Középiskolai Matematikai és Fizikai Lapok
Informatika rovattal
Kiadja a MATFUND Alapítvány
Már regisztráltál?
Új vendég vagy?

Fórum: Matek OKTV

  [1]    [2]    [3]    [4]    [5]    [6]    [7]    [8]    [9]    [10]    [11]    [12]    [13]    [14]    [15]    [16]    [17]    [18]    [19]    [20]    [21]    [22]    [23]    [24]    [25]    [26]    [27]    [28]    [29]    [30]    [31]    [32]  

Szeretnél hozzászólni? Jelentkezz be.
[670] Róbert Gida2011-02-08 16:31:49

Mitől lenne természetes, honnan tudnám?

Előzmény: [669] Füge, 2011-02-08 15:15:50
[669] Füge2011-02-08 15:15:50

Azt elfelejtettem írni, hogy II. kategóriában természetesen :)

[668] Füge2011-02-08 15:05:50

Az idei ponthatár 24 pont.

[667] Alma2011-01-10 21:44:14

Szerintem 2008-ban is. Talán az volt az utolsó.

Előzmény: [666] vogel, 2011-01-10 20:11:07
[666] vogel2011-01-10 20:11:07

Szerintem 2007-ben még adtak. Mennyi az a régóta?

Előzmény: [664] Róbert Gida, 2011-01-10 16:47:32
[665] Füge2011-01-10 19:54:19

Köszönöm. Régebbi hozzászólásban olvastam, azért kérdeztem meg.

[664] Róbert Gida2011-01-10 16:47:32

OKTV helyezésér már régóta nem adnak érettségit.

Előzmény: [663] Füge, 2011-01-10 14:34:56
[663] Füge2011-01-10 14:34:56

Sziasztok.

Egy olyan kérdésem lenne, hogy még mindig él az a lehetőség, hogy ha az OKTV döntőn valamilyen eredményt elérsz, akkor 100%-os emelt érettségit kapsz? És ha igen akkor matekon mi ez a határ? Valamint ha februárban jelentkezem emelt érettségire, és esetleg elérem ezt a bizonyos eredményt OKTV-n (márciusban), akkor attól még el kell mennem érettségizni?

Előre is köszönöm. Üdv Füge

[662] vogel2011-01-10 14:34:20

Én vidéki III. kategóriásként max. lineáris kongruenciáról hallottam.

Előzmény: [660] Róbert Gida, 2011-01-10 11:36:19
[661] D. Tamás2011-01-10 13:45:18

Kínai maradéktételt? Sajnos még a közelébe se érünk. Elvileg semmilyen komoly és komolytalan egyenlőtlenséget nem fogok tanulni középiskolában. (Csebisev-, Cauchy–Bunyakovszkij–Schwarz)-, Nesbitt-, Jensen- stb. sőt mi több sem a rendezési tételt és még mindettől függetlenül komplexeket sem tanítanak, vagy ha igen akkor nagyon alacsony szinten.) Nevetséges ami a közoktatásban folyik (kivétel a spec. matekosoknak), ezt 11. évfolyamosként tapasztalom. Egy kicsit fárasztó hogy sok-sok héten át tanulunk analitikus geometriát de olyan szinten hogy az már egyszerűen nevetséges. Majdnemhogy még 'gondolkodni' sem kell. A többiről meg ne is beszéljünk...

[660] Róbert Gida2011-01-10 11:36:19

II. kategóriások nem tanulják?

Előzmény: [659] vogel, 2011-01-10 08:59:07
[659] vogel2011-01-10 08:59:07

Nem vagy tisztában a magyar oktatással.

Előzmény: [658] Róbert Gida, 2011-01-10 01:52:38
[658] Róbert Gida2011-01-10 01:52:38

Kínai maradéktétel semmit sem mond neked?

Előzmény: [656] Füge, 2011-01-08 13:33:35
[657] SAMBUCA2011-01-08 14:35:17

én úgy csináltam, hogy: a 3-as és 6-os maradék mindig vagy 3-mal tér el egymástól, vagy egyenlő. Így ha mindkettő 1,2 v 3, akkor szükségképpen egyenlőek. Hasonlóan egyenlő a 4-es és 8-as maradék is. Tehát az 5-ös és 7-es is. Innen pedig nem nehéz.

Előzmény: [656] Füge, 2011-01-08 13:33:35
[656] Füge2011-01-08 13:33:35

A tipp helyes. 3 4 6 maradékaival ki lehet zárni azt az esetet amikor 3-mal való osztásnak 2 a maradéka, illetve azt, hogy 3-mal való osztásnak 1, 4-gyel való osztásnak 1 vagy 2. Ekkor tudjuk, hogy 3-mal 1 4-gyel 3 a maradék. Ebből látszik, hogy S páratlan, ekkor 6-tal is 1 maradékot ad. Ha 4-gyel 3 a maradék akkor 8-cal 3 vagy 7, de ugye 7 nem lehet. Ekkor 5-tel és 7-tel 2 a maradék, mert az maradt. Az utolsó mondat miatt felirható, hogy S=35k+2 vagy átalakitva S=2032+35l

Innen megnézed melyik legkisebb l értékre lesz a maradék 6-tal osztva 1(ebből következik a 3-mal való osztás is), 8-cal osztva 3(ebből következik a 4-gyel való osztás is). Ez l=9, tehát S=2347

[655] SAMBUCA2011-01-08 12:52:56

tipp: 2347

Előzmény: [654] Bärnkopf Pál, 2011-01-08 12:39:27
[654] Bärnkopf Pál2011-01-08 12:39:27

Mennyi az S?

