[2176] epsilon | 2007-07-28 19:35:48 |
Kedves Károly! Hát így sorszámszerint valahogy könnyebb volt betájolni, de tényleg kár, ha nem létezik olyan keresés, hogy ha beírod az adott hsz számát, akkor oda vigyen...de hát meglehet, hogy csak Nekem hiányzik. Mindenképpen kösz a segítséget! Üdv: epsilon
|
|
[2175] epsilon | 2007-07-28 19:27:14 |
Kedves Károly! Kösz, de nem találok valami szapora keresési lehetőséget, mint pl. a Neten, itt látom a [1. oldal] [2.oldal][3. oldal][4. oldal]...lehetőségeket, de a hozzászólások hosszából hogyan lehet megsaccolni, hogy melyikbe esik pl. 99. hozzászólás. Kár, hogy nem találtam, vagy nem található (?) szaporább keresési lehetőség! De addig is bogarászok! Üdv: epsilon
|
|
|
[2173] epsilon | 2007-07-28 13:40:36 |
Kedves Károly! Nem igazán szoktam döngetni ;-) meg a Fórumot sem ismerem annyira részleteiben, nem is járok régóta és túl gyakran ide, úgyhogy szerintem ülhet ott a valahol ahol van, mert biztosan nem találok rá, inkább majd szórakozásból megpróbálok magam rájönni. Üdv: epsilon
|
Előzmény: [2170] epsilon, 2007-07-28 07:11:46 |
|
[2172] Hajba Károly | 2007-07-28 13:28:21 |
Üdv!
Közben az n=7 12 vonalasra találtam mégegy szigorú feltételű megoldást, így már 3-at is ismerek.
De a Csimby jelezte n=5 8 vonalasra még nem leltem rá, sőt még n=6 10 vonalast sem találtam.
|
Előzmény: [2167] epsilon, 2007-07-27 18:13:42 |
|
[2171] Hajba Károly | 2007-07-28 08:22:52 |
Kedves epsilon!
Kicsit rejtélyes leszek. Nyitott kapukat döngetsz. Ti. a megoldások megtalálhatóak itt a KöMaL fórumon ... valahol. Csak meg kell keresni őket. Tudom, nem lesz nehéz, sok sikert hozzá. S ha meglelted, berakok még néhány nem-kilépő megoldást n=5, 6 tartományból.
:o)
|
Előzmény: [2170] epsilon, 2007-07-28 07:11:46 |
|
[2170] epsilon | 2007-07-28 07:11:46 |
Kedves Károly! A jelzett lehetőségekről bemutatnál rajzot is, hátha további lehetőségeket tartogat? Üdv: epsilon
|
|
|
[2168] Csimby | 2007-07-28 00:08:50 |
Szia! Köszi az ábrákat! Az én algoritmusom most veszem észre, hogy mégsem jó, mert noha megfelelő számú szakaszból áll, az egyiket 2 részletben húzom be az pedig csalás (1 behúzással nem lehet mert van benne egy 3-fokú csúcs így muszáj abból indulni). Amúgy azt akartam, hogy az n=5-re talált "nem kilépő" megoldásomat (amit még nem akarok lerajzolni) L-alakban két szakasszal kibővítem és egy régi szakaszt meghosszabítok, ekkor n=6 egy megoldását kapom és ez folytatható is lenne, csak hát mégsem jó.
|
Előzmény: [2167] epsilon, 2007-07-27 18:13:42 |
|
[2167] epsilon | 2007-07-27 18:13:42 |
A 328-as feladat kapcsán a következő biztos: n×n pont összeköthető 2n-2 szakaszból álló töröttvonallal, a kért feltétellel. Szemléltetés és algoritmus kialakítása végett itt egy "kép" egy pár esettel:
|
|
Előzmény: [2156] Csimby, 2007-07-26 23:20:32 |
|
[2166] Hajba Károly | 2007-07-27 12:47:46 |
A spirál alatt azt értem, hogy a mátrixot kivülröl körkörösen, majd mindig befelé haladva folyamatosan felfűztem. Ehhez, amint jól látod 1-gyel több vonal kell. Anno így határoztam meg a szükséges lépésszámot, azaz a spirálban található vonalak számából elvettem egyet. Persze később a képletet is meghatároztam. :o)
---
Az n=5 nemkilépő és visszazárón akkor elkezdek gondolkodni.
