Fórum: Fizikások válaszoljanak

"...amiknek a sebességük pontosan = 0..." Mihez képest pontosan 0? Egy másik részecskéhez? De a kettő együtt azért száguldozhat? Vagy, a megfoghatatlan éterhez képest nulla a sebessége?- kérdezed.

Szerény válaszom: a megfigyelőhöz és a (hozzá képest álló) műszereihez viszonyítva a sebességet.

Egy spekulatívabb válasz: az "O" ponthoz képest, ahol a kozmikus háttérsugárzás doppler eltérése minden irányban = 0.

(És egy "vad" spekuláció: ha összegeznénk a világ összes mozgásmennyiségét az O -pontra akkor = 0).

És egy kitérő válasz: a sebességet itt ahhoz viszonyítjuk, amihez Heisenberg viszonyította / amihez Heisenberg szerint viszonyítani kell.

1. "Én nem csak hogy nem láttam félbe vágott elektront, de még nem is hallottam róla..."

Cikk: Igazolták, hogy az elektron is tovább osztható

Idézet: A szabad elektronok mérettel és alakkal nem rendelkeznek, és lehetetlen őket részekre bontani. A szabad elektronok tulajdonságai azonban nem feltétlenül egyeznek meg az egymás közelébe kényszerített elektronokéval...". Forrás: itt (A keresőjébe írd be: holon)

2. "...amiknek a sebességük pontosan = 0..." Mihez képest pontosan 0? Egy másik részecskéhez? De a kettő együtt azért száguldozhat? Vagy, a megfoghatatlan éterhez képest nulla a sebessége?

3. Ne feledkezzünk meg erről sem: ha rezeg egy semleges részecske, az is tud energiát átadni a környezetének! Értsd: gravitációs hullámok formájában.

Ez a holon = fél elektron - ez miféle szerzet? Én nem csak hogy nem láttam félbe vágott elektront, de még nem is hallottam róla (elnézést kérek, ha ez műveletlenség).

A neve az elég furcsa, mivel a holo görög előtag azt jelenti, hogy: teljes. Mitől teljes egy fél elektron?

Elektromágneses sugárzás (=foton) akkor keletkezik, ha elektromos töltés (=elektron, proton) gyorsul, lassul, vagy rezeg (ami fizikailag lényegében ugyanaz). Az abszolút nulla fok fölött a részecskék mást sem tesznek mint rezegnek, izegnek, mozognak, egymásnak ütköznek. A semleges atomok viszont nem minősülnek töltésnek. A csillag-anyagban nem semleges atomok, hanem plazma-állapot van, kaotikus hőmozgás is van bőven - sugároz is rendesen fotonokat minden tisztességes csillag. (És itt látom a fő problémáját ennek a foton-gravitáció ötletnek. Ha azon múlna a gravitáció hogy fotonokat sugároznak a részecskék, akkor a hőmérséklettel növekednie kellene a gravitációnak. Illetve a töltött részecskéknek lenne gravitáló tömege, a semlegeseknek pedig nem.)

Lehetne talán úgy gondolkodni, hogy az atomokon belül, és a részecskéken belül is, állandóan rezegnek a töltések egymáshoz képest is, és csak ezek a számunkra nehezen észlelhető, vagy egyáltalán nem észlelhető rezgések hoznak létre olyan fotonokat, amik szintén nem észlelhetők, és a gravitáció okozói. Az én ízlésem szerint inkább talán elő kelle venni Occam borotváját ... de, talán mégsem: okoskodhatunk úgy hogy az anyagi részecskéknek rezegniük, mozogniuk kell ahhoz hogy szert tehessenek sebességre illetve ennek a sebességnek a bizonytalanságára ahhoz hogy egyáltalán "normális" részecskeként létezhessenek. Az olyan a részecskéknek ugyanis, amiknek a sebességük pontosan = 0, azoknak a helyzetük Heisenberg szerint teljesen bizonytalan, vagyis szétkenődnek a teljes világegyetemben. Lehet úgy is okoskodni, hogy az atomokon illetve a részecskéken belüli alkotórészeknek is mozogniuk, rezegniük kell egymáshoz képest, ahhoz hogy ne kenődjenek el egymás számára. Ha a "normális" létezésükhöz szükséges rezgés okozta fotonok ki tudnak jutni a részecskékből - akkor meg lehetne az állandó fotonok forrása. Hogy aztán miért csak ezek okoznak gravitációs vonzást, az továbbra is rejtély.

