Fórum: GEOMETRIA

[1] [2] [3] [4] [5] [6] [7] [8] [9] [10] [11] [12] [13] [14] [15] [16] [17] [18] [19] [20] [21] [22] [23] [24] [25] [26] [27] [28] [29] [30] [31] [32] [33] [34] [35] [36] [37] [38] [39] [40] [41] [42] [43] [44] [45] [46] [47] [48] [49] [50] [51] [52] [53] [54] [55] [56] [57] [58] [59] [60] [61] [62] [63] [64] [65] [66] [67] [68] [69] [70] [71] [72] [73] [74] [75] [76] [77] [78]

Szeretnél hozzászólni? Jelentkezz be.

[1183] SmallPotato

2009-03-17 22:57:39

Találtam egy olyan irodalmat, amelyik talán érthetően vezeti le a dolgot. A 60-61. oldalakon van a Téged érintő/érdeklő rész. Ott y,x₁,x₂ változókról beszél, ezek a Te példádban (sorrendben) z,x,y.

A mintafeladatodat megcsináltam ezeknek az egyenleteknek a segítségével (a 61. oldal tetején a három egyenlet - mint egyenletrendszer - megoldása), és Excelben is (LIN.ILL függvény). Az eredmények teljesen megegyeznek.

A regressziós sík egyenlete a kis példádra, 6 értékes jegyre:

z=0,744949x+27,6667y-5898,09

Írj mailt, megküldöm az Excel-táblát.

Előzmény: [1181] david20, 2009-03-16 12:01:19

[1182] HoA	2009-03-16 16:59:04
Microsoft Visio. Sajnos nem tudok ingyenes változatról :-(
Előzmény: [1178] fityfiritty, 2009-03-11 12:17:28

[1181] david20	2009-03-16 12:01:19
Üdvözöllek! Elolvastam a linkelt doksikat, és sok példát is találtam a neten, de valahogy nem akar kijönni... Tudna valaki egy kis példán keresztül segíteni a "regressziós sík" kiszámításában az alábbi pontokra. Előre is köszönöm.

Előzmény: [1177] SmallPotato, 2009-03-11 01:09:43

[1180] lorantfy	2009-03-15 10:47:04


Előzmény: [1154] farkasb, 2008-12-05 16:47:37

[1179] Gábor1905	2009-03-11 22:54:12
Üdv. A következő kérdésre szeretnék választ kapni: Van-e olyan konvex 5, vagy attól többszög, aminek több mint 4 belső szöge 120°, vagy attól kisebb. Minden ötlet nagyon érdekel! Előre is köszönöm.

[1178] fityfiritty

2009-03-11 12:17:28

Helló, HoA!

A h.f.-ekhez szívesen használnék ilyen progit, amivel ez a rajz készült. Mi a neve? Köszi, előre is.

Előzmény: [1170] HoA, 2009-02-05 20:03:36

[1177] SmallPotato

2009-03-11 01:09:43

Hogy a pontok mennyire pontosan vannak egy körvonalon, az - szerintem - gyakorlatilag mindegy. Ami nem mindegy: hogy egy síkban vannak-e. Ha nincsenek, akkor regressziós síkot kell keresni. (Ellenkező esetben nyilván bármelyik 3 pont kifeszíti a keresett síkot.) Regressziós sík megtalálására az irodalomban (pl. itt) találsz több megközelítést is (kiemelés tőlem):

"... egy, a megadott pontokhoz leginkább simuló általános kiegyenlítő sík egyenletét határozza meg, úgy, hogy a pontok és a sík közötti z irányú távolságok négyzetösszegét minimalizálja ..."

vagy

"... a megadott pontokhoz legjobban simuló kiegyenlítő sík egyenletét számítja ki úgy, hogy a pontok és a sík közötti merőleges távolságok négyzetösszegét minimalizálja ..."

Amit még találtam hirtelen: A regressziószámítás gyakorlati kérdései

Ha a regressziós egyenes megkeresésének módját ismered (így van vajon?), nem sok gondod lesz a síkkal sem.

Előzmény: [1176] david20, 2009-03-10 13:12:11

[1176] david20

2009-03-10 13:12:11

Üdvözlök Mindenkit!

Egy kis segítségre lenne szükségem.

Adott egy térbeli koordináta rendszer, és 600 pont (X,Y,X), amik megközelítőleg (nem pontosan) egy kör körvonalán helyezkednek el. A kör síkja nem párhuzamos az XY síkkal.

