Fórum: Matek OKTV

[1] [2] [3] [4] [5] [6] [7] [8] [9] [10] [11] [12] [13] [14] [15] [16] [17] [18] [19] [20] [21] [22] [23] [24] [25] [26] [27] [28] [29] [30] [31] [32]

Szeretnél hozzászólni? Jelentkezz be.

[67] iron	2004-02-11 21:10:14
Kedves Géza, Lorantfy, köszönöm a tanácsokat, így már tényleg nem egy nehéz példa :) Nem jó dolgok helyett vezettem be új ismeretleneket, és elég ronda egyenlőtlenség jött ki, nem tudtunk vele mit kezdeni.
Előzmény: [65] lorantfy, 2004-02-10 22:18:51

[66] LPilot	2004-02-11 19:43:44
Üdv mindenkinek.Az a kérdésem, hogy a matek OKTV döntőbe jutáshoz megvannak-e már a ponthatárok, ha igen mennyi az, ha nem, akkor meg mikorra várhatóak? Ha eddig nem kaptam meg a behívómat (mármint a döntőbe, mert a Honvédség már invitált :) ), akkor ne is reménykedjek? Köszi

[65] lorantfy

2004-02-10 22:18:51

Kedves Iron!

Géza ötletei tökéletesen beválnak: tizes alapra, aztán a kéttagú szorzatok logaritmusára új változókat, aztán számtani-mértani közép és kész is. De gondolom azóta Te is kipróbáltad. Hiába erölködök nem tudok mást kitalálni!

Előzmény: [63] iron, 2004-02-09 18:11:59

[64] Kós Géza

2004-02-09 20:15:48

Az ilyen feladatoknál a legfontosabb rutin lépés, hogy átírod egyforma, lehetőleg állandó alapú logaritmusra. Mondjuk 10-esre.

Egy másik dolog, ami ebben a feladatban nagyon jól látszik, hogy az xy, yz, zx kifejezéseket (vagy ezek logaritmusát) érdemes valamilyen más betűvel megjelölni, ugyanis x²yz=xy^.zx, xy²z=xy^.yz és xyz²=yz^.zx.

Előzmény: [63] iron, 2004-02-09 18:11:59

[63] iron	2004-02-09 18:11:59
Szia Lorantfy! Kösz, hogy megnézed a példát, ez a következő: $log_{xy}\sqrt{xyz^2}log_{xz}\sqrt{xy^2z}log_{yz}\sqrt{x^2yz}>=1$ Tudjuk, hogy x,y,z>0, de egyik sem 1. Még megpróbálom új ismeretlenek bevezetése + másodfokú kifejezés alulról becslésével, egy ismerősömnek állítólag úgy kijött. Üdv: Iron
Előzmény: [62] lorantfy, 2004-02-05 20:19:37

[62] lorantfy

2004-02-05 20:19:37

Hello Iron!

Légyszives írd be a 2. ford. I.kat/utolsó feladatát, mert nem találom a neten. (Nem kell szépen) Kösz! L.

Előzmény: [59] iron, 2004-02-05 16:48:50

[61] SchZol

2004-02-05 19:45:39

A II. kategóriájé még nincs meg, szerintem leghamarab jövőhét közepén, legkésőbb egy hétre rá. A III. kategóriájé azért van meg, mert az még decemberben volt és abból nincs második forduló, hanem rögtön a döntő!

Üdv, Zoli

Előzmény: [60] landuk, 2004-02-05 18:38:57

[60] landuk

2004-02-05 18:38:57

Hello!

A II. kategória ponthatárai is megvannak? Ha valaki tudja, írja ide! Pont ma nem mentem suliba, amikor megjön az eredmény! :(

