Középiskolai Matematikai és Fizikai Lapok
Informatika rovattal
Kiadja a MATFUND Alapítvány
Már regisztráltál?
Új vendég vagy?

Fórum: Csak logika

  [1]    [2]    [3]    [4]    [5]    [6]    [7]    [8]    [9]    [10]    [11]    [12]    [13]    [14]    [15]    [16]    [17]    [18]    [19]    [20]    [21]    [22]    [23]    [24]    [25]    [26]    [27]    [28]    [29]    [30]  

Szeretnél hozzászólni? Jelentkezz be.
[350] Matthew2007-10-18 19:52:08

Bocsánat,az elsőt elírtam.

1):III-IV=I-II

Előzmény: [349] Matthew, 2007-10-18 19:47:18
[349] Matthew2007-10-18 19:47:18

1):III-II=II-I

2):II+II=IV

Előzmény: [348] epsilon, 2007-10-18 17:43:46
[348] epsilon2007-10-18 17:43:46

Helló! Itt van 2 db. IV. osztályos gyufarejtvény: Egy gyufaszál elmozdításával tegyétek igazzá az alábbi egyenlőtlenségeket! (Tehát nem lehet egyenlőtlenséggé átalakítani, sem áthúzni az egyenlőséget). Valami jó ötlet?

[347] titok1112007-10-11 11:46:31

Nem-nem! Meg kellene nézni, hogy mire is válaszoltam ezt (előzmény), úgy talán...

Előzmény: [346] Gubbubu, 2007-10-09 21:11:17
[346] Gubbubu2007-10-09 21:11:17

Tökéletes ízléstelenség az öltözködés terén >:-???.

Előzmény: [345] titok111, 2007-10-09 15:22:01
[345] titok1112007-10-09 15:22:01

Erről jut eszembe: Azoknak, akik ismerik a magyar kártyát: Mi az: zöld alsó+piros felső?

Előzmény: [41] lorantfy, 2004-08-18 10:27:57
[344] Pokolfajzat2007-09-22 00:09:31

Üdv mindenkinek! Aszem az anyja állt mögötte.

Előzmény: [338] HoA, 2007-08-28 17:01:37
[343] epsilon2007-09-04 19:19:58

Továbbá az értékek pozitív egészek lehetnek, ezért a megoldásokat a következő táblázat adja:

[342] epsilon2007-09-04 19:19:31

Helló! Nem látom, hogy mi okoz bizonytalanságot a szóbanforgó feladványnál : 1) A feladat feltételei mellett (vagyis, ha a, b, ..., k mind természetes számok), mit mondhatunk az a, b, ..., k számok értékeiről? 2) A feladat feltételei mellett (vagyis, ha a, b, ..., k mind természetes számok), meghatározhatók-e az a, b, ..., k számok? A továbbiakban mindkét kérdést megválaszoljuk. Írjuk fel a 10 szóbanforgó összeget, ezek (a sorrendtől eltekintve), a következők: (1) a+ g+ k= 15, (2) a+ b+ c= 15, (3) k+ i+ c= 15, (4) g+ h+ e= 15, (5) h+ f+ b= 15, (6) a+ f+ e= 15, (7) c+ d+ e= 15, (8) k+ e+ b= 15, (9) b+ d= 15, (10) i+ e= 15. A (4), (6), (7), (8), (10) egyenletek mindegyikében szerepel "e" betű. Ennek az 5 egyenletnek a megfelelő oldalait összeadva kapjuk, hogy 5e+a+f+g+h+k+b+i+d+c=75 amit átrendezve így írhatunk: 3e+(a+g+k)+(h+f+b)+(e+i)+(e+d+c)=75 (*) . De az (1), (5) és (7) alapján a+g+k=h+f+b=e+i=e+d+c=15, ezért a (*) összefüggésből 3e+4×15=75, azaz e=5 adódik, továbbá a (10)-es összefüggés alapján i= 10. Tehát egy érdekes jelenség áll fenn: függetlenül a többi betű természetes számot jelképező értékeitől, mindenesetben e= 5 és i= 10. Térjünk most rá a második kérdésünk megválaszolására! Ebből a célból próbáljuk kifejezni mindegyik betű értékét egy ugyanazon betű (paraméter) függvényében! A (3) alapján c= 5-k; a (3) és (7) alapján d= k+ 5; a (8) és (9) alapján pedig d= k+ 5. A (2) alapján a= 15-(b+c)= 2k, a (6) alapján f= 10- a= 10- 2a; az (1) alapján g= 15- a -k= 15- 3×k és a (4) alapján h= 3×k- 5, ahol mindenesetben k egy természetes számot jelöl. A kapott értékeket így foglalhatjuk táblázatba:

