Fórum: Matematika és Nyelvészet

Kedves Edgar!

"a bennfoglalás vagy maradékos (egész) osztás (:) gyűrűben van értelmezve" -- nem akármilyen gyűrűben, természetesen kell valamilyen rendezés, hogy a < és <= relációkról beszélhessünk.

Kedves Dávid!

Tudnál segíteni abban, hogy hol lehet eszperantóul tanulni, esetleg tudnál valami könyvet, helyet ajánlani? Mennyi idő alatt lehet elsajátítani a nyelvet alap-, közép-, felsőfokon? Te hol tanultál?

Köszi, Zoli

Ha jól láttam, akkor ebben a mondatban szerepel minden betű szerepel.

Én viszont egy olyan mondatot is tudok, amiben mindegyik pontosan egyszer:

Mr Jock, TV Quiz PhD bags few lynx

Jock úr, a televíziós quiz-ek doktora kevés hiúzt csomagol

Mi a különleges a következő angol mondatban?

The quick brown fox jumps over the lazy dog.

Sziasztok,

Ha megengeditek, én is belekotyogok az osztás vs. bennfoglalás vitába. Amit írok, az is csak találgatás, de hátha van benne valami. :-)

Szerintem a két művelet a szorzás két különböző inverze. Az osztás a szorzat és az első tényező ismeretében mondja meg a második tényezőt, a bennfoglalás pedig a szorzat és a második tényező ismeretében keresi az elsőt.

Vegyük például az ,,5-ször 3 az 15'' eredményt. Ez eredetileg egy rövidítés; azt jelenti, hogy 3+3+3+3+3=15. A kétféle inverze pedig: ,,15-ben a 3 5-ször van meg'', illetve 15 osztva 5-tel (5-felé...) az 3.

egyébként én se értem, hogy mért kezelik egyszerre gyengeelméjűként és teljesen érettként is az elemistákat. Az előbb említett különbség megértését (egyenlő/ugyanannyi) már másodikban elvárták tőlünk. Volt egy dolgozat, egyjegyű összeadásokkal, már akkor is sikerült felfognom, hogy mire irányul: 1+2=..., 2+1=...; aztán 5+8=..., 8+5=..., stb. szóval a kommutativitásról volt szó. Nem nagyon figyeltem oda a szövegezésre, t.i. hogy 1 alma és 2 körte, ... hány gyümölcs. Azt találtam írni, hogy (kb.) x alma és y körte ugyanaz(!), mint y alma és x körte, és nagyképűen csak az egyik oszlopot töltöttem ki; nem említettem, hogy csak a végeredmény szempontjából "ugyanaz". Jól meg is büntettek.

Ugyanitt negyedikes koromban elvárták, hogy magyarázat nélkül elfogadjam, hogy az igazságos dobókocka dobásai egymástól függetlenek. A naiv érvelést ("igazságos => a relatív gyakoriságok kiegyenlítődésre törekszenek => pl. 3 hatos után 1/6-nál kisebb eséllyel jön újabb hatos") azzal utasították el, hogy "próbáljam ki, nem így van". Nem fáradtak, hogy megmutassák az okoskodásban a hibát, hanem inkább rám hagyták ezt a feladatot (persze elbuktam, azaz a kísérletek után is meg voltam győződve a tévhitem igazáról. Nem is csoda, 100 körüli dobás ép ésszel sem elég erre.)

nem tudom, mi a "hivatalos" magyarázat, de én a következőképpen "élem meg" az osztást és a bennfoglalást:

az osztás (/) a számtestekben értelmezett művelet, a/b=c jelentése: c-re és csak c-re igaz az, hogy c*b=a.

a bennfoglalás vagy maradékos (egész) osztás (:) gyűrűben van értelmezve; a-ban a b megvan c-szer és marad d jelentése: a=c*b+d, ahol d-re érvényben lehet valamilyen megkötés (pl. hogy 0 <= d < b.

pl. (-1)/3 = -0,33333...; (-1):3 = -1, marad a 2, de akár megvan nullaszor és marad a -1 (mint ahogy az x86 processzorcsalád gondolja). vagy:

