[1847] jonas | 2007-01-31 14:15:33 |
Ilyen számosságos feladatokból találkoztam már olyannal is, aminek a megoldását nem is értettem meg, mert valami tételt használt, ami csak a tankönyvek leghátában van benne, és ott is bizonyítás nélkül.
|
|
|
[1845] jonas | 2007-01-31 13:39:06 |
Aki akar gondolkozni a szállodás feladaton, az ne olvassa el ezt.
Az emberesre valami olyasmi volt a megoldás, hogy veszünk miden ember belsejében egy racionális koordinátájú pontot, és mivel ilyenből csak megszámlálható sok van.
Ilyen pont létezését persze csak akkor könnyű garantálni, ha az emberek tisztességes alakúak, mondjuk Borel-halmazok.
|
Előzmény: [1844] Csimby, 2007-01-31 13:33:49 |
|
|
|
[1842] Csimby | 2007-01-31 12:23:56 |
307. feladat Hány rajzszög (körlap és középpontjából egy szakasz) fér el a térben?
308.feladat Amennyiben egy szállodához kontinuum sok hús vér három dimenziós ember érkezik, hogy szállásoljuk el őket, hány dimenziós ez a tér?
|
|
|
|
|
|
|
[1836] Cckek | 2007-01-30 17:45:53 |
Nos alkalmazva Sophie Germaine hires képletét kapjuk:
14+4.(2n)4=(22n+1-2n+1+1)(22n+1-2n+1+1) tehát a kifejezés akkor lehet prim ha az egyik tényező öt.
Így n=0 vagy n=1. De az n=0 esetben a kifejezés értéke 1.
|
Előzmény: [1826] Lóczi Lajos, 2007-01-27 17:28:21 |
|
[1835] HoA | 2007-01-30 13:09:49 |
Köszönöm, megoldottam. tényleg nagyon jó. Már ha jónak lehet nevezni azt, ha látjuk, hogyan tudja egy valaki sok pénz elvételével az összes többit , minimális pénzük megtartásának reményében, egymás ellen kijátszani. :-)
|
Előzmény: [1822] Lacczyka, 2007-01-26 21:24:37 |
|
|
|
|
|
|
|
[1828] thukaert | 2007-01-27 18:43:24 |
Ennek a számnak az első 12 tizedesjegye 9 -es, annak a valsége hogy valaki egy ilyet találjon tízezredrésze annak hogy ötöse legyen a lottón.Ramanujannak sikerült.Vajon hogy csinálta?
|
|
|
[1827] thukaert | 2007-01-27 18:32:06 |
A gyomos területek összkerületét vizsgáld, rá fogsz jönni, hogy ez változatlan marad , vagy csökken minden esetben amikor egy parcella elgyomosodik.
Kezdetbe az összkerület maximuma 4(n-1) Az elérni kívánt állapotban: 4n
Ez adja a feladat megoldását.
n gyomos parcella képes elgyomosítani az egészet, gondoljunk csak arra hogy keresztben vannak elhelyezve a gyomos parcellák.
Azt is elmondhatjuk, hogy n*n-n gyomos parcella esetén nem biztos hogy elgyomosodik az egész. n*n-n+1 esetén biztos .Ennek átgondolása némi időt igényel
|
Előzmény: [1824] lorantfy, 2007-01-27 10:57:59 |
|
[1826] Lóczi Lajos | 2007-01-27 17:28:21 |
306. feladat. Adjuk meg azokat az n pozitív egészeket, amelyre prímszám.
|
|
|
[1824] lorantfy | 2007-01-27 10:57:59 |
Jó lenne újra számozni a feladatokat! Talán a 304. volt az utolsó számozott. Egy érettségi feladatsorban találtam az alábbi példát:
305. feladat: Egy négyzet alakú földterület n x n kisebb négyzetre van felosztva. Ha egy területrésznek legalább két szomszédja gazos, akkor ez a terület is elgazosodik.
Lássuk be, hogy n db gazos területrész elgazosíthatja az egész táblát, de n-1 db gazos területrész semmiképpen sem.
A feladat bármely általánosítása, továbbfejlesztése vagy hasonló feladat érdekelne. Ha valakinek eszébe jut ilyen, akkor legyenszíves nekem emilben elküldeni. Előre is köszönöm!
|
|
[1822] Lacczyka | 2007-01-26 21:24:37 |
Igazad van.. tényleg kimaradt... nem vagyok még gyakorlott TeX -használó, és az 50 százaléknál százalékjelet használtam, és így egy csomó minden kimaradt. Mindenesetre bocsánat a hibáért, itt a feladat:
Van 10 kalózunk, akik szereztek száz aranyat, és egy sajátos osztozkodási eljárással osztják szét. Sorba állítják magukat elvetemültség alapján, és a legelvetemültebb kalóz tesz egy osztozkodási ajánlatot: megmondja, hogy ki mennyit kap a 100 aranyból. Ezek után a kalózok szavaznak, és ha megvan az 50 százalék, akkor elfogadtatik a javaslat, ha nincs meg, akkor a kalózt vízbe dobják, és a második legelvetemültebb tehet ajánlatot, és így tovább. A szavazásnál annak a kalóznak a szavazata is számít, aki a javaslatot tette. A kalózok döntési elvei: 1)leginkább életben akarnak maradni. 2) pénzéhesek, vagyis úgy döntenek, ahogy több arany üti a markukat. 3) vérszomjasak: ha nem származik hátrányuk egy társuk halálából, akkor automatikusan nem szavazzák meg a javaslatát. Kérdés: hány aranyat tud megtartani magának a legelvetemültebb rabló? Egyáltalán, életben maradhat? A feladat megítélésem szerint nagyon jó... ha nem ismerted, akkor határozottan ajánlom figyelmedbe :)
|
Előzmény: [1819] jonas, 2007-01-26 20:58:40 |
|