Előzmény: [337] HoA, 2007-08-28 16:59:14
[341] BohnerGéza2007-08-29 08:59:49

Úgy látszik nem pontosan emlékeztem, most rákeresve ezt találtam a

http://www.urvilag.hu/article.php?id=587 oldalon:

A még 1999-ben megérkező két űrszonda közül a Mars Climate Orbiter a földi szakemberek hibájából (a metrikus és az angolszász mértékegységek összekeverése) a légkörben pályára állás közben elégett, míg a Polar Lander és a Deep Space-2 rendben megkezdte a leszállást. Ezután azonban róluk sem lehetett hallani.

További jó kutatást!

Előzmény: [340] Cckek, 2007-08-28 22:32:49
[340] Cckek2007-08-28 22:32:49

Helló. A ilyen amerikai pofaraeséseket imádom. Hogyis volt a szondával? Mesélj!

Előzmény: [339] BohnerGéza, 2007-08-28 21:06:34
[339] BohnerGéza2007-08-28 21:06:34

Hoa érvelése elfogadható számomra.

Bár, ha jól emlékszem, volt egy Mars-szonda, ami elment a Mars mellett, mivel a NASA ellenőrzés nélkül elfogadta az angolok által készített berendezés adatait. Elég lett volna azt megnézni, milyen mértékrsz-ben adták meg azokat!

Előzmény: [337] HoA, 2007-08-28 16:59:14
[338] HoA2007-08-28 17:01:37

lásd: Egy indián ül a folyóparton és meredten nézi a vizet. Mögé lép egy másik indián és azt mondja: "Te a fiam vagy és én nem vagyok az apád." ki volt az?

Előzmény: [334] Python, 2007-08-28 14:48:08
[337] HoA2007-08-28 16:59:14

A logikai feladatnak a szükséges feltétel megadása szerintem megoldása. Adott az alábbi állítás: "Az ábrán látható 10 betű 10 természetes számot jelöl, és a 10 egyenes mindegyike mentén a számok összege 15." Elfogadom az állítást és ebből igazolom, hogy e=5. Nem vizsgálom, van-e ilyen elrendezés.

Második megoldásom szűkebb, feltételezi, hogy a különböző betük különböző, 1 és 10 közötti számokat jelölnek, ami így nem szerepelt a kitűzésben.

Ha az a feladat: "Írjunk a betük helyére természetes számokat úgy, hogy a 10 egyenes mindegyike mentén a számok összege 15 legyen", akkor például ( nem rajzolom le, aki meg akarja fejteni ne olvassa tovább ) a=8 b=6 c=1 d=9 e=5 f=2 g=3 h=7 i=10 k=4

Előzmény: [335] BohnerGéza, 2007-08-28 15:08:37
[336] Doom2007-08-28 15:35:08

Van. :)

Akarsz keresni vagy mondjak egyet?

Előzmény: [335] BohnerGéza, 2007-08-28 15:08:37
[335] BohnerGéza2007-08-28 15:08:37

Doom megoldása[330] és HoA első megoldása biztosan hiányos! Az e-re csak szükséges feltételt ad. Van egyáltalán megoldása a feladatnak?

Előzmény: [331] HoA, 2007-05-22 14:15:37
[334] Python2007-08-28 14:48:08

Egy logikai feladvány:

Vettem néhány érdekes madarat. Az a különleges tulajdonságuk van, hogy tojásból keltek ki, bár maguk sohasem raknak tojásokat. Milyen madarak ezek?

