Középiskolai Matematikai és Fizikai Lapok
Informatika rovattal
Kiadja a MATFUND Alapítvány
Már regisztráltál?
Új vendég vagy?

Fórum: Csak logika

  [1]    [2]    [3]    [4]    [5]    [6]    [7]    [8]    [9]    [10]    [11]    [12]    [13]    [14]    [15]    [16]    [17]    [18]    [19]    [20]    [21]    [22]    [23]    [24]    [25]    [26]    [27]    [28]    [29]    [30]  

Szeretnél hozzászólni? Jelentkezz be.
[451] Róbert Gida2012-12-10 02:41:59

"Fele-fele valószínűséggel a munkahelyemen vagy otthon lehetséges" Ez hol derül ki a módszeredből? A módosított feladatra, akkor \frac {1}{12} a tippem, Monty-t követve marad \frac 12 valószínűség, hogy az egyik fiókban van, de mivel 6 fiók marad a kolléga kijelentése után, ezért \frac {1}{12} lesz a valószínűsége, hogy az utolsóban van.

Előzmény: [448] Micimackó, 2012-12-08 19:20:44
[450] Micimackó2012-12-08 22:32:49

Igen. Akkor lesz olyan mintha azok a fiókok nem is lettek volna, és így jön ki az 1/7.

Előzmény: [449] HoA, 2012-12-08 19:40:56
[449] HoA2012-12-08 19:40:56

Szerintem ha "az MH probléma rejtezik benne", akkor arról van szó, hogy a kolléga mondott 3 fiókot, ahol BIZTOSAN nincs a kulcs. Lehet, hogy egy másikban megtalálta. Az állítás csak arról szól, hogy ebben a háromban nincs.

Előzmény: [448] Micimackó, 2012-12-08 19:20:44
[448] Micimackó2012-12-08 19:20:44

Tehát akkor úgy kell érteni, hogy az a 3 fiók, mintha nem is lett volna. És akkor marad az eddigi okoskodás 6 fiókkal, így 1/7 a megoldás. Bár szerintem ez elég matematikus megoldás, az 1/10 természetesebb (ha a kollégám azt mondja, hogy abban a háromban nincs, akkor inkább arra gondolok, hogy megnézte azt a hármat és nem találtam, mint arra hogy mindent megnézett és csak ennyit árul el nekem).

Előzmény: [445] Hajba Károly, 2012-12-08 09:18:41
[447] HoA2012-12-08 18:33:16

Tetszik. És akkor ez - legalábbis számomra - egy új megközelítés az MH probléma megoldásának magyarázatára. A kolléga információja : "mondok 3 fiókot, ami üres" , nem egyenértékű azzal, hogy "véletlenszerűen kihúztam 3 fiókot és egyikben sem volt" .

Előzmény: [445] Hajba Károly, 2012-12-08 09:18:41
[446] Hajba Károly2012-12-08 09:29:55

Akkor talán úgy kellene átfogalmazni, hogy a két legközelebbiből az egyiket. S talán azt is ki kellene kötni, hogy legalább 4 bolygó létezik.

Előzmény: [443] w, 2012-12-07 19:26:25
[445] Hajba Károly2012-12-08 09:18:41

Nem kicsit hasonlít az MH problémára, hanem az rejtezik benne. Emiatt a válasz sem jó.

Ha mindet én nyitottam volna ki, én próbálkoztam volna vele, akkor persze igaz.

Előzmény: [440] Róbert Gida, 2012-12-05 21:47:29
[444] HoA2012-12-08 08:47:19

Egy másik "mesélős" megoldás: Feleségem megüzeni, hogy az otthon hagyott cuccaimat véletlenszerűen bepakolta a 9 fiókos komód fiókjaiba. A munkahelyi fiókok kihúzogatása előtt így 18 fiókban lehet egyforma valószínűséggel ( 1/18 ) a kulcs, a 8 fiók kihúzása után csak 10-ben. ( 1/10 )

Előzmény: [440] Róbert Gida, 2012-12-05 21:47:29
[443] w2012-12-07 19:26:25

Először azonos távolságokkal is fel akartam tenni, de úgy badarság lett volna.

Előzmény: [442] HoA, 2012-12-06 11:21:45
[442] HoA2012-12-06 11:21:45

Valamit nem értek. Mit jelent a hozzá legközelebb eső valamelyik bolygó ha nincs két azonos bolygóközötti távolság ? Ha viszont nem kötelező a legközelebbi bolygót figyelni, akkor miért nem jó n = 3, ahol A figyeli B-t, Bfigyeli C-t és C figyeli A-t ?

Előzmény: [434] w, 2012-12-05 16:00:34
[441] Róbert Gida2012-12-05 21:56:48

És ptlan nem lehet. Feltétel szerint a gráfban (irányított él van a megfigyelés szerint) minden pont befoka legalább egy, de n él van, így a befokok összege n, azaz minden befok 1 (és kifok is). Így a gráf irányított körök diszjunkt uniója lehet csak, különböző távolságok miatt 2-nél hosszabb kör nem lehet (nézzük a legrövidebb oldalt a körben). Így valahány (n/2) kettő hosszú kör uniója a gráf, azaz n ps.

