Fórum: Matek OKTV

[1] [2] [3] [4] [5] [6] [7] [8] [9] [10] [11] [12] [13] [14] [15] [16] [17] [18] [19] [20] [21] [22] [23] [24] [25] [26] [27] [28] [29] [30] [31] [32]

Szeretnél hozzászólni? Jelentkezz be.

[293] Sabroso	2006-11-30 20:35:43
Nos, én ebből már kinőttem, de amit hallottam, az 5. feladat (töltsük ki a teret páronként kitérő egyenesekkel)... hát, erről az a véleményem, hogy kicsit talán mégiscsak túlzás egy OKTV-n, főleg 4 másik feladattal együtt (szigorúan azon az alapon, hogy én meg tudnám-e oldani). De biztos az én készülékemben van a hiba...

[292] kdano

2006-11-30 20:26:11

Sziasztok!

Ma volt a III. kategóriás OKTV első fordulója. Kinek hogy sikerült? (már amennyiben van egyáltalán itt a fórumon rajtam kívül valaki, aki ebben versenyzik...) Nekem amúgy mind az öt meglett.

[291] psbalint

2006-11-14 17:10:37

Hát legelőször is akkor gratulálok! :)

A beküldött dolgozatokat egy bizottság vizsgálja felül, és megállapítja a továbbjutás ponthatárát úgy, hogy hozzávetőlegesen 300 versenyző jusson be a második fordulóba a kategóriában.

Ha nem így van, akkor valaki javítson ki, és akkor én is meglepődök. :)

[290] mackosajtocska	2006-11-14 13:54:18
Tud valaki valamit arról, hogy mi van akkor, ha a megoldásaimat tovább lehetett küldeni...I. kategóriás vagyok...előre is köszi az infót

[289] BohnerGéza	2006-11-10 20:06:45

[288] bandi

2006-11-08 11:54:06

I. kategória megoldások

1. feladat Két ilyen sorozat van: -2, 2, 6, ... és 6, 2, -2, ... ------------------------------------------------------------------------ 2. feladat Négy eredményből végül is csak egy a jó: x=-3+3gyök2 --------------------------------------------------------------- 3. feladat 30, 60, 90 fok -------------------------------------------------------------------------------------------------------- 4. feladat a valószínűség 1/60 --------------------------------------------------------------------------------------------------- 5. feladat biz. kellett (nem részletezném) -------------------------------------------------------------------------------------------------------- 6. feladat Vagy Béni ér előbb oda, vagy egyszerre érkeznek. (persze hiteles magyarázattal jár a 10 pont)

[287] psbalint	2006-11-07 20:38:29
köszönöm :)

[286] havoc	2006-11-07 19:43:15
http://wazzeeteam.extra.hu/users/oktv.jpg oktv I. kategória

[285] d4mi3n.hu

2006-11-06 09:12:58

Valahol fenn vannak az ide hivatalos matek-megoldások?

A sulinet keresője átlagosan 4 éves találatokat ad...

[284] psbalint	2006-11-03 16:47:18
tényleg, erről jut eszembe, valaki beírhatná az első kategória feladatait is ;)

[283] mackosajtocska	2006-11-03 11:54:51
hali mindenkinek a 1. kategóriában van vkinek tippja a továbbjutási pontszámokhoz? köxi előre is

[282] psbalint	2006-10-27 20:35:55
visszavonom a ponthatáros tippemet... ma volt szerencsém vagy 6-7 sráccal találkozni, akik megcsinálták mindet...:)

[281] psbalint	2006-10-27 20:30:48
20 volt a ponthatár, és azt hiszem 295-en kerültek be a második fordulóba.

[280] gyepes

2006-10-27 18:28:59

Én úgy emlékszem, tavalyelőtt 15 volt a határ, de ez nem biztos. Tavaly pedig nem 21, hanem 20 volt (nekem is 20 pontom volt).

Viszont szerintem is magasabb lesz idén, mint korábban, nekem is könnyebbnek tüntek a feladatok, mint a tavalyiak, de azért remélem 4 feladat elég lesz.

[279] Iván88

2006-10-27 17:06:25

Nem tudja valaki,m hogy az elmúlt x>2 évben mennyivel mentek tovább az emberek?

Tavaly 21.

