|
[1949] Cckek | 2007-03-27 10:19:18 |
Bizonyítsuk be, hogy az (R,+) és (C,+) csoportok izomorfak.
|
|
[1948] Lóczi Lajos | 2007-03-24 21:55:34 |
Deriváljuk az integrált az x paraméter szerint, majd használjuk a jól ismert helyettesítést, ahol u=tan (t/2). Ekkor az u változó szerint egy racionális törtfüggvényt kapunk, aminek van elemi primitív függvénye. Visszahelyettesítve a t változót az alábbit kapjuk:
Ennek a megváltozása kell t=0 és t= között. A függvény t=0-ban 0, a t- határesetben pedig x-től függően kétféle értéket vesz fel: vagy nullát vagy 2/x-et. Már csak x szerint kell a primitív függvényt visszakeresni, ami persze triviális. (Az x=0, x=1, x=-1 eseteket persze külön meg kell vizsgálni az eredeti határozott integrálban.)
Végeredmény: az eredeti integrál értéke 0, ha -1x1, míg 2log |x|, ha x>1 vagy x<-1.
|
Előzmény: [1947] Cckek, 2007-03-24 19:44:40 |
|
[1947] Cckek | 2007-03-24 19:44:40 |
312.feladat Ha már integráloknál tartunk:
Számítsuk ki a következő integrált:
|
|
|
[1945] Lóczi Lajos | 2007-03-20 03:00:23 |
311. feladat. Mekkora a tangensfüggvény négyzetgyökének görbe alatti területe 0 és /4 között?
|
|
|
[1943] Csimby | 2007-03-11 13:39:10 |
309.feladat Van e olyan valós szám amelynek bármely egész számrendszerben felírt alakjában minden számjegy szerepel legalább egyszer.
310.feladat Igaz-e, hogy additív halmazfüggvények szorzata is additív?
Amúgy nincs kedvetek visszatérni a feladatok sorszámozásához? Szerintem az olyan jól bejött eddig...
|
|
|
[1941] Lóczi Lajos | 2007-03-10 18:10:09 |
Elképzelhető, hogy mi nem tudjuk megoldani a feladatot, mert nehéz; azért írtam be csak, mert meglepően egyszerű s szép a végeredménye. Inkább sejtsük meg numerikusan, vagy keressük meg az interneten az értékét, illetve, hogy ki az, aki rátalált erre a formulára. (Bár azt is el tudom képzelni, hogy igazából nem is számít, hogy pontosan prímekről van benne szó, és esetleg elég lenne egy alsó/felső becslés az n-edik prímszámra, és abból is ugyanaz az érték jönne ki?)
|
Előzmény: [1940] Cckek, 2007-03-10 17:25:37 |
|
|
[1939] Lóczi Lajos | 2007-03-09 23:53:09 |
Jelölje pn az n-edik prímszámot.
Határozzuk meg a végtelen szorzat értékét.
|
|
|
|
|
|
|
[1933] Doom | 2007-03-06 07:29:59 |
Legutóbb rossz helyre tettem, remélem itt már jó...
Egy 'a' oldalú szabályos háromszög minden csúcsában 1-1 kutya áll (A, B és C), majd egyszerre elkezdenek futni egymás felé azonos sebességgel: A B felé, B C felé és C pedig A irányában. Mennyi idő múlva találkoznak?
Segítségként egy "sejtés": egy furcsa "spirál-alakot" megtéve a háromszög középpontjában fognak találkozni, mégpedig egyszerre.
|
|
[1932] Cckek | 2007-03-01 23:37:51 |
Így sem érthető teljesen, és nem is tudom, hogyan lehetne ezt helyesen megfogalmazni, de abban az esetben ha n=ab, amit egy egyenlőtlenség helytelen alkalmazásával kapunk!!
, jön ki, ahol {x} az xR törtrészét jelöli. Erre gondoltál??
|
Előzmény: [1930] S.Ákos, 2007-02-28 16:02:40 |
|
|
[1930] S.Ákos | 2007-02-28 16:02:40 |
Elnézést kérek az érthetelenségért és a lassú reagálásért
1) nZ+
2) az ai-k [a,b] intervallum beli valós számok, és föggetlenül választásuktól reciprokösszegük is [a,b]-beli valós szám lesz
3) ha n db valós számot választasz ki, lehetséges, hogy lesz több olyan [a,b] intervallum, amelyre teljesül 2), (n) ezek számát jelöli egy adott n-hez
És a feladat helyesen: Határozzuk meg pontos értékét!-Remélem, így érthetőbb
|
Előzmény: [1922] jenei.attila, 2007-02-26 20:16:10 |
|
|
|
|
|