5/0 nem értelmezett; 5:0 megvan ahányszor csak akarom, és marad az 5. (Van, amikor bajt okoz, de néha hasznos - általánosabb - az ilyet megengedni.)

az "egyenlő" és az "ugyanannyi mint" szerintem akkor lehet lényeges különbség, ha nem közvetlenül mennyiségeket vizsgálunk, hanem bonyolultabb dolgokból megkapott számokat. Pl. attól még, hogy a G és a H gráfnak ugyanannyi éle van, még nagyon különbözők lehetnek. Talán az "egyenlő" szó nem mindig teszi eléggé világossá, hogy csak az éppen vizsgált tulajdonság (valaminek a száma, ...) egyezik.

mondj egy olyan magyar (tehát nem latin eredetű) szót, ami "-ció"-ra végződik

Ha nincs ilyen, akkor az egész csak egy kitaláció.

Nálunk, amikor kisiskolás voltam, külön matematikai jellel láttuk el az osztást és a bennfoglalást:

az osztásnak / volt a jele

a bennfoglalásnak pedig :

Aki összekeverte a kettőt, az nagyon nagy hiba volt. Kisebbként én sem értettem a kettő közötti különbséget, de még most sem értem, minek kell összezavarni ezzel a kicsiket.

Kedves Lorantfy!

Amit az osztásról és a bennfoglalásról mondtál, azt máshonnan is hallottam. De amikor én tanultam, a tanító néni nem tett különbséget a kettő között, következetesen kizárólag a bennfoglalás szót használta. Ezzel kapcsolatban egy másik élményem a "fogalom" helyett a "gondolati dolog" volt. Olyan érzésem van, mintha csak félnének, nehogy túl bonyolult szót tanítsanak a gyereknek. Persze a gyereknek a fogalom semmivel sem bonyolultabb kifejezés, mint a gondolati dolog. (Hű, neked már gyerekeid vannak? Akkor nem vagy középiskolás.)

Hát az eszperantót persze még nem sokan beszélik, de többen, mint gondolnád, mert nincs kiírva mindenkire, hogy eszperantista-e. Legalábbis biztosan többen, mint mondjuk albánul. Az angollal most el lehet igazodni a világban, de ez a helyzet időnként megváltozik. Néhány száz évvel ezelőtt a latinnal volt ugyanez a helyzet, később a franciával. Az angolt tényleg könnyű alapszinten megtanulni, de afölött nehéz.

Nem tudom, hogy van-e különbség az idegen tannyevű és a kéttannyelvű iskolák között. A kéttannyelvű gimnáziumokban a tárgyak felét tanítják csak az idegen nyelven. A matematikát például magyarul tanítják. Ha van olyan iskola, amiben minden tantárgyat kizárólag az idegen nyelven tanítanak, beleértve a matematikát is, akkor az igazából azoknak a gyerekeknek szól, akiknek az az anyanyelve. Tehát ők az anyanyelvükön tanulják a matematikát, ez jó.

De nem anyanyelven a matematika nagyon nehéz, mert nemcsak a fogalmi, hanem a nyelvi megértésre is oda kell figyelni. Ezt tapasztaltam, amikor az interneten angol szakirodalmat olvastam. De ehhez hozzá lehet szokni, gondolj csak azokra az egyetemistákra, akik az USÁ-ban végzik az egyetemet.

Végül egy kis nyelvi-logikai feladat: mondj egy olyan magyar (tehát nem latin eredetű) szót, ami "-ció"-ra végződik.

Kedves Károly! Hát igen, de nem az Inexen, hanem az Origon :)

Kedves Dávid és Károly!

Az osztás és bennfoglalás megkülönböztetése nekem is feltünt mikor a gyerekeim tanulták. Meg is kérdeztem a tanítónénit erről. Azt mondta a szemléletben van a különbség.

Bennfoglalás: Hányszor látod meg benne. Pl. 6:2 Mutatnak neked 6 pontot és hányszor látod benne a 2 pontot.

Osztás: Részekre osztjuk: 6 sütit el kell osztanod igazságosan 2 gyerek között.

Remélem osztjátok a tanítónéni véleményét! Vagy jobb lenne inkább bennfoglalni?