|
Előzmény: [2164] Csimby, 2007-07-27 09:52:47 |
|
|
[2164] Csimby | 2007-07-27 09:52:47 |
Most látom csak hogy ez a feladat egyszer mennyire ki lett már vesézve (pl. 39.feladat), Spirálozás alatt amúgy azt érted hogy mindig az egyel kisebb oldalhosszú négyzet megoldásából állítjuk elő a következőt? Vagy mire gondolsz? Mert ugye ha csak úgy felspirálozzuk a pontokat, akkor az 1-gyel több szakasz.
|
Előzmény: [2162] Hajba Károly, 2007-07-27 08:33:24 |
|
|
[2162] Hajba Károly | 2007-07-27 08:33:24 |
A "spirálozást" még anno eljátszottam, mikor a 7*7-es megoldását kerestem. E témakörben az lehet még érdekes, hogy melyik legkisebb n-nél lehet már megoldást találni, (1)hogy vissza lehessen zárni, (2)hogy ne lépjen ki a törtvonal a külső pontokon ill. (1) és (2) egyszerre. n=4-re már lehet zárt görgét találni, n=5-re pedig nem kilépőt. A kettő együtt eddig még az ismert n=7.
|
Előzmény: [2161] Csimby, 2007-07-27 01:31:34 |
|
|
|
[2159] Hajba Károly | 2007-07-27 00:54:05 |
Szerintem az általánosító képlet 2(n-1), azaz a mátrix pontjait spirálisan 2(n-1)+1 szakaszból álló törtvonal segítségével tudjuk felfűzni.
S így ezen feltételekkel szerintem már megoldhatóak. Lásd n=7 esetében már két szigorításal is. (nincs kilépés és visszazár)
|
Előzmény: [2148] Csimby, 2007-07-25 18:03:01 |
|
|
|
[2156] Csimby | 2007-07-26 23:20:32 |
Hát ez nagyon ügyes, gratulálok!
328.-ban az a feladat pl. n=4-re, hogy az ábrán látható 16 ponthoz megadható e egy 5 szakaszból álló töröttvonal amit a "ceruza felemelése nélkül" meg tudunk rajzolni és mind a 16 ponton átmegy. n=3-ra van ilyen 4-vonalból ez az ábráról leolvasható. Valaki azt állította egy ismerősömnek, hogy minden n-re van ilyen töröttvonal, de szerintem már n=4-re sincs. (pl. az ábrán 2 pont kimarad)
|
|
Előzmény: [2154] nadorp, 2007-07-26 21:08:23 |
|
|
[2154] nadorp | 2007-07-26 21:08:23 |
Másképp számoltam, a módszert még egyetemen hallottam egy szenzációs tanáromtól. Legyen és tekintsük f(x) fixpontjait, azaz az f(x)=x egyenletet, x2+(c-a)x-b=0. Ha ennek két ( akár komplex) gyöke x1,x2, akkor
( legyen ez a 327/a/a feladat :-), valamint
x1+x2=a-c és x1x2=-b
Indukcióval azonnal adódik, hogy .
Ha most a,x1,x2 értékét úgy választjuk meg, hogy
( az első primitív n-dik egységgyök), akkor fn(x)=x adódik. Ha még x1=x2konjugált ( nem tudom a felső vízszintes vonalat TeX-ben :-), akkor x1,x2 lehetnek egy másodfokú egyenlet komplex gyökei.
Könnyen látható, hogy a=1, x1=-n , x2=-n-1 jók lesznek, innen b és c értéke a fentiek alapján könnyen számolható.
|
Előzmény: [2153] Csimby, 2007-07-26 19:17:17 |
|
[2153] Csimby | 2007-07-26 19:17:17 |
Köszi! Hogyha a törtfüggvénybe n-szer behelyettesítem önmagát, majd egyenlővé teszem ezt x-vel. a=1, b=-1-et helyettesítek és egyoldalra