Középiskolai Matematikai és Fizikai Lapok
Informatika rovattal
Kiadja a MATFUND Alapítvány
Már regisztráltál?
Új vendég vagy?

Fórum: Matek OKTV

  [1]    [2]    [3]    [4]    [5]    [6]    [7]    [8]    [9]    [10]    [11]    [12]    [13]    [14]    [15]    [16]    [17]    [18]    [19]    [20]    [21]    [22]    [23]    [24]    [25]    [26]    [27]    [28]    [29]    [30]    [31]    [32]  

Szeretnél hozzászólni? Jelentkezz be.
[484] zsady2009-01-09 15:43:49

Hi! Vki írt II. kategóriát?

[483] Lyra2009-01-09 15:42:20

wow köszönöm szépen. Így látva a megoldást már nem is bonyolult :) Amúgy x és y valós számok, nem szűkítette a feladat.

Előzmény: [482] rizsesz, 2009-01-09 15:23:42
[482] rizsesz2009-01-09 15:23:42

Átalakítva: (x+y+2009)*(x+y+2009)=2*((x-1)*(y+1)+x+y+2009)*-(y+1)*(x-1) (x+y+2009)=a, (x-1)*(y+1)=b jelöléssel: a*a=-2*(a+b)*b a*a+2ab+b*b=0, (a+b)*(a+b)=0, a=-b.

x+y+2009=-(x-1)*(y+1)=-xy+y-x+1 x+2009=-xy-y+1=>y=-(x+2008):(x+1), ha x nem -1 (akkor nincsen megoldás. Tehát a megoldások (x;y)=(t;-(t+2008):(t+1)) alakúak, ha t nem -1, akkor nincsen megoldás.

A feladatban viszont gondolom x és y egész volt. Akkor pedig a megoldások a szokásos metódus értelmében olyan y-ok, ahol y+1 osztja 2007-et, de munkaidőben ezt már nem írom végig :)

Előzmény: [481] Lyra, 2009-01-09 14:40:34
[481] Lyra2009-01-09 14:40:34

Oldja meg a valós (x,y) számpárok halmazán az

(x+y+2009)2=2*(xy+2x+2008)*(-x+y-xy+1)

egyenletet!

Ez lenne az :)

[480] Balogh Zsolti2009-01-09 14:19:30

amúgy mi a feladat? :)

Előzmény: [479] Lyra, 2009-01-09 14:02:03
[479] Lyra2009-01-09 14:02:03

Hajhó.

I. kategóriában 5ös feladat megoldását tudja valaki?

[477] Balogh Zsolti2009-01-08 23:45:01

Az Országos Középiskolai Tanulmányi Verseny 2008-2009. tanévi második fordulójának feladatai matematikából, a II. kategória számára

1. Adjuk meg a valós számoknak azt a legbővebb részhalmazát, amelyen az alábbi f függvény értelmezhető és határozzuk meg a függvény értékkészletét ezen az értelmezési tartományon.

f(x)=\sqrt{1-\sqrt{x-\sqrt{2-x}}}

2. Határozzuk meg a következő egyenlet valós megoldásait, ( [y] az y valós szám egész részét jelöli.)

\left[\frac x2\right]-\left[\frac x3\right]=\frac x7

3. Egy 1 milliárd lakosú országban egy olcsó AIDS teszt bevezetését tervezik. Tudjuk, hogy kb. minden ezredik ember fertőzött. Kiderült, hogy a betegek 99,9%-ánál pozitív, viszont sajnos az egészségesek 0,1%-ánál is pozitív eredményt ad a teszt. Ilyen paraméterek mellett elvetették a használatát. Egy matematikus azt javasolta, hogy végezzék el kétszer egymás után a vizsgálatot és ha mindkettő pozitív, csak akkor küldjék orvoshoz a pácienst, így már bevezethető lett a teszt. A következő két kérdéssel arra keressük a választ, mi ennek a magyarázata.

(a) Számítsuk ki mennyi a valószínűsége, hogy beteg valaki, ha az első teszt pozitív.

(b) Számítsuk ki mennyi a valószínűsége, hogy beteg valaki, ha mind a két teszt pozitív.

4. Az a, b, c oldalú t területű hegyesszögű háromszögre

abc = a + b + c

teljesül. Bizonyítsuk be, hogy

\frac{\sqrt3}2<t<\frac32.

Valamennyi feladat 7 pontot ér.

Előzmény: [476] S.Ákos, 2009-01-08 20:57:13
[476] S.Ákos2009-01-08 20:57:13

Nna, megvolt a 2ik forduló is. Kinek hogy sikerült? Meglett valakinek a 4-es alsó becslése szépen?

[475] teodora09262008-12-07 13:38:58

Bocsi, nem 9-én, hanem 8-án lesz.

Előzmény: [473] teodora0926, 2008-12-04 16:01:18
[474] KK072008-12-04 16:22:47

Köszi Teodóra! Már meglepődtem! A sulinkból senki nem jutott tovább sajna! :) De majd talán egyszer! Üdv: Kristóf

Előzmény: [473] teodora0926, 2008-12-04 16:01:18
[473] teodora09262008-12-04 16:01:18

Nem, az első és második kategóriának január 9-én lesz, a harmadikban meg csak döntő van.