Előzmény: [437] jonas, 2012-12-05 19:09:41
[440] Róbert Gida2012-12-05 21:47:29

\frac {1}{10} a válasz, feltételes valószínűséggel kijön. De el is lehet "mesélni": 18 húzásból 9-szer otthon van a kulcs, míg a többi 1-1 esetben a fiókok egyikében. Ezek közül 8 eset kiment, hiszen 8 fiókban nincs kulcs, maradt 10 eset, ezek közül csak egyben van a kulcs a munkahelyen, így \frac {1}{10} a valószínűség.

Kicsit http://en.wikipedia.org/wiki/Monty_Hall_problem típusú a probléma azt is nézve, hogy sok válasz adható rá.

Előzmény: [429] Hajba Károly, 2012-12-03 00:40:17
[439] polarka2012-12-05 19:28:50

100%-osan?

Előzmény: [438] polarka, 2012-12-05 19:27:19
[438] polarka2012-12-05 19:27:19

És a kolléga állításában/nyilatkozatában/kijelentésében megbízunk 100

Előzmény: [432] Hajba Károly, 2012-12-03 20:18:27
[437] jonas2012-12-05 19:09:41

Szerintem a bolygók száma tetszőleges páros szám lehet.

Előzmény: [434] w, 2012-12-05 16:00:34
[436] Hajba Károly2012-12-05 18:29:26

Azért ez nem ennyire egyszerű. Így fel sem tettem volna.

:o)

Előzmény: [433] w, 2012-12-03 21:44:43
[435] w2012-12-05 17:38:58

Egy dobozban 2012 fehér golyónk van és még feleslegben piros és zöld golyó a dobozon kívül. Cserélgetjük a golyókat, ezt a következő módon tehetjük:

(1.) két zöldet két fehérre és fordítva,

(2.) három pirosat és egy fehéret egy zöldre,

(3.) egy zöldet és két fehéret két pirosra,

(4.) öt zöldet két pirosra és két fehérre, vagy végül

(5.) egy pirosat és egy zöldet egy fehérre cserélünk.

A feladat:

a) Tegyük fel, hogy valahány csere után három golyó marad a dobozban. Mutassuk meg, hogy ezek háromféle színűek!

b) Elérhető-e, hogy három golyó maradjon?

[434] w2012-12-05 16:00:34

Adott n darab bolygó, ezek mindegyikén egy-egy csillagász (képzeletbeli, zárt rendszerről van szó). Mindegyik csillagász figyeli a hozzá legközelebb eső valamelyik bolygót (de nem azt, amelyiken van). Tudjuk, hogy minden bolygót valamelyik csillagász megfigyelés alatt tartja. Mennyi lehet n értéke, ha nincs két azonos bolygóközötti távolság?

[433] w2012-12-03 21:44:43

Az ilyen típusú példák általában beugratósak és igen nehezek, de azért hátha ez nem :)

Vagy otthon, vagy a munkahelyen van; ha a munkahelyen, akkor biztos a megmaradó fiókban, ez ad 1/2 valószínűséget.

Előzmény: [432] Hajba Károly, 2012-12-03 20:18:27
[432] Hajba Károly2012-12-03 20:18:27

A kolléga 3-ról nyilatkozott. Én a maradék 6-ből 5-öt néztem meg. 1 maradt megnézetlen.

Előzmény: [431] Hajba Károly, 2012-12-03 20:16:29
[431] Hajba Károly2012-12-03 20:16:29

A kolléga 3-ról nyilatkozott.

Előzmény: [430] jonas, 2012-12-03 18:00:53
[430] jonas2012-12-03 18:00:53

Tehát te a megmaradó hat fiókból néztél meg ötöt, miután a kollégád már megmondta, melyik öt fiók kizárt?

Előzmény: [429] Hajba Károly, 2012-12-03 00:40:17
[429] Hajba Károly2012-12-03 00:40:17

Keresem a kulcsom. Fele-fele valószínűséggel a munkahelyemen vagy otthon lehetséges. A munkahelyemen 9 fiók van, melyekben lehetséges. Ebből 3-ról a kollégám kijelentette, hogy ott nincs. Én 5-t megnéztem és nem volt ott. Milyen valószínűséggel van a 9. fiókban a kulcs?

[428] Moderátor2012-04-03 12:54:27

Bily, ez a téma a teljesen elemi, számolás nélküli logikai feladatok megbeszéléséért van.

Hagyd abba az offolást.

[427] bily712012-04-03 07:12:06

Javítás: 2^k \cdot\binom{n}k darab egyenletünk van, ahol 2k konstans.

Előzmény: [425] bily71, 2012-04-02 21:03:36

  [1]    [2]    [3]    [4]    [5]    [6]    [7]    [8]    [9]    [10]    [11]    [12]    [13]    [14]    [15]    [16]    [17]    [18]    [19]    [20]    [21]    [22]    [23]    [24]    [25]    [26]    [27]    [28]    [29]    [30]