Fórum: Csak logika

Nem teljesen így van. Mert ha azokat eleve kizárjuk, ha azt mondjuk róla, hogy nem is volt, amiről a kolléga nyilatkozott, akkor ezzel elvileg az otthoni 'virtuális' fiókjaink számának is csökkennie kellene. De azok nem csökkenhetnek azzal, hogy a munkahelyen a kolléga nyilatkozott pár a kulcsot nem tartalmazó fiókról. S az ügy szempontjából lényegtelen a vizsgálódás előtti fióknyitogatásom és kollégám megmondásának sorrendje.

Elég észrevenni, hogy mivel a kolléga megmondja, hogy úgysincs bennük, ezért olyan mintha nem is léteztek volna. Tehát ha alapból 1000000 fiók van, de abból 999994 alapból ki van zárva (mindent tudó kolléga elárulta), akkor ez olyan mintha csak 6 fiók lenne.

A Monty Hall wiki-oldalon idézett vos Savant-féle módosítással itt is segíteni lehet az intuíciónkat, ha az arányokat eltorzítjuk: legyen a munkahelyi fiókok száma kezdetben 1000000, és tegyük fel, hogy a kolléga 999994-ről nyilatkozott.

OK, a megoldás, mint Erdőst engem is egy szimuláció győzött meg. 10⁵ kisérletből 58518 olyan eset volt, amikor nem találtam meg 5 húzás után a kulcsot, és ezek közül 8442 estben az utolsó fiókban volt a kulcs. (Tapasztalati) valószínűség itt: .

"Fele-fele valószínűséggel a munkahelyemen vagy otthon lehetséges" Ez hol derül ki a módszeredből? A módosított feladatra, akkor a tippem, Monty-t követve marad valószínűség, hogy az egyik fiókban van, de mivel 6 fiók marad a kolléga kijelentése után, ezért lesz a valószínűsége, hogy az utolsóban van.

Igen. Akkor lesz olyan mintha azok a fiókok nem is lettek volna, és így jön ki az 1/7.

Szerintem ha "az MH probléma rejtezik benne", akkor arról van szó, hogy a kolléga mondott 3 fiókot, ahol BIZTOSAN nincs a kulcs. Lehet, hogy egy másikban megtalálta. Az állítás csak arról szól, hogy ebben a háromban nincs.

Tehát akkor úgy kell érteni, hogy az a 3 fiók, mintha nem is lett volna. És akkor marad az eddigi okoskodás 6 fiókkal, így 1/7 a megoldás. Bár szerintem ez elég matematikus megoldás, az 1/10 természetesebb (ha a kollégám azt mondja, hogy abban a háromban nincs, akkor inkább arra gondolok, hogy megnézte azt a hármat és nem találtam, mint arra hogy mindent megnézett és csak ennyit árul el nekem).

Tetszik. És akkor ez - legalábbis számomra - egy új megközelítés az MH probléma megoldásának magyarázatára. A kolléga információja : "mondok 3 fiókot, ami üres" , nem egyenértékű azzal, hogy "véletlenszerűen kihúztam 3 fiókot és egyikben sem volt" .

Akkor talán úgy kellene átfogalmazni, hogy a két legközelebbiből az egyiket. S talán azt is ki kellene kötni, hogy legalább 4 bolygó létezik.

Nem kicsit hasonlít az MH problémára, hanem az rejtezik benne. Emiatt a válasz sem jó.

Ha mindet én nyitottam volna ki, én próbálkoztam volna vele, akkor persze igaz.

Egy másik "mesélős" megoldás: Feleségem megüzeni, hogy az otthon hagyott cuccaimat véletlenszerűen bepakolta a 9 fiókos komód fiókjaiba. A munkahelyi fiókok kihúzogatása előtt így 18 fiókban lehet egyforma valószínűséggel ( 1/18 ) a kulcs, a 8 fiók kihúzása után csak 10-ben. ( 1/10 )

Először azonos távolságokkal is fel akartam tenni, de úgy badarság lett volna.

Valamit nem értek. Mit jelent a hozzá legközelebb eső valamelyik bolygó ha nincs két azonos bolygóközötti távolság ? Ha viszont nem kötelező a legközelebbi bolygót figyelni, akkor miért nem jó n = 3, ahol A figyeli B-t, Bfigyeli C-t és C figyeli A-t ?

És ptlan nem lehet. Feltétel szerint a gráfban (irányított él van a megfigyelés szerint) minden pont befoka legalább egy, de n él van, így a befokok összege n, azaz minden befok 1 (és kifok is). Így a gráf irányított körök diszjunkt uniója lehet csak, különböző távolságok miatt 2-nél hosszabb kör nem lehet (nézzük a legrövidebb oldalt a körben). Így valahány (n/2) kettő hosszú kör uniója a gráf, azaz n ps.

a válasz, feltételes valószínűséggel kijön. De el is lehet "mesélni": 18 húzásból 9-szer otthon van a kulcs, míg a többi 1-1 esetben a fiókok egyikében. Ezek közül 8 eset kiment, hiszen 8 fiókban nincs kulcs, maradt 10 eset, ezek közül csak egyben van a kulcs a munkahelyen, így a valószínűség.

Kicsit http://en.wikipedia.org/wiki/Monty_Hall_problem típusú a probléma azt is nézve, hogy sok válasz adható rá.

100%-osan?

És a kolléga állításában/nyilatkozatában/kijelentésében megbízunk 100

Szerintem a bolygók száma tetszőleges páros szám lehet.

Azért ez nem ennyire egyszerű. Így fel sem tettem volna.

:o)

Egy dobozban 2012 fehér golyónk van és még feleslegben piros és zöld golyó a dobozon kívül. Cserélgetjük a golyókat, ezt a következő módon tehetjük:

(1.) két zöldet két fehérre és fordítva,

(2.) három pirosat és egy fehéret egy zöldre,

(3.) egy zöldet és két fehéret két pirosra,

(4.) öt zöldet két pirosra és két fehérre, vagy végül

(5.) egy pirosat és egy zöldet egy fehérre cserélünk.

A feladat:

a) Tegyük fel, hogy valahány csere után három golyó marad a dobozban. Mutassuk meg, hogy ezek háromféle színűek!

b) Elérhető-e, hogy három golyó maradjon?

Adott n darab bolygó, ezek mindegyikén egy-egy csillagász (képzeletbeli, zárt rendszerről van szó). Mindegyik csillagász figyeli a hozzá legközelebb eső valamelyik bolygót (de nem azt, amelyiken van). Tudjuk, hogy minden bolygót valamelyik csillagász megfigyelés alatt tartja. Mennyi lehet n értéke, ha nincs két azonos bolygóközötti távolság?

Az ilyen típusú példák általában beugratósak és igen nehezek, de azért hátha ez nem :)

Vagy otthon, vagy a munkahelyen van; ha a munkahelyen, akkor biztos a megmaradó fiókban, ez ad 1/2 valószínűséget.

A kolléga 3-ról nyilatkozott. Én a maradék 6-ből 5-öt néztem meg. 1 maradt megnézetlen.

A kolléga 3-ról nyilatkozott.