Előzmény: [278] Iván88, 2006-10-27 15:51:46

[278] Iván88	2006-10-27 15:51:46
Csak ne legyen 26-nál több, mert akkor rezeg a léc...
Előzmény: [277] R1cs1, 2006-10-27 14:13:55

[277] R1cs1	2006-10-27 14:13:55
En is attol tartok.. min. 20 max22-23 pontom lesz, szal csak remenykedem.. :)
Előzmény: [276] psbalint, 2006-10-27 10:34:05

[276] psbalint

2006-10-27 10:34:05

a negyedik feladatban két számnégyesből indulhatott a dolog, ezek pedig: 1, 2, 4, 8 és 1, 2, 4, 16. vagyis két lehetséges összeg van: a 15 és a 23. Sajnos nekem a 23 lemaradt, még szerencse, hogy alapvetően csak ennyi a bajom ezzel az első fordulóval. :)

Szerintem a tavalyi 20 pontos bejutási határhoz képest most biztosan több lesz, olyan 24-25-re tippelem. Talán az idei feladatok könnyebbek voltak (az ki van zárva hogy fejlődtem volna :)

[275] R1cs1	2006-10-27 00:06:46
bocs, elneztem :) a 4.be volt :)
Előzmény: [271] rizsesz, 2006-10-26 23:34:57

[274] R1cs1	2006-10-27 00:05:20
es az elszamolt lett annyi vagy szted az a jo? :D
Előzmény: [272] gyepes, 2006-10-26 23:38:06

[273] rizsesz	2006-10-26 23:49:56
a 4. szerintem: az első 2 szám a 2 és a 8, a 3. az 1, a 4. pedig a 2, ez 15.

[272] gyepes	2006-10-26 23:38:06
Szerintem is $-\sqrt7$ . Bár én sajnos elszámoltam.

[271] rizsesz	2006-10-26 23:34:57
a 3.-ban hol kell 16 négyzete? :) amúgy -gyök7?

[270] gyepes

2006-10-26 23:19:50

Beírom a 2. kategória feladatait:

1. Melyik pozitív egész számnak van pontosan négy pozitív osztója, amiknek az összege 84?

2.A 2x²-3(a+2)x+9a+1=0 egyenlet gyökei x₁ és x₂.

a) Milyen a esetén minimális az x₁²+x₂² összeg?

b)Bizonyítsuk be, hogy nincs olyan valós a, amire x₁ és x₂ is egész.

c) Milyen a $\in$ Z esetén lesz az egyik gyök egész?

3.Egy háromszög oldalai: $a=2^{n+2}-2^{n+1}+2^{n}, b=2^{n+1}-2^{n}+2^{n-1}, c=3\cdot \sqrt2\cdot 2^{n-1}$ ahol n $\ge$ 2.

Mennyi a legnagyobb szög tangense?

4.Egy táblára felírtunk négy egymástól különböző pozitív egész számot. Először letörlünk kettőt, és felírjuk a két letörölt szám mértani közepét. A most a táblán lévő három szám közül megint letörlünk kettőt, és felírjuk a most letörölt két szám mértani közepét. A most a táblán lévő két szám mértani közepe 2.

Mekkora az eredeti négy szám összege?

5. Az ABC hegyesszögű háromszögben az AC oldal melyik P pontjára lesz PB²+PC² a minimális?

[269] gyepes

2006-10-26 22:59:52

Az én megoldásom az 5. feladatra:

Annak bizonyítása, hogy P a P₀C belső pontja, ugyanaz mint Iváné. Onnantól:

Koszinusz-tétellel a PBC háromszogben:

PB²=PC²+BC²-2^.PC^.BC^.cos ( $\gamma$ )

Így:

PB²+PC²=2^.PC²+BC²-2^.PC^.BC^.cos ( $\gamma$ )

Ennek a deriváltja (BC, cos ( $\gamma$ ) konstansok):4^.PC-2^.BC^.cos ( $\gamma$ )

Ez a minimum helyénél =0, ebből: $PC=\frac12 BC\cdot \cos(\gamma)=\frac12P_0C$

[1] [2] [3] [4] [5] [6] [7] [8] [9] [10] [11] [12] [13] [14] [15] [16] [17] [18] [19] [20] [21] [22] [23] [24] [25] [26] [27] [28] [29] [30] [31] [32]

Már regisztráltál?
Új vendég vagy?