16

[173] Suhanc

2005-02-09 21:11:23

Kedves Carlos!

Lehetséges, hogy a pontozásnál nem találták megfelelőnek az egyes feladatokra adott megoldásokban indoklásaid mélységét, és emiatt vontak le pontokat...most nem idegesteni akarlak ezzel, ez csupán egy ötlet...

Előzmény: [172] Carlos, 2005-02-09 18:57:16

[172] Carlos

2005-02-09 18:57:16

Érdekes ez a pontozás. Nekem "csak" 23 pontom lett, pedig csak kettő hiba volt a feladataimban. Az elsőnél nem vettem észre, hogy van egy hamis gyök, az 5 megoldásoshoz pedig hat megoldást írtam. Mégis öt pontot levontak tőlem. Egy ismerősömnek ugyanez a hibája volt az első feladatban és a 2. b)-t is elszámolta, mégis csak 3 pontot voltak le tőle. Kiváncsi lennék a megoldókulcsra. Nem lehet valahol megnézni ezeket?Na mindegy. Akik bejutottak, azoknak sok sikert. Csak okosan!

[171] Gyarmati Péter	2005-02-09 16:59:20
Nagyon helytelen. Egy demokratikus társadalomban minden közérdekű információnak bárki számára hozzáférhetőnek kell lennie.
Előzmény: [170] lorantfy, 2005-02-08 20:24:53

[170] lorantfy	2005-02-08 20:24:53
A továbbjutók névsorát szerintem nem fogják közzétenni. Minden iskola csak a saját diákjai eredményét láthatja az ADAFOR programon keresztül.
Előzmény: [169] Suhanc, 2005-02-08 20:13:55

[169] Suhanc	2005-02-08 20:13:55
és magamnak a válasz... megnéztem a Fazekas honlapját...és nincs...;D
Előzmény: [168] Suhanc, 2005-02-08 20:12:45

[1] [2] [3] [4] [5] [6] [7] [8] [9] [10] [11] [12] [13] [14] [15] [16] [17] [18] [19] [20] [21] [22] [23] [24] [25] [26] [27] [28] [29] [30] [31] [32]

Már regisztráltál?
Új vendég vagy?