Középiskolai Matematikai és Fizikai Lapok
Informatika rovattal
Kiadja a MATFUND Alapítvány
Már regisztráltál?
Új vendég vagy?

Fórum: Csak logika

  [1]    [2]    [3]    [4]    [5]    [6]    [7]    [8]    [9]    [10]    [11]    [12]    [13]    [14]    [15]    [16]    [17]    [18]    [19]    [20]    [21]    [22]    [23]    [24]    [25]    [26]    [27]    [28]    [29]    [30]  

Szeretnél hozzászólni? Jelentkezz be.
[172] manó2005-02-21 13:57:02

Kedves Kalmár-Nagy József! Ezúton is köszönöm hatékony és gyors segítségedet a probléma megoldása véget!

[170] Kalmár-Nagy József2005-02-17 18:14:20

Ez tetszik :) A VIII-sból el kell venni egyet, és átrakni a két gyufaszál fölé. Pi=22/7, igaz ez nem teljesen pontos, csak egy jó közelítés

Pi=3.14159265358979323846264338327950288419716939

22/7=3.'142857' Amit az aposztrófok közé tettem az periodikus

Előzmény: [169] manó, 2005-02-17 17:51:06
[169] manó2005-02-17 17:51:06

Sziasztok!

Az Érdekes matekfeladatok fórumban részleteztem ujoncságom és problémám méreteit, de gondoltam biztos(abb)ra megyek, és itt is megemlítem. Van egy gyufarejtvény, amit holnap délre meg kéne oldanom, de nem fog menni. A feladat: 1 gyufaszál elmozdításával kell igazzá tenni az egyenletet: XXII/VIII=II (persze a VIII a XXII alatt van, csak nem tudom úgy ábrázolni) Bízom bennetek! Előre is köszi!

[168] Hajba Károly2005-02-17 11:55:53

A Matematika és Nyelvészet topikba betettem egy érdekes közmondásos feladványt, mely ide is beillene.

HK

[167] Hajba Károly2005-02-16 21:18:00

Gratula! Látom Téged nem lehet átverni. :o)

Előzmény: [166] SAMBUCA, 2005-02-16 20:14:54
[166] SAMBUCA2005-02-16 20:14:54

Sziasztok!

Made by SAMBUCA :)

Előzmény: [165] Hajba Károly, 2005-02-16 18:21:12
[165] Hajba Károly2005-02-16 18:21:12

No a szerencsétlen öt ló nem kerül be az istállóba?

Vagy mindenki ismeri?

Előzmény: [151] Hajba Károly, 2005-02-08 17:29:05
[164] lorantfy2005-02-16 15:44:26

Kedves Károly!

Újra igazad van. Valóban 40m. Ezek a pókok csodákra képesek!

Előzmény: [162] Hajba Károly, 2005-02-16 14:44:27
[163] Hajba Károly2005-02-16 15:01:09

Igen, ez már volt. A szebb napokat megélt Grafi-logika [49]. hozzászólásában László adta fel.

HK

Előzmény: [159] joe, 2005-02-15 18:44:27
[162] Hajba Károly2005-02-16 14:44:27

Kedvs László!

Szerintem azt a 0,72-t el lehetne hagyni. :o)

HK

Előzmény: [161] lorantfy, 2005-02-16 14:05:10
[161] lorantfy2005-02-16 14:05:10

Hello Joe!

Nekem \sqrt{1658}, közelítőleg 40,72 jött ki.

Előzmény: [160] joe, 2005-02-15 18:45:47
[160] joe2005-02-15 18:45:47

Szerintem egy igazi különlegesség:

33. feladat: Egy 30 méter hosszú, 12 m széles és 12 m magas szobában az egyik 12x12-es falon, a fal függőleges középvonalában, 1 méterrel a padló fölött ül egy légy. A szemközti falon, szintén a fal középvonalában, 1 méterrel a mennyezet alatt ül egy pók. A pók észrevette a legyet. A légy nem veszi észre a pókot, vagy odaragadt, vagy a félelemtől mozdulni sem bír; szóval a lényeg az, hogy nem mozdul el. Mekkora az a legrövidebb út, amelyet a póknak (természetesen mászva) meg kell tennie ahhoz, hogy elkapja a legyet?

[159] joe2005-02-15 18:44:27

32. feladat: (Lehet, hogy már szerepelt, és bizosan sokan ismerik, de azért hátha...) Az ábrán látható négyzethálós papírból hajtogassunk egy szabályos kockát úgy, hogy papír nem takarhat papírt, és a kocka teljes legyen! (Nyírni stb. nem szabad, a feladatban nincs csel.)

[158] Bubori Attila2005-02-15 12:32:35

Ja, és a vonatos nem a [31.] . Bocs. A [32.] feladat.

[157] Bubori Attila2005-02-15 12:17:50

Aloha népek.

Nos közben megvan a megoldás, amit el is küldtem "lgdt"-nek az emil címére. Ennyire lama nem lehettem. Na de mindegy. További kellemes napot! :)

Jöjjön is a nap mottója:

A mai nap mottója:" A Windows azért jó, mert nem omlik össze magától, hanem megvárja, hogy megnyomd az OK gombot!"