Nem vagyok eszperantó ellenes, de az a gond vele, hogy kevesen beszélik. Az angollal bárhol elboldogulsz a világon, mivel ezt tanulják a legtöbben. Nem angol anyanyelvűvel még kellemesebb angolul beszélni, mint egy angollal és méginkább mint egy amerikaival.

A számítástechnika szaknyelve sem lehet az eszperantó, mert az angol az.

Alapszinten nagyon könnyű az angolt tanulni és ez a kezdőknek sok sikerélményt ad, hiszen gyakorlatilag nem kell ragozni, egyeztetni, nincsenek névelők (én csak az orosszal és a némettel tudom összehasonlítani).

Végezetül egy más gondolat - kössetek bele!

Középiskolás diákoknak matematikát idegen nyelven oktatni vétek. (Idegen tannyelvű gimik)

Kedves Dávid!

Lebuktál! Te vagy az Indexbeli VDávid. :o) Ezzel persze én is lebuktam. :o)

Az ezperantóval kapcsolatban nem is vitáznék többet veled, mivel amit gondoltam róla, azt már leírtam. Természetesen minél többen használják, annál több irodalma is keletkezhet. Akkor lesz izgalmas, ha már ad absursum "tájnyelvei" is kezdenek kialakulni.

A -s versikéről már én is hallottam. Majd utánakutatok.

> egyenlő - ugyanannyi, mint ill. osztás - bentfoglalás

Alapvetően nem tudom, szerintem egy nem jól megtervezett oktatásügyi reform eredménye, de erről talán Gézáék többet tudnának mondani. Én még a régi kifejezésekkel tanultam.

HK

Kedves Károly!

Hát igen, az eszperantó semmiképp sem terjed a megfelelő mértékben. Ennek az egyik oka az, hogy az ilyen folyamatok robbanásszerűen szoktak elindulni. Azaz, amíg nem ér el egy bizonyos szintet a népszerűsége, addig mindig visszaroskad magába. De egy idő után öngerjesztővé válik. Hasonlít ez a nagy nevű márkák kialakulásához. Lehet, hogy ezt a folyamatot is le lehetne írni matematikailag. A másik ok, hogy az eszperantó mögött nincs gazdasági erő, az angol mögött ott van a világ legerősebb gazdasága.

Az eszperantó - ha jól emlékszem - alapvetően hat nyelvre alapul, ezek mindegyike európai. De valamire mindenképpen alapozni kell, a világ nyelvei pedig annyira összeegyeztethetetlenek, hogy képtelenség lenne egy olyan mesterséges nyelvet kialakítani, ami minden nyelvhez egyformán hasonlít.

A rímkérdés persze nehezebb mint mondjuk a magyarban, de megoldható. Az alapkoncepció, hogy a nyelvtani végződés előtti szótag rímel, ez már nem ragrím. Vannak természetes nyelvek, ahol a végződések szintén nagyon következetesek, ha nem is annyira mint az eszperantóban.

Az eszperantót világszerte kb. 1000-1500 ember beszéli második anyanyelvként, többek között én is. Persze nem hasonlítható össze a magyartudásommal. Érdekes kérdés, hogy a nyelv szépségéhez mennyire tartozik hozzá a mögötte lévő kultúra, szerintem nem nagyon. Egyébként az eszperantónak is vannak saját, más nyelvben nem létező szavai. Pl.: krokodili ("krokodilkodni") = eszperantó társaságban saját anyanyelven beszélni, kajmani ("kajmánkodni") = eszperanista társaságban más anyanyelvén (pl. angolul) beszélni, kabei = elhagyni az eszperantó mozgalmat

Az eszperantó mellett az a legerősebb érv, hogy megkönnyíti más nyelvek tanulását. Középiskolában tapasztaltam, hogy az osztálytársaim nehezen értik meg az angol nyelvtani jellegzetességeket, pl. a szenvedő szerkezetet, az összetett igeidőket, a határozói igeneves szerkezeteket stb. A németben meg a Vorgangspassiv és a Zustandspassiv közötti különbséget. Ezek számomra egytől egyig nyilvánvalóak voltak. Továbbá az angolban jelen lévő hatalmas mennyiségű latin eredetű szó megtanulásában is segít, nem is beszélve a "művelt" magyar nyelvben előforuló latin eredetű szavakról. Az eszperantóul tudót nem lepi meg a "foot" és a "leg", a "timber" és "tree" közötti különbség sem.

