Fórum: Csak logika

Gyanús-e? Nézzük meg a kérdést a "ti" oldalatokról.

Röviden az az alapfelvetésetek, hogy kezdetben 1/3 eséllyel kiválasztott autó és 2/3 eséllyel kiválasztott kecske esetén, a cserével a kecskéről az autóra cserélitek az esélyt.

Oké, vizsgáljuk meg ezt a felvetést, valóban helyes-e?

Kezdetben van három függöny, 1/3-ad eséllyel autó, 2/3 eséllyel kecske. Ez igaz.

De szintén kezdetben a szabály is érvényes azzal, hogy mindenképpen egy kecske és egy autó marad.

Vagyis már kezdetben az a feltétel él, hogy egy autó és egy kecske.

Így a két kecske helyett a kezdeti szabály, egy kecske.

Tehát nem 1/3 a kecske aránya hanem 1/2, így az autó aránya sem 1/3, hanem szintén 1/2.

Így nem érvényes az a felvetés, hogy a kecskék 2/3 arányát a cserével autóra cserélhetjük, mert kezdetben sem választhattuk ki mindkét kecskét. Ezzel csak egy kecske választása lehetséges. Valamint az egy autó választása a másik lehetőség.

A "gyanús-e?" kérdésre az a helyes válasz, hogy gyanús. De ettől még a valószínűségi függvényt azért nevezzük valószínűséginek, mert nem egyenlőséget hanem csak valószínűsítést jelent. Az sem túl valószínű, hogy az utcára kilépve krokodillal vagy oroszlánnal találkozunk olyan helyen ami távol van a krokodilok és az oroszlánok élőhelyétől, mint itt nálunk. Ennek ellenére az idén kétszer találkoztam krokodillal és négy alkalommal oroszlánnal, szintén négy alkalommal elefánttal, és a kíséretükben integető bohócokkal. (Jöttek a vándorcirkuszok és pont akkor amikor én is úton voltam.)

Mit mond erről a valószínűség? Ha a cirkuszban dolgoznék, akkor valószínűleg naponta találkoznék ezekkel.

Amikor Pistikéjék a valószínűségről tanultak a tanárnéni kérte, hogy mondjanak egy olyan mondatot, amelyben a valószínűség benne van. Pistike mondata: "- A szomszéd dédi újsággal kezében megy hátrafelé az udvaron."

- Na de Pistike! - szólt a tanárnéni - Ebben nincs benne a "valószínű".

- Dehogy nincs, tanárnéni kérem! Valószínűleg az árnyékszékre megy, mert olvasni nem tud!

Meg vannak adva a játékszabályok és a te logikád szerint, amikor még 3 függöny van, akkor bármelyiket is választod, a játék végére 1/2 valószínűséggel a tied lesz az autó. Tehát pl. ha mindig az 1. függönyt választod és sosem cserélsz, akkor 100 játékból kb 50-szer tied lesz az autó. De tegyük fel hogy veled egy időben egy másik stúdióban én is ugyanezt a játékot játszom és nekem is mindig ugyanott van az autó mint neked csak én mindig a 2. függönyt választom és kitartok mellette. Ezek szerint én is 100 játékból kb 50-szer az autóval mehetek haza. És egy 3. stúdióban Pistike is ezt játsza csak ő mindig a 3. függönyt választja, ő is 100 ból kb 50-szer hazaviszi az autót. Ismétlem az autó mindhárom stúdióban mindig ugyanott van, csak mindhárman mindig mást választunk. De ugyanazzal a stratégiával játszunk, kitartunk a választásunk mellett. Ez azt jelenti hogy a te logikád szerint a 100 játék alatt kb 50-szer volt az 1. függöny mögött az autó, kb 50-szer a 2. mögött és kb 50-szer a 3. mögött. Nem gyanús? :)

Tehát te azt állítod, hogy ha Superman bemegy ezt az újabb játékot játszani, akkor 2/3 eséllyel nyeri meg az autót?

Ez nagyon jó gondolat! Superman csak a második azaz az 1/2 esetben választhat vagy marad az első választásánál.

Választ első menetben 1/2 valószínűséggel, mert ő kiszámolja, hogy két függöny és egy autó közül választ, bármelyiket választja. Ugyanis erre az arányra állítja be a műsorvezető a választása alapján az esélyét.