Aki ismeri, ne lője le.

[333] Doom2007-05-28 14:25:09

Most veszem észre, még fölelsegesen sokat is adtam össze, az i+e=15; d+c+e=15 egyenletek nem is kellenek, azaz már 3-mal kijön a megoldás. Így viszont látszik, hogy ha ezt a 2 szakaszt elhagyjuk az ábrából, még akkor is teljesül e=5.

Előzmény: [330] Doom, 2007-05-22 09:30:29
[332] epsilon2007-05-22 15:49:12

Helló! Köszi mindkettőtöknek! Én is felírtam a 10 egyenletet, sejtettem, hogy át kellene csoportosítani, de nem láttam át a sok betű miatt :-( Üv: epsilon

[331] HoA2007-05-22 14:15:37

Doom-éhoz hasonló megoldást kapunk, ha az ábra jobb oldalán lévő egyeneseket nézzük. A b-e-k, c-i-k, c-d-e, b-d, e-i egyenesek mentén véve a 15-ös összegeket, az egyenletek összeadásával és kivonásával az e-n kívüli változók kiejthetők, és innen is a 3e = 15 egyenletre jutunk.

Más megközelítés: A 10 egyenesből az a 8, amelyik 3 számot köt össze, valójában 15-nek 3 különböző, 1 és 10 közötti szám összegeként való felírását jelenti. Nézzük meg, hány ilyen felírás lehetséges:

1+4+10; 1+5+9; 1+6+8; 2+3+10; 2+4+9; 2+5+8; 2+6+7; 3+4+8; 3+5+7; 4+5+6;

A 10 összegben a 2-es, 4-es 5-ös négyszer, a többi szám ennél kevesebbszer szerepel. Mivel ábránkon "e" négy "3 pontos" egyenesre illeszkedik, csak e három szám valamelyike lehet. Viszont e+i = 15 és i <= 10, ezért e = 5.

Előzmény: [329] epsilon, 2007-05-21 19:24:30
[330] Doom2007-05-22 09:30:29

Írjuk fel azokat az egyenleteket, amiben szerepel e!:

a+f+e=15; g+h+e=15; k+b+e=15; i+e=15; d+c+e=15.

Ezeket összeadva kapjuk, hogy

5e+a+f+g+h+k+b+i+d+c=75. Átrendezve:

3e+(a+g+k)+(h+f+b)+(e+i)+(e+d+c)=75

Felhasználva, hogy a+g+k=h+f+b=e+i=e+d+c=15 (ugyanis egy egyenesre esnek), így

3e+4*15=75, azaz 3e=15

Tehát e=5.

Előzmény: [329] epsilon, 2007-05-21 19:24:30
[329] epsilon2007-05-21 19:24:30

Helló! Megint akadt egy kedves logikai feladat. Az ábrán látható 10 betű 10 természetes számot jelöl, és a 10 egyenes mindegyike mentén a számok összege 15. Igazoljuk, hogy e=5.

[328] csocsi2007-03-22 20:25:10

Sziasztok! Van egy ilyen kirakós játékom, amit az ábrán láthattok (9 darabból áll). A helyzet az, hogy nem tudom hogyan kell kirakni, ha valaki tudja, hogy kell vagy akár csak a nevét ismeri, kérem mondja meg! Köszönöm.

[327] Python2007-03-11 13:30:07

Bocs hogy csak most írok, nem vettem észre a megoldást.

A hármas és a négyes számrendszerbelit én máshogy csináltam meg, próbáld meg azt is megkeresni!

Előzmény: [318] SAMBUCA, 2007-02-27 13:13:03
[326] epsilon2007-02-28 13:54:28

Köszi Lóczi és Sirpi, a kettőből összejött egy elemi megoldás! :-) Na meg a háttérinformációk is érdekesek!

  [1]    [2]    [3]    [4]    [5]    [6]    [7]    [8]    [9]    [10]    [11]    [12]    [13]    [14]    [15]    [16]    [17]    [18]    [19]    [20]    [21]    [22]    [23]    [24]    [25]    [26]    [27]    [28]    [29]    [30]