Középiskolai Matematikai és Fizikai Lapok
Informatika rovattal
Kiadja a MATFUND Alapítvány
Már regisztráltál?
Új vendég vagy?

Fórum: Csak logika

  [1]    [2]    [3]    [4]    [5]    [6]    [7]    [8]    [9]    [10]    [11]    [12]    [13]    [14]    [15]    [16]    [17]    [18]    [19]    [20]    [21]    [22]    [23]    [24]    [25]    [26]    [27]    [28]    [29]    [30]  

Szeretnél hozzászólni? Jelentkezz be.
[328] csocsi2007-03-22 20:25:10

Sziasztok! Van egy ilyen kirakós játékom, amit az ábrán láthattok (9 darabból áll). A helyzet az, hogy nem tudom hogyan kell kirakni, ha valaki tudja, hogy kell vagy akár csak a nevét ismeri, kérem mondja meg! Köszönöm.

[327] Python2007-03-11 13:30:07

Bocs hogy csak most írok, nem vettem észre a megoldást.

A hármas és a négyes számrendszerbelit én máshogy csináltam meg, próbáld meg azt is megkeresni!

Előzmény: [318] SAMBUCA, 2007-02-27 13:13:03
[326] epsilon2007-02-28 13:54:28

Köszi Lóczi és Sirpi, a kettőből összejött egy elemi megoldás! :-) Na meg a háttérinformációk is érdekesek!

[325] Sirpi2007-02-28 10:09:26

Szerintem kicsit egyszerűbb így (ugyanis pl. az első egyenlőtlenséghez sorfejtés kell, vagy közvetlenül csak bonyolult módon jön ki):

2n+\frac14 = \sqrt{4n^2 + n + \frac1{16}} > \sqrt{4n^2+n} > 2n

Innen az látszik rögtön, hogy az egészrész 2n, és a törtrész 0 és 0,25 közé esik. Viszont (felhasználva, hogy \sqrt a - \sqrt b = \frac{a-b}{\sqrt a + \sqrt b}):

(2n+1/4) - \sqrt{4n^2+n} = \frac{1/16}{(2n+1/4) + \sqrt{4n^2+n}}

Ez pedig - mivel a nevező szigorúan monoton módon tart a végtelenhez - tart 0-hoz, vagyis a kifejezés törtrésze konvergál az 1/4-hez, ahogy azt már az előző hozzászóvásomban is írtam.

Így pl. az is rögtön kijött, hogy elég nagy n-től kezdve minden törtrész 2499-cel fog kezdődni, vagy akár 249999999999-cel :-)

Előzmény: [321] Lóczi Lajos, 2007-02-27 22:11:03
[324] epsilon2007-02-28 10:05:49

OK, kösz Sirpi, elszámoltam :-( Kösz a kijavítást is! ;-)

[323] Sirpi2007-02-28 07:57:11

Ha nem ezt a sorozatot, hanem a \sqrt{5}, \sqrt{18}, \sqrt{39} stb.-t nézed, amit ténylegesen kell, akkor 23, 24, 24... lesz az első két tizedesjegy, és az n=1 esetet kivéve végig 24 is marad (alulról konvergál a 25-höz).

(És nincs mit, én voltam az a bizonyos moderátor :-) )

Előzmény: [322] epsilon, 2007-02-28 06:40:03
[322] epsilon2007-02-28 06:40:03

Kösz, a fura az, hogy ezt a feladatot 7. osztályosoknak tűzték ki, tehát olyan szinten kellene megoldani, de az még furább, hogy amint n-nek 1, 2, 3,...értékeket adok, a keresett 2 számjegyre nem találok szabályt, azt, hogy az egészrésze 2n az egyből látszik mert a gyök alatti mennyiség 2n négyzete és 2n+1 négyzete között van. A leírtak alapján akkor végül is melyik lenne a két számjegy, hiszen gyök5, gyök17, gyök37,...stb esetekben rendre 23, 12, 08, ...stb...és az egyenlőtlenségláncból Én ezt nem látom! :-( Más: Köszönöm a Moderátornak aki kijavította a sqrt-t gyökre, sajnos csak MathType-ban és nem LaTex-ben dolgozom :-(

[321] Lóczi Lajos2007-02-27 22:11:03

Ha n>1 egész, akkor használjuk az elemi

2n+\frac{24}{100} < 2n+\frac{25}{100} - \frac{1}{64n} < 2n{\sqrt{1 + \frac{1}{4n}}} <2n+  \frac{25}{100}

egyenlőtlenséget, amely az x>0 esetén igaz 1+x/2-x^2/8<\sqrt{1+x}<1+x/2 egyenlőtlenségből adódik.