A pontok a koordináta rendszerben való ábrázolása a képen látható.

Hogyan lehetne ezekre a pontokra egy síkot illeszteni?

Minden segítséget nagyon szépen köszönök.

David20

david20x@gmail.com

[1175] BohnerGéza	2009-03-07 22:11:08
145. feladat:

[1174] HoA	2009-02-25 17:27:42
Legyen a P pont ABC $\Delta$ -re vonatkozó Simson egyenese s. Mivel a Feuerbach kört M-ből kétszeresére nagyítva a k körülírt kört kapjuk, a feladat második, A₁B₁C₁ háromszöge ABC középponti háromszögének M-ből vett kétszeres nagyítása, vagyis ABC 180^o-os elforgatottja a körülírt kör O középpontja körül. Forgassuk el az ABC $\Delta$ -et és P-t 180^o-kal O körül. ABC $\Delta$ A₁B₁C₁ $\Delta$ -be, P pedig k átellenes P₁ pontjába kerül, s képe a vele párhuzamos s₁ egyenes lesz, s₁ így a P₁ pont A₁B₁C₁ $\Delta$ -re vonatkozó Simson egyenese . Ha most P₁-et O körül 180^o-kal elforgatva P-be visszük, A₁B₁C₁ $\Delta$ -re vonatkozó Simson egyenese [1170] (1) szerint 90^o-kal fordul el, új helyzete s₂ merőleges lesz s₁-re és így s-re is.

Előzmény: [1172] BohnerGéza, 2009-02-05 23:48:17

[1173] BohnerGéza	2009-02-16 20:08:53
144. feladat: Adott háromszög esetén határozzuk meg azon pontok halmazát, melyeknek a három oldalegyenesre eső merőleges vetülete az eredetihez hasonló háromszöget határoz meg.

[1172] BohnerGéza

2009-02-05 23:48:17

HoA szép megoldása - az (1) tétel ismerete - után már könnyebb a következő feladat!

143/2. feladat: Bizonyítandó, hogy egy nem derékszögű háromszögnek és a magasságpontja oldalfelezőpontokra vonatkozó tükörképei által kapott háromszögnek ugyanazon ponthoz tartozó Simson-egyenese merőleges egymásra!

Előzmény: [1170] HoA, 2009-02-05 20:03:36

[1171] HoA	2009-02-05 20:07:30
Helyesbítek: GH az A pont DEF háromszögre vonatkozó Simson egyenese.
Előzmény: [1170] HoA, 2009-02-05 20:03:36

[1170] HoA	2009-02-05 20:03:36
Azért nem várok egy hetet, mert az alábbi megoldás nem csak a középiskolai anyagra támaszkodik, kihasználja a Simson egyenesnek azt a tulajdonságát, hogy a körülírt kör két , P és Q pontjához tartozó Simson egyenes szöge megegyezik a körülírt kör PQ ívéhez tartozó középponti szög felével. (1) Ennek alapján elég az állítást a körülírt kör tetszőleges P pontjára belátni, hiszen P-t bármely más pontba mozgatva a két vizsgált háromszögre vonatkozó Simson egyenes ugyanazzal a szöggel fordul el, tehát megtartják merőlegességüket. Legyen az ABC háromszög magasságpontja M, az AM, BM, CM magasságoknak a körülírt körrel alkotott másik metszéspontjuk rendre D,E,F. ACF és EBA szögek egyenlőek, mert egy $\alpha$ szögű derékszögű háromszög harmadik szögei. Ezért az AE és AF ívek egyenlőek, és a hozzájuk tartozó EDA és ADF kerületi szögek is. Legyen P = A. Ekkor az ABC háromszögre vonatkozó Simson egyenes az AD magasságvonal. A-ból ED-re és FD-re bocsátott merőleges talppontja G és H. ADG és ADH egybevágó derékszögű háromszögek, G és H egymás tükörképei AD-re, ezért GH, az A pont EFG háromszögre vonatkozó Simson egyenese merőleges AD-re. Talán tud valaki közvetlen, az (1) tételt nem felhasználó megoldást.

Előzmény: [1169] BohnerGéza, 2009-02-04 14:46:10

[1169] BohnerGéza	2009-02-04 14:46:10
143. feladat: Bizonyítandó, hogy egy nem derékszögű háromszögnek és a magasságpontja oldalakra vonatkozó tükörképei által kapott háromszögnek ugyanazon ponthoz tartozó Simson-egyenese merőleges egymásra!

