Középiskolai Matematikai és Fizikai Lapok
Informatika rovattal
Kiadja a MATFUND Alapítvány
Már regisztráltál?
Új vendég vagy?

Fórum: GEOMETRIA

  [1]    [2]    [3]    [4]    [5]    [6]    [7]    [8]    [9]    [10]    [11]    [12]    [13]    [14]    [15]    [16]    [17]    [18]    [19]    [20]    [21]    [22]    [23]    [24]    [25]    [26]    [27]    [28]    [29]    [30]    [31]    [32]    [33]    [34]    [35]    [36]    [37]    [38]    [39]    [40]    [41]    [42]    [43]    [44]    [45]    [46]    [47]    [48]    [49]    [50]    [51]    [52]    [53]    [54]    [55]    [56]    [57]    [58]    [59]    [60]    [61]    [62]    [63]    [64]    [65]    [66]    [67]    [68]    [69]    [70]    [71]    [72]    [73]    [74]    [75]    [76]    [77]    [78]  

Szeretnél hozzászólni? Jelentkezz be.
[523] Calyd2006-11-09 17:37:28

Sziasztok!

Lehet, hogy a kérdés jobban illene valamilyen algebráról vagy programozásról szóló témába, de Bohner Gézának volt még itt anno egy hozzászólása, amelyben leírta egy alfa szögő forgatás mátrixát. Nekem erre lenne szükségem, csak éppenséggel térben. Szóval három dimenzióban hogy néz ki a forgatás? Nem tudom magamnak megfogalmazni, hogy mibe viszi a hagyományos egységvektorainkat egy forgatás térben. Továbbá az említett korábbi hozzászólásban "+1 dimenzió" van az origónak. Ez miért szükséges?

[ui: szerettem volna linket tenni a hozzaszolashoz, de a rendszer nem engedi]

[522] BohnerGéza2006-11-02 20:18:21

n+78. feladat:

[521] nadorp2006-10-19 16:24:04

Szívesen. A megoldásom különben hiányos, mert több eset is van. A leírt bizonyításban az AO egyenes a háromszögön belül halad. Olyan eset is lehet, amikor az AO a háromszögön kívül van. ( B-nél tompaszög vagy C-nél tompaszög van). Ekkor a bizonyítás értelemszerűen módosítható. Pld. ha B-nél tompaszög van, akkor most MNC\angle=90o-MAP\angle. Tehát

MAP\angle+(180o-ABC\angle)=MAP\angle+MNC\angle=90o

Előzmény: [520] Cckek, 2006-10-19 14:15:36
[520] Cckek2006-10-19 14:15:36

Nagyon szép megoldás. Köszi szépen.

Előzmény: [519] nadorp, 2006-10-19 13:30:41
[519] nadorp2006-10-19 13:30:41

Az AO félegyenes messe az AMN körülírt körét a P pontban. Ekkor AP ennek a körnek átmérője, tehát ANP szög derékszög. MAP\angle=MNP\angle, mert ugyanahhoz az ívhez tartozó kerületi szögek. Tehát MNC\angle=MNP\angle+90o=MAP\angle+90o Másrészt ebből következik, hogy

ABC\angle=180o-MNC\angle=90o-MAP\angle. Épp ezt kellett bizonyítani.

Előzmény: [518] Cckek, 2006-10-18 20:19:07
[518] Cckek2006-10-18 20:19:07

Legyen M az ABC háromszög AB oldalának egy A-tol és B-től különböző pontja.Az CMB háromszög köré írt kör az AC oldalt másodszor N-ben metszi.Legyen O az AMN háromszög köré írt kör középpontja. Bizonyítsuk be, hogy AO merőleges BC-re. Elkelne a segítség. Köszi.

[517] Hajba Károly2006-10-15 16:58:11

Szerintem nem. Azt kell belátni, hogy legalább két olyan oldala van, hogy a tömegközéppontjának merőleges vetülete beleesik az oldallapba (v. az élére).

(Persze nem vizsgáltam, hogy a két feltétel között milyen összefüggés adódik.)

Előzmény: [516] Cckek, 2006-10-15 15:59:43
[516] Cckek2006-10-15 15:59:43

Ez azt jelenti azt kell bizonyítani, hogy mindig van négy lapszöge ami nem tompaszög. Vagy nem?

Előzmény: [515] jonas, 2006-10-15 15:48:52
[515] jonas2006-10-15 15:48:52

Bár szerintem általánosabban is igaz az eredmény, feltéve hogy a tömeg nem lóg ki a tetraéderből.

Előzmény: [514] jonas, 2006-10-15 15:47:03
[514] jonas2006-10-15 15:47:03

Igen, és a tetraéder teljesen tömör, nincsenek benne lyukak.

Előzmény: [513] Cckek, 2006-10-15 12:00:14
[513] Cckek2006-10-15 12:00:14

Az anyag-amiből a teraéder készült-tömegeloszlása egyenletes???:)

Előzmény: [512] jonas, 2006-10-15 11:26:53
[512] jonas2006-10-15 11:26:53

Ezt a feladatot talán ismeritek.