[59] iron	2004-02-05 16:48:50
Halihó! Hát, a III. kategória ponthatára NO COMMENT, még én is bejutottam :))) A sulinkból asszem 4-en. Látta közületek vki az I. kategóra 2. forduló utolsó feladatát? Logaritmusok szorzata >=1. Többen próbálkozunk vele, eddig sikertelenül. Zitusbutus, Te + ne izgulj, számold +, hogy hányan vannak, akik ebbe a fórumba olyat írtak, ami 0-ra redukálta az önbizalmadat. Szerintem jóval kevesebb, mint amennyi bejuthat... Azért ha mindet +oldottad, csak nem lesz kevés pontod, ha esteleg vmi pontatlanra sikerült. Fiúk, lányok, már 1 másik témába is írtam, de még senki nem reagálta le, hogy hol találhatok prímszámgenerálási módszerekről irodalmat, tudtok segíteni? (A tavalyi Nemzetközin volt ilyenekről szó.) Iron
Előzmény: [58] Zitusbutus, 2004-02-01 19:52:42

[58] Zitusbutus

2004-02-01 19:52:42

Sziasztok, én asszem második kategóriában indultam, és egészen addig amíg ide nem tévedtem, azt hittem, hogy jól sikerült a második fordulóm. Most már tudom, hogy ez nem így van (lehet, hogy mindegyik feladat meg van, de a harmadik csak egy oylan tétellel, ami nem tananyag, és simán lehet, hogy valhol még levonnak pontatlanságért, nem vagyok zseni, mint azok, akik ide szoktak irogatni... :(.) Szóval az önbizalmam idetévedéskor lenullázódott. Ettől függetlenül kiváncsi vagyok az eredményemre, ki nem?, és ha valaki tudja, mikorra várható eredmény, örülök, ha idefirkantaná... Üdvözlök mindenkit, és további sikeres versenyzést, felvételit meg ilyeneket kivánok nektek

[57] bubu3	2004-01-20 22:59:20
Meg nem erősített információk szerint az OKTV III. kategóriájában 21 pont a határ és kb. 70 embert hívnak be. Hivatalos eredmény HÉTFŐRE vagy KEDDRE várható. Ha valaki biztosabbat tud ne habozzon szólni. Azt hiszem ez pozitív meglepetés azoknak akik kevés pontot értek el, mivel mások 30 pont körüli határra számítottak.

[56] Mihályi Gyula	2004-01-11 22:43:56
Minden matematika verseny (de talán ezzel a többi verseny is így van) azt méri le, hogy az éppen kitűzött feladatsort milyen eredményességgel tudja megoldani egy-egy versenyző, és az adott feladatsor alapján születik egy sorrend. Egyetlen verseny sem "képzeli magáról", hogy abszolút pontosan leméri a matematikai képességeket és képes eldönteni, ki a legjobb matekos, vagy ki a második s.í.t., hiszen csak egy mérést végez. Persze, ha sok versenyen lesz pl. ugyanaz a versenyző az első, vagy legalábbis mindig az élbolyba tartozik,ez már valószínűsíti, hogy a "versenyzésben" (nem biztos, hogy a matematikai gondolkodásban, vagy majdan a kutatómunkában stb.is)ő a "király" a versenyzők körében, és a képességei alapján elmondható, hogy a matematikai tehettség kategóriába tartozik és azért matematikusként is nagy reményekre jogosít .Főleg egy olyan igényes, színvonalas és rangos verseny esetében állítható ez nagy biztonsággal, mint az OKTV. A feladatok könnyűségéről pedig azután kéne nyilatkozni, miután kiderül, hogy ki hány pontot kapott a versenybizottságtól.
Előzmény: [51] Csizmadia Gábor, 2004-01-09 22:23:02

[55] Zanaty

2004-01-10 09:33:59

Szervusztok!

Matematika OKTV 2 kategória 2 fordulója egész könnyűre sikeredett, mint ahogy ezt már többen is leírták. De ez cseppet sem meglepő, tavaly is hasonló nehézségű volt (legalábbis nekem ilyesminek tűnt). Abból pedig hogy ezt ennyi ember meg tudja oldani mondjuk 2 óra alatt, 2 dolog szűrhető le. Először is a mostani feladatokban semmit (!) sem kellett észrevenni, a feladatok 5-10 perc alatt megoldhatók voltak, így ez önmagában nem túl meglepő. De azért hogyha valaki rátalált egy feladat megoldására, az még nem jelenti azt hogy le is írta tökéletesen, vagy hogy el is fogadják. Így szerintem nem kell izgulnia annak aki mind a négy feladatot korrektül megoldotta. Talán annak se aki csak hármat, mert tapasztalatom szerint ha valaki azt mondja, hogy ehh ez mien pite volt, mindet megcsináltam, az lehet hogy holnap vagy holnapután azt mondja, hogy a francba miért csak k pontot kaptam??? Ja hogy ..., ááá...