Előzmény: [320] epsilon, 2007-02-27 19:31:37
[320] epsilon2007-02-27 19:31:37

Helló! Megint akadt egy szépnek tűnő elemi feladat: Mily számjegy áll a tizedes vessző utáni első két helyen a \sqrt{4n^2+n} szám esetén? Üdv: epsilon

[319] S.Ákos2007-02-27 14:33:19

Sztem ezt a Billiárdgolyók és más méricskélős feladatokhoz kéne írnod, de szerepelt az Érdekes matekfeladatok topicban. (5. hozzászólás)(Megoldás:37.hsz.)

Előzmény: [317] nyida, 2007-02-27 12:17:29
[318] SAMBUCA2007-02-27 13:13:03
Előzmény: [316] Python, 2007-02-17 17:29:48
[317] nyida2007-02-27 12:17:29

Elnézést, nem tudom volt már-e és azt se hogy hanyadik feladat jön, de:

12 teljesen egyforma kinézetű golyóból az egyik hibás (könnyebb vagy nehezebb, mint a többi). Egy kátkarú mérlegen 3 mérésből állapítsuk meg hogy melyik a hibás golyó és hogy könnyebb vagy nehezebb! Remélem nem túl alap...

[316] Python2007-02-17 17:29:48

Oldjuk meg:

[315] HoA2006-12-31 11:33:38

Felmerült egy logikai feladat a "Valaki mondja meg" rovatban. Téma szerint ide tartozik, remélem többeket érdekel:

http://www.komal.hu/forum/forum.cgi?a=to&tid=94&tc=118

[314] epsilon2006-12-08 07:07:53

Helló! OK, a válaszod meggyőző, mint megrögzött matekes zavart az, hogy az osztás nem végezhető el, de amint írod, helytálló! Kösz mégegyszer! Üdv: epsilon

[313] jenei.attila2006-12-07 18:38:23

Ha nem feltétlenül egész számú pénzösszegre gondolsz, akkor sem tudod pontosan elosztani a 20000-et 3-mal, (márpedig 1/3 dollár nem létezik, esetleg az angol fontnak lehet ilyen felosztása?) a szövegben pedig benne volt a "pontosan" szó. Enélkül a fizetésekkel kapcsolatos állítások nem hordoznak információt, és a feladatot nem lehet megoldani, ebből is gondolható volt, hogy valahol itt van a lényeg.

Előzmény: [312] epsilon, 2006-12-07 17:59:46
[312] epsilon2006-12-07 17:59:46

Köszi, az ami eleitől kezdve nem egyértelmű számomra, hogy "A fékező közvetlen szomszédja, az egyik utas, pontosan háromszor annyit keres, mint a fékező" szerintem nem föltétlen EGÉSZ számú pénzösszegre gondolok,...de ekkor a feladattal tényleg elakadunk...de hát ennek elfogadása nélkül nem lehet megoldani.

[310] jenei.attila2006-12-07 15:48:17

A 4. állításból következik, hogy a fékező és az egyik utas egy városban laknak, és a 3. állítást is hozzávéve, ez az utas nem lehet Mr. Jones (mert Mr. Jones 20000 dolláros fizetése nem osztható 3-mal).

A 2. szerint a fékező nem C-ben és nem is D-ben lakik. Az 1. szerint azonban Mr. Robinson D-ben lakik, vagyis ő sem lakik a fékezővel egy városban. Ezekből az következik, hogy a fékező szomszédja Mr. Smith.