De a második választás idején már látja, hogy jól választott-e vagy nem. Ha megmarad az egy válasznál 1500/3000=1/2 marad a nyerési aránya. Ha a röntgenszeme alapján korrigál, akkor ugyan mind a 3000 játékban nyer, de ehhez a nyeréshez a lehetőségek felében másodszorra is választania kell.

Azaz ez esetben 1500-al növeli a választásainak a számát. Így az esélye P= 3000/4500 = 2/3 -ra módosul.

,,Viszont az esélyek nem a kedvünk, hanem a számok szerint alakulnak.'' Hát nem is. De nekem egy játékban a nyerési esély az, hogy végigjátszva milyen eséllyel tudok nyerni. Ha van egy eljárás, ami 3000 játékból nekem 2000-szer elhozza az autót, az 2/3-os nyerési esély nálam. Hogy a közbülső választásom hányszor volt jó, hidegen hagy.

Superman újra, de most bonyolódik. Az első körben nem használhatja a röntgenlátását. Mondjuk van egy ólomfüggöny is minden textil mögött (Superman az ólmon nem lát át), és az első választása után az ólomfüggönyöket mindet felhúzzák. És az egyik textilt is a szokásos szabályok szerint (nem lehet mögötte autó, nem lehet az, amelyiket Superman választotta). Így a második választásnál Superman már használja a röntgenlátását.

Ebben a játékban szerinted mekkora Superman nyerési esélye? Szerintem 1. Szerinted mennyi?

Megértelek. Viszont az esélyek nem a kedvünk, hanem a számok szerint alakulnak. 3000 játék mindegyikében két választás, az összesen 6000 választás, ebből nyereményt adó 2000.

"Ekkor Superman 3000 játékban 6000-szer választ, és 3000-szer nyer" Nem egészen, mert 3000-szer elsőre az autót választja,

P=3000/3000=1

" (az első választásaival még ő sem nyerhet, mert bár a függönyön átlát, a játékszabály rá is vonatkozik)."

A játékszabály ezt nem változtatja meg. A műsorvezető mutat egy kecskét, majd felteszi a kérdést választ újra vagy marad az első és összesen egy választásánál. Szuperman válasza: Nem választ még egyszer. Marad az autónál.

" Az én értelmezésemben Superman nyerési esélye 1, a tiedben 1/2."

Nos, mindkettőnk szerint P=1

[517]-ben azt kérdeztem, hogy elfogadod-e, hogy 3000 játékból kb. 1000-szer van az 1-es mögött az autó. [519]-ben azt válaszoltad, igen. [524]-ben megerősítetted, hogy ekkor (kb.) 2000-szer nyerünk. 3000 játékból (mondom én, és ezt te is elismered). 6000 választásból (mondod te, és ezt én is elismerem).

,,Amikor a 2000 nyerést említed akkor 6000 választáshoz kötöd(...)'' Én elsősorban a 3000 játékhoz kötöm. Ez ekvivalens persze a 6000 választással.

Nálam a nyerési esély x/y, ha y játékból x-szer tudok nyerni (függetlenül attól, hogy y játékhoz 2y választás tartozik). Ez a jelen esetben 2/3.

Te valamiért azt mondod, hogy rosszul gondolkodom, igazából a választások számával kellene osztanom. Nálad a nyerési esély x/y, ha y választásból x-szer tudsz nyerni. Ez a jelen esetben 1/3.

Mi van, ha Superman játszik, aki átlát a függönyökön, és végig tudja, hol az autó? Tegyük fel, hogy meg is akarja nyerni, és mindig nyer is, a második választásánál mindig felhasználva röntgenlátását (az elsőnél használhatja is, meg nem is, ahogy tetszik neki). Ekkor Superman 3000 játékban 6000-szer választ, és 3000-szer nyer (az első választásaival még ő sem nyerhet, mert bár a függönyön átlát, a játékszabály rá is vonatkozik). Az én értelmezésemben Superman nyerési esélye 1, a tiedben 1/2.

Szia,

"Van két függöny. A játékvezető dob egy kockával, ha 6-ost dob, az első függöny mögé rejti az autót, ha nem 6-ost, akkor a második mögé. Te nem látod mit dobott és hová rejti az autót. Melyik függönyt választod? "

Tehát a feltételek: - két függöny - egy autó

Az én választásom kiindulási feltételei: Ha hatost dob akkor kettes, ha nem akkor az egyes függöny. A te választásod fordított.

