KöMaL - Középiskolai Matematikai és Fizikai Lapok
English Információ A lap Pontverseny Cikkekről Távoktatás Hírek Fórum Internetes Tesztverseny
Játékszabályok
Technikai információk
TeX tanfolyam
Regisztráció
Témák

 

Rendelje meg a KöMaL-t!

Támogatóink:

tehetseg.hu

Ericsson

Google

Emberi Erőforrások Minisztériuma

Emberi Erőforrás Támogatáskezelő

Oktatáskutató és Fejlesztő Intézet

ELTE

Reklám:

KöMaL Füzetek 1: Tálalási javaslatok matematika felvételire

VersenyVizsga portál

Kísérletek.hu

Matematika oktatási portál

Fórum - Folytassuk a sorozatot!

  Regisztráció    Játékszabályok    Technikai információ    Témák    Közlemények  

Ön még nem jelentkezett be.
Név:
Jelszó:

  [1. oldal]    [2. oldal]    [3. oldal]    [4. oldal]    [5. oldal]  

Ha a témához hozzá kíván szólni, először regisztrálnia kell magát.
[119] jonas2014-07-28 10:42:41

Akkor rosszul tippeltem, ez egyelőre még nem kapcsolódik tömegközlekedési járat menetrendjéhez.

Előzmény: [117] nadorp, 2014-07-23 08:22:25
[118] lorantfy2014-07-25 11:44:29

Igen, ez lesz az. Köszi!

Előzmény: [117] nadorp, 2014-07-23 08:22:25
[117] nadorp2014-07-23 08:22:25

Naprendszer utolsó betű

Előzmény: [116] lorantfy, 2014-07-22 17:56:49
[116] lorantfy2014-07-22 17:56:49

Nem tudom a megoldást, így inkább az érdekelne, miért "O" ?

Előzmény: [115] nadorp, 2014-07-21 14:05:11
[115] nadorp2014-07-21 14:05:11

Ó (esetleg O)

Előzmény: [112] lorantfy, 2014-07-18 21:26:41
[114] lorantfy2014-07-21 11:46:12

Szia Jónás!

Az a speciális helyzet állt elő, hogy (még) én sem tudom a megoldást. Az Elmebajnokság döntőjében kapta ezt a kérdést egyik barátom.

Előzmény: [113] jonas, 2014-07-20 01:17:39
[113] jonas2014-07-20 01:17:39

Ez a sorozat valami tömegközlekedési járat menetrendjéhez kapcsolódik?

Előzmény: [112] lorantfy, 2014-07-18 21:26:41
[112] lorantfy2014-07-18 21:26:41

Milyen betűvel folytatódik a sor: R SZ D S R SZ SZ SZ ?

[111] w2013-03-25 16:18:49

Igen.

Előzmény: [110] rizsesz, 2013-03-25 15:53:21
[110] rizsesz2013-03-25 15:53:21

Szia! a) 5, 15 b) 2, 3

Előzmény: [109] w, 2013-03-24 17:45:19
[109] w2013-03-24 17:45:19

Folytassuk a sorozatot:

a) 1, 2, 4, 6, 3, 9, 12, 8, 10, ...

b) 0, 1, 2, 2, 1, 2, 3, 3, 2, 1, ...

[108] Hajba Károly2013-02-11 07:59:25

Mivel több, mint egy hete nincs újabb hozzászóló, ezért megmutatom a sorozatom megoldását.

(a|b) \equiv2a3b

[107] Hajba Károly2013-02-06 22:18:43

Kicsit előreszaladtam az általánosításban és egy nem kellőképp leellenőrzött, hibás feltételezést tettem be. Ez helyesen:

(a|0) \implies 2\Big[\frac{a+1}{3}\Big]+3\Big\{\frac{a+1}{3}\Big\} \implies (a+1|0)

(a|i) \implies a+2(i+1)-\Big[\frac{i}{2}\Big] \implies (a|i+1)

Ezzel (is) elvileg az összes számpár legenerálható. A 1. pozícióban a (0|0) áll.

Előzmény: [106] Hajba Károly, 2013-02-05 21:08:03
[106] Hajba Károly2013-02-05 21:08:03

A sorozatomban elmentem a (10|0)-ig. Ez alapján a következő generálási szabályra jöttem rá:

(a|b) \impliesC\implies (d|e) azt jelenti, hogy (a|b) számpárt a (d|e) számpár C hellyel követi.

(a|i) \implies i+2\Big[\frac{i+2}{3}\Big]+3\Big\{\frac{i+2}{3}\Big\} \implies (a+1|i)

(a|i) \implies  a+2(i+1)-\Big[\frac{i}{2}\Big] \implies (a|i+1)

Ezzel elvileg az összes számpár legenerálható. A 1. pozícióban a (0|0) áll.

De jelzem, hogy az eredeti és egyben kitalálandó sorozat nem ennyire bonyolult.

[105] Róbert Gida2013-02-03 23:48:14

jav.: (i-j,j) az pontosan a T(i,j)-edik helyen jelenik meg és s=(i-j)+j=i

Előzmény: [104] Róbert Gida, 2013-02-03 22:55:59
[104] Róbert Gida2013-02-03 22:55:59

Elmondom egyszerűbben: 0-tól kezdve írjuk fel az egész számokat egy háromszög alakban átlósan haladva, ez a T háromszög (első 8 sorát lásd lent). (i-j,j) az pontosan a T(i-j,j)-edik helyen jelenik meg a sorozatban. Így például az i-edik sorban minden pár összege s=(i-j)+j; és a háromszög alak miatt minden s-re először (s,0) jelenik meg majd az (s-1,1) stb. és utolsónak a (0,s).

s

0:00

1:01,02

2:03,04,06

3:05,07,09,12

4:08,10,13,16,20

5:11,14,17,21,25,30

6:15,18,22,26,31,36,42

7:19,23,27,32,37,43,49,56

Előzmény: [99] w, 2013-02-03 21:32:28
[103] Hajba Károly2013-02-03 22:10:10

Írod:

És közvetlenül megmondható pl. a 1010 pozícióban lévő elem is, vagy ahhoz előtte ki kellene számolnod a korábbiakat?