Üdvözlettel: Zanaty Péter

[54] SchZol

2004-01-10 00:25:34

Sziasztok!

Sajnos Én elszúrtam a II.fordulót, de remélem Ti bejuttok. Egyébként bármennyire is hihetetlen, de tavaly 15 pont volt a továbbjutási ponthatár!

Üdv, Zoli

Előzmény: [53] BrickTop, 2004-01-09 23:51:02

[53] BrickTop	2004-01-09 23:51:02
Vagy 21 volt tavaly? Aj de rossz a memóriám, mindegy, valaki majd biztos helyreigazít.
Előzmény: [52] BrickTop, 2004-01-09 23:49:42

[52] BrickTop	2004-01-09 23:49:42
Én úgy tudom, hogy 24 pont volt, de én is idén vagyok először, úgyhogy csak mondták. Én 5 emberről tudok (magamat is beleértve), közülük 3nak mind a 4 jó, 1nek 3, 1nek meg 2-3-3,5 (még nem egyeztettünk teljesen). Tehát 5 emberből 3 "maxpontosat" ír, ez nem jó. Természetesen vonhatnak le pontatlanságokért, de az meg nem jó, ha CSAK ez dönti el.
Előzmény: [51] Csizmadia Gábor, 2004-01-09 22:23:02

[51] Csizmadia Gábor

2004-01-09 22:23:02

Mindenesetre én nem tartom jó ötletnek, hogy ilyen feladatsorokat állítanak össze. Ezzel igazán nehéz lemérni a valós matematikai képességeket (bár erre szerintem egyetlen matekverseny sem képes).

A feladatsorral kapcsolatban azért az én iskolámban érdekes volt a helyzet. A Radnótiba járok, ahol mindig szokott lenni néhány jó matekos, tavaly két évfolyamtársam volt benne az első 10-ben az Arany Danin. Közülük az egyik tudta megoldani mind a 4 feladatot, az egész 11-12. évfolyamból mindössze 2-en. (én is azt hittem, hogy megoldottam mind a 4-et, de kiderült, hogy az egyiket hibásan, még pedig egy elég súlyos matematikai hiba, ezért minimum 4 pontot levonnak)

Nálatok többen is voltak, akik megoldották mind a 4-et? Mindenesetre nem lennék meglepve, mert ez egy kicsit humán iskola:-(.

Még egy utsó kérdés, aztán ígérem nem foglalkozok többet ezzel eredményhirdetésig: tavaly hány pont volt a határ?

Köszi: Gábor

Előzmény: [49] BrickTop, 2004-01-09 16:21:24

[50] ágica

2004-01-09 20:09:51

Sziasztok! Nemrég találtam rá erre a honlapra, mivel a matek oktv-re készüléskor kezembe akadt egy pár kömal lap.. Gondolom illene pár szót mondanom magamról, mint új ember :) Idén fogok érettségizni/felvételizni, a BME-re informatikára. A matekot imádom, van is hozzá tehetségem, csak néha úgyérzem hogy nem elég.. Tegnap voltam második fordulót írni. A feladatok könnyebbek voltak, mint vártam, és először örültem is hogy hármat meg tudtam csinálni, de mostmár annyira nemörülök, mert rájöttem hogy ez valószínűleg kevés a továbbjutáshoz... a hármas feladattal nemtudtam mit kezdeni, gondoltam deriválásra de nemmertem nekiállni mert az annyira nemmegy. A többi valószínűleg jó. Szerintetek ez elég lehet a döntőbe kerüléshez? (szerintem sajnos nem.) Mikor lesznek fenn a megoldások?