Így miután nem tudhatok a dobókockáról és olyan szabályt sem közöltek velem, hogy minek alapján került oda az autó

az esély P=1/2 (azaz 1/2+1/2=1)

Ha közlik a szabályt és az is szabály hogy nem cinkelt a kocka, akkor

P=1/6 ha az elsőt és P=5/6 ha a másodikat választom.

(azaz 1/6+5/6 =1 )

""Nem adta fel a szelvény. Nincs esélye. " Tudtam, hogy ezt elfogod sütni... Na de most komolyan, szerinted nőttek a nyerési esélyei Pistinek? "

Nem adta fel. Mitől lett volna nagyobb a nullánál?

" De nekem nincs több ötletem, hogy tudnálak meggyőzni, mert ha szerinted független események valószínűségének"

Miből gondolod, hogy kellene? De én nyitott vagyok!

Tessék! Vezesd le a valószínűségeket! (Korrekten, ne úgy mint a kolléga úr, "ha tetszik megtartom, ha nem figyelmen kívül hagyom a választások számát.." )

(1. függöny mögött van az autó, 2. függöny mögött van, 3. függöny mögött van)

Első eset 1/3+1/3+1/3=1

"összege lehet 1-nél nagyobb, akkor erre nem tudok mit mondani. "

Miért is kellene mondanod? Egyenlő eggyel!

Második eset: Két függöny, egy autó, esélyek 1/2+1/2=1

Választás első függöny, esély az autóra=? Választás második függöny, esély az autóra=?

***********

Oké, autó helyének kisorsolása 1/3 eséllyel, bármelyik mögött lehet az autó. (Valahogy ilyenre gondolhattál a dobókockánál.)

Na most hogyan számoljunk azzal az 1/3 eséllyel amit a második választás előtt kivesz a képből a műsorvezető?

Mert azzal, hogy kiveszi, a kezdeti 1/3 eloszlást 1/2 eloszlássá alakítja.

Megmaradhat-e a kiválasztott oldalon az 1/3 esély, vagy a módosítás mindkét függönyre egyformán érvényes-e?

Vagyis a már kiválasztott függöny tovább örökli az 1/3 esélyt, míg a másik oldalról 1/2 re változik a függönyök mögötti esély?

Adj választ arra, hogy mitől lenne két szabály külön-külön eltérően érvényes a két teljesen egyformán, kezdetben 1/3-1/3 esélyű függönyökre?

Szia!

Írod: "" Attól, hogy két lehetséges esemény van, még nem biztos hogy ezek egyező valószínűséggel fognak bekövetkezni. " -- Ez így igaz olyan esetekre, ahol nem két függöny mögött egy autó van."

Van két függöny. A játékvezető dob egy kockával, ha 6-ost dob, az első függöny mögé rejti az autót, ha nem 6-ost, akkor a második mögé. Te nem látod mit dobott és hová rejti az autót. Melyik függönyt választod?

"Nem adta fel a szelvény. Nincs esélye. " Tudtam, hogy ezt elfogod sütni... Na de most komolyan, szerinted nőttek a nyerési esélyei Pistinek?

Itt vezeted félre magadat amúgy: "Ez nem igaz, mert a műsorvezető egy esélyt kivesz. Ezzel a kezdeti arányt 1 autó/3 függöny, módosítja 1 autó/2 függönyre." De nekem nincs több ötletem, hogy tudnálak meggyőzni, mert ha szerinted független események valószínűségének (1. függöny mögött van az autó, 2. függöny mögött van, 3. függöny mögött van) összege lehet 1-nél nagyobb, akkor erre nem tudok mit mondani.

"3000 játék (mert ennyi volt), ebből 2000-szer nyertünk (ezt elfogadtad), milyen a nyerési esély? "

Amikor a 2000 nyerést említed akkor 6000 választáshoz kötöd, ezzel te magad az esélyt P=2000/6000=1/3 -ra saccolod.

Ha viszont csak 3000 választásod van, akkor 3000-szer marad a végén két függöny amiből az egyiket kiválasztottad. vagyis 1500 alkalommal a nyerőt P=1500/3000=1/2

"[Vagy félreérted, vagy félreértelmezed, amit írok. ,,Nos, az első választásról azt írtad, hogy lényegtelen.'

