[445] Érdeklődő | 2006-07-12 21:33:18 |
Sziasztok! Az iránt érdeklődöm, hogy az Arkhimedeszi testeknek (félig szabályos) van-e magyar nevük?
|
|
[444] epsilon | 2006-07-12 08:38:35 |
Üdvözlök Mindenkit! Az lenne a kérdésem, hogy tud-e Valaki, akár nemzetközi nyelven elérhető forrásanyagot az ú.n. HÁROMSZÖGFÜGGVÉNYEKRŐL? (Leegyszerüsítve, egy f függvényt 3-szögfüggvénynek neveznek, ha a 3-szög egyenlőtlenséget teljesítő három a, b, c számra a függvény képeire is fennál a 3 db 3-szög egyenlőtlenség. (Pl. a (konkáv és monoton növekvő és f(0)=0) függvények ilyenek). Előre is köszönöm! Üdv: epsilon
|
|
[443] Hajba Károly | 2006-07-10 12:27:33 |
A CAD programokkal, így az AutoCAD-del is lehet egynéhány dolgot csinálni a felsoroltak közül, de nem kimondottan a geometriai oktatás szemléltetés céljára, hanem a mérnöki termék szakmában szokásos bemutatésára. Axonometria, perspektíva, vágás mindben van, ahol van 3D. Az régebbi AutoCAD-nek is van ilyen kiegészítője, habár az alapvetően 2D-s.
Ha a 3D-s programot nem kimondottan ábrázoló geometriára hegyezték ki, akkor a kivánt feladatokat legfeljebb csak közvetve tudod elérni, a program készletében megtalálható elemi lépések sorozatával. E mellett pedig rengeteg számodra felesleges lehetőséget találsz benne, ami a megcélzott területben való dolgozáshoz elengedhetetlen.
Így feltehetőleg neked egy olyan általános 3D-s program kellene, amiben egyes szerkesztési lépések sorozata programozható.
Talán a következők lehetnek számodra megfelelők. Én nem ismerem ezeket, csak hallottam róluk: OpenGL és VRML Azaz olyan rendszereket keress, amik ezen eljárásokat ismerik. Az OpenGL egy térbeli ábrázolási eljárás és szerkesztés, amit az adott 3D-s program szabványosan alkalmazhat.
http://www.inf.u-szeged.hu/oktatas/jegyzetek/KubaAttila/opengl/starthu.xml
|
Előzmény: [439] matspec, 2006-07-10 00:17:26 |
|
|
|
|
[439] matspec | 2006-07-10 00:17:26 |
Sziasztok! Most járok itt először... :) Szeretnék segítséget kérni tőletek. Olyan ábrázoló geometriás programra lenne szükségem, amiben lehetőleg minden fontos benne van: Monge-féle merőleges vetítés, axonometria, perspektíva, lehet benne testek áthatását vizsgálni, kúpot vagdosni, ilyesmi. AutoCAD-del kísérleteztem, nem sok sikerrel... Előre is köszönöm, ha valaki tud néhányat mondani! :)
|
|
[438] Lóczi Lajos | 2006-06-11 22:08:53 |
A cikkben szereplő metszetábrákon (vagy egy kicsit nagyobb ábrákon itt) a metszősíkot önmagával párhuzamosan told bele a kúp csúcsába, és akkor érinti / kimetszi azt az 1 vagy 2 alkotót, amiket keresel.
|
Előzmény: [437] god, 2006-06-11 11:46:47 |
|
[437] god | 2006-06-11 11:46:47 |
Üdvözlet!
Kós Rita a "Kúpszeletek és Dandelin-gömbjeik" c. cikkében azt írja, hogy ha egy egyenes kúpot a csúcsán át nem menő síkkal elmetszünk, akkor vagy kört, parabolát, ellipszist v hiperbolát kapunk. Olyan feltételeket ír pl. hogy 2 alkotóval párhuzamos. Mit jelent az, hogy egy sík 1, 2 alkotóval párhuzamos? Illetve mi az az 1, 2 alkotó amivel párhuzamos? Én nem látom...
