Fórum: Csak logika

Erről eszembe jutott egy hasonló szerkezetű feladat, de azt egy kicsit módosított formában írom most le, hátha több érdekes megoldás is születik majd:

Négy embert bekötött szemmel leültettek egy négyzet alakú asztalhoz (minden oldalra egyet). Az asztalon egy olyan akadály van (pl. egy magas +-jel), hogy mindenki látja a két szomszédját, de nem látja azt, aki szemben ül. Ezután leveszik a négy emberről a "kötést", hogy lássanak, és megkérik őket, hogy az emelje fel a kezét, aki legalább az egyik oldalán nőt lát. Ha valaki rájött, milyen nemű ül vele szemben, az hangosan jelentse be (hogy rájött). Hasonló szerkezetű hezitálás után (mint a zöld körös feladatban) nagy sokára az egyik megszólalt, hogy tudja. Milyen neműek ültek az asztalnál?

Ha nincs zöld kör, senki nem emeli fel a kezét. Ha egyetlen zöld kör van, akkor az, akinek ez van a fején, nem lát zöldet, így ő nem teszi fel a kezét. Vagyis abból, hogy az elején mindhárman felrakták a kezüket, következik (egyúttal mindhárom úriember számára), hogy legalább két ember fején zöld kör van.

Most külön kell a 2 és a 3 eseteket vizsgálni. Ha csak 2 zöld kör van, akkor valaki egyet lát, és ő azonnal (vagy legalábbis, miután az általam leírtakat végiggondolta) jelentkezhet, hogy az ő fején zöld kör van.

5 percig nem szól senki, vagyis "2 zöld"-es verzió is megdőlt. Kizártuk a 0, 1, 2 eseteket, ezért 5 perc után, mivel mi vagyunk hármunk közül a legokosabbak, szólhatunk, hogy rajtunk bizony zöld kör van.

* * *

Megjegyzés: ha csak két szín lenne, nem 3, mondjuk zöld és piros, akkor minden esetben képesek lennének bölcsek megmondani, hogy az ő fejükön milyen színű kör van, ha ehhez mondjuk feltesszük még, hogy csak rögzített időpontokban - pl. egész perc végén - jeleznek, vagy nem jeleznek, ezáltal közölve a többiekkel, hogy milyen információkat használtak fel.

0 zöld esete: senki nem jelentkezik, a perc végén közli mind a 3, hogy piros kör van a fejükön

1 zöld esete: 2-en jelentkeznek, 1 nem, akik igen, azok a perc végén pirosat mondanak, a 3. zöldet

2 zöld esete: mindhárman jelentkeznek, a perc végén az a 2, aki egy zöldet lát, szól, hogy zöld, újabb perc múlva a 3. is szól, hogy piros.

3 zöld esete: mindhárman jelentkeznek, a perc végén nem szól senki, majd újabb perc múlva szólnak mindhárman, hogy zöld.

Szóval addig jutottam, hogy...

...nos eddig.

Annyit tudok, hogy bármelyik feltehette volna mind a két kezét, és azt, hogy talán a legkézenfekvőbb megoldás, ha egy embert kiválasztva, annak szemszögépből próbáljátok megoldani a feladatot(persze ez lehet, hogy rossz tanács, nemtudom). Hát...próbálkozok tovább...aztán megosztom veletek, amit sikerült elérnem.

A mai nap mottója:"Ha öt percen belül nem jönnék vissza..., akkor várj tovább!"

Sziasztok!

Hát igen! Kicsit várnotok kell majd időnként, mert a "nappal suli este meló semmi alvás effekt" elveszi az időmet, de azért itt az újabb, kissé humánusabb, de megint ízlésesen tálalt feladvány:

Hol volt, hol nem volt, élt egyszer egy bölcs öreg király, aki utódot szeretett volna maga helyett. Éppen ezért úgy határozott, hogy megkeresi az országa legbölcsebb emberét. Talált is 3 jelöltet, a feladat már csak a legbölcsebb kiválasztása volt. Behívta hát a 3 férfit egy szobába, és a következőket mondta nekik: "Most mindannyian hunyjátok le szemeiteket, és én mindenki homlokára vagy egy PIROS, vagy egy KÉK, vagy egy ZÖLD kört fogok rajzolni. Nem biztos, hogy mindenkinek ugyanolyan színű kör lesz a homlokán, az sem biztos, hogy különböző, bármilyen kombinációban választhatom a színeket, de mindenkinek csak 1 kör lesz a homlokán. Ezután nyissátok ki szemeiteket, nézze meg mindegyikőtök a másik 2 ember homlokát. Ha lát bármelyiken is ZÖLD-et, akkor emelje fel azonnal az EGYIK kezét, és ha a felemelt kezekből, továbbá a látott körökből ki tudja következtetni, hogy milyen színű kör van a saját homlokán, akkor azonnal emelje fel MINDKÉT kezét" Miután ezt elmondta, mindegyik jelölt becsukta a szemét, és a király mindegyikőjük homlokára egy ZÖLD kört rajzolt. Ezután a jelöltek kinyitották szemeiket, és egyszerre mindegyik feltette a kezét. Ezután nézték egymást, eltelt egy perc, két perc, öt perc, majd végül az egyik felemelte mindkét kezét és azt mondta, hogy az ő homlokán zöld kör van. Hogyan gondolkodott ez az ember?

