Fórum: Matek OKTV

Hivatalos helyre biztos nem, az OM honlapjára általában csak április körül szokták felrakni, miután minden tárgyban megvolt a második forduló.

Sziasztok! Tudna nekem valaki segíteni abban, hogy felkerültek-e már az oktv II. fordulós (I. kategóra) megoldások valahova? Előre is köszi.

[377] -ban vannak az én tippjeim ;)

Mikorra lesz eredmény? tippek, tuti infók... :)

Javítottam. Köszi, hogy felhívtad a figyelmet erre az óriási és értelemzavaró hibára :-)

"4. Adott egy egységnyi sugarú négyzet"

Már a négyzetnek is van sugara? Ez nekem új...

köszönöm :)

Bocsika, de a rombusznak mind a 4 oldala egyenlő hosszú, tehát amire te gondolsz az a paralelogramma (gondolom 2,25,25,25 az inkább 2,25,2,25). A háromszöget amelynek le van vágva a teteje pedig trapéznak hívják, ha ez a "vágás" párhuzamos azzal az oldallal amellyel szemközti csúcs le van "vágva", jelen esetben szimmetrikus trapéz. Nem bántásból mondom, csak jobb ha most tudod meg mintha éretségin :-)

De hogy valami értelmeset is írjak, a 3. feladatban a baloldalt felülről becsülve a számtani/négyzetes középpel, kapjuk, hogy kisebb/egyenlő mint 3. Ami pont a jobb oldal minimuma (w=2-nél), hiszen a 3 mindig pozitív kitevőre van emelve. Vagyis mindenütt egenlősség kell hogy álljön, a közepekben pedig akkor áll egenlősség ha a tagok megegyeznek, vagyis x=y=z=1/2.

Leírom én mit írtam, ez nam ezt jelenti, hogy jó is: (csak röviden)

1) Lehet rombusz alakú négyszög ebben az e setben 3 megoldás van a: 1,50,1,50; 2,25,25,25; 5,10,5,10; Illetve lehet egy olyan háromszög aminek "le van vágva a teteje". Ebben az esetben: 2,24,2,26

2) Összes kíhúzási lehetőség: 30!, kis bogarászás útán kijön, hogy amikor senki sem húzza magát, illetve egy nagy "kör" az egész húzás, 29! képpen fordulhat elő. Igy 1húzás-nál 1/30-hoz a valószinűsége hogy ilyen lesz, 6húzásnál 1/5-d. (Ebben annyira nem vagyok biztos)

3) x :)

4) Bogarászás után itt is kijöttt valami. Hogy a négyzet oldalához képest 5/8-ad sugarú köröket kell vizsgálni. A négyzet csúcsaibol ezzel a sugárral körivezünk és középen kijött egy ilyen csillagféleség és a síkidomon belül bármeliyk pontra lehet szerkeszteni olyan kört, hogy teljesüljn a feltétel.

Csak azért írtam ide, hogy jól kijavitsatok és rájöjjek mit rontottam el :)

1. Tekintsük azokat a konvex négyszögeket, amelyek 100 darab egységnyi oldalú szabályos háromszögre darabolhatók. Mekkorák lehetnek a megfelelő négyszögek oldalai?

2. Egy 30 fős osztályban a karácsonyi ajándékozásról sorshúzással döntenek. Minden diák nevét felírják egy papírra, majd a 30 papírdarabot egy sapkába teszik. Névsor szerinti sorrendben mindenki kihúz egy papírt a sapkából, és a rajta szereplő embernek készít ajándékot. Elképzelhető, hogy valaki saját magát ajándékoza meg. Az átadás úgy történik, hogy először jelentkeznek, akik magukat húzták, majd a többi diák közül a legfiatalabb diák átadja az ajándékát az általa húzott embernek, és innentől aki éppen megkapja az ajándékát, az lesz a soron következő ajándékot átadó ember. Ha valahol elakad a sor, azaz olyan diák kapja az ajánékot, aki már a sajátját átadta, de még nem mindenki adta át illetve kapta meg az ajándékát, akkor ez utóbbiak közül a legfiatalabb újra kezdi. Mennyi a valószínűsége, hogy egy osztályban hat egymást követő év karácsonyi ajándékozása során lesz legalább egy olyan év, amelyben senki nem húzza magát és a sor sem akad el? (Az osztály létszáma minden éven ugyanannyi.)