Hat oldallal korábban azt mutattam be egy példán, hogy akár egyetlen foton is kifejthet 2-4 N nagyságrendű erő. Nyilván miután kb kvadrillió (1e24) atom van csupán gramm-atomsúlynyi anyagban (6e23 db Avogadro) így a részecskéik száma és ezzel a kisugározható fotonszám például 1 liter víz esetében 33 455 555 555 555 555 555 555 555 db molekulában

2 H = 2 proton ami 3-3 kvark és 2 elektron, amik pedig 2-2 holon és spinon összesen 10 db foton forrás, 1 db O = 8 proton+8 neutron+8 elektron azaz 16*3+8*2=64 db ismert részecske mint foton forrás, mindösszesen 10+64=74 db ezek összes darabszáma=2 475 711 111 111 111 111 111 111 111 db azaz  2,5*milliárd*milliárd*milliárd részecske.

Ha csak mindegyik egy-egy olyan fotont sugározna ki másodpercenként ami eléri az edény alját akkor a 1*10=10 N erő létrehozásához E=5e14*6,6e-34*10/2 475 711 111 111 111 111 111 111 111 foton energiára lenne szükség részecskénként.

Azaz összesen E=1,33295E-45 J részecskékként.

Egy holon (  fél elektron) energiája abszolút nulla fokon E=9,1e-31/2*c*c=4,095E-14 J

azaz ha minden másodpercben csak vesztené az energiát, azaz soha nem kapná vissza a másik részecskék által kisugárzott fotonokkal, akkor: t=3,07213E+31 mp idő alatt fogyna el Ez években t=9,74167E+23 év

A világunk jelenleg becsült kora 14e9 év Azaz ha minden részecske csak vesztette volna az energia készletéből foton kisugárzással azt az energiát ami a jelenleg mérhető kölcsönhatások létrehozásához elegendő akkor

6,96E+13=69 600 000 000 000 -szer újra születhetne a teljes világmindenség amire elfogyna a részecskéinek energiája.

Másként fogalmazva hetvenezer milliárdnyiszor az ősrobbanástól eltelt idő alatt sem tudna elfogyni a részecskék energiája a szükséges energiájú fotonok folyamatos kisugárzása esetén sem.

Azaz az energia nem lehet akadálya a kisugárzásnak.

Főleg akkor nem lehet akadály ha tudjuk, hogy a kölcsönösen kisugárzott fotonokat kölcsönösen felveszik a részecskék, azaz az eredő állandó. Vagyis a kisugárzással semelyik sem veszít energiát, mert a szomszédjaitól pont annyit kap mint amennyit kisugárzott.

Tehát más kérdést kellene felvetni.

Például azt, hogy miért és hogyan sugározhatnának a részecskék?

Van ötleted?

Hát, igen. Ez szerintem is csak spekuláció. Honnan veszik az energiát a részecskék, hogy állandóan fotonokat sugározzanak?

Jaj, jaj. Miért kellet nekem ilyet mondanom? Szóval nem tudjuk biztosan. Elméleti modellek vannak, de kísérletileg igazolt modell még nincs. Az egyértelműnek tűnik, hogy a részecskék sugározzák ki ezeket az érzékelési küszöb alatti energiájú fotonokat. Többek között a Casimir effektus is erre utal, és maga a gravitáció is ilyen jellegű lehet, ha a gravitonnak nevezett spéci fotonjainak hatását nézzük. Ugyanis ha például a gravitonokat a részecskék sugározzák ki, akkor a részecskéket körülvevő térben a gravitonok eloszlásának pontosan az általános relativitás elméletével leírt téridő geometriájának megfelelő eloszlás szerint kell alakulnia. Ha pedig a részecskék sugározzák ki a gravitonokat, akkor a többi erőtérben ható "valamiket" szintén a részecskéknek kell kisugározniuk. Egyrészt azért mert nincs más forrás, másrészt azért mert a részecskéket veszik körül ezek az erőterek. Azaz az erőterek forrásai a részecskék.

És ha még azt is figyelembe vesszük, hogy a fény útja elhajlik a gravitációs téridő görbületen tf/ta= g*h/(c*c) aránnyal meghatározott a fényút mentén mérhető ta alsó és tf felső oldali órajel ciklusidő aránynak megfelelően.