"Úgy értettem: a nyeremény szempontjából lényegtelen."

Nos, vagy beleszámoljuk, vagy kizárjuk.

Az olyan nem létezik a logikában, hogy " Ha akarom vemhes, ha akarom nem!"

Döntsd el, beleszámítson vagy ne!

"Információ szempontjából baromira nem. De ez mindegy is, a fenti kérdésre válaszolj!" -Válaszoltam.

3000 játék (mert ennyi volt), ebből 2000-szer nyertünk (ezt elfogadtad), milyen a nyerési esély?

[Vagy félreérted, vagy félreértelmezed, amit írok. ,,Nos, az első választásról azt írtad, hogy lényegtelen.'' Úgy értettem: a nyeremény szempontjából lényegtelen. Információ szempontjából baromira nem. De ez mindegy is, a fenti kérdésre válaszolj!]

"Megérné kicserélnie az általa megjátszott 5 szám egyikét a kimaradt 6-szám közül arra amit nem játszott meg? "

Nincs jelentősége, mert nem játszotta meg. Ezért nincs minek megérnie.

Nem adta fel a szelvény. Nincs esélye.

Poénkodsz, de hibásan vezetted le a függönyös példát. Oké.

"Mekkora a valószínűsége, hogy a fel nem sorolt 10 szám közül pont azt az 5-öt húzták ki, melyek között Pisti egyik száma sem szerepel? A fel nem sorolt 10 szám közül melyik számötöst húzták ki a legnagyobb valószínűséggel?"

Ez nagyon jó feladat. Ha sikeresen megoldottad a függönyöst akkor visszatérhetünk rá!

Oké, lottózzunk!

Egy-egy héten két szelvényt adsz fel, eltérő számokkal.

Mindkét szelvény esélye külön-külön P=1/44e6 mekkora az esélyed a győzelemre ha egyszerre két szelvénnyel játszol?

Te logikád szerint a nem nyerő választásokat hagyjuk figyelmen kívül.

Akkor a lottónál marad a nyerési arány p=1/44e6 ?

Mindegy, hogy hány db különböző számot tartalmazó szelvénnyel játszol?

"Igaz-e, hogy ha lemész az utcára, akkor 1/2 valószínűséggel szembe jön veled egy krokodil? (2 eset van: vagy igen, vagy nem) " Nem igaz.

"Írod: " a műsorvezetőnek a kötelessége ezt az 1/2 arányt beállítania." De hát nem!" - Pedig de. Mindig olyan függönyt kell elhúznia ami mögött kecske van. Ez a szabály.

" Attól, hogy két lehetséges esemény van, még nem biztos hogy ezek egyező valószínűséggel fognak bekövetkezni. " -- Ez így igaz olyan esetekre, ahol nem két függöny mögött egy autó van.

"Ha igaz lenne a gondolatmeneted és bármely függönyt választod is a 3 közül, a végére 1/2 valséggel lesz mögötte az autó, akkor: " - ez eddig stimmel, ez a szabály.

******************

"P(1. függöny mögött van az autó) + P(2. függöny mögött van az autó) + P(3. függöny mögött van az autó) = 3/2, pedig ennek 1-nek kell lennie. "

******************

Ez a második választás előtt, három függöny és egy autó esetében igaz is!

"Ezzel szemben az van, hogy kezdetben 1/3 valséggel van a választott függönyöd mögött az autó és 2/3 valséggel nincs ott. " Ez is stimmel.

" És ez végig így marad." - Ez nem igaz, mert a műsorvezető egy esélyt kivesz. Ezzel a kezdeti arányt 1 autó/3 függöny, módosítja 1 autó/2 függönyre.

"Tehát amikor már csak 2 függöny van, akkor is 2/3 a valsége, hogy nem a tiedben van, tehát megéri cserélni."

Na ezzel a hibás lépéssel vezeted félre magadat.

Szóval, hogy is van a molnáros sztori? Hol a 30. pénz?