Előre is köszönöm!
|
|
[436] epsilon | 2006-06-10 10:04:38 |
Kösz, kiindulási ötletnek nem rosz! ;-)
|
|
[435] jonas | 2006-06-09 22:53:35 |
Indulj ki abból, hogy a négy sarokhoz négy különböző négyzetnek kell tartoznia, és azon kívül csak egy négyzeted van. Innentől három lehetőség van:
Az első kettőnél a nagy téglalap nem lehet négyzet, a harmadiknál a kis téglalapok. Persze ez nem precíz bizonyítás.
|
Előzmény: [434] epsilon, 2006-06-09 22:21:08 |
|
[434] epsilon | 2006-06-09 22:21:08 |
Igen, ismerem a könyvet, nagyon kedves,és tanulságos! Sok helyen kerestem az 5-re egy szimpatikus bizonyítást, most meg az is felbuzdított, hogy a Kengurú egyik selejtezőjén feltették a kérdést, hogy hány darabra nem darabolható egy négyzet, és persze ott volt az 5 is, ez azt a gyanút keltette bennem, hogy ha ilyen helyen tippelés formájában adták föl, akkor csak kell lennie valamilyen egyszerű bizonyításnak! Hátha valaki találkozott ilyennel?!
|
|
[433] jonas | 2006-06-09 21:42:58 |
Igen, akárhány négyzetre feldarabolható. A bizonyítás megtalálható Reiman István könyvének 15. fejezetében. Ez azon áll, hogy bármely darabolásból kaphatsz egy 3-mal több négyzetté darabolást, ha az egyik kis négyzetet négy felé osztod, így elég megmutatni, hogy a négyzetet 4, 6, és 8 felé lehet vágni. Az 5 négyzetes esetre nem ad egyszerű bizonyítást.
|
Előzmény: [432] epsilon, 2006-06-09 19:41:05 |
|
[432] epsilon | 2006-06-09 19:41:05 |
Helló! Nagyon szimpatikus feladat a négyzetnek az akárhány négyzetre darabolása, ez az "akárhány" természetesen 4 vagy több mint 5. Régóta felmerült bennem a kérdés, hogy van-e egyszerű bizonyítás arra, hogy egy négyzet nem darabolható fel 5 darab négyzetre? Ha van véleményetek, bizonyításotok szívesen várom! Üdv: epsilon
|
|
[431] Csimby | 2006-06-05 01:23:39 |
Szabó László: Konvex Geometria (Egyetemi jegyzet) Az ELTE TTK Déli épületében a 4. emeleten a geometria tanszék titkárságán lehet kapni, ha jól emlékszem kb. 500 ft.
|
Előzmény: [430] tyuki, 2006-06-03 17:18:03 |
|
[430] tyuki | 2006-06-03 17:18:03 |
Szeretnélek bennetek megkérni arra, ha tudtok valami jó web-címet, amin találhatok összefüggő (hosszú) szöveget az affi-geometriáról, küldjétek el légyszi az e-mail címemre: nytuki@orangeportal.sk. Ha valami jó könyvet is tudtok ajánlani, azt is megköszönném. Köszi
|
|
|
|
[426] Csimby | 2006-05-08 23:32:51 |
Vagy inkább annyiféleképpen, ahányféle sorrendben n-2 db. hangya ki tud jönni egy járatból, ha a járat közepén található egy zsákutca (amiben tetszőlegesen sok hangya elfér de nem fér el egyszerre kettő menetiránnyal szemben) :-)
(Mind az n-2 db. hangyának ki kell jönni)
|
|
Előzmény: [425] jonas, 2006-05-08 23:05:06 |
|
[425] jonas | 2006-05-08 23:05:06 |
Hát igen, ehhez készült az ábra eredetileg.