Nekem még nem sikerült megoldanom a fent említettek miatt, de dolgozom rajta, remélem másnak több ideje lesz rá, mert jópofa kis feladat.

Szia Jónás!

Ha fejjel lefelé voltak a poharak, akkor hogyan tölthette őket színültig vizzel. (Melyik Feymann poénra gondoltál?)

Én azt mondom, hogy mivel feladat szövegében benne van: "egymás poharaihoz tilos volt nyúlni" -ez lesz a megoldás kulcsa.

Tehát úgy voltak elhelyezve a poharak, hogy a barátom ne tudjon hozzáférni az ő poharaihoz, amíg én el nem veszem az enyémeket.

Lehet, hogy az ő 3 egymás mellé állított poharára rá volt téve az én egyik poharam és azt ittam meg utoljára.

Így aztán, mivel nem nyúlhat az enyémekhez, meg kell várnia még én megiszom az első 3 pohár vizet, aztán míg az utolsót lehajtom, neki 3x3 dl vizet kéne meginnia.

15. feladatra: a három decis poharak fejjel lefele voltak? (Olvastátok a Feymann könyvet, ugye?)

Bocsi, hogy lelőttem azonnal. (Egyébként ismertem...)

Kedves Atos!

Jó az ötlet! Ha a síkból kilépünk a térbe, akkor megoldható a feladat. Ötletedből kiindulva én arra gondoltam, hogy egy hengerpalástra rajzoljuk az első egyenest csavarvonal szerűen, majd mikor kétszer körbeértünk két merőlegest állítunk rá megfelelő távolságra, hogy éppen négyzet legyen. Megvan a négyzet három egyenesből.

27. feladat:

Nagymamám öccse egyben a férjének, azaz a nagyapámnak unokatestvére, még sincs vérfertőzés a családban. Hogy lehet?

Kedves László!

Omar első és második három napját gyakorlatilag kitaláltad már. Azaz 3 napra eladja, majd visszavásárolja a házát. A harmadik három napra újból eladja, de rögtön bérbe is veszi a vevőtől, így otthon is volt meg nem is.

Kedves Atosz!

Ha nem ismerted ezt a régi feladatot, (mivel én több, mint 30 éve hallottam) akkor gratulálok. Ha pedig is... :o)

Ha a négyzetes feladatot nem a nyelvi átverés kategóriájában vizsgáljuk, akkor igazad van. A sok "téves" megoldást talán úgy lehetett volna kikerülni, hogy vonal helyett egyenes szerepelt volna a feladatban.

HK

Kedves Károly!

Kösz a gyüjtögetést! Ez a kezdeti időket idézi.

A 11. feladat-nál már csak azon agyaltunk, hogy mi legyen az utolsó 3 napon a házzal, amikor otthon is van benne meg nem is. Közben feladtam tanítványoknak és az egyik hozott egy olyan ötletet, hogy adja a nincsteleneknek a kunyhót és mivel így ő is nincstelen lesz az övé is lesz a ház meg nem is.

Sziasztok!

Hát Izsák? (nem volt kedvem e-mailban küldeni)

Visszatérve a négyzetes feladatra, gondolkodtam rajta, hogy nem leleménnyel, hanem "normális" módon meg lehet-e oldani, és a köv. módszert eszeltem ki. (3 egyenes szakasz és kialakul egy szabályos négyzet)

Vegyünk egy hosszabb papírcsíkot és középen húzzunk rá egy hosszú egyenes szakaszt (végig). A papír jobb felét hajtsuk fel, majd a felhajtott felső részt újra hajtsuk balra, az eredetivel párhuzamosan. Így az eredeti vonal két párhuzamos szakasza kilátszik. Ezután két szakasszal kialakul a keresett négyzet. Próbáljátok ki!

Azt azért nem mondom, hogy tökéletes, de egy igazi négyzet látszik.

No amíg Attila beírja újabb átverős feladatát, mit azalább megigért nekünk, összegyűjtöttem az ez ideig megoldatlan feladatokat:

5. feladat [9] hozzászólás ill.

11. [38]; 14a [47]; 14b-15 [49]; ? [58]; 21. [91)

S egy újabb feladat:

26. feladat: Azt állítom, hogy Ábrahámnak nem volt fia!

HK

Hello Attila!

Szerinten is csak KL megoldása jó, minthogy ez egy nyelvtani átverés.[119]-ben én nem megoldással próbálkoztam, csak jelezni akartam J. Attilának, hogy ez a gondolat itt nem jó.

Várjuk további szellemes példáidat!

Elnézést a csúnya szavakért. Megfeledkeztem a fórumszabályokról. :)=

Szeretném végre tisztázni a helyzetet.

A megoldások tökéletesen helyesek. Ehhez semmi kétségem. Azonban a feladat szerzöje - persze ezt én is csak szájhagyomány útján hallottam - megoldáskénta Kemény Legény rajzára gondolt. Személyszerint, mikor ezt a feladatot meghallottam, én is szarul éreztem magam, amikor megmondták a megoldást, mire én már vagy harmincszor megoldottam, de csak annyit közöltek, hogy ez se jó...

Részemröl ennyi, további kellemes napot mindenkinek!

Mai nap mottója:" Inkább élek 40 évet ördögként, mint 80-at angyalként."

Elnézést!

Attila (és László) lapszéli ötlete is helyes. :o)

HK

NB.: De hát döntsön a nép! :o)

Kedves Attila és Kemény Legény!

A megoldás bekerülése után a néhai szovjet zenész bohóc híres modása villant be, mikor a nagyközönség előtt elvette a cirkuszigazgató a hegedűjét:

- Van másíííííííííííík!

Szóval a feladatot követve jelenleg 4-féle helyes megoldás is lehetséges. Mint már írtam a vonal nem feltétlen szakasz vagy egyenes, így Csimby görbe vonalai is jók, KL pedig az értelmezés nyelvtani oldaláról közelítette meg a kérdést, én a törtvonalban gondolkoztam, míg fiam nemes egyszerűséggel kihagyta a negyedik összekötő egyenest alul. (Elvileg bármely téglalapot meghatározhatok a négy sarokpontjával, az csak egy jól bevált és praktikus mód, hogy a négy összekötő szakasszal ábrázolom. Pl. ha A3-nál nagyobb rajzot kell otthon nyomtatnom, a rajzprogram az A3-as lapok sarkaiba egy-egy kis pipát rajzol az összeilleszthetőség elősegítésére. Ezek a kis pipácskák is egy téglalapot határoznak meg.)

Valamilyen logika szerint tehát mind megfelelő válasz, mivel a kiírásból nem következtethető ki semmiféle betartandó szűkítés.

Ezért mind a feladat kiírójának, mind Csimbynek és KL-nek gartulálok.

HK

Hellótok!

Mekkora poén már ez a megoldás. Gratula Kemény Legény. Csatlakozva Mate-hez én is megnézném, hogy Kemény Legényt bárki is meglincseli.

SAMBUCA

Asszem most jönnék még egyszer én. Kemény Legény tényleg nem ismerte a feladatot, ezt állíthatom, mert elég közel lakunk.:))

Úgyhogy részemről gratula, mint lincselés. Megaztán megnézném azt, ahogy én őt meglincselem. :)

Góliát, neked is üdv: Dávid:)))

Hello Károly!

Remélem neked is az a megoldás jött ki, mint amit újdonsült Da Vinci-k rajzolt ide "frappánsan". Azért jó kis fejtörő volt nem?

Re=> :o)

Szóval Kemény Legény!

Erre szokták azt mondani, hogy akinek vág az esze, az nem biztos, h a legértelmesebb! Igaza van Mate-nek, h írtam azt a ***** emil címet! Mindamellett örülök neki, h meg tudtad oldani. Amúgy ismerted a feladatot, vagy nyelvtan szakos vagy?

Mindegy, a lényeg megvan oldva, aztán majd döntsön a nép, h lincselés, vagy gratula.

Én nem vagyok egy logika guru, de ha gondoljátok van még egy pár igen élvezetes órát szerző feladatom. Majd azokat is megírom.

Ahoj.

Mai nap mottója: "Most csak a szája jár, vagy tényleg mond is valamit?!?!"

Kemény Legényke!

Jó, hogy az e-mail címre küldted a megoldást:) De azért szép, frappáns megoldás, egy IMO különdíjat is megérne. Üdv, tán még összefutunk.

A csendélet címe: Négyzet három vonallal

made by Kemény Legény.