A 6. szerint Mr. Jones C-ben lakik (mivel valamelyik utas C-ben lakik, és ez nem Mr. Robinson aki D-ben, és nem Mr. Smith aki C és D között félúton lakik), és a fékezőt Jones-nak hívják.

5. szerint a fűtő nem Smith (hiszen nem szokta magát megverni billiárdban), ezért csak Robinson lehet, amozdonyvezető pedig Smith.

Előzmény: [308] epsilon, 2006-12-07 14:16:58
[308] epsilon2006-12-07 14:16:58

Helló! Az előző feladat megoldása csak előkerült, de előkerült egy régebbi fogós logika feladat is: "Egy vonaton Smith, Robinson és Jones a fűtő, a fékező és a mozdonyvezető, de nem biztos, hogy ebben a sorrendben. A vonaton utazik továbbá három üzletember, akiket ugyanígy hívnak: Mr. Smith, Mr. Robinson és Mr. Jones. 1. Mr. Robinson Detroitban lakik. 2. A fékező pontosan félúton lakik Chicago és Detroit között. 3. Mr. Jones pontosan 20 ezer dollárt keres évente. 4. A fékező közvetlen szomszédja, az egyik utas, pontosan háromszor annyit keres, mint a fékező. 5. Smith billiárdban meg szokta verni a fűtőt. 6. A fékezővel azonos nevű utas Chicagóban lakik. A kérdés: Hogy hívják a mozdonyvezetőt?" Valakinek van-e valami jó ötlete, mert a logikai négyzettel megakadtam :-(

[307] epsilon2006-11-26 20:13:25

Helló! Megint akadt egy kedves egészen elemi, de érdekes kis feladat. A 2:3:4:5:6 kifejezésben zárójeleket írva, az alábbi eredmények közük melyik nem kapható meg, és miért? (a) 1/80 (b) 1/5 (c) 20/9 (d) 5 (e) 80

[306] jenei.attila2006-11-24 22:26:08

Helyes. Grat!

Előzmény: [305] ScarMan, 2006-11-24 22:19:41
[305] ScarMan2006-11-24 22:19:41

Az egyiknek meggyújtuk az egyik végét, a másiknak mindkét végét. Egy óra múlva ez elég, akkor az egyiknek is meggyújtjuk a másik végét is :), ami ezután fél óra múlva ég el.

Előzmény: [302] jenei.attila, 2006-11-24 14:20:49
[304] jenei.attila2006-11-24 22:01:12

Sajnos nem jó. Mint írtam, a gyújtó zsinórok inhomogének, vagyis a fele olyan hosszú zsinór nem biztos, hogy fele annyi ideig ég.

Előzmény: [303] Matthew, 2006-11-24 21:57:14
[303] Matthew2006-11-24 21:57:14

Félbehajtom az egyiket,megjelölöm a közepét,és meggyújtom,majd mikor a fele elégett,eloltom.Aztán a maradt félnek a hosszát(ami 1 órának felel meg)rámérem a másikra(vagy egyszerűbben csak félbehajtom a másikat is,és megjelölöm).Ez után a felet is félbehajtom,megjelölöm a felét,meggyújtom,és eloltom,amikor elérte a felet.Ekkor kapom meg az 0,5 órát.A maradt negyednek a hosszát rámérem a másik,még egyész gyújtózsinórra,és ezzel megkaptuk az 1,5 órát.

Üdv:Matthew

Előzmény: [302] jenei.attila, 2006-11-24 14:20:49
[302] jenei.attila2006-11-24 14:20:49

Adott két, különböző hosszúságú, inhomogén (nem egyenletes sebességgel égő) gyújtózsinór, melyek mindegyike 2 óra alatt ég el. Mérjünk ki ezek égetésével 1,5 órát.

  [1]    [2]    [3]    [4]    [5]    [6]    [7]    [8]    [9]    [10]    [11]    [12]    [13]    [14]    [15]    [16]    [17]    [18]    [19]    [20]    [21]    [22]    [23]    [24]    [25]    [26]    [27]    [28]    [29]    [30]