3. Melyek azok az x, y, z és w valós számok, amelyekre egyszerre teljesül:

4. Adott egy egységnyi oldalú négyzet. Határozzuk meg a négyzet síkjában levő azon körök középpontjainak a halmazát (mértani helyét), amelyeknek a négyzet mind a négy oldalával két közös pontja van.

Megosztja velünk vki? ;)

Kinek mi a véleménye a II kat. második fordulóról? Nem tudom nehezebb volt-e mint tavaly, de nekem jobban tetszett.

Nekem a 2. kicsit zavaros. Ha a virágnektárból "17 százalék méz készül", akkor szerintem 1 kg nektárból 17 dkg méz lesz, tehát 1 kg mézhez 100/17  = 5,88 kg nektár kell, és nem érdekel a víztartalom. Vagy szándékosan redundáns a feladat?

7. megold: Mivel ugyanazt a maradékot adják, ezért a különbségük osztható ezzel a bizonyos 4-jegyű számmal. A különbségük: 17973=3x3x1997. Így a négyjegyű osztó vagy 1997 vagy a 3-szorosa: 5991. A közös maradék mindkét esetben 45 lesz.

Ezekben tudtok segíteni?

1. Krisztián 17g vízhez 3g sót kever! Hány százallékos sóoldatot kapott?

2. A virágnektár 70százalék vizet tartalmaz és 17százalék méz készül belőle. Hány kg nektárt kell gyűjteni a méheknek 1kg mézhez?

3. A városi kutyapecér választásokon 5 jelölt indult. Semelyik két jelölt nem kapott ugyanannyi szavazatot, a győztesre 10-en szavaztak. Legfeljebb hány voksot gyűjthetett a legkutyaütőbb kutyapecérjejölt?

4. Ha a-(a-(a-(a-(a-1))))=1 akkor a=?

5. Egy étteremben egy főételért 2250ft-al többet kell fizetni,mint egy desszertért. A főétel és a desszert eggyütt 12x annyiba kerül mint a desszert. Mit mondhatunk a desszert áráról forintban?

6. Egy sakkmester szimultánt ad. Az első órában a befejezett játszmák 90százalékát nyeri meg, és 1partit veszít el. A szimultán befejezésekor a mester az első órában be nem fejezett játszmáknak csak a 20százalékát nyeri meg, 2partit elveszít és 2 parti döntetlenül végződik. Hány partit nem fejezett be az elsó órában?

7. Ha a 24009-et és a 41982-őt ugyanazzal a négyszámjegyű számmal elosztjuk, mindkétszer ugyanazt a maradékot kapjuk. Mi ez a maradék?

F súlyvonal.

AFB és AFC miért egyenlő?

Legyen AMC területe x, ekkor mivel AFB és AFC területe egyenlő, így TMB x+7. Továbbá MBF is 15, így TMB x-8. ATM és TMB területének az aránya AT:TB, ugyanígy ATC és TBC területeinek az aránya is ennyi. Innen 8:(x-8)=(8+x):(x+22), innen jön ki x=20, és az összterületre a 70.

De, csak kicsit elnéztem. Már csak a fejemben pörgött végig, hogy mi következik abból, hogy cos2x=1 és cos3x=-1, de papírt csak most látott. :)

Az 5.a.-ra a válasz a konjugálttal bővítés után a fogyó. Ha az ember amúgy elolvassa a b. feladatot, akkor egyből azt mondja, hogy fogyó. :) b., 251. A 4.-et csak fel kell írn ia 3 paraméterrel és remekül kijön. Na de a 3.? :) ja meglett most mégis. (a;b)=((4;3);(5;3);(5;0)).

Miért, x= nem megoldás?

Sőt, hülye vagyok. (6k+3)*pí. és k még mindig egész.

Szerintem 3kpi, k egész.

az az egyetlen amit x felvehet, de ha behelyettesítel, nem jön ki. így nincs megoldás. legalábbis nekem ez jött ki

1. , k egész