[156] Bubori Attila2005-02-15 12:02:28

31.(vonatos)

Annyi biztos, hogy:

1. Mr. Robinson Detroitban lakik 2.A fékező szomszédja nem lehet Mr. Jones, mert a 20 ezret nem lehet 3-mal pontosan osztani 3. Smith nem lehet fűtő, csak potenciális mozdonyvezető vagy fékező. 4. Robinson nem lehet fékező, mert Mr. Robinson Detroitban lakik. Robinson potenciálisan csak fűtő, vagy mozdonyvezető lehet. 5. A fékező szomszédja csak Mr. Smith lehet, mert Mr. Robinson Detroit-i, Mr. Jones fizetése nem osztható hárommal(2. következtetés).

Hát kb. idáig jutottam el a feladatban, de valami még mindig nem stimmel nekem. Pedig biztos vagyok benne, hogy nincs messze a megoldás. :)

Eddig jó?

Ezzel a feladattal nálam csak az volt a gáz, hogy ehhez abszolút nem lehet ábrát készíteni, mert totál különböző adatok/összefüggések vannak megadva. Nem lehet benne adatokat csoportosítani. Hiába, az Einstein-es feladathoz képest ez egy kicsit szivatóval indul. De meglesz.

Előzmény: [155] lgdt, 2005-02-13 16:46:14
[155] lgdt2005-02-13 16:46:14

Lehet, hogy már volt, de azért beírom:

Egy vonaton Smith, Robinson és Jones a fűtő, a fékező és a mozdonyvezető, de NEM ebben a sorrendben. A vonaton utazik továbbá három üzletember, akiket ugyanígy hívnak: Mr. Smith, Mr. Robinson és Mr. Jones.

Mr. Robinson Detroitban lakik.

A fékező pontosan félúton lakik Chicago és Detroit között.

Mr. Jones pontosan 20 ezer dollárt keres évente.

A fékező közvetlen szomszédja, az egyik utas, pontosan háromszor annyit keres, mint a fékező.

Smith billiárdban meg szokta verni a fűtőt.

A fékezővel azonos nevű utas Chichagóban lakik.

Ki a mozdonyvezető?

[154] Sirpi2005-02-09 11:15:23

Ez egy jó észrevétel, de ezzel még nem lett megoldva a feladat, ugyanis az úgy szólt, hogy csak hosszabb hezitálás után jelenti be valaki, hogy rájött, milyen nemű ül vele szemben.

A lényeg, ami ebből az észrevételből kijött:

Ha van férfi a társaságban, akkor ő azonnal tudni fogja, hogy férfi avagy nő ül-e vele szemben a szomszédja jelzésétől (nem jelzésétől) függően.

Mivel azonnal nem jelez azonnal senki, csak hosszabb hezitálás után, ezért négy nő ül az asztalnál.

Előzmény: [149] Bubori Attila, 2005-02-08 00:19:35
[153] Hajba Károly2005-02-08 19:58:47

Kedves Atosz!

Az öt ló egyenletes tölti ki a rendelkezésére álló teret, s egyik sem vemhes.

HK

Előzmény: [152] Atosz, 2005-02-08 18:39:21
[152] Atosz2005-02-08 18:39:21

Megoldások a 30. és 31. feladatokra:

30. (szigetes - oroszlános)

A következőképp gondolkodtam:

Ha 1 oroszlán van, akkor az megeszi a húst, elalszik, s egy idő után felébred.

Ha 2 oroszlán van, akkor egyikük sem fogja megenni, mert akkor elalszik és őt a másik oroszlán felzabálja.

Ha 3 oroszlán van, akkor (persze minden oroszlán tökéletesen gondolkodik) aki leghamarabb odaér a húshoz, az megeszi tudván, hogy őt nem fogják megenni (visszatértünk a kétoroszlános esetre).

Stb...

Azaz, ha az oroszlánok száma páros, akkor mindegyik csak kerülgeti a husit - és előbb utóbb éhenhalnak, míg páratlan esetben a leggyorsabb elkapja a húst, alszik egy jót... és további hús nélkül ők is éhenhalnak.

31. (lovas) Ez csak tipp - Az egyik ló terhes, vagy vemhes?, mindegy, kiscsikót vár. Vagy egyszerűen kettőt kötnek az egyik istállóba.

Ennél nehezebb szerintem, hogy 4 lovat 5 istállóban...

Előzmény: [151] Hajba Károly, 2005-02-08 17:29:05
[151] Hajba Károly2005-02-08 17:29:05

Attila és Joe!

Irgum-burgum sorszám. :o)

28. | 145 | zöld kör

29. | 148 | nemes

30. | 150 | sziget

------------

31. feladat: Hogyan lehet 5 lovat 4 istállóban elhelyezni.

Ki ismeri ne lője le!!!

HK

[150] Bubori Attila2005-02-08 09:49:22

Hello Laci(Sirpi)!

