Középiskolai Matematikai és Fizikai Lapok
Informatika rovattal
Kiadja a MATFUND Alapítvány
Már regisztráltál?
Új vendég vagy?

Fórum: Matematika és Nyelvészet

  [1]    [2]    [3]    [4]    [5]    [6]    [7]    [8]    [9]    [10]    [11]    [12]    [13]    [14]    [15]    [16]    [17]    [18]    [19]    [20]  

Szeretnél hozzászólni? Jelentkezz be.
[42] Suhanc2004-10-10 08:30:19

Kedves Dávid!

Én isezt a hármat találtam... és egyre jobban kezdem azt hinni, hogy át lettem vágva... szóval, nincs is 5belőle..:(

Előzmény: [34] V. Dávid, 2004-10-08 21:42:21
[41] Hajba Károly2004-10-09 22:24:23

Kedves Dávid!

Örülök, hogy felvetted a letettem fonalat és Te is hozol feladatokat. Három betű nyílvánvaló, szinte magáért beszél, a másik kettőről csak sejtésem van. De hagyok másokat is érvényesülni a kutató munkában.

HK

Előzmény: [39] V. Dávid, 2004-10-08 23:39:31
[40] Hajba Károly2004-10-08 23:46:26

Kedves Dávid!

Tény, hogy nem magyar eredetű, de védett magyar termék neve (szalámi) és 'Pick' formában. Az tény, hogy nem -ck-nak ejtjük, ezért belemagyarázás.

HK

Előzmény: [38] V. Dávid, 2004-10-08 23:36:55
[39] V. Dávid2004-10-08 23:39:31

Miért jelölik az egész számokat Z-vel, a természetes számokat N-nel, a valós számokat R-rel, a racionálisakat Q-val, a komplexeket C-vel? (Pontosabban: minek a rövidítései?)

[38] V. Dávid2004-10-08 23:36:55

Az sajnos nem magyar eredetű, és magyarul sztem pikknek írják.

Előzmény: [36] Hajba Károly, 2004-10-08 22:52:05
[37] V. Dávid2004-10-08 23:36:10

Upsz, az varacskosdisznó. Na mindegy.

Előzmény: [34] V. Dávid, 2004-10-08 21:42:21
[36] Hajba Károly2004-10-08 22:52:05

A disznó varacskos, azaz varangyos .

Talán kis belemagyarázással még a -ck végűhöz lehetne sorolni a Pick nevet is.

HK

Előzmény: [34] V. Dávid, 2004-10-08 21:42:21
[35] Hajba Károly2004-10-08 22:50:16

Kedves Dávid!

Nyert, a (2) a helyes válasz.:o)

A latin trivium ('keresztút, piac') értelmű szó a középkori latin jelentésbővöléséből származik azon a módon, ahogy leírtad.

HK

Előzmény: [33] V. Dávid, 2004-10-08 21:40:51
[34] V. Dávid2004-10-08 21:42:21

barack, tarack, palack

Negyediknek még eszembe jutott a "varack" (a varackosdisznó szóból), de a Magyar értelmező kéziszótár szerint nincs ilyen magyar szó. :)

Előzmény: [25] Suhanc, 2004-09-19 08:43:40
[33] V. Dávid2004-10-08 21:40:51

A II. osztályos középiskolás történelemkönyvem szerint: "A hét szabad (szabad emberhez méltó) művészet is két részből tevődött össze. A triviumból: grammatika (latin nyelvtan és ókori latin írók olvasása), retorika (latin beszéd és fogalmazás), dialektika; és a quadriviumból: aritmetika (számtani alapműveletek), geometria (szerkesztések), asztronómia (csillagászat, egyházi ünnepek idejének meghatározása, földrajzi ismeretek), muzsika (egyházi énekek)." Szerintem a "triviális" kifejezés innen származik. Talán egyszerűbbnek számította nyelvtan, a retorika és a dialektika. Egyébként tres, tria = három, via -ae f = út.

Előzmény: [32] Hajba Károly, 2004-10-08 11:06:55
[32] Hajba Károly2004-10-08 11:06:55

Fele sem igaz játék:

Tudjátok-e, hogy honnan ered a matemetikában is sokszor használt "triviális" szavunk?

(1) '3-szor is átgondolt' - azaz nyílvánvaló.

(2) Latin tria via -ból 'keresztút'.

(3) TRIVIUS latin matematikus nevéből.