" 6000 ,,választás'' van, de ebből 3000-ben (minden egyes játék első választásában) nem nyerünk, és nem is vesztünk. Én arról beszélek, és ez az állítás, hogy ha változtatunk, akkor 3000 játékból kb. 2000-szer nyerünk. Arra vonatkozóan senki nem állít semmit, hogy, úgymond, ,,közben hányszor álltunk nyerésre''. "

Na figyelj csak. Akkor most elsőre nem választasz? Nem te írtad, hogy elsőre mindig az 1-et válasszuk, és aztán másodikra mindig a másikat?

Mert ez bizony 3000+3000 azaz 6000 db választás. Szerinted melyik 3000 választást ne tegyük meg? az elsőt vagy a másodikat?

"Én arról beszélek, és ez az állítás, hogy ha változtatunk, akkor 3000 játékból kb. 2000-szer nyerünk."

Én is. 3000 játékban mindig a másikra cserélsz, azaz minden játékban kétszer választasz. 3000*2=6000 Így az összes esély P= 2000/6000=1/3 a te leírásod szerint.

"Egy játék két választásból áll, "== Stimmel.

"de az elsőnek semmi jelentősége nincs abból a szempontból, hogy akár autót, akár kecskét rejt a választott függönyt, ha a második választással találunk, akkor nyertünk, ha nem, akkor nem. "

Viszont minden választás választás, akár hasznos akár nem. Önkényesen nem hagyhatod ki. Ez matek!

Adj rá alapos indokot! Az nem alapos indok, hogy neked nem tetszik. Az sem, hogy "ha a második választással találunk, akkor nyertünk, ha nem, akkor nem." -- Ez olyan mesedélutáni szöveg, nem indok.

" Senkit nem érdekel, hogy elsőre mi történt. " Na pont ez a lényeg. Ezért marad két függöny esetében 1/2 arány!

"Teljesen indokolatlan 6000-rel osztanod, ennyi erővel azt is mondhatnád, hogy akármilyen ügyesek vagyunk, 6000 választásból csak 3000 után vihetünk haza autót, azaz 1/2 fölé nem mehetünk."

Nos, az első választásról azt írtad, hogy lényegtelen. Így a második választás kezdeti feltétele válik érvényessé a második választás előtt.

Ez a feltétel pedig: két függöny és egy autó. Esély P=1/2.

Igen, ezzel az eséllyel 6000 választásból 6000*,5=3000 esetben viszed haza az autót.

Se több, se kevesebb, mert 2 függöny és egy autó van.

41. b) A barát 84 számot sorol fel, melyeket nem húztak ki és Pistike számai sincsenek közte. Megérné kicserélnie az általa megjátszott 5 szám egyikét a kimaradt 6-szám közül arra amit nem játszott meg?

Persze mindegy mert nem adta fel a szelvényt, meg ez amúgy se a kecskés műsor. Mindenesetre verheti a fejét a falba emiatt.

Pistike elfelejtette feladni a lottószelvényét, és lemaradt a sorsolásról is. Egyik barátja viszont látta a sorsolást és a nem kihúzott számok közül felsorol 80 olyat, melyeket Pistike sem játszott meg.

Gézoo, szerinted ezzel nőtt annak a valószínűsége, hogy Pistinek nyertes szelvénye van?

41. feladat Mekkora a valószínűsége, hogy a fel nem sorolt 10 szám közül pont azt az 5-öt húzták ki, melyek között Pisti egyik száma sem szerepel? A fel nem sorolt 10 szám közül melyik számötöst húzták ki a legnagyobb valószínűséggel?

,,Ott hagytad félbe, hogy ha váltunk akkor 2000 esetben az autót kapjuk.. Akkor pontosan hány választásból? És ez milyen arányú nyerési esély?'' Pontosan 6000 választásból. Vajh, mekkora a nyerési esély, ha 3000 játékból 2000-szer nyertünk...

A vándoros fejtörő megoldását itt a fórumon is megtalálod. Nekem is lenne hozzád egy kérdésem:

Igaz-e, hogy ha lemész az utcára, akkor 1/2 valószínűséggel szembe jön veled egy krokodil? (2 eset van: vagy igen, vagy nem)

Írod: " a műsorvezetőnek a kötelessége ezt az 1/2 arányt beállítania." De hát nem! Attól, hogy két lehetséges esemény van, még nem biztos hogy ezek egyező valószínűséggel fognak bekövetkezni.