Kísérlet is történt ezzel kapcsolatban. Gyermekeket két csoportra osztottak. Az első csoportban egy évig tanítottak eszperantót, és egy évig franciát. A második csoportban két évig tanítottak franciát. A második év végére az egyes csoport utolérte a kettest franciából (és még eszperantóul is megtanult). Azt hiszem, nem véletlen, hogy három év némettanulás után 83%-os felsőfokút tettem le a Rigó utcában. Tehát az eszperantó megtanulása nemhogy időpocsékolás, hanem éppenséggel időspórolás, még akkor is, ha önmagában soha nem használjuk. Szerintem általános iskolában ennek kéne az első nyelvnek lennie. Manapság a hatéves gyerekek agyát az angollal szokás stresszelni.

Egy ettől független, a matematikát a nyelvvel összekapcsoló dolog: Valamikor olvastam egy versikét, aminek a szavai egymás után annyi betűből állnak, amennyi a pi annyiadik tizedesjegye. A pi könnyebb megjegyezhetősége érdekében találták ki. Állítólag ilyen vers a legtöbb nyelven már létezik.

Még egy észrevétel: Vajon miért tanultuk mi az "egyenlőt" alsóban "ugyanannyi mint"-nek, és az "osztást" "bennfoglalás"-nak? Van ennek valami értelme?

Kedves Dávid!

Az eszperantó nyelvet -, annak ellenére, hogy tinédzserkori belekóstolás óta nem művelem, - szeretem, kedvelem. Talán azért, amiért sok máson kívül Te is, tisztaságáért, logikusságáért, könnyen elsajátíthatóságáért, s hogy egy nemzethez sem tartozik, így nem lehet igaziból kisajátítani. Nagyon alkalmas lenne egy közvetítő nyelv szerepére, amit sajnos nem igazán tudod elérni. Ha én lennék az ENSZ főtitkára, már rég kötelezővé tenném tanítását az egész világ részére, mint első idegen nyelv. De hát nem vagyok az. :o)

De sok ellenérvet is fel lehet hozni ellene. Csak szemezgetve: Alapvetően az indoeurópai nyelvek alapján alakította ki Zamenhof, így mit szóljon az az indián, ki mondatszavakat használ, s neki ez a "logikus", ill. az afrikai pigmeus, ki ún. csettintő hangokkal is beszél, s lehet, hogy az eszperantó hangok felét meg sem tudja különböztetni. Továbbá "túlszabályozottsága" miatt sokkal nehezebb költészeti értelemben véve "igazi" rímet alkotni benne. Itt "igazi" rímen a rímpárok nem azonos ragú vagy azonos szófajú szavainak végződési összecsengésére gondolok.

De legfőbb és egyben legszubjektívebb érv ellene, hogy senki sem beszéli anyanyelveként, s egy nyelv költészetének mélységét igaziból csak anyanyelvi használója érti/érzi meg. Nincs mögötte kultúra, melyből tudna igaziból táplálkozni.

Mindentől függetlenül az Európai Unió hivatalos nyelvének s a számítástechnika szaknyelvének nagyon megfelelne.

Hajba Károly

Rögtön egy kis ízelítőt is mutatok.

Tudjátok-e, hogy matematikai értelemben miért nem lehet szeg a szög? Míg a hétköznapi nyelvben mindegy, hogy szeget vagy szöget ütök be a falba, addig a matematikában csak szögfelezésről beszélhetünk, de szegfelezésről nem.

HK

Mivel többször belecsúsztunk nyelvészetet is érintő témába, így nyitok e téma részére is egy topikot.

Itt lehet egyrészről a nyelvek "logikájáról" is eszmét cserélni, de ha egy matematikai szakszó eredetére kíváncsi valaki, itt felteheti kérdését. Ígérem, ha tudok, utána nyomozok. De, ha bármi más matematikát és nyelvészetet egyszerre érintő téma merül fel, annak is helye lehet ezen topik.

Kellemes diskurzust!

Hajba Károly