[501] nadorp | 2007-02-19 14:53:22 |
... és a kígyó a saját farkába harap -:). Olyan "nagyon szép" alakot szerintem azért ne nagyon várjál, mert az integrálban a Gamma-függvény van elrejtve.
|
Előzmény: [500] Cckek, 2007-02-19 14:43:27 |
|
|
[499] Sümegi Károly | 2007-02-19 14:35:14 |
Van egy nehéz feladatom:
x,y,z nemnegatív számokra x+y+z=1.
Bizonyítsuk be, hogy
|
|
[498] nadorp | 2007-02-19 11:26:09 |
Így van, nekem is ez jött ki a binomiális tételből. De találtam egy "szebb" ( bár ez hozzáállás kérdése -:) alakot. Tehát
( természetesen p-szerinti deriváltról van szó)
|
Előzmény: [497] Lóczi Lajos, 2007-02-19 11:10:01 |
|
|
|
|
|
[493] Lóczi Lajos | 2007-02-07 12:26:39 |
Amit ki lehet egyáltalán számolni, arra nézve lásd http://integrals.wolfram.com/
(Gyakran segít, ha paraméterek helyett konkrét számokkal dolgozol -- a paramétereket komplex számokként kezeli alaphelyzetben, melyek néha bonyolult esetszétválasztásokat eredményeznek.)
|
Előzmény: [492] Cckek, 2007-02-07 10:22:42 |
|
[492] Cckek | 2007-02-07 10:22:42 |
A következő tipusú integrálokat kéne kiszámítani:
Ahol f(x) valamilyen trigonometrikus függvény a,b,c,d valós számok.
|
|
[491] Gyöngyő | 2007-01-29 18:08:31 |
Sziasztok!
Tudnátok segíteni az A.414 feladat megoldásában,mert elrontottam a végégt de nem tudom kijavítani.
Üdv.: Zsolt
|
|
|
[489] nadorp | 2007-01-29 14:38:59 |
Az 1.feladat vázlatosan.
Legyen , ha n>1 és f(1)=1
, ha n>1 és g(1)=1
Nyilván f(n) az n-dik primítiv egységgyökök összege, g(n) pedig a négyzetösszege,ezért a kettős szorzatok összege . Először bizonyítsuk be, hogy f és g multiplikatívok. Ha ez megvan, akkor kiszámolható, hogy
, ha =1 és 0 egyébként, azaz f(n)=(n) a Möbius-féle függvény. Hasonlóan kapjuk, hogy g(n)=(n), tehát a keresett összeg , ami 1, ha n prím és 0 különben.
|
Előzmény: [473] thukaert, 2007-01-27 15:40:42 |
|
[488] thukaert | 2007-01-27 22:31:53 |
A,B legyen két egész elemű mátrix, és legyenek ezek relációban pontosan akkor ha létezik olyan U egész elemű unimoduláris mátrix amellyel A-t balról megszorozva B-t kapjuk.
1) Bizonyítsuk be hogy ekvivalenciarelációt kapunk! 2) Határozzuk meg a k determinánsú n-edrendű mátrixok ekvivalencia-osztályainak a számát!
|
|
[487] Csimby | 2007-01-27 18:49:04 |
Én ezt úgy ismerem, hogy egy amőba roszat álmodik és ösze-visza forgolódik/nyúlik stb álmában, de eközben sosem lóg le az ágyáról ami mondjuk kör vagy négyzet alakú. Bizonyítsuk be hogy lesz olyan pontja ami ugyanott ébred fel mint ahol lefeküdt.
Könnyebb a következő: Egy kígyó roszat álmodik és öszevisza tekeredik az alvócsövében, de nem lóg ki belőle. Biz be, hogy lesz olyan pontja ami ugyanott ébred mint ahol lefeküdt.
|
Előzmény: [482] thukaert, 2007-01-27 18:00:16 |
|
|
|
[484] thukaert | 2007-01-27 18:07:31 |
Így gondolkoztam Lajos
Legyen a három gyök 1,x,y!Tegyük fel hogy a polinom normált!
Ekkor a másodfokú tag együtthatója:
-1-x-y
az első fokú tag együtthatója
x+y+xy
a konstans tag:
-xy
ha ezeket összeadod az -1 és nem gondoltunk a főegyütthatóra ami 1. -1+1=0
|
Előzmény: [481] Lóczi Lajos, 2007-01-27 17:55:31 |
|
|
[482] thukaert | 2007-01-27 18:00:16 |
Íme egy aranyos feladat:
D:=[0,1]x[0,1]
f : D--->D folytonos
Mutassuk meg hogy f-nek van fixpontja!
Ja és Brouwer fixponttételét nem illik felhasználni!
|
|
|
|
|
|
[477] thukaert | 2007-01-27 16:40:34 |
Igen,egy harmadfokú polinomegyenletre gondoltam,olyan összefüggés kellene szerintem, amelyben az együtthatók szerepelnek,azok egész kitevős hatványai,és persze az alapműveletek.
|
Előzmény: [474] Lóczi Lajos, 2007-01-27 15:51:48 |
|