Ha igaz lenne a gondolatmeneted és bármely függönyt választod is a 3 közül, a végére 1/2 valséggel lesz mögötte az autó, akkor:

P(1. függöny mögött van az autó) + P(2. függöny mögött van az autó) + P(3. függöny mögött van az autó) = 3/2, pedig ennek 1-nek kell lennie.

Ezzel szemben az van, hogy kezdetben 1/3 valséggel van a választott függönyöd mögött az autó és 2/3 valséggel nincs ott. És ez végig így marad. Tehát amikor már csak 2 függöny van, akkor is 2/3 a valsége, hogy nem a tiedben van, tehát megéri cserélni.

Azaz 3000-szer 1-est, majd a váltást választjuk, akkor 6000 választásból, 2000-szer nyerünk. Oké. Mennyi is az arányuk? P=2000/6000=1/3? De miért a 6000 választással osztasz??? 6000 ,,választás'' van, de ebből 3000-ben (minden egyes játék első választásában) nem nyerünk, és nem is vesztünk. Én arról beszélek, és ez az állítás, hogy ha változtatunk, akkor 3000 játékból kb. 2000-szer nyerünk. Arra vonatkozóan senki nem állít semmit, hogy, úgymond, ,,közben hányszor álltunk nyerésre''.

Egy játék két választásból áll, de az elsőnek semmi jelentősége nincs abból a szempontból, hogy akár autót, akár kecskét rejt a választott függönyt, ha a második választással találunk, akkor nyertünk, ha nem, akkor nem. Senkit nem érdekel, hogy elsőre mi történt. Teljesen indokolatlan 6000-rel osztanod, ennyi erővel azt is mondhatnád, hogy akármilyen ügyesek vagyunk, 6000 választásból csak 3000 után vihetünk haza autót, azaz 1/2 fölé nem mehetünk.

"Ha először az 1-esre tippeltünk, majd váltunk, akkor minden olyan lejátszásban nyerünk, amikor az autó a 2-es vagy a 3-as -- vagyis nem az 1-es függöny mögött van. Tehát a 3000 játékból kb. 2000-szer. Nos? "

Azaz 3000-szer 1-est, majd a váltást választjuk, akkor 6000 választásból, 2000-szer nyerünk. Oké.

Mennyi is az arányuk? P=2000/6000= 1/3 ?

Ez igen nagyon figyelemreméltó felvetés! Károly is ezt a hibát követte el.

Ezek után a molnáros példát neked is ajánlom. Ugyanaz a hiba benne mint a ti gondolatmenetetekben.

"Valójában a műsorvezető egy szemernyivel több információt adott: 'tudunk egy rosszat, ami nem az 1-es'."

Azaz ezzel tudjuk, hogy háromból csak kettő mögött lehet az autó. Azaz miután a játék elején ismert a szabály, ezért már az elején tudjuk, hogy bármit választunk elsőre, az vagy az autó vagy a kecske, mert a műsorvezetőnek a kötelessége ezt az 1/2 arányt beállítania.

Akkor most milyen arányról beszélünk?

"A másik, ami bennmarad, arról ez nincs eleve elrendelve, oka van annak, ha bennmarad.) "

Így van! Ez az ok, hogy a végén kettő függönyös legyen, amelyik kettőből az egyik mögött az autó van.

"És itt bukik az alapfeltevésed, szó nincs arról, hogy az 1-es és a másik bennmaradó teljesen egyforma lenne."

Nos, ilyen egyformaságot sohasem állítottam. Sőt! Ha jól számolom, akkor kb hatodszorra írom le, hogy az egyik a kecske a másik az autó, akármit választasz elsőre.

De ha tévednék, nyugodtan folytasd az elején megkezdett levezetésedet! Ott hagytad félbe, hogy ha váltunk akkor 2000 esetben az autót kapjuk.. Akkor pontosan hány választásból? És ez milyen arányú nyerési esély?

Tehát elfogadod. Ha először az 1-esre tippeltünk, majd váltunk, akkor minden olyan lejátszásban nyerünk, amikor az autó a 2-es vagy a 3-as -- vagyis nem az 1-es függöny mögött van. Tehát a 3000 játékból kb. 2000-szer. Nos?

