|
|
[1424] Sirpi | 2006-10-16 15:33:47 |
A valós számok közt csak az 1 és a -1 egységgyök, szóval ezt a két esetet sikerült is elintézned, bár az elsőnél nullával osztasz, szóval azt nem is :-) Szóval a -1 kilőve. A többivel mit csinálsz? ;-)
Mondjuk a mértani sor összegképletét szerint nyugodtan felhasználhatod, és akkor nem -n-et írsz a jobb oldalra, hanem a megfelelő hányadost, és úgy kijön. Szóval nem egészen értem, hogy jönnek ide az egységgyökök...
|
Előzmény: [1423] Cckek, 2006-10-16 14:18:59 |
|
|
|
|
|
[1419] phantom_of_the_opera | 2006-10-15 16:11:24 |
Sziasztok!
Némi segitségre lenne szükségem egy matekfeladattal kapcsolatban: Komplex számok témakör:
Mennyi 1+2+32+...+nn-1?
(Az az n-edik egységgyök akar lenni)
|
|
|
|
|
|
[1410] jonas | 2006-10-10 20:24:46 |
Ezek szerint valószínűleg nem számolható könnyen, hiszen nemhogy nincs rá zárt képlet írva a Sloane-ban, hanem még "hard" flaget is kapott, tehát 9×9-es mátrixra már nem is ismert a pontos szám.
|
Előzmény: [1409] jonas, 2006-10-10 19:57:37 |
|
[1409] jonas | 2006-10-10 19:57:37 |
Ez érdekes kérdés. Az ismert, hogy a q elemű test feletti reguláris n×n-es mátrixok száma (qn-q0)(qn-q1)...(qn-qn-1). Ez azért igaz, mert ha már valahogy kitöltöttük a mátrix első k oszlopát, akkor a k-adikat qn-qk módon tölthetjük ki, mert ki van zárva az a pontosan qk vektor, ami az előző oszlopok terében benne van. (Itt persze az indexek 0-tól kezdődnek.) Például q=2-re ez az A002884 sorozat.
Mármost ennek a sorozatnak a Sloane bejegyzése hivatkozik az A046747-ra, ez pedig az A055165-ra, ami valószínűleg a te kérdésedre megadja a választ.
|
Előzmény: [1408] Cckek, 2006-10-10 05:37:42 |
|
[1408] Cckek | 2006-10-10 05:37:42 |
A mátrixok száma persze egyenlő az f:{1,2,...,n}x{1,2,...,n}{0,1} függvények számával ami persze 2n2 De még mindig nem tudom hány ilyen mátrix reguláris?
|
Előzmény: [1407] Cckek, 2006-10-09 20:50:32 |
|
[1407] Cckek | 2006-10-09 20:50:32 |
A következő egyszerűnek tűnő problémánál akadtam el, talán valaki segít: Hány nxn-es mátrix képezhető a {0,1} halmaz elemeiből? Ezek közül hány reguláris? Minden segítséget szivesen veszek. Köszi.
|
|
|
|
[1404] Trembeczki Diána | 2006-10-09 13:08:26 |
Sziasztok!
Már napok óta nem tudom megoldani a következő kis feladatot, most már rákerestem, hátha valaki tud ebben segíteni! A korábbi fórumhozzászólásokat nem böngésztem végig, csak most jelentkeztem be! Szóval: A "szokásos" gyufás feladat, helyezzünk át egy gyufaszálat úgy hogy az egyenlet igaz legyen:
III - I = VI
Előre is köszönöm!
|
|
|
[1402] rizsesz | 2006-10-08 15:45:44 |
Egy szórakoztatóbb: hogy lehet egy 4 és egy 6 literes edény segítségével 10 liter vizet (amihez egy 10 lieters edény is van természetesen) 5-5 literre szétbontani?
|
|
|
|
[1399] Cckek | 2006-10-07 21:04:43 |
(k2-1)ak+1+(1-2k)ak+ak-1=(k-1)[(k+1)ak+1-ak]-[kak-ak-1]
Bevezetve a bk-1=kak-ak-1jelölést kapjuk: (k-1)bk-bk-1=0 Tehát
Tagonként felirva és összeszorozva kapjuk:
Visszatérve a jelölésre:
Legyen 2a2-a1=a, kapjuk, hogy (k+1)!ak+1-k!ak=a.k
Tagonként összegezve kapjuk:
Tehát
|
Előzmény: [1398] Lóczi Lajos, 2006-10-07 20:06:04 |
|
[1398] Lóczi Lajos | 2006-10-07 20:06:04 |
Oldjuk meg az alábbi rekurziót ak-ra (k nemnegatív egész):
(k2-1)ak+1+(1-2k)ak+ak-1=0.
|
|