Üdv: HK

[31] Gubbubu2004-10-06 13:59:42

Nem, a páros számok gyűrűje is megfelelő, nem kell egységelemet tartalmaznia.

Előzmény: [30] Kós Géza, 2004-09-24 09:41:53
[30] Kós Géza2004-09-24 09:41:53

... mármint semelyik része sem.

Ha viszont azt mondjuk, hogy a gyűrű egységelemes, akkor triviálisan igen a válasz.

Előzmény: [29] Kós Géza, 2004-09-24 09:40:31
[29] Kós Géza2004-09-24 09:40:31

Nem.

Például a páros egész számok halmaza egy rendezett gyűrű, de nem izomorf az összes egész szám gyűrűjével. (Nincs benne 1.)

Előzmény: [27] Gubbubu, 2004-09-23 22:30:52
[28] Gubbubu2004-09-23 22:35:00

Persze lehet, hogy a feladat rossz, azonban hogy a bennfoglalástól a rendezett gyűrűk izomorfizmusáig jutottunk, az már nem olyan rossz. :-))

Előzmény: [27] Gubbubu, 2004-09-23 22:30:52
[27] Gubbubu2004-09-23 22:30:52

Jó, hogy mondod, mert egy érdekes, a nehezebb problémák c. topikba tartozó feladatot vet fel:

Tartalmaz-e minden végtelen rendezett gyűrű a természetes számokkal izomorf rendezett részgyűrűt?

(nem biztos, hogy a feladat nehéz, csak a szükséges alapfogalmak nem középiskolásak).

Előzmény: [26] Lóczi Lajos, 2004-09-20 02:06:21
[26] Lóczi Lajos2004-09-20 02:06:21

Kedves Gubbubu,

kötekedem a "tulajdonképpen még...sem kell" szóhasználattal :); ízlés dolga, ki mit tekint egyszerűbbnek: direkt a gyűrűben megadott rendezést, vagy egy másik struktúrában (pl. a természetes számok halmazában) megadott rendezés (pl. kisebb-egyenlő) által a gyűrűben indukált rendezést (melyet a szóban forgó gyűrű és a természetes számok között ható euklidészi norma hoz létre).

Előzmény: [24] Gubbubu, 2004-09-14 08:45:15
[25] Suhanc2004-09-19 08:43:40

Kedves Dávid!

Az osztás/bennfoglalás variációról még nem is hallottam, de a szóbeli felvételimen majdnem leharapta a felvételzitető tanár a fejem, amiért megállapítottam, hogy 9 alatt a 4 ugyanannyi, mint 9 alatt az öt... és kb. öt perc abból állt a felvételin, hogy lelkifröccsöt osztott a helytelen matematikai fogalomhasználatról...LOL!;)

Szóval, úgy tűnik, hogy ez (legalábbis egyeseknek) valóban fontos különbség...

És egy másik nyelvi feladvány: (elvileg, ha a mesélőnek hihetek, ez emelt szintű magyar nyelvvizsgán kérdés volt, de nagyon gyanús) Keress 5 olyan magyar szót, amely ck-ra végződik!

Nekem eddig 3 gyűlt össze...

Előzmény: [4] V. Dávid, 2004-09-02 15:51:54
[24] Gubbubu2004-09-14 08:45:15

Tulajdonképp még a gyűrűbeli rendezés sem kell, elég, ha van egy euklideszi normánk, mint pl. a polinomok fokszáma :-))

Előzmény: [17] Lóczi Lajos, 2004-09-03 21:46:08
[23] Gubbubu2004-09-13 18:39:43

Köszönöm, rég voltam már, kezdem az itteni TEX-et elfelejteni.

A részekre osztást és bennfoglalást annak idején én sem igazán értettem (pontosabban, emlékszem, hogy másodikban (?) nem figyeltem azon az órán, csak a tanító néni szövegének a végére kaptam fel a fejem, így tulajdonképp nem is tudom megmondani, értettem-e vagy sem. De szerencsére soha nem használtuk ezt a megkülönböztetést, legalábbis nem emlékszem rá. Persze lehet az is, hogy használtuk, a fene se tudja. Nem voltam valami jó akkoriban matekból, kétjegyű számmal "folyékonyan", biztosan osztani pl. másodéves gimnazista koromban tanultam meg).

De valam olyasmiről lehet szó, mint a törtek esetében, ti hogy pl. a 3/2-nek kétféle interpretációja van: jelentheti 1 egész felének a háromszorosát, ámde három egésznek is a felét.