"Joggal kérdezhetnéd azt, hogy honnan és hogyan kerülnek az érzékelési küszöb alatti energiájú fotonok a térbe, és ezzel a vákuumba is? Érdekel?"-írod. Érdekel, köszönöm ha megírod.

Valóban! Abban teljesen igazad van, hogy felvetődtek ilyen ötletek. Sőt! Igazából a fotonok is a valószínűségi függvényekkel leírtan egyszerre vannak jelen mindenütt, de csak ott lesz az előfordulási valószínűségük értéke 100

Szemléletes példán magyarázva: Legyen egy csillag tőlünk 10 milliárd fényév távolságra. A valószínűségi függvényekkel leírva, minden fotonja az indulásától eltelt idő által meghatározott sugarú gömb felületen egyenlő valószínűséggel van jelen.

A példában a hozzánk érkező minden fotonja az előtt, hogy a távcsőbe beérkezne egy-egy húsz milliárd fényév átmérőjű gömb teljes felszínén egyenlő eloszlási valószínűséggel van jelen. Azaz az energiájának az eloszlási valószínűsége is a teljes 20 000 000 000 fényév átmérőjű gömbfelületen elosztott.

De amint érzékelést vált ki a szemünkben, a teljes 20 000 000 000 fényév átmérőjű gömbfelületről azonnal az összes energia beérkezik a szemünkbe.

Nyilván belátható, hogy ez mit jelent.

Nem azt jelenti, hogy valóban a teljes 20 000 000 000 fényév átmérőjű gömbfelületről érkezne egyetlen pillanat alatt azonnal az energiája.

Hanem azt, hogy sohasem volt egyenlő mértékben szétosztva a teljes 20 000 000 000 fényév átmérőjű gömbfelületen a foton és ezzel az energiája sem.

Tehát minden valószínűségi függvénnyel történő megközelítésnek teljesen más az értelme, mint a hétköznapi felfogásunkban szereplő tárgyak "valószínű helyének". És még véletlenül sem szabad a valószínűségi függvényekkel leírt jelenségeket úgy felfogni, mintha azok úgy viselkednének mint a tárgyak helyét leíró tapasztalataink.

A vákuumban éppen ilyen valószínűségi semmik és valamik vannak.

Ha a múltkori írásomban felfigyeltél az érzékelési küszön alatti energiájú fotonokra, akkor már tudod, hogy ilyen fotonokat nem érzékeljük egyesével, külön-külön haladásukkor.

Azaz mind addig nem érzékeljük, amíg egyetlen téridőpontba be nem érkezik belőlük akkora összes energia ami már az érzékelési küszöbünk felett van.

Ha abban a pontban éppen van egy megfigyelhető részecske, akkor ezek a virtuális fotonok láthatóvá válnak azzal, hogy hatnak a részecskére. Ha pedig pont nincs ott részecske, akkor haladnak tovább és valahol másutt, más téridőpontban, és más számban és ezzel más energia nagysággal futnak majd össze egy pillanatra-pillanatban. Ha pedig éppen ott lesz megfigyelhető részecske, akkor azt is tapasztalhatjuk, hogy az előzőnél sokszorta nagyobb energiájú "semmik" hatottak rá.

Na ezeknek az összefutásoknak a valószínűségi függvényei már érdekesek! Persze továbbra sem úgy értendők, mint ahogyan írtad. Hanem úgy, ahogy itt leírtam.

Joggal kérdezhetnéd azt, hogy honnan és hogyan kerülnek az érzékelési küszöb alatti energiájú fotonok a térbe, és ezzel a vákuumba is?

Érdekel?

Természetesen igazad van! Amint létrehozzuk azt a mágnest, vagy akár csak egyetlen elektron-pozitron párt, azonnal elindul az őket körülvevő térerősséget okozó hatás és fénysebességgel szétterjedve elkezdi kitölteni az ürességet.

Tőle végtelen nagy távolságba, végtelen sok idő alatt elérkezve. Ha fennmaradna ez a páros akkor az erőterük (természetesen a távolság négyzetének reciprokával csökkenő) térerősségük csak addig kap folyamatos utánpótlást amíg nem egyesülnek egyetlen gamma fotonná, mert onnantól csak mint táguló lufi anyaga, úgy növekszik az erőtér egyetlen gömbhéjként. A térben pedig csak egyetlen pontján lesz jelen a gamma foton, nem hatva, nem kitöltve hatásával a tér többi részét. Vagyis újra "kiürül" a tér.

