|
[664] leni536 | 2009-07-11 23:43:51 |
Ezek szerint nincs se kezdeti sebesség, sem pedig kezdeti hossz. Valami akkor az összeneregiával nem stimmel, mert ha állandó a gyorsulás, akkor a helyzeti energia az idő negyedik hatványával csökken, a mozgási energia viszont az idő második hatványával növekszik, úgyhogy egy kezdeti szakaszon biztos, hogy nem fedezi a mozgási energiát a helyzeti energia változása.
|
Előzmény: [663] Timár Máté, 2009-07-11 22:57:33 |
|
[663] Timár Máté | 2009-07-11 22:57:33 |
nos köszönöm szépen kedves nadorp és Lóczi Lajos! Egyébként a differenciálegyenlet egy Eötvös-versenyfeladatból származik (1997,2.feladat...dióhéjban:egy asztal tetejéről egy L hosszúságú lánc csorog le egy lyukon keresztül,kérdés hogy mennyi idő alatt ér le ennek az eleje és a vége az ugyancsak L-mélyen levő talajra). A megoldókulcsban nem szerepelt megoldás,amolyan "vegyük észre hogy..." módszerrel oldódott meg a feladat .A kötél asztalról lelógó hossza legyen x, sebessége v,gyorsulása a,ekkor:
|
|
|
|
|
|
[659] nadorp | 2009-07-06 16:14:21 |
Csak hogy ne legyen nyúl a kalapból.
Legyen z(y)=y' Ekkor
, tehát az egyenlet
Ez egy elsőrendű,inhomogén differenciál egyenlet z(y)-ra. Innen
Ez pedig az y=t2 helyettesítéssel kiintegrálható.
Az előző hozzászólás a C=0 eset volt.
|
Előzmény: [658] nadorp, 2009-07-06 11:24:27 |
|
|
|
[656] Timár Máté | 2009-06-30 22:02:39 |
Sziasztok! Valaki segítene az alábbi differenciálegyenlet megoldásában?
|
|
|
[655] Alma | 2009-06-28 02:25:15 |
Bár mivel négyzetrács alakú ellenállásháló esetén csak a szomszédos csúcsok közötti ellenállásban nem jelenik meg a az ottani táblázat szerint, ezért úgy hiszem, hogy más esetre nincs csak elemi módszereket (Kirchhoff-törvényeket, szuperpozíciót, szimmetriák keresését...) tartalmazó megoldás.
Amikor én ezekkel az elemi módszerekkel próbálkoztam, akkor ahogy n és p értékét növeltem, a független ismeretleneim száma max (n,p)-vel lineárisan nőttek, vagy valahogy így.
|
Előzmény: [654] Alma, 2009-06-27 19:46:44 |
|
[654] Alma | 2009-06-27 19:46:44 |
Kedves lgdt!
Ezzel a problémával én is foglalkoztam év közben unalmas óráimon, de nem jutottam vele semmire, amíg meg nem találtam ezt a cikket.
Ha esetleg tudsz valamilyen egyszerűbb, frappánsabb megoldást bizonyos esetekre, azt viszont örömmel fogadnám (a szomszédos csúcsok közötti ellenállás egyszerű kiszámítását ismerem)
|
Előzmény: [648] lgdt, 2009-01-29 22:08:37 |
|
[653] 2501 | 2009-06-25 23:42:28 |
helyettesitessel ()
Igy az eredeti kerdest mar csak erre a h-ra kene megvalaszolni (amiben a tu-1 problemas). Sajnos most mas dolgom van, de hatha valakinek ez segit. :]
|
Előzmény: [652] sakkmath, 2009-06-24 13:04:56 |
|
|
|
|
|
[648] lgdt | 2009-01-29 22:08:37 |
A feladat a képregényben szereplő feladat.
|
|
[647] sakkmath | 2009-01-21 13:07:33 |
Szerintem is hosszadalmas lesz a megoldás, ugyanis valójában a "Valaki mondja meg!"/[602]-ben kitűzött Knuth-feladat egy új megoldási kísérletéről van szó. Ez rögtön látszik, ha f képletében t helyére -t, x helyére t-t írunk. A területre és inflexiós pontra vonatkozó kérdések pedig már túlmutatnak a Knuth-feladaton, ezek azt követően vetődtek fel bennem, amikor néhány konkrét t-re ábrázoltam f(x)-et a Winplot programmal. A kapott (fordított harang-)görbék - az alapfeladattal összhangban - azt sejtetik, hogy rögzített t-re az y = 2t-1 egyenes lesz az aszimptota. E sejtés igazolása jelentené a Knuth-feladat 2. megoldását.
Szerintem lennie kell egy 3. és 4. megoldásnak is. Ezek módszerére - régebbi KöMaL-feladatok láttán - már rájöttem, de nem tudtam továbblépni. (Szívesen leírom a két módszert, ha valaki kéri.)
Örömmel vennék a témával kapcsolatos bármely megjegyzést, részeredményt, (vagy kérdést), mert úgy érzem, hogy a jéghegynek csak a csúcsáig jutottunk el és további izgalmas, érdekes részek rejtőznek a mélyben.
|
Előzmény: [646] Lóczi Lajos, 2009-01-20 23:26:53 |
|
|
|
[644] sakkmath | 2009-01-19 19:07:46 |
Tekintsük az valós - valós függvényt, ahol t3.
1) Határozzuk meg az f függvény aszimptotáját.
2) Határozzuk meg az f görbéje és aszimptotája közötti terület nagyságát.
3) Igaz-e, hogy f inflexiós pontja rajta van az x = 1 egyenesen?
|
|
[643] epsilon | 2009-01-08 15:05:21 |
B.Ú.É.K. Mindenkinek! Már hosszú ideje bajlódom a következő feladattal. Egyedüli reményem az maradt, hogy hátha Ti tudnátok segíteni! Előre is kösz, üdv: epsilon
|
|
|
[642] Csimby | 2008-12-25 15:54:20 |
16. tétel, ebben a tematikában szóval biztosan igaz :-) Jegyzetben nem találtam meg, de Gergő barátom szerint:
"...most néztem tanárszakosok anyagát, és abban benne van pontosan 2-vel. A tematikában. A megoldás valami olyasmi hogy jólrendezzük a sík egyeneseit, és tr.f.rekurzuióval definiáljuk a halmazt. De nem tudom, hogy pontosan hogy, gondolkozok. Pl. mindig a soron következőről választunk két pontot, vagy egyet, vagy nullát, attól függ mennyi van már rajta. Hogy ne kerüljön egyikre se több mint 2 pont, válasszuk ezeket úgy h semelyik 3 ne legyen egy egyenesen. Mivel minden lépésben a már meglévő pontok által kifeszített egyenesek száma kisebb mint kontinuum, marad még pont az épp aktuális egyenesen, amit választhatunk. Még az kellene, hogy limesz lépésben mit csináljunk? Hát köpjünk, vagy ilyesmi :)"
|
|
|