Középiskolai Matematikai és Fizikai Lapok
Informatika rovattal
Kiadja a MATFUND Alapítvány
Már regisztráltál?
Új vendég vagy?

Fórum: Folytassuk a sorozatot!

  [1]    [2]    [3]    [4]    [5]    [6]  

Szeretnél hozzászólni? Jelentkezz be.
[101] Hajba Károly2013-02-03 21:50:08

De valóban félreérhető.

(a|b) \to (c|d) azt jelenti, hogy az (a|b) számpár megelőzi a (c|d) számpárt a sorban.

Ha (a|b) \to (c|d) \to (a|b+1), akkor (a|b+n) \to (c|d+n) \to (a|b+1+n).

Előzmény: [96] Hajba Károly, 2013-02-03 20:59:25
[100] Hajba Károly2013-02-03 21:43:45

A < jel a sorrendet jelöli a három számpárra vonatkozóan. Természetesen közöttük lehetnek még más számpárok.

Előzmény: [98] w, 2013-02-03 21:16:20
[99] w2013-02-03 21:32:28

Az én sorozatomat is akkor elmondom, úgy látszik, tényleg egész másra gondoltunk, vagy a sorozat kis változtatással egyszerre teljesíti mindkét képzési szabályt.

Bemásolom a korább leírt sorozatomat (most nem formázom át) könnyebb ellenőrizhetőség szempontjából: 0.0 - 1.0 - 0.1 - 2.0 - 1.1 - 3.0 - 0.2 - 2.1 - 4.0 - 1.2 - 3.1 - 5.0 - 0.3 - 2.2 - 4.1 - 6.0 - 1.3 - 3.2 - 5.1 - 7.0 - 0.4 - ...

Kezdjük a 0.0-val, legközelebb 0+2*(0+1)=2-vel nagyobb sorszámú (a harmadik) lesz 0-val kezdődő, és az a 0.1 lesz. A második tag nem kezdődik 0-val, így 1.0 lesz, bevezetjük az 1.n-es tagokat. Ezután csak 1+2*(0+1)=3-mal későbbi tag lesz 1.n-es, és az pedig az 1.1 lesz. Megvan az első három tag, mi lesz a negyedik? A 2.0; és a következő 2.n-es, ami 2.1, az 2+2*(0+1)=4-gyel későbbi tag. Az ötödik az 1.1-es, ezután a 10. lesz 1.2, a 17. 1.3, a 26. 1.4 stb. A 0.n-eseknél a 0.0 sorszáma 1, 0.1-nek 3, 0.2-nek 7, 0.3-nak 13, 0.4-nek 21. Minden új m esetén az m.n-eseket mind meghatározzuk a korábbi módon, és m+1.0 lesz a következő meghatározatlan tag.

Kérdésem: meddig folytatható egyértelműen a sorozat (ameddig nincs olyan sorszám, mely kétféle tag is lehetne)? Ha nem végtelenségig, akkor azt válasszuk tagnak, melyben a számpár első száma lehető legkisebb, ekkor biztosan végtelen lesz a sorozat.

Előzmény: [97] Hajba Károly, 2013-02-03 21:07:37
[98] w2013-02-03 21:16:20

Hogy érted a számpárok összehasonlítását?

Előzmény: [96] Hajba Károly, 2013-02-03 20:59:25
[97] Hajba Károly2013-02-03 21:07:37

A képzése nagyon egyszerűen következik. Persze, ha már rátalált az ember. Addig bizony titokzatos lehet. De az élet tele van ilyen dolgokkal.

A két szám pozíciófüggően egyértelműen maghatároz valamit, amit egy egyfajta logika szerint sorba lehet rendezni.

Előzmény: [94] w, 2013-02-03 20:37:37
[96] Hajba Károly2013-02-03 20:59:25

Javaslom, hogy a következőkben az egyöntetűség miatt a (a|b) formát használjuk. A kötőjelet lehet mínusz jelnek is értelmezni, míg a pont nem egy elválasztójel.

A sorozatomra igaz a következő állítás:

Ha (a|b) < (c|d) < (a|b+1) akkor (a|b+n) < (c|d+n) < (a|b+1+n)

[95] w2013-02-03 20:40:54

Rekurzív definíciót érdemes alkalmazni, de szerintem tetszőleges tagot meg lehetne (sorszámából) állapítani, elég jó algoritmussal (ezen még nem gondolkoztam sokat).

Előzmény: [87] Lóczi Lajos, 2013-02-03 16:10:20
[94] w2013-02-03 20:37:37

Nem tudom, mire gondolhattál, felőlem elmondhatod a szabályt. Talán még meg lehetne várni, hogy még páran hozzászóljanak. Mindenesetre érdekes kis sorozat :) és a képzési szabály kitalálásán túl is van benne bizonyítandó (legalábbis az én interpretációmban). Pl. egyértelműen ad-e meg minden tagot?

Előzmény: [92] Hajba Károly, 2013-02-03 19:17:13
[93] Róbert Gida2013-02-03 20:19:33

"teljesen matematikai alapú"

Miénk is, nem az olasz Serie A meccsek végeredményei.

