Fórum: Matek OKTV

Nem akarok senkit sem elkeseríteni, de az 5. megoldása 41/55, kicsit távol van az 1/3-tól. Kb. már egyébként össze is raktátok a bizonyítást: löjjük ki a színt, van fehér és nem fehér, 4 fehér és 8 nem fehér. Az összes lehetőségek száma így számolva binomial(12,4)=495. Nézzük a komplementer eseményt: nincs egymás mellett 2 fehér, azaz fehér után mindig nem fehér jön (kivéve, ha az utolsó kihúzott fehér). Ha az utolsó nem fehér: fehér után egy nem fehéret ragasztva 8 golyónk lesz köztük 4 ragasztott, ezt kell lerakni egymás után, ezt binomial(8,4)=70 féleképpen tehetjük meg. Ha az utolsó fehér, akkor azt eleve tegyük le, ekkor 11 golyónk marad, fehér után nem fehér jön, és az utolsó itt már nem lehet fehér, azaz megint összeragasztva 3 fehér után egy nem fehéret lesz 8 golyónk, ezek közül 3 ragasztott, ezt binomial(8,3)=56 féleképpen tehetjük le. Így a rossz esetek száma: 70+56=126. A keresett valószínűség így 1-126/495=41/55.

2. feladatra mi lett az eredményetek?

a gyökös részt eljelöltem a-val. Így a*a-6a lett a függvény, amit teljes négyzetté alakítottam, majd lett belőle (a-3)(a-3)-9. Ennek kellett maximumát minimumát keresni ott, ahol a értelmezve van.(A nulla, 4 zárt intervallumon.) a=3 nál lesz a minimum, ami -9. a=0-nál meg a maximum, ami 0.

Nekem is ezek jöttek ki. Az elsőt hogy csináltad? Én derivátam a függvényt, más ötletem nem volt. Gőzöm sincs, hogy anélkül hogy lehetne.

én is így csináltam:)

Ilyen ragasztgatással én is próbálkoztam, csak a kedvező eseteket nem tudtam ezzel rendesen meghatározni, túl sok kérdőjel volt(amikor 3 egymás után van, azt nem számolom kétszer? és amikor 4 van egymás után?). De itt valóben egyszerűbb, hogyha az összeragasztottat is a fehérekhez dobjuk, akkor nem kell ilyenekkel törődni. Én az összeragasztottak külön kategóriának vettem amikor ezzel próbálkoztam... No tehát a megoldások: 1.) minimuma -9; maximuma 0. 2.) a=17;b=6 és a=9;b=2 3.) x=2 Negyedikre már nem maradt elég időm(meg már gondolkozni sem tudtam úgy rajta, ahogy kellett volna), de sejtésem szerint egy O középpontú körön elhelyezkedő P pontokra igaz ez. Bizonyítani ezt viszont nem tudtam/nem volt rá idő.

A többi feladatra mit kaptál erdemányül?

Én úgy csináltam, hogy az összes eset 12!/(4!*5!*3!) Kedvező eset: 11!/(5!*3!*3!) hisz azok a jó esetek amikor két fehér egymás mellett van, vagyis ha kettő fehéret össze ragasztunk és úgy húzunk. Így a golyók száma is csökken eggyel és a fehér golyók száma is.

Az üzenet vége is lemaradt. Most már figyelek erre, elnézést a floodolásért. Na szóval csak nem vagyok benne 100 százalékig biztos, hogy az alapelv(a fehér-nemfehér megkülönböztetés) nem tartalmaz-e elvi hibát.

12!/(8!*4!) az osztásjel lemaradt

Nekem is 1/3. Alapötletem az volt, hogy a golyókat csak aszerint különböztessük meg, hogy fehér, vagy nem fehér. Így az összes lehetőség 12!(8!*4!). Ezután pedig vettem 2 fehéret, beraktam az első 2 helyre, megnéztem, hogy a többi helyet hányféleképp lehet feltölteni, majd ezt a 2 fehéret vittem jobbra egyesével. A többi fehéret pedig szigorúan csak ettől jobbra pakoltam le(elkerülve, hogy a 3,4 egymás melletti fehéreket többször számoljam). Csak nem megvagyok benne 100

Nekem 1/3. Neked?

Itt vannak a feladatok. Remélem olvasható. Aki tudja a 4-et az írja meg.

Második kategória utolsó feladatban nektek mi jött ki megoldásnak?

Én a másodikban voltam, de szerintem az első is most volt.

Melyik kategóriában?

Sziasztok!

Ma volt az OKTV első fordulója. Kinek hogy ment? Nekem egy picit nehéz volt, nem vagyok biztos a megoldásaimban. A négyes feladatot nem tudtam, ahhoz tudna valaki megoldást mutatni?

nem olvastam el magát a megoldást, csak tudtam h hol kell keresni és belinkeltem.

Nem teljesen korrekt az itt leírt megoldás. Nem jogos feltenni, hogy DA<DB<DC, még lehetne DB<DA<DC is, és ez az eset lényegileg különbözik a másiktól.

a hivatalos megoldókulcs megfelel?

http://www.oh.gov.hu/3-2-2-aktualis-verseny/oktv/orszagos-kozepiskolai

Sziasztok! Már tudom lement az OKTV döntő, de ha valaki tud a 2.kategória 2.feladatához (tetraéder) egy korrekt megoldást, akkor légyszi küldje el! Előre is köszi!

Tudja-e valaki, hogy az OKTV III. kategóriában kik végeztek az első öt helyen?

És az III kategóriáról tud valaki valamit? Mert én még mindig nem tudom az eredményem. :(

Megvannak a matek oktv eredmények. Nekünk lehetett volna jobb is...Egy 13. hely a legjobb

1.kategóriában 50-en jutottak be a döntőbe nekem 36 pontom volt,neked mennyi volt R.R King?