Előzmény: [472] KK07, 2008-12-04 11:29:09
[472] KK072008-12-04 11:29:09

Sziasztok! Már meg volt a második forduló? Ha igen valaki tegye fel a feladatokat, engem nagyon érdekelne :)! Üdv: Kristóf

[471] psbalint2008-12-03 23:08:25

első és második fordulóban nem. harmadikban biztosan.

döntős pontokat mikor közzéteszik hivatalosan, az úgy néz ki, hogy a győztes 21, aztán 20,5, és így tovább..ami nyilván képtelenség. alma, ami igaz az igaz, elmúlt években kb 32 ponttal lehetett megnyerni :D

egyszer régen hallottam egy olyan pletykát hogy a döntőben úgy pontoznak, hogy egy feladat egy pont :D. erről ki mit tud? mondjuk sok értelme nincs szerintem, meg a javítási útmutatóban is 7-7 pont van. na mindegy, csak úgy hallottam :D

[470] Alma2008-12-03 19:49:15

Nem jár érte pluszpont.

Ennek ellenére, a döntőben azért érdemes szerintem általánosítgatni, mivel az elmúlt két évben elég sok ember tudta az összes feladatot megcsinálni (2.kat. amit én tudok)

Előzmény: [469] teodora0926, 2008-12-03 19:44:04
[469] teodora09262008-12-03 19:44:04

Nem tudja valaki, hogy az OKTV-n általánosításért jár pluszpont? És, ha igen, akkor mennyi? Köszi

[468] RRichi2008-11-27 09:25:54

Nah... Sok szerencsét mindenkinek!

[467] KK072008-11-22 15:56:03

Akkor ezt megint bebuktam ÁÁÁÁÁÁÁÁ :S! Nem baj, majd megbuktatom magam, hogy jövőre is el tudjak menni X)!

Előzmény: [466] teodora0926, 2008-11-21 14:35:20
[466] teodora09262008-11-21 14:35:20

Sziasztok! A II. kategóriában 20 pont volt a ponthatár a továbbjutáshoz. Gratulálok a továbbjutóknak.

[465] Dorottya2008-11-12 20:24:52

Nagyon köszönöm hogy segítettetek!!! :)

[464] KK072008-11-12 19:00:33

Szia!

Hát akkor megelőztél nekem 17 pontom lett. De én is elszámoltam magam! Sztem azért neked már van esélyed! Több mint nekem! Magasabb lesz mint tavaly az egyszer biztos. tavaly ha jól emlékszem 14 volt. Én már tavaly sem jutottam be, idén volt az ucsó esélyem erre azt is elszúrtam :S! Na mindegy, így jártam!

Előzmény: [463] Camses, 2008-11-12 17:33:19
[463] Camses2008-11-12 17:33:19

Sziasztok!

Sztetek magas lesz idén a ponthatár? Nekem 20 pontom lett összesen, sztem ez kevés, mert az ideiek nem voltak túl nehéz feladatok, de sztem könnyen elszámolhatóak voltak. Meg a 4-esnél sztem naon sokan nem írtak indoklást a végén, mert az olyan evidens :) A többi megoldható volt, de 1-2 elszámoláson elég sok pont múlhat. Sztetek hol lesz a ponthatár? Sztem 23-24körül.

[462] KK072008-11-12 16:42:00

Hát ha szted nekem van igazam akkor hiszek neked :) ! De nem matekon mért jött ki más???? Imádom elszámolni magam X)! Jajjjjj mindjárt oda adom anyámnak :) ( az meg elküld a fenébe, hogy hadd javítsa a tz-ket :), mai nap folyamán már kiidegeltem :)))) )

Előzmény: [457] Alma, 2008-11-11 23:22:53
[461] KK072008-11-12 16:39:00

Na akkor most mennyi is végül is? Mert nekem matekórán megint más jött ki x)(de azt már nem merem leírni)

Előzmény: [460] S.Ákos, 2008-11-12 14:42:20
[460] S.Ákos2008-11-12 14:42:20

jajj...1kor jutott eszembe, h ez így mégse jó. bocsánat, kissé fáradt voltam.

Előzmény: [455] S.Ákos, 2008-11-11 21:23:19
[459] rizsesz2008-11-12 00:01:10

3, 3,75 és 5 percenként mennek egy kört. Olyan egész számú többszörös kéne, hogy egyforma számot kapjunk - ez meg nyilván a 15 a 3 és az 5 miatt, ami jó is.

Előzmény: [457] Alma, 2008-11-11 23:22:53

  [1]    [2]    [3]    [4]    [5]    [6]    [7]    [8]    [9]    [10]    [11]    [12]    [13]    [14]    [15]    [16]    [17]    [18]    [19]    [20]    [21]    [22]    [23]    [24]    [25]    [26]    [27]    [28]    [29]    [30]    [31]    [32]