Ugyanannyiféleképpen, mint ahány n-2 darab egyesből és n-2 darab mínusz egyesből álló sorozat van, aminek minden részletösszege pozitív. A bizonyítás levezethető az eredeti ábra postscript forrásából.
Ezzel, remélem, még nem árulok el sokat.
Elmondom majd a bizonyítást, ha érdekel valakit.
|
Előzmény: [423] Csimby, 2006-05-08 21:49:32 |
|
|
[423] Csimby | 2006-05-08 21:49:32 |
75. feladat Egy szabályos n-szöget átlóival n-2 db. háromszögre daraboltunk. Hányféleképpen tehetjük ezt meg?
|
|
[422] jonas | 2006-05-08 21:15:22 |
Lehet, hogy sokan ismerik a következő feladatot.
73. feladat. Ha egy 2n+1 oldalú szabályos sokszöget 2n-2 átlóval háromszögekre bontunk, akkor milyen határok között változhat a keletkező háromszögek közül a hegyesszögűek száma?
Segítségül itt egy ábra.
|
|
|
[421] Vonka Vilmos Úr | 2006-05-02 09:43:54 |
Ez egy érdekes probléma. Nekem az a gyanúm, hogy ezen a projektív geometria nem tud segíteni. Ha ugyanis megadjuk pl az A, B, C, D pontokat, akkor ahogy kísérletezgettem GeoGebrában, úgy látom, előfordulhat, hogy akár 3 olyan ellipszis is van, aminek ezek pontjai, és A valamelyik tengely végpontja. Ha pedig 3 vagy több megoldás van, akkor hiába is keresünk jó szerkesztési eljárást. Persze az, hogy A a nagytengely, és nem a kistengely végpontja, az egy további szűkítés - ezt azonban projektív módon megfogni nehézkes, legfeljebb úgy tudom elképzelni, hogy valahogyan azt próbáljuk meg kihasználni, hogy a valós fókuszok egyenesén van rajta. Nekem ez sajnos nem sikerült.
Érdekes azonban, hogy ha A, B, C, D egy körön van, akkor már létezik nagyon egyszerű szerkesztési eljárás a tengelyek irányára: projektív eszközökkel ugyanis meg lehet mutatni, hogy akkor az AB, CD egyenesek szögfelezői párhuzamosak lesznek a keresett ellipszis tengelyeivel.
|
|
Előzmény: [418] Morci, 2006-04-26 12:00:31 |
|
[420] Vonka Vilmos Úr | 2006-05-02 09:34:08 |
Ha az ellipszis 5 pontját ismerjük, akkor projektív módon projektív sugársorok metszési alakzataként tudjuk előállítani. A sugársorok közötti projektív leképezést három megfelelő elempár határozza meg, így ha kiválasztjuk az adott A és B pontokat, mint tartópontokat, akkor az AC, AD, AE egyeneseknek megfelelő BC, BD, BE egyenesekkel megadtunk egy, a kúpszeletet meghatározó projektivitást. Ha a sugársorokat metszük az adott (e) egyenessel, akkor az e egyenesen projektív pontosorokat kapunk. Ebben a projektivitásban az önmagának megfelelő pont adja az egyenes és a kúpszelet metszéspontját. Így erre a projektivitásra a Steiner-féle kettőselem-szerkesztést alkalmazva kapjuk meg a keresett metszéspontokat. A Steiner-féle kettőselem-szerkesztésnél a síkon felvett tetszőleges körre annak egy tetszőleges pontjából rávetítjük a projektivitás megfelelő pontpárjait. Kiválasztva (az ábrán például) a C1' és C2' pontokat, rendre a C2', D2', E3' és C1', D1', E1' pontokat vetítve belőlük, perspektív sugársorokat kapunk. Ezen perspektivitás tengelye a kört a P1', P2' pontokban metszi, ezeket visszavetítve az (e) egyenesre, megkapjuk a keresett kettőspontokat.
|
|
Előzmény: [419] HoA, 2006-05-02 08:55:07 |
|