Az a baj a gondolatmeneteddel, hogy úgy tekinted, mintha a második választásnál két egyforma közül kellene választani, vaktában. Te ehhez annyi információt használtál fel (a műsorvezető által adottakból), hogy 'tudunk egy rosszat'. Valójában a műsorvezető egy szemernyivel több információt adott: 'tudunk egy rosszat, ami nem az 1-es'. (Másképpen fogalmazva: az 1-es mindenképpen bennmarad. A másik, ami bennmarad, arról ez nincs eleve elrendelve, oka van annak, ha bennmarad.) És itt bukik az alapfeltevésed, szó nincs arról, hogy az 1-es és a másik bennmaradó teljesen egyforma lenne.

Na egy neked való kérdés:

Három vándor kap menedéket egy malomban éjszakára. A molnár fejenként 10-10 pénzt kér a fedélért és azért a kis levesért amit ad nekik vacsoraként. Ez összesen 30 pénz.

Másnap elköszönnek és elmennek a vándorok, a molnárt bántja a lelkiismeret, mert túl sokat kért, ezért az inassal utánuk küld 5 pénzt. Az inas menet közben arra gondol, hogy úgysem tudnák elosztani, ezért zsebrevág kettőt és egyet-egyet mindegyiknek visszaad. Na tehát a kérdés: Mindegyik vándor 10-1 azaz 9 pénzt fizetett, 3*9=27 és kettőt az inas zsebre tett az összesen 2+27=29

Hova lett a harmincadik pénz?

Károly, az 508-ban ezt írtad: *************** " 3 függöny van. TFH az 1-est választod. 3 lehetőség van egyenlő valószínűséggel:

A: 1-es mögött van az autó. A műsorvezető mutat egy semmit nem rejtő függönyt. Ha módosítod választásod, nem nyersz.

B: 2-es mögött van az autó. A műsorvezető megmutatja, hogy a 3-as mögött nincs az autó. Ha módosítod választásod, nyersz.

C: 3-as mögött van az autó. A műsorvezető megmutatja, hogy a 2-es mögött nincs az autó. Ha módosítod választásod, nyersz.

Ha módosítod választásodat, akkor 2/3 valószínűséggel nyersz, ha nem, akkor csak 1/3 valószínűséggel nyersz.

" *********************

Felsoroltál A+B+C= 3 db kísérletet Minden kísérletben 2-2 választási lehetőséggel, ez összesen 3*2 = 6 azaz hat választási lehetőség. Nyertes választás 2 db , azaz az arányuk 2/6=1/3.

Még hogy nem ezt írtad!?

**************

Ha sokszor megismételjük, akkor is minden újabb próbálkozással mondjuk n számú próbálkozással,

n*2*3 választásból n*2 esetben nyer a játékos.

Az nyerési arány P=(n*2)/(n*2*3) Tudsz egyszerűsíteni?

**********************************

"Arra adj választ, ha kezdetben a játékos által választott függöny mögé 1/3 eséllyel rakják a nyereményt, akkor az miért nőhet 1/2-re fel? "

Egyszerű, mert 1/3-ad aránynál nem kapod meg a választásodat.

Vagyis ez csak látszat, Patyomkin eredmény.

Meg kell várnod azt, hogy a műsorvezető a valószínűségi tartományt 1/2 arányúra alakítsa. Ezzel a te választásod eleve nem 1/3, mint aminek látszott, hanem már elejétől 1/2.

Mert ugyan volt egy olyan válaszod amelyben a valószínűségi tartományról írtál, de nem fejezted be korrekten.

Mert te az első választással valóban behatároltad a valószínűségi tartomány határát, de a műsorvezető szintén változtat a határon. Ezért az első változtatásod érvényét veszti az 1/3 tartományra nézve, mert csak 1/2 tartomány lesz a műsorvezető beavatkozása révén.

************************* Más: "P= 1/(ü+ü-ü+a)=1/(ü+a)=1/2 <<< Egy ilyen képletet hol tanultál? Mert én ilyent nem ismerek. "

Az 'ü' és az 'a' egy-egy változó. Értéke ü=kecske; a=autó

Kiírhatom szövegesen is, ha nem tanultál programozni:

P= autó/(kecske+kecske+autó)=autó/3 ebből -kecskével:

P= autó/(kecske+kecske-kecske+autó)=

P= autó/(kecske+autó)= autó/2

Így már világos?