[1667] w | 2013-04-02 14:15:13 |
Igaz, a két feladat nagyon ismert.
megoldás
Akkor inkább jöjjön egy nehéz, saját feladat. Még nem sikerüt megoldanom.
Adott egy e egyenes és rajta egy rögzített P pont, illetve egy másik Q pont a síkon. Legyen Xe esetén fX a PX felezőmerőlegese, és T=fXQX. Hat. meg T pont t mértani helyét. Vegyünk fel egy tetszőleges másik egyenest is Q-n keresztül, rajta egy Y pontot, QY fY felezőmerőlegesét, és U=fYPY pont u mértani helyét. Határozzuk meg t és u közös pontjait.
|
Előzmény: [1665] Fálesz Mihály, 2013-04-02 09:02:25 |
|
|
[1665] Fálesz Mihály | 2013-04-02 09:02:25 |
Úgy már rendben.
Egy folytonos változat: ha egy T téglalapot fel lehet bontani kis téglalapokra úgy, hogy mindegyik kis téglalapnak van egész hosszúságú oldala, akkor T-nek is van egész hosszúságú oldala.
Tanulságos mindkét feladatot megoldani, és összehasonlítani a megoldásokat.
|
Előzmény: [1664] w, 2013-04-01 23:11:31 |
|
[1664] w | 2013-04-01 23:11:31 |
Mindegy. Kicsit rosszul írtam ki (ahogy sejtettem :( ). A téglalapok nem forgathatók el, méreteik 1 x m és n x 1.
|
Előzmény: [1663] w, 2013-04-01 22:52:37 |
|
|
|
[1661] w | 2013-04-01 16:17:17 |
Tudjuk, hogy egy téglalap kiparkettázható 1 x n -es és 1 x m -es téglalapokkal. Kiparkettázható-e csak 1 x n -es lapokkal vagy csak 1 x m -esekkel?
|
|
[1660] w | 2013-03-29 20:03:47 |
Ezt én nem tudom, nincs meg a tankönyv. Persze lehet spekulálni: szerintem a bizonyítás természetes, és egy középiskolás ezt értené meg legkönnyebben. Másrészt, felmerül, hogy van-e másik (megfordítási) bizonyítás erre, nincs nagyon esély módosításra.
|
Előzmény: [1659] HoA, 2013-03-29 19:35:28 |
|
[1659] HoA | 2013-03-29 19:35:28 |
Köszönöm. Természetesen én is be tudom bizonyítani. Csak arra nem emlékeztem - és ezért erre lennék kíváncsi - , milyen bizonyítás szerepel ma a tankönyvben. Vagy tudod, hogy ott is ez van?
|
Előzmény: [1658] w, 2013-03-29 18:55:50 |
|
|
[1657] HoA | 2013-03-29 15:07:43 |
Előre is elnézést a kérdésért: Hogy bizonyítja manapság a középiskolai tankönyv, hogy ha egy konvex négyszög szemközti oldalainak összege egyenlő, akkor érintőnégyszög? ( A másik irányra emlékszem :-) )
|
Előzmény: [1646] Fálesz Mihály, 2013-02-27 19:22:17 |
|
|
|
|
[1653] Fálesz Mihály | 2013-03-12 20:43:45 |
A gömbháromszög területét nem határozza meg egy oldal és a hozzá tartozó magasság.
Valójában a terület használatára nincs is szükség, az euklideszi háromszögekben az összefüggés egyszerű hasonlóságból jön ki.
|
Előzmény: [1652] w, 2013-03-12 20:05:56 |
|
|
|
|
|
[1648] nadorp | 2013-02-28 15:42:12 |
A befogótétel csak derékszögű háromszögre alkalmazható, általános esetben sem. Inkább azon gondolkodj el, hogy minek a kiszámolásához használjuk leggyakrabban a háromszög magasságait?
|
Előzmény: [1647] nyerek01, 2013-02-28 14:44:40 |
|
[1647] nyerek01 | 2013-02-28 14:44:40 |
Adott a lenti feladat: Egy háromszögben a=5,6 cm b=6,4 cm ma = 4 cm Mekkora mb? Befogotetellel probaltam megcsinalni, de elakadtam.
|
|
[1646] Fálesz Mihály | 2013-02-27 19:22:17 |
A másik megoldást nem én találtam ki, a feladat kitűzőjétől származik.
Legyen I a beírt kör középpontja, az érintési pontok A2, B2 és C2. Az BA2IC2 és CB2IA2 deltoidokba írt körök egyik közös belső érintője az IA2 sugár. A másik közös érintő, csodák csodájára, átmegy az A csúcson...
|
|
Előzmény: [1645] Fálesz Mihály, 2013-02-27 19:10:32 |
|
[1645] Fálesz Mihály | 2013-02-27 19:10:32 |
Jó, mutatok két szerkesztést, de neked házi feladat kitalálni, hogy ezek miért működnek. Az elsőt én találtam ki.
Legyen k a beírt kör, A2 a k A-val szemközti érintési pontja, és legyen A3 az AA2 szakasz és k második metszéspontja. Legyen m az a körív a háromszög belsejében, ami A1-ban és A2-ben merőlegesen metszi k-t. Húzzunk A-ból érintőt m-hez; ez át fog menni a keresett P ponton, és kimetszi az A1 pontot a BC oldalon.
|
|
Előzmény: [1644] w, 2013-02-26 20:23:24 |
|
|
|