FOKOZATOS SZŰRÉS ALKALMAZÁSA AZ I. RENDŰ IKERPRÍMEK SZÁMÁT ALULRÓL
KORLÁTOZÓ FÜGGVÉNY MEGHATÁROZÁSÁRA.
A FÜGGVÉNY ÉS AZ I. RENDŰ IKERPRÍMEK SZÁMÁNAK HATÁRÉRTÉKE
1. IKERPRÍMEK A SZÁMSORBAN
1.1. Az ikerprímek: DEFINÍCIÓ/a
Célszerű az ikerprímek szokásos definícióját kibővítve módosítani:
Tudjuk, hogy a P1, P2, P3, ... Pi, ... Pm, ... prímszám sorban
(1) 1 < i < m feltétel esetében
(2) Pm - Pi = 2k , ahol k értéke valamely természetes szám. Ha k értéke 1, vagy 2, akkor
(3) m = i + 1
A (Pi; Pi+1) számpárt konvencionális meghatározás szerint
(4) k = 1 esetén ikerprímnek nevezzük. Ezt módosítva javasolható azonban, hogy ilyen esetben a számpár megnevezése I. rendű ikerprím legyen, míg
(5) k = 2 esetén a számpárt nevezzük II. rendű ikerprímnek.
A (3; 7) II. rendű ikerprím kivételével az ikerprím számpárok tagjai között prímszám nem fordul elő, de a prím számpárok esetében k > 2 feltétel mellett ez már nem kizárt.
|