"Az üres térnek nincs semmilyen jellemzője azon kívül, hogy üres."-írod. A "klasszikus" fizikában ez (nagyjából) igaz. A kvantum fizika újabb változataiban azonban a vákuum tele van a legkülönfélébb frekvenciájú alapállapoti rezgésekkel, és "virtuális" elektron-pozitron párok illetve egyéb részecskék tünnek föl belőle, majd tünnek el vissza. Ez a vákuum már nem üres, inkább állandó fortyogásban lévő részecskék elegye. Sőt, az is fövetődött már, komoly tudósoktól, hogy a vákuum sűrűbb mint mi - mármint az anyagi részek - és mi vagyunk benne a ritkulás.

A térnek nincs elektronja. Érted?- írod. Föntiek szerint a térnek lehetnek "virtális" elektronjai -- természetesen mindig pozitronnal együtt - így a tér töltés-semlegesége és a töltésmegmaradás nem sérül.

De. Bizonyára olvassák. Azért, mert nincs válasz, azért még olvashatják.

"Az üres térnek nincs semmilyen jellemzője azon kívül, hogy üres"

Ez már inkább filozófiai kérdés. Legyen egy "üres" tér, ahol valóban nincsenek tömegek, és így nincs tömegvonzás sem, továbbá ne legyen semmilyen elektromágneses sugárzás sem.

Viszont ebben a "valóban üres" térben legyen benne csupán egyetlen állandómágnes, akkor is a tér minden pontján van "valami", ami kimutatható.

Én azt hiszem, erre még nem tudjuk a választ, csak feltételezéseink vannak.

Ó, igaz! Köszönöm szépen!

:( Már kezdtem azt hinni, hogy senki sem olvassa el a kérésemet..

Azaz 0(CGS)=Q*Q/(4*Pi*F*R*R)=Q*Q/A/F

ahol A=4*Pi*R*R

Azaz 0(CGS)=0,0795774631546107

Persze ez majdnem egyenlő 1/(4*) értékével, mert csak =0,000000008391336944746 eltérés van köztük.

Sokan össze is keverik és egyszerűsítik a felületegység számítás 1/(4*) részével 0(CGS) értékét. Mintha nem lenne jelentősége ennek az elvi különbségnek.

A töltés egysége CGS-ben a Fr (franklin)

Átszámítás: 1 C (coulomb) = 3x10⁹ Fr

Ennek megfelelően az elektron töltése CGS-ben 4,8x10^-10 Fr

Ó, jajj! Lehet, hogy CGS-ben az elektron töltése nem is ennyi?

Ki tudna segíteni?

Igaz, de pontosítsunk!

CGS-ben Coulomb féle k=1 valamint 0=1 azaz k*0=1 Nyilván hibás képzetet ad miután =0*r helyett a CGS-ben csak -van minden anyagra

Mennyi lehet? Hogyan is határozzuk meg az értékét?

Erőt mérünk, két, egymástól pontosan 1 méter távolságra lévő fémlemez között úgy, hogy 1-1 elektronnyi töltést helyezünk el rajtuk és vákuum van a lemezek között.

(Természetesen a mérést n*2 db elektronnal végezzük, a kicsiny erő mérhetősége érdekében ahol n>1e15 db)

Nézzük a függvényét!

0= Q*Q/(4*Pi*F)

SI-ben: Az elektron töltése Q=1,6e-19 C, a méréssel kapott (két elektronra jutó ) erő F=2,30E-28 [N]

0(SI)= Q*Q/(4*Pi*F) = 8,85E-12 (As/Vm)

Ugyanezen függvény szerint a mért erőből CGS-ben meghatározzuk 0(CGS) nagyságát:

Az elektron töltése Q=1,6e-20 c, a méréssel kapott erő dyn-ben F=2,30E-33 [g*cm/s/s]

0(CGS)= Q*Q/(4*Pi*F)=1,6e-20*1,6e-20/(4*Pi*2,30E-33)= 8,85E-9 [c*c/dyn]

Szóval nem lehet és tényleg nem 1 azaz egy értékű.

Vagyis ne zavarjon meg, hogy amikor a CGS rendszert használtuk akkor még nem volt r(CGS) érték, hanem helyette a táblázatokban értékek szerepeltek.