Előzmény: [92] Hajba Károly, 2013-02-03 19:17:13
[92] Hajba Károly2013-02-03 19:17:13

Biztos, hogy másra gondoltunk. Annyit elárulok, hogy teljesen matematikai alapú. Csak az a kérdés, hogy mi módon? S nincs benne semmi kacifántosság. Ha annak tűnik, akkor azért a matematika a 'felelős'. :o)

Előzmény: [90] w, 2013-02-03 17:20:25
[91] Róbert Gida2013-02-03 19:13:18

Nekem is ez a folytatás jött ki.

Előzmény: [84] w, 2013-02-03 10:19:41
[90] w2013-02-03 17:20:25

Biztos jól írtad le az öt tagot? Gyanús, hogy lényegében jó (mert egyszerű) képzési szabályt találtam ki, átnéztem a leírt sorozatot. Lehet, hogy másra gondoltunk, de akkor valami nagyon kacifántos a képzési szabályod...

Előzmény: [89] Hajba Károly, 2013-02-03 16:15:12
[89] Hajba Károly2013-02-03 16:15:12

A sorrend miatt érdekes lehet az előzőek ismerete. Mint ahogy w két elem sorrendjét cserélte föl.

Előzmény: [87] Lóczi Lajos, 2013-02-03 16:10:20
[88] Hajba Károly2013-02-03 16:11:28

Azért írtam, hogy az általam kitalált sorozat, mivel egy sorozat többféleképpen folytatható, mindre lehet találni valamilyen, egyre bonyolultabb logikát.

Egyelőre csak az előző hsz-t adom új infóként. Ha nem találtok rá a logikájára, akkor még majd csepegtetek újabb infómorzsákat. :o)

Előzmény: [86] Hajba Károly, 2013-02-03 16:02:31
[87] Lóczi Lajos2013-02-03 16:10:20

És közvetlenül megmondható pl. a 1010 pozícióban lévő elem is, vagy ahhoz előtte ki kellene számolnod a korábbiakat?

Előzmény: [86] Hajba Károly, 2013-02-03 16:02:31
[86] Hajba Károly2013-02-03 16:02:31

Az én általam kitalált sorozat következő 5 eleme ez:

(4-0), (1-2), (3-1), (0-3), (5-0)

Előzmény: [84] w, 2013-02-03 10:19:41
[85] Hajba Károly2013-02-03 15:50:20

Igen, így értettem. Valóban, zárójelezhettem is volna, hogy egyértelműbb legyen.

Előzmény: [83] Lóczi Lajos, 2013-02-03 00:27:51
[84] w2013-02-03 10:19:41

Megpróbálom folytatni a sorozatot, mondd meg, hogy jó-e:

0.0 - 1.0 - 0.1 - 2.0 - 1.1 - 3.0 - 0.2 - 2.1 - 4.0 - 1.2 - 3.1 - 5.0 - 0.3 - 2.2 - 4.1 - 6.0 - 1.3 - 3.2 - 5.1 - 7.0 - 0.4 - ...

Ha jó, akkor még nem mondom el a képzési szabályt, de amikor előkerül, még be kellene bizonyítani egy-két dolgot...

Előzmény: [82] Hajba Károly, 2013-02-02 23:09:02
[83] Lóczi Lajos2013-02-03 00:27:51

Mármint így érted: egész számok párjaiból álló sorozat, hogy

az első pár (0,0), a 2. pár (1,0), a 3. pár (0,1), stb.?

Előzmény: [82] Hajba Károly, 2013-02-02 23:09:02
[82] Hajba Károly2013-02-02 23:09:02

Felhozom ezt a topikot. Sirpihez hasonlóan én is kitaláltam egy sorozatot, de ez számpár sorozat:

0.0 - 1.0 - 0.1 - 2.0 - 1.1 - 3.0 - 0.2 - 2.1 - ...

[81] Róbert Gida2011-02-24 23:04:19

http://oeis.org/A077194

Előzmény: [80] Sirpi, 2011-02-24 22:21:57
[80] Sirpi2011-02-24 22:21:57

Az egyik számot véletlenül elírtam (már javítva), így persze a google is ad találatot... bocs a kavarásért.

Előzmény: [75] Sirpi, 2011-02-24 13:48:43
[79] Sirpi2011-02-24 19:05:46

Köszönjük az építő jellegű hozzászólást, Professzor Úr.

Előzmény: [76] Róbert Gida, 2011-02-24 17:01:20
[78] Róbert Gida2011-02-24 17:55:57

Sorozatokat én mindig 0-tól kezdem sorszámozni:)

Előzmény: [77] R.R King, 2011-02-24 17:52:19
[77] R.R King2011-02-24 17:52:19

A sorozatod n=12-re 0-t ad, pedig 12-tőt kellene, így ez nem lesz jó:)

Előzmény: [76] Róbert Gida, 2011-02-24 17:01:20

  [1]    [2]    [3]    [4]    [5]    [6]