[49] BrickTop	2004-01-09 16:21:24
Én már attól is félek, hogy még a miatt is elbukhatom a továbbjutást, hogy nem írtam oda az indirekt bizonyítások után, hogy "csak ekvivalens átalakítások voltak". Pedig minden feladatot megcsináltam. Szerintem nagyon sok maxpontos lesz, még ilyen kicsin is múlhat a dolog. Vagy nagyon alulértékelem a feladatsor nehézségét?
Előzmény: [48] Csizmadia Gábor, 2004-01-08 21:35:56

[48] Csizmadia Gábor	2004-01-08 21:35:56
Azért tényleg nem volt megoldhatatlan. Mindenesetre csodálkoznék, ha itt is 24 pont lenne a határ, mint az előző fordulóban...
Előzmény: [47] BrickTop, 2004-01-08 20:14:24

[47] BrickTop	2004-01-08 20:14:24
Szerintem is egyszerűek voltak, annak viszont nem fogok örülni, ha a szőrszálhasogatás dönti el, hogy ki az az 50 (vagy mennyi) ember aki a döntőbe jut.
Előzmény: [46] jenei.attila, 2004-01-08 17:57:12

[46] jenei.attila

2004-01-08 17:57:12

Sziasztok!

A Viéte formulák szerint x₁x₂+x₁x₃+x₂x₃=2p² és x₁+x₂+x₂=-2p. A második egyenletet négyzetre emelve, és kivonva belőle az első kétszeresét: x₁²+x₂²+x₃²=0. Ez pedig nem lehet három különvöző valós gyök esetén.

Szerintem a többi is nagyon egyszerű volt, és nem is kellett sokat számolni velük.

Előzmény: [43] SchZol, 2004-01-08 16:48:28

[45] SchZol

2004-01-08 16:51:17

4.feladat:

Az ABCD húrnégyszögben AB=2AD és BC=2CD; ismert továbbá az A-nál lévő $\alpha$ szög mértéke és az AC átló d hossza. Fejezzük ki a négyszög területét $\alpha$ -val és d-vel.

[44] Csizmadia Gábor

2004-01-08 16:50:15

Nos, másfél órája végetért a matek OKTV II. kategória II. fordulója. Kiváncsi vagyok nektek mi a vélemenyetek a feladatsorról. Szerintem azontúl, hogy persze nem voltak nagyon szépek a feladatok, lehet azt is mondani, hogy könnyű volt és azt is, hogy nehéz. Nehéz azért, mert hosszú, és körülményes volt megoldani a feladatokat, könnyű, mert gyakorlatilag olyanok voltak, hogy ha elkezdem, átalakítgatok, akkor kijön a megoldás.

Még nem tudom kezelni a Tex-et ezért az összes feladatot nem kísérlem meg beírni. Az Interneten mikor lesz elérhető a feladatsor és a megoldásai?

Kérdéseim: -Szerintetek mennyire volt ez nehéz példasor a korábbiakhoz képest? -Kb. hány ponton lesz meghúzva a határ? (remélem 22-23 pont elég lesz, magamat kb. ennyire saccolom)

A 3. és 4. feladatot beírom. (az első kettőben hosszú képletek vannak, amit nem tudom, hogy kell ide leírni) A hatványozást jelöltem szögletes zárójellel.

3. feladat Bizonyítsuk be, hogy nincs olyan p valós paraméter, amelyre az x[3]+2px[2]+2p[2]x+p=0 egyenletnek három különböző valós gyöke van.

(Én egyszerűen deriválással bebizonyítottam, hogy ez szig. mon. nő; remélem azért nem vonnak le pontot, mert az analízis még nincs benne a hivatalos tananyagban...)

4. feladat Az ABCD húrnégyszögben AB=2AD és BC=2CD; ismert továbbá az A-nál lévő alfa szög mértéke és az AC átló hossza. Fejezzük ki a négyszög területét alfa és d segítségével.

A helyes megoldás valószínűleg (5d[2]*sin(alfa)/8) (nem biztos!)

[43] SchZol

2004-01-08 16:48:28

3.feladat:

Bizonyítsuk be, hogy nincs olyan p valós paraméter, amelyre az x³+2px²+2p²x+p=0 egyenletnek három különböző valós gyöke van.

[1] [2] [3] [4] [5] [6] [7] [8] [9] [10] [11] [12] [13] [14] [15] [16] [17] [18] [19] [20] [21] [22] [23] [24] [25] [26] [27] [28] [29] [30] [31] [32]

Már regisztráltál?
Új vendég vagy?