[1168] edu	2009-01-23 17:10:12
Köszönöm a segítséget. A szerkesztés már ok.; a bizonyítással még bírkózom.
Előzmény: [1167] SmallPotato, 2009-01-23 09:58:52

[1167] SmallPotato

2009-01-23 09:58:52

A Mascheroni-féle szerkesztésekről (tételesen az általad kérdezettről is) olvashatsz pl. itt:

PowerPoint bemutató

vagy itt:

Adobe Readerrel olvasható PDF fájl

Előzmény: [1166] edu, 2009-01-23 09:22:12

[1166] edu	2009-01-23 09:22:12
Hi! A csak körzővel való szerkesztésekről keresek irodalmat. Különös tekintettel érdekelne egy adott kör középpontjának megszerkesztése (csak körzővel),ill. ennek bizonyítása (ha lehet elemi úton).A segítséget előre is köszönöm.

[1165] BohnerGéza

2009-01-21 09:49:55

Egy nedijan-éhoz hasonló feladat:

Szerkesztendő ABC háromszög, ha adott c, a-b és alfa. (Sokkal könnyebb, ha béta adott?)

Előzmény: [1161] nedijan, 2009-01-11 10:47:13

[1164] HoA	2009-01-14 17:47:33
Vagy ugyanez másként: CD szakasz D végpontjában vegyük fel a CD-hez alfa/2 szögben hajló e egyenest. Ezt C középpontú a sugarú körívvel metszve kapjuk B-t. A diszkusszió így talán egyszerűbb: A megadott adatok között milyen összefüggés áll fenn, ha 0, 1 ill. 2 megoldást kapunk?
Előzmény: [1162] jenei.attila, 2009-01-11 13:38:36

[1163] nedijan	2009-01-11 15:50:31
Köszönöm a segítséget. Jani
Előzmény: [1162] jenei.attila, 2009-01-11 13:38:36

[1162] jenei.attila	2009-01-11 13:38:36
b-t hosszabítsd meg A csúcson túl c-vel. Az így kapott végpontot jelöld D-vel, vagyis a CD szakasz hossza b+c lesz. Tekintsd a DBA egyenlő szárú háromszöget, amelynek A csúcsba futó szárai c hosszúságúak, a DB alapon fekvő szögei pedig alfa/2 nagyságúak, mivel az A-nál lévő külső szög alfa nagyságú, ami az ABC keresett háromszögünk A-nál lévő adott szöge. A szerkesztés menete: megszerkeszted az a, b+c oldalakkal bíró, alfa/2 nagyságú a-val szemközti szögű háromszöget (a fölé alfa/2 látószögkörív, amit a egyik végpontjából b+c-vel elmetszel; de gondolom ezt nem kell magyarázni). Megkapod, a már említett D pontot. felveszed B-ben a DBA alfa/2 nagyságú szöget. Ahol a szögszár elmetszi a CD szakszat, az lesz az A csúcs. Remélem érthető volt.
Előzmény: [1161] nedijan, 2009-01-11 10:47:13

[1161] nedijan

2009-01-11 10:47:13

Sziasztok!

Lenne egy egyszerű geometriai szerkeztésem, de sehogy nem jövök rá a megoldásra. Adott b+c, a és az a-val szemközti szög. Megszerkezthető-e a háromszög, ha igen adja meg a szerkesztés menetét! Ebben kérem a segítségeteket. Előre is köszönöm.

Jani

[1160] farkasb	2008-12-07 18:56:52
Köszönöm a válaszokat!

[1159] Fálesz Mihály

2008-12-06 22:08:11

Az AB irányű egységvektor $\frac{\vec{AB}}{|AB|}$ . Az AP szakasz vetületének, azaz AX-nek az előjeles hossza az AB egyenesen $\vec{AP}\cdot\frac{\vec{AB}}{|AB|}$ . Tehát,

$\vec{AX} = \left(\vec{AP}\cdot\frac{\vec{AB}}{|AB|}\right)\cdot \frac{\vec{AB}}{|AB|} = \frac{\vec{AP}\cdot\vec{AB}}{|AB|^2}\cdot\vec{AB}.$

Előzmény: [1157] HoA, 2008-12-06 19:00:36

Már regisztráltál?
Új vendég vagy?