[653] rizsesz2011-01-07 13:45:08

Kivételesen egyetértek Róbert Gidával... Ezek a feladatok röhejesek... És nem kell visszamenni 1960-ig matematikai tudást igénylő OKTV második fordulós feladatokhoz...

Nálunk pl. a 2005 áprilisi B. 3820 volt konkrétan az egyik feladat a második fordulóban; hadd ne mondjam, hogy mennyire nem az a szisztematikusan megoldható feladat, mint az idei második fordulósok.

Ahogy lentebb valaki írja: nem csoda, hogy 20 embernek megvolt legalább 3 egy körzetből... Bár nem értem, hogy miért nem 4...

Előzmény: [652] Róbert Gida, 2011-01-07 13:06:36
[652] Róbert Gida2011-01-07 13:06:36

Ez logikailag biztosan rossz általánosan egy szorzatra: 12*27 példája muatatja, ez négyzetszám, egyik tag sem négyzetszám, de a kisebbik nem is osztója a nagyobbiknak.

Mondjuk egy gondolkodás nélküli befejezése a feladatnak: m4+17*m2+16 ez viszont két (nem szomszédos) négyzetszám közé esik: (m2)2 és (m2+9)2, csak 8 esetet kell végignézni, rögzített k=1,...,8-ra m4+17*m2+16=(m2+k)2 ami egy másodfokú egyenletet jelent m-re.

1960-as években egyetemi felvételi feladatként simán kaphattátok volna ezt a feladatot, ma már ez nem követelmény.

Előzmény: [647] patba, 2011-01-06 19:48:59
[651] Nánási József2011-01-06 21:45:16

nah... azt még csak csak megvizsgáltam, hogy y-nal párhuzamos nem lehet, de a konstans függvényt nem..., szóval nálam y=4 egyenes kimaradt.

Előzmény: [643] patba, 2011-01-06 19:38:03
[650] Vivida2011-01-06 20:39:55

Tavalyi Arany Danira busszal mentem, elakadtam a dugóban, elkéstem, hozzá sem tudtam szólni semmihez és még előbb el is kellett mennem, hogy odaérjek Keszthelyre, a Helikonra. Ez a mostani verseny tényleg felüdülés volt :)

Előzmény: [648] patba, 2011-01-06 19:55:31
[649] Füge2011-01-06 20:10:23

Még mindig jobb, mintha a /2-vel maradnál le:) Abban reménykedem, hogy a másik 3 feladatomba nem tudnak belekötni. Akkor még lehet esélyem :)

Előzmény: [648] patba, 2011-01-06 19:55:31
[648] patba2011-01-06 19:55:31

ezen a másfél soron fog múlni nekem vagy 3 pont, meg lehet, hogy a döntő. mindenesetre a tavalyi arany dani döntő után(ahol első díjat nem osztottak ki, abban a kategóriában voltam) felüdülés volt ez a feladatsor.

Előzmény: [647] patba, 2011-01-06 19:48:59
[647] patba2011-01-06 19:48:59

én úgy próbáltam, hogy átalakítottam \sqrt{m^2+1} \cdot \sqrt{m^2+16} ha m nemnulla egész akkor a szorzat eleje biztosan irracionális. Így ha egészet akarunk, akkor a szorzat második fele az első felének a négyzetszámszorosa kell, hogy legyen. Itt ha m>2 akkor már a vége kevesebb, mint háromszorosa, de ugyanannyi sosem lesz, tehát csak a 0;+2;-2 a megoldás. Ezt persze ott nem sikerült rendesen leírni.

De Pitagoraszi számhármasokkal is ki lehet elvileg ügyeskedni valahogyan.

Előzmény: [645] Vivida, 2011-01-06 19:40:36
[646] Füge2011-01-06 19:47:19

Legyen m4+17m2+16=n2 Ebből m2=a helyettesítéssel

a=\frac{\sqrt{225+n^2}-17}2

Ennek vizsgáltam mikor lesz egész, azaz 225+n2=k2

225=k2-n2

A szomszédos négyzetszámok különbsége számtani sorozatot alkot:

b1=1 d=2

Ebből két négyzetszám különbségét úgy kapod meg, ha a bi elemtől kezdve összeadod az elemeket bj azaz

225=\frac{b_i+b_j}2(j-i)

\frac{225}{j-i}=\frac{b_i+b_j}2

Jobb oldal egész -> bal oldal egész (j-i)|225

ugye j-i=k-n ebből kitudod számolni n-t amit visszahelyettesítesz

Picit túlbonyolítottam de más korrekt biz nem jutott eszembe.

  [1]    [2]    [3]    [4]    [5]    [6]    [7]    [8]    [9]    [10]    [11]    [12]    [13]    [14]    [15]    [16]    [17]    [18]    [19]    [20]    [21]    [22]    [23]    [24]    [25]    [26]    [27]    [28]    [29]    [30]    [31]    [32]