Így a ma használt =0*r alakhoz csak 1-es szorzóval lett kompatibilis az és az 0 értéke.

"Azt mondjuk, hogy a vákuum permeabilitása, vagy azt, hogy a vákuum dielektromos állandója (permittivitása), de ezek sem a vákuum tulajdonságai..."

Igaz, de tennék egy kis kiegészítést

Az említett állandókat az SI rendszerben "mesterségesen" kellett létrehozni. Értékük végső soron tehát az "embertől" függ. A CGS-ben mindkettő értéke 1-nek vehető, és mértékegységük nincs. A relatív étékeknek van jelentőségük. Ezzel természetesen nem azt kívántam mondani, hogy a CGS rendszer jobb volt!

A világért sem szeretnélek elkeseríteni, de az elektronnak van elektromos és mozgásával mágneses tere. A térnek nincs elektronja. Érted?

Az üres térnek nincs semmilyen jellemzője azon kívül, hogy üres.

Az elektromágneses jellemzői pedig az elektronoknak és minden töltéssel rendelkező részecskének vannak, nem pedig a térnek.

Nem kellene összekeverni.

Ha rezgetsz egy elektront, akkor az általa kisugárzott fotonok indulási és ezzel a beérkezési helyei is "rezegnek".

A tér meg sem rezdül.

Azt mondjuk, hogy a vákuum permeabilitása, vagy azt, hogy a vákuum dielektromos állandója (permittivitása), de ezek sem a vákuum tulajdonságai, hanem az elektronok kölcsönhatásai amiket fotonok közvetítenek elektrontól-elektronig.

Nem véletlen az, hogy mindkét állandó csak és kizárólag akkor állandó, ha az anyagtól pontosan 1 m azaz egy méter távolságban mérve egy másik anyaggal kölcsönhat.

Ha nincs másik anyag akkor nincs egyik hatás sem.

Ilyen alapon a de Broglie hullámhossz is a vákuum hullámhosszának nevezhető, miután független az anyagi minőségtől. Minden anyagra egyaránt érvényes és azonos egységnyi értékű.

"A hullám leírásból az következik, hogy a részecske szerűen téridőponthoz köthető jelenség azaz a foton a keltő és az anyag a hullámzó."-írod. A hullám-leírásból a fotont és a "részecske-szerűent" ki kellene hagyni, mert attól lenne hullám-leírás. Akkor az elektromágneses tér rezgésével kellene operálni.

Továbbá: "öntiekből következne még, hogy a nevezéktanom szerinti hullámoknak mindig szükségük van egy közvetítő közegre. A hétköznapi beszélgetés hangjainál ez pl. a levegő. Az elektromágneses hullámoknál a (kvantum)vákuum. "

Nos, mint láttad nincs szükség a hullámzás közvetítéséhez közegre.

Példa: Kifeszítesz két gumilepedőt, egymástól távol. Az egyikre teszel egy kavicsot, majd rezgését kelted úgy, hogy a kavicsot csúzli szerűen a másik gumilepedőre lője ki.

Azaz keltesz egy anyaghullámot ami kilő egy nem hullámzó kavicsot, amely kavics a másik hullámzásra képes anyagra érkezve hullámot kelt.

A két hullámzás frekvenciája azonos, a hullámzás közvetítő pedig nem hullámzott.

Azaz nincs szüksége a kavicsnak vezető közegre a hullámzás továbbításához.

Occam elve szerint ezért nem valószínű, hogy a fotonnak lenne vezető közege.

A hullám leírásból az következik, hogy a részecske szerűen téridőponthoz köthető jelenség azaz a foton a keltő és az anyag a hullámzó.

Azaz semminek sincs hullám-részecske kettős természete.

A de Broglie anyag hullámzás egy relatív jelenség, frekvencia függvénye f=h/p=h/m/v jól mutatja, hogy v=0 esetében nincs ilyen a precesszióhoz hasonló hatás.

A jelenség pontosan olyan mint az autó gumijának bordái közé szorult kavics "hullámai". Csak akkor vannak ha van relatív sebesség a kerék és az út között.

Tetejében a sebesség reciprokának első hatvány szerinti frekvencia függés azt is mutatja, hogy a részecskék inhomogén energia kisugárzással rendelkeznek. Amely inhomogenitás frekvenciája a részecske mozgásával együtt képezi az anyaghullámzásnak nevezett jelenséget.