---

A helyes válasz az, hogy én nem tudok ilyenről. De ez nem feltétlen jelenti azt, hogy nem létezhet egy ezt meghatározó eljárás.

Előzmény: [87] Lóczi Lajos, 2013-02-03 16:10:20
[102] Hajba Károly2013-02-03 22:02:33

Teljesen más képzési módra gondolunk, de ezt én régóta sejtem.

A sorozatom egyértelműen és a végtelenségig folytatható. Azaz tetszőleges két különböző számpárra igaz, hogy a sorrendjük egyértelműen eldönthető.

Előzmény: [99] w, 2013-02-03 21:32:28
[101] Hajba Károly2013-02-03 21:50:08

De valóban félreérhető.

(a|b) \to (c|d) azt jelenti, hogy az (a|b) számpár megelőzi a (c|d) számpárt a sorban.

Ha (a|b) \to (c|d) \to (a|b+1), akkor (a|b+n) \to (c|d+n) \to (a|b+1+n).

Előzmény: [96] Hajba Károly, 2013-02-03 20:59:25
[100] Hajba Károly2013-02-03 21:43:45

A < jel a sorrendet jelöli a három számpárra vonatkozóan. Természetesen közöttük lehetnek még más számpárok.

Előzmény: [98] w, 2013-02-03 21:16:20
[99] w2013-02-03 21:32:28

Az én sorozatomat is akkor elmondom, úgy látszik, tényleg egész másra gondoltunk, vagy a sorozat kis változtatással egyszerre teljesíti mindkét képzési szabályt.

Bemásolom a korább leírt sorozatomat (most nem formázom át) könnyebb ellenőrizhetőség szempontjából: 0.0 - 1.0 - 0.1 - 2.0 - 1.1 - 3.0 - 0.2 - 2.1 - 4.0 - 1.2 - 3.1 - 5.0 - 0.3 - 2.2 - 4.1 - 6.0 - 1.3 - 3.2 - 5.1 - 7.0 - 0.4 - ...

Kezdjük a 0.0-val, legközelebb 0+2*(0+1)=2-vel nagyobb sorszámú (a harmadik) lesz 0-val kezdődő, és az a 0.1 lesz. A második tag nem kezdődik 0-val, így 1.0 lesz, bevezetjük az 1.n-es tagokat. Ezután csak 1+2*(0+1)=3-mal későbbi tag lesz 1.n-es, és az pedig az 1.1 lesz. Megvan az első három tag, mi lesz a negyedik? A 2.0; és a következő 2.n-es, ami 2.1, az 2+2*(0+1)=4-gyel későbbi tag. Az ötödik az 1.1-es, ezután a 10. lesz 1.2, a 17. 1.3, a 26. 1.4 stb. A 0.n-eseknél a 0.0 sorszáma 1, 0.1-nek 3, 0.2-nek 7, 0.3-nak 13, 0.4-nek 21. Minden új m esetén az m.n-eseket mind meghatározzuk a korábbi módon, és m+1.0 lesz a következő meghatározatlan tag.

Kérdésem: meddig folytatható egyértelműen a sorozat (ameddig nincs olyan sorszám, mely kétféle tag is lehetne)? Ha nem végtelenségig, akkor azt válasszuk tagnak, melyben a számpár első száma lehető legkisebb, ekkor biztosan végtelen lesz a sorozat.

Előzmény: [97] Hajba Károly, 2013-02-03 21:07:37
[98] w2013-02-03 21:16:20

Hogy érted a számpárok összehasonlítását?

Előzmény: [96] Hajba Károly, 2013-02-03 20:59:25
[97] Hajba Károly2013-02-03 21:07:37

A képzése nagyon egyszerűen következik. Persze, ha már rátalált az ember. Addig bizony titokzatos lehet. De az élet tele van ilyen dolgokkal.

A két szám pozíciófüggően egyértelműen maghatároz valamit, amit egy egyfajta logika szerint sorba lehet rendezni.

Előzmény: [94] w, 2013-02-03 20:37:37
[96] Hajba Károly2013-02-03 20:59:25

Javaslom, hogy a következőkben az egyöntetűség miatt a (a|b) formát használjuk. A kötőjelet lehet mínusz jelnek is értelmezni, míg a pont nem egy elválasztójel.

A sorozatomra igaz a következő állítás:

Ha (a|b) < (c|d) < (a|b+1) akkor (a|b+n) < (c|d+n) < (a|b+1+n)

[95] w2013-02-03 20:40:54

Rekurzív definíciót érdemes alkalmazni, de szerintem tetszőleges tagot meg lehetne (sorszámából) állapítani, elég jó algoritmussal (ezen még nem gondolkoztam sokat).

Előzmény: [87] Lóczi Lajos, 2013-02-03 16:10:20

  [1. oldal]    [2. oldal]    [3. oldal]    [4. oldal]    [5. oldal]  

  Regisztráció    Játékszabályok    Technikai információ    Témák    Közlemények  

Támogatóink:   Ericsson   Google   Szerencsejáték Zrt.   Emberi Erőforrások Minisztériuma   Emberi Erőforrás Támogatáskezelő   Oktatáskutató és Fejlesztő Intézet   ELTE   Nemzeti Tehetség Program   Nemzeti
Kulturális Alap