Ugyanígy a 6=3×2=2+2+2 egyenlőségnek is kétféle interpretációja van.

1). A 6-(kavics)ot feloszthatjuk három egyenlő (számossaágú) részre, alkupacra, mekkora az alkupacok elemszáma - láthatóan kettő. Ez a részekre osztás, amely fizikailag úgy történik, hogy veszünk három kavicsot, aztán megint hármat, aztán megint hármat ... stb. a hatból, amíg marad még három kavics. Ez a részekre osztás (legalábbis, mondhatni, a kettes szempontjából, hiszen közben a hármas számot "bennfoglaljuk").

2). Másrészt vizsgálhatjuk, hogy valamely adott szám, például a kettő, hányszor van meg a 6-ban. Ez, ahogy egy előző hozzászóló nagyon éles szemmel meglátta, lényegében a maradékos osztás speciális esete. Kivesszük (levonjuk) a kettő(kavicso)t, aztán megint kettőt, meg még kettőt, s pont elfogyott a hat: lám, háromszor foglalható a kettő a hatban.

Azért nincs igazán különbség a részekre osztás meg a bennfoglalás között, mert ahogy láttuk, lényegében a részekre osztás is egy bennfoglalás. Tehát a probléma különbözik, de a megoldás algpritmusa nem. A probléma azért különbözik, mert a szorzás "ál-inkommutatív": 6=2+2+2 nem egészen ugyanazt jelenti minden tekintetben, mint 6=3+3.

Az előbbi úgy írható, hog 6=3×2, utóbbi úgy, 6=2×3. És csak szerencsés véletlen, hogy a szorzás kommutatív, és a 6=2×? kérdésre (ami részekre osztás: osszuk két részre a hatot) ugyanaz a válasz, mint a 6=?×2 kérdésre (hányszor foglalható a kettő a hatban?). "Szerencsére" - mivel × kommutatív - mindkét kérdés megoldható bennfoglalással, a részekre osztást is egy ügyes ötlettel a bennfoglalásra vezethetjük vissza.

Remélem, most már kiveséztük ezt a kérdést. :-)))

Egyébként azt hiszem, az Index vagy valami hasonló fórumon is előfordult már ez a kérdés, és ott sem értette senki :-)))

Előzmény: [22] Sirpi, 2004-09-12 12:05:03
[22] Sirpi2004-09-12 12:05:03

Bocs az offért, csak jelzem, miért törlődött véletlenül a sor vége:

A sorban a % jel utáni részt a tex automatikusan ignorálja, ezzel lehet megjegyzéseket írni a szövegbe. Ha mégis le akarjuk írni a jelet, mint én az előbb, akkor \%-ot kell írni (ezt pedig úgy írtam be, hogy \\\%, és ehhez pedig már 7 backslash kellett, hogy le tudjam írni, stb :-) ).

Amúgy, hogy a témához is hozzászóljak, az osztás és a bennfoglalás nekem is gondot okozott általánosban, pedig nem voltam hülyegyerek :-) Egyszerűen nem értettem, hogy ugyanarra a dologra (mert akkor egyáltalán nem tudtam a két dolog közt különbséget tenni) miért kell kétféle jel, és miért kell nekem mindig kitalálnom, hogy épp melyiket használjam, amikor fogalmam sincs, melyiket is kéne... Később szerencsére a bennfoglalás teljesen kikopik, de akkor nem értem, miért kell egyáltalán bevezetni. Szerintem sok gyereket összezavarnak ezzel.

Előzmény: [21] Gubbubu, 2004-09-12 10:50:29
[21] Gubbubu2004-09-12 10:50:29

A véletlenül törlődött rész javítása: ...úgy 60-70 százaléka sem tudja igazán befogadni...

Előzmény: [20] Gubbubu, 2004-09-12 10:42:39
[20] Gubbubu2004-09-12 10:42:39

Sajnos, a gyerekeket tényleg egyszerre teljesen gyengeelméjűként és érettként kezelik, sokszor kényszerűségből. Hogy ez miért van így, azt egy példával próbálom érzékeltetni.