Igaz-e, hogy minden tetraédernek legalább két oldala van, amin megáll (ha lerakjuk vízszintes terepre)?

[511] Iván882006-10-14 20:30:13

Ja...........! Úgy már minden más.

Előzmény: [510] nadorp, 2006-10-13 20:42:16
[510] nadorp2006-10-13 20:42:16

Azt hiszem rájöttem, mi a félreértés oka. Az 1) feltétel azt jelenti, hogy az ÖSSZES pont nem lehet egy síkban.

Előzmény: [509] nadorp, 2006-10-13 19:51:58
[509] nadorp2006-10-13 19:51:58

Valamit félreérthetsz. A feladat szerint az 1), 2) és és 3) feltételnek teljesülnie kell. Akkor miért teszed fel, hogy ezek közül kettő nem teljesül ?

Előzmény: [508] Iván88, 2006-10-13 18:37:37
[508] Iván882006-10-13 18:37:37

De ha az 1) és a 3) feltétel egyszerre nem teljesül, akkor a feladatra mindenképp nemleges a válasz...

...szerintem...

Előzmény: [507] kdano, 2006-10-12 20:19:13
[507] kdano2006-10-12 20:19:13

Tény, hogy a párhuzamos egyeneseket meghatározó pontok egy síkban vannak, de ebből én nem látom az ellentmondást... Szerintem te az első feltételt akartad megdönteni, de hát attól még, hogy bizonyos pontnégyesek egy síkban vannak, nem feltétlenül van minden pont egy síkban.

(érvelésedre egyébként lejjebb találsz ellenpéldát...)

Előzmény: [506] Iván88, 2006-10-12 20:06:02
[506] Iván882006-10-12 20:06:02

Ha AB és CD szakasz (s így azegyenes) párhuzamos, akkor nem kitérőek, és nem metszik egymást, ezért az ABCD négyszög egy síkidom, sőt egy trapéz, tehát ilyen "pontrendszer" nem létezik.

Előzmény: [502] nadorp, 2006-10-11 20:46:45
[505] kdano2006-10-12 18:13:00

Talán a legegyszerűbb/legelegánsabb megoldás az, ha veszel egy szabályos 1004-szöget, majd két szemközti csúcsánál fogva 90 fokkal kiforgatod a térbe, s ehhez hozzáveszed az eredetit.

Előzmény: [502] nadorp, 2006-10-11 20:46:45
[504] nadorp2006-10-12 08:24:26

Köszi. Hiába kerestem a neten, nem találtam.

Előzmény: [503] Yegreg, 2006-10-11 22:21:05
[503] Yegreg2006-10-11 22:21:05

Ez idei Kürschák-példa volt:) azt hiszem, ilyesmi jó: egy gömb egy főkörén egy szabályos 2002-szög, valamint ezen 2002-szög két szemközti csúcsára illeszkedő, a korábbi főkörre merőleges főkörön egy szabályos hatszög (mármint, hogy 2 szemközti csúcsa egybeessen a 2002-szög szemközti csúcsaival).

[502] nadorp2006-10-11 20:46:45

Sziasztok !

Van egy példám, amivel nem boldogulok. Állítólag versenypélda, de sehol sem találom.

Megadható-e a 3-dimenziós térben 2006 pont a következő tulajdonságokkal:

1) a pontok nincsenek egy síkban

2) semelyik 3 nincs egy egyenesen

3) bármely A,B ponthoz létezik olyan C,D pont, hogy az AB szakasz párhuzamos a CD szakasszal

[501] Porter2006-10-09 12:48:18

huuuuuuu Nagyon tuti kis progi lett. Le a kalappal. Köszönöm szépen :D

Előzmény: [500] Sirpi, 2006-10-09 12:01:30
[500] Sirpi2006-10-09 12:01:30

El.

Előzmény: [499] Porter, 2006-10-09 11:06:47
[499] Porter2006-10-09 11:06:47

Sirpi. Elkészült az a kis feet a progidhoz, ami megmondja, h milyen tipusú négyzetből mennyit használ fel?

  [1]    [2]    [3]    [4]    [5]    [6]    [7]    [8]    [9]    [10]    [11]    [12]    [13]    [14]    [15]    [16]    [17]    [18]    [19]    [20]    [21]    [22]    [23]    [24]    [25]    [26]    [27]    [28]    [29]    [30]    [31]    [32]    [33]    [34]    [35]    [36]    [37]    [38]    [39]    [40]    [41]    [42]    [43]    [44]    [45]    [46]    [47]    [48]    [49]    [50]    [51]    [52]    [53]    [54]    [55]    [56]    [57]    [58]    [59]    [60]    [61]    [62]    [63]    [64]    [65]    [66]    [67]    [68]    [69]    [70]    [71]    [72]    [73]    [74]    [75]    [76]    [77]    [78]