[917] HoA | 2007-10-25 19:19:39 |
A KöMaL régebbi olvasói számára ismert, hogy az ilyen feladatok megoldásához, ahol a -ek szögei 10o egész számú többszörösei, jól használható a szabályos 18-szög oldalaiból, átlóiból és körülírt K köréből álló H18 hálózat. Ha ívhossz egységnek K két szomszédos csúcs közötti ívét vesszük, n egységnyi ívhez n.10o kerületi és n.20o középponti szög tartozik.
Legyenek H18 csúcsai P1,.., P18, K középpontja O, sugara R. Húzzuk be a P1P6, P2P9 és P6P9 átlókat. Legyen A=P6,C=P9 , B pedig P1P6 és P2P9 metszéspontja. Ekkor ABC a feladatban szereplő , hiszen P1P6P9=100o és P2P9P6=40o.
OP6P9 R oldalú szabályos . Legyen a C középpontú R sugarú kör és a BC szakasz metszéspontja E. Ekkor BE a feladatban szereplő oldalhossz különbség. OCE egyenlőszárú csúcsszöge 60o-40o=20o, COE=80o , E rajta van az OP5 sugáron. De akkor E a P2P9 átló e sugárra vett tükörképén, P1P8 -on is rajta van. A BP1E -ben BP1E=P6P1P8=20o, a B-nél lévő külső szög 40o, P1BE egyenlőszárú, így P1 feladatunk D pontja. ADC=P6P1P9=30o.
|
|
Előzmény: [910] Cckek, 2007-10-21 07:31:36 |
|
|
|
[914] Draskóczy Gergely | 2007-10-24 16:30:12 |
Munkám során merült föl az alábbi probléma:
adott A pont, K kör, t egyenes
szerkesszünk geometriai úton olyan kört (2 is van) mely átmegy A ponton, középpontja t egyenesen van, érinti a K kört
Tud ebben valaki segíteni?
Gergő
|
|
|
|
|
|
|
[910] Cckek | 2007-10-21 07:31:36 |
Az ABC háromszögben mA=100o,mB=40o,mC=40o. Az AB oldalt meghosszabbítjuk BD=BC-AB-vel. Határozzuk meg az ADC szög mértékét.
|
|
[909] farkasb | 2007-10-16 21:09:35 |
Ezt a hozzászólást és levezetést is köszönöm!
|
|
|
|
|
|
[904] HoA | 2007-10-16 16:34:08 |
Legyen adott a paralellogramma az a, b, adatokkal. A szerkesztendő X ill. Y pontok [885] szerint. A Ka Apolloniusz-kör átmérője d=b/cos és ra=d/2 sugara szintén adottnak tekinthető. Érintse az AB-vel párhuzamos e egyenes Ka-t C2-ben. Ka minden pontjára, így C2-re is igaz, hogy az AC2B felezője AB-t Y-ban metszi. Legyen ABC2 körülírt K körének sugara R, középpontja O2. Tudjuk, hogy a belső szögfelező a szemközti oldal felező merőlegesét a körülírt körön metszi. Legyen C2Y és K metszéspontja Q. QC2O2 egyenlőszárú, mert C2O2=QO2=R. C2QO2=OC2Y=45 fok, tehát QO2C2=90 fok, ami azt jelenti, hogy O2 e-n van.
Innen az alábbi szerkesztés adódik: Az a hosszúságú AB szakasszal párhuzamosan, tőle ra távolságra vegyük fel az e egyenest. AB f felező merőlegesének és e-nek a metszéspontja O2. Az O2 középpontú, R=O2A sugarú K kör és e (egyik) metszéspontja C2, K és f metszéspontja ( e egyenes AB-t tartalmazó oldalán ) Q. C2Q kimetszi AB-ből Y-t.
|
|
Előzmény: [890] HoA, 2007-10-11 18:08:18 |
|
|
[902] farkasb | 2007-10-16 15:13:47 |
Megpróbálom magyarul :)
Adott ABC pont xyz koordinátákkal. Keresett 4 db pont. -Az első kettő (D1, D2), amelyik az BA szakaszra merőleges, B-től mért távolsága +10, -10 egység, és a BD1, BD2 merőleges az ABC síkra. A másik kettő (E1, E2)pedig ugyancsak merőleges a BA szakaszra, de az ABC síkon van, és B-től mért távolsága 10 e. Itt egy szemléltető ábra is. Előre is köszönet!
|
|
|
[901] HoA | 2007-10-16 14:19:52 |
Első kérdés : (ld. BohnerGézáé) Az ABC síkra merőleges vetítésre gondolsz?
Második kérdés: AZ ABC síkban fekvő, B-nél derékszögű ABC* C* csúcsát keresed, ahol BC* = 10 egység?
|
Előzmény: [899] farkasb, 2007-10-16 12:06:35 |
|
[900] BohnerGéza | 2007-10-16 14:12:04 |
Nem érthető (számomra) a feladat! Azt a részt, hogy egy pont legyen merőleges egy szakaszra, azt valószínűleg más sem érti.
Az elején merőleges vetítés van?
Fogalmazd meg jól a feladatot, talán tudunk segíteni.
|
Előzmény: [899] farkasb, 2007-10-16 12:06:35 |
|
[899] farkasb | 2007-10-16 12:06:35 |
Kedves Fórumozók!
Ilyen nehezet kérdeztem (nem hinném), vagy túl egyszerű? Megköszönném, ha valaki tudna segíteni.
|
|
[898] farkasb | 2007-10-14 23:16:22 |
Egy újabb, elvileg egyszerű kérdésem lenne. Adott A B C pont a térben. -Hogyan határozhatom meg azt a pontot(pontokat), mely az ABC síkra vetítve a vetítősugár a B ponton menne át, és B ponttól 10 egységnyire van. -továbbá szükség lenne arra a pontra (pontokra), amelyik AB szakaszra merőleges, és a ABC síkon helyezkedik el, és B pontból indul, és 10 egységnyire van tőle. Előre is köszönet!
|
|
|
|
[895] Hajba Károly | 2007-10-13 01:03:02 |
Amilyen arányban növelem a négyzet kerületét, olyan arányban nő az oldalhossza is. Így elég csak az egyik oldalhosszat vizsgálni. Megnövelem 4 méterrel, de ez egyben azt is jelenti, hogy a háromszorosára nőt. Ha valamit háromszorosára növelek, az azt jelenti, hogy még kétszer hozzáadom önmagához (1+2=3). Azaz a 4 méter az eredeti hossz kétszerese, így az eredeti hossz a 4 méter fele, azaz 2 méter.
|
Előzmény: [894] Emilio, 2007-10-12 23:42:25 |
|
[894] Emilio | 2007-10-12 23:42:25 |
Ha egy négyzet olkdalhosszát4m -rel növeljük,kerülete háromszorosára nő.mekkora az eredeti négyzet oldalhossza?
|
|