Azt hiszem, mostanában jelent meg egy új tankönyvsorozat, a "Sokszínű matematika". Ez egy nagyon jó tankönyv, rengeteg újítással, de sajnos akadnak benne pedagógiailag hibás vagy legalábbis megkérdőjelezhető részek is (ez egyébként elkerülhetetlen egy tankönyv esetében, mivel egy tankönyvszerzőnek rengeteg egymásnak ellentmondó követelmény között kell kompromisszumot kötnie: ha közérthetően írjuk, elkerülhetetlenül szakmailag pontatlan lesz, ha az érdeklődők szempontjaiból írjuk és telezsúfoljuk sok érdekességgel, akkor esetleg elveszhetik a tananyag lényege, és ez megnehezíti a nem matematikai pályára készülő tanulók dolgát stb. stb.)

Ebben a tankönyvben szerepelnek a geometria Hilbert-féle illeszkedési axiómái. Ám a tankönyv egy szót sem szól arról, hogy ezek axiómák. Mint mondja, ezek "olyan nyilvánvaló állítások, meyleket a szemlélet alapján mindenki elfogad igaznak". Például hogy két egyenes vagy nem metszi egymást, azaz párhuzamos, vagy pedig egyetlen pontban metszi egymást. Kérdem én: először is mi az a szemlélet. A gyerekeknek valójában fogalmuk sincs arról, mit kell ezen érteni. Egyébként a szó meglehetősen kétértelmű: jelenthet látható tapasztalatokon alapuló, vagy pedig elgondolati, fél-logikai eszközökkel való belátást is. Másodszor, nézz körül a világban. Például nézz rá a tévédre: hosszabbítsd meg valamelyik téglalap alakúnak képzelt borítólapjának két nem metsző élét: "látni" fogod, hogy ezek valahol metszik egymást. A való világot, látórendszerünk biofizikai felépítése miatt, projektív geometriával lehet leírni, tehát a Hilbert-axiómák egy részét akár ki is dobhatnánk az ablakon. A tankönyv egyrészt elvárja a gyerektől, hogy az axiómákat fogadja el látás szerinti szemlélet alapján igaznak: ha a gyerek nem tudja ezt megtenni, én nem neki írnám be az egyest, hanem a szerzőnek. De miért várja el? Mert egyszerűen nincs idő és lehetőség arra, hogy az euklideszi geometriát a középiskolában axiomatikusan építsük fel, és vannak olyan felmérések, miszerint ebben az életkorban a gyerekek jó része ezt nem tudná befogadni (ha-ha-ha, a formalista, deduktív-axiomatikus matematikát még az egyetemi hallgatóságnak úgy durván 60-70

Egyszóval a tankönyv egyrészt, a "mélyben" megköveteli az axiómák elfogadását, tehát a deduktív szemléletet, másrészt egy kukkot sem szól arról, hogy ezt megköveteli, mivel erről tilos szólnia; különben rögtön jönnének a vádak (éas igazak is lehetnének), hogy formalista. Hát így állunk.

Előzmény: [12] Edgar, 2004-09-02 23:50:30
[19] Gubbubu2004-09-12 10:21:51

Jackdaws love my big sphynx of quartz.

A hímcsókák szeretik a nagy kvarcszfinxemet.

(ezeket a mondatokat, az ún. pangrammákat, a tipográfiában betűtípusok kinézetének bemutatására használják; mivel minden angol betűt tartalmaznak; így a felhasználó minden betűről látja, hogy néz ki az adott típussal formázva)

Magyarul az igen jópofa "Árvíztűrő tükörfúrógép" mondatot szoktuk használni; ez nem pangramma, de az összes ékezetes betűt megmutatja. Ebből kiderül, a betűtípussal írható-e magyar szöveg is. Különösen a hosszú Ő betű az érdekes, mert az angol webböngészők ezt a karaktert alapból nem tudják kezelni. Egy angol internetes lexikon készítői például órákig vitatkoztak, hogy Erdős Pál nevét Erdoes Pálként vagy Erdös Pálként írják-e le, mert egyszerűen nincs ő betűjük. A végén az Erdös formánál maradtak. Állítólag a magyar nyelv az egyetlen a világon, amelyik használja az Ő karaktert.

Előzmény: [14] V. Dávid, 2004-09-03 10:50:34
[18] V. Dávid2004-09-04 13:01:36

Írtam neked e-mailt.

Előzmény: [16] SchZol, 2004-09-03 19:31:11

  [1]    [2]    [3]    [4]    [5]    [6]    [7]    [8]    [9]    [10]    [11]    [12]    [13]    [14]    [15]    [16]    [17]    [18]    [19]    [20]