A hullám. Oké, egyesével kavicsokat dobsz egy tükörsima felületű tóba. Minden dobás kelt egy hullámot.

Ha nem dobsz, hanem az ujjadat mártogatod bele akkor is minden mártás egy-egy hullámot kelt.

Mindkét módszernél érvényes az, hogy a mártogatás/beesés ütemében keletkeznek az egymást követő hullámok, azaz a hullámok csúcsai közötti távolság, ahogy nevezzük a hullámhossz.

A példából kiindulva az elektronok hullámzását nem feltétlenül foton hullámok keltik. Bőven elegendő ha impulzus szerűen, mint ahogyan a kavicsok érkeznek a vízbe, a fotonok impulzusai keltik.

Azaz ebből az következik, hogy a vákuumban nem kell hullámnak terjednie ahhoz, hogy anyagba beérkezve hullámokat keltsen.

A részecske-hullám kettősség okozta nevezéktani zavar talán föloldható lenne az alábbi javaslatom alapján:

Ha egy adott közegben jól meghatározható, mindig azonos terjedési sebessége van: akkor hullám. Például: fény vákuumban, hang levegőben, stb.

Ha több-féle sebessége lehetséges egy adott közegben: akkor részecske. Például elektron vákuumban.

Továbbá, a részecskének tekinthető objektumok nem képesek "igazi" interferenciára, mert az ellentmondana a töltés és anyagmegmaradásnak. "Igazi" interferenciának azt tartom, amikor két azonos amplitúdójó, de ellentétes fázisú hullám kioltja egymást, "nem marad utánuk semmi".

Föntiekből következne még, hogy a nevezéktanom szerinti hullámoknak mindig szükségük van egy közvetítő közegre. A hétköznapi beszélgetés hangjainál ez pl. a levegő. Az elektromágneses hullámoknál a (kvantum)vákuum.

Ha egy elektromágneses hullám elég nagy energiájú, akkor valódi elektron/pozitron párokat "masszírozhat ki" a vákuum virtuális elektron-pozitron párjaiból. Ha nincs elég nagy energiája, akkor csak a tér virtuális elektron-pozitron párjait választja szét - egy (rövid) időre. Valahogy úgy kell elképzelni, mint egy olyan húzózárat (cipzárat) aminek a kocsija képes szétnyitni a két összeakadt részt, ahogy végig halad a zárt állapotú húzózáron, de azonnal vissza is zárja maga mögött a két részt. Ebben a hasonlatban az elektromágneses tér "szövete" ilyen húzózárakból áll, amik valójában a teret alkotó virtuális elektron-pozitron párok, amik attól virtuálisak, és nem valóságosak, hogy a sebességük (majdnem?) pontosan = 0 -mert még az alapállapot rezgéséhez szükséges (mozgási-rezgési) energiával sem rendelkeznek. (A Heisenberg féle összefüggés szerint ezért a helyzetük nagyon határozatlan, ezért mindegyik virtuális részecske-pár betölti az egész világegyetemet - így alkotva a tér "szövetét"). Föntiek szerint a valódi és a virtuális részecskéket az különbözteti meg egymástól, hogy a valódi részecskéknek van legaláb annyi (alapállapoti, mozgási-rezgési) energiájuk, hogy annak ingadozása segítségével annyira "elmossák" bizonytalanná tegyék a sebességüket, hogy a helyzetük ne legyen annyira bizonytalan, hogy szétkenődve érzékelhetetlenné váljanak.

A hullám és a részecske kettősség igazából két megközelítést végző terület miatt van. Az egyiken mindent hullámfüggvényekkel a másikon mindent részecskékkel próbálunk értelmezni. Mindkét oldal többé kevésbé átfogó.

Azt viszont kijelenteni, hogy az energia nagyságától függ a határ a két terület között.., nos eléggé bizarr.

Minél kisebb energiájú egy foton, annál kevésbé foton, annál inkább elektromágneses hullám = hosszúhullámú rádiósugárzás. Ugyanez érvényes a hanghullámokra is. Az egészen rövid hullámhosszú ultrahangoknál jelentkeznek a fononokra utaló jelenségek, az infrahangoknál nem. A részecske-hullám kettősségnél általában így van: minél nagyobb a hullámhossz, annál kevésbé részecske tulajdonságú a hullám.