Ez eszembe se jutott, hogy kizárásos alapon végiggondoljam, mi van ha nincs 3 zöld kör. Mondjuk pont ezért ilyen cseles a feladat, mert azzal befolyásol bennünket, hogy tudtunkra adja, mindhárom manus fején zöld kör van.

Akkor nézzünk egy újabb feladatot(még ezt sem volt időm megnézni), íme:

Él egy lakatlan szigeten n db teljesen egyforma oroszlán. Habár ezek az oroszlánok imádják a húst, még sosem ettek azt. Egyszer egy repülőgépből kiesik egy darab hús. Ha ezt a húst megeszi egy oroszlán, akkor ő álmos lesz és elmegy aludni. Miközben alszik áldozatává válhat más oroszlánoknak, azaz olyan mintha maga is hússá változna egy szunyókálás idejéig (az oroszlánok amúgy sosem alszanak ezen a szigeten). Ha valaki megeszik egy alvó oroszlánt, akkor ő is elmegy aludni, és vagy felkel, vagy nem. A kérdés: mi fog történni a hússal.

Ez egy igen érdekes feladat szerintem, de nem szokatlan.

A mai nap mottója:"Élj úgy, hogyha lepereg előtted életed filmje, ne tudd eldönteni, hogy pornó- vagy akciófilmet láttál!"

Előzmény: [147] Sirpi, 2005-02-07 14:13:02
[149] Bubori Attila2005-02-08 00:19:35

Egynek például itt van ez a megoldás:

Ha én férfi vagyok, akkor teljesen mindegy, hogy milyen nemű ember ül mellettem, mert ha legalább az egyik felteszi a kezét, akkor mivel én ffi vagyok akkor a másik oldalon(velem szemben) nőnek kell ülnie.

Vagyis így:

[148] joedejo2005-02-07 19:35:25

Erről eszembe jutott egy hasonló szerkezetű feladat, de azt egy kicsit módosított formában írom most le, hátha több érdekes megoldás is születik majd:

Négy embert bekötött szemmel leültettek egy négyzet alakú asztalhoz (minden oldalra egyet). Az asztalon egy olyan akadály van (pl. egy magas +-jel), hogy mindenki látja a két szomszédját, de nem látja azt, aki szemben ül. Ezután leveszik a négy emberről a "kötést", hogy lássanak, és megkérik őket, hogy az emelje fel a kezét, aki legalább az egyik oldalán nőt lát. Ha valaki rájött, milyen nemű ül vele szemben, az hangosan jelentse be (hogy rájött). Hasonló szerkezetű hezitálás után (mint a zöld körös feladatban) nagy sokára az egyik megszólalt, hogy tudja. Milyen neműek ültek az asztalnál?

Előzmény: [145] Bubori Attila, 2005-02-07 11:06:04
[147] Sirpi2005-02-07 14:13:02

Ha nincs zöld kör, senki nem emeli fel a kezét. Ha egyetlen zöld kör van, akkor az, akinek ez van a fején, nem lát zöldet, így ő nem teszi fel a kezét. Vagyis abból, hogy az elején mindhárman felrakták a kezüket, következik (egyúttal mindhárom úriember számára), hogy legalább két ember fején zöld kör van.

Most külön kell a 2 és a 3 eseteket vizsgálni. Ha csak 2 zöld kör van, akkor valaki egyet lát, és ő azonnal (vagy legalábbis, miután az általam leírtakat végiggondolta) jelentkezhet, hogy az ő fején zöld kör van.

5 percig nem szól senki, vagyis "2 zöld"-es verzió is megdőlt. Kizártuk a 0, 1, 2 eseteket, ezért 5 perc után, mivel mi vagyunk hármunk közül a legokosabbak, szólhatunk, hogy rajtunk bizony zöld kör van.

* * *

Megjegyzés: ha csak két szín lenne, nem 3, mondjuk zöld és piros, akkor minden esetben képesek lennének bölcsek megmondani, hogy az ő fejükön milyen színű kör van, ha ehhez mondjuk feltesszük még, hogy csak rögzített időpontokban - pl. egész perc végén - jeleznek, vagy nem jeleznek, ezáltal közölve a többiekkel, hogy milyen információkat használtak fel.

0 zöld esete: senki nem jelentkezik, a perc végén közli mind a 3, hogy piros kör van a fejükön

1 zöld esete: 2-en jelentkeznek, 1 nem, akik igen, azok a perc végén pirosat mondanak, a 3. zöldet

2 zöld esete: mindhárman jelentkeznek, a perc végén az a 2, aki egy zöldet lát, szól, hogy zöld, újabb perc múlva a 3. is szól, hogy piros.

3 zöld esete: mindhárman jelentkeznek, a perc végén nem szól senki, majd újabb perc múlva szólnak mindhárman, hogy zöld.

Előzmény: [146] Bubori Attila, 2005-02-07 13:54:31

  [1]    [2]    [3]    [4]    [5]    [6]    [7]    [8]    [9]    [10]    [11]    [12]    [13]    [14]    [15]    [16]    [17]    [18]    [19]    [20]    [21]    [22]    [23]    [24]    [25]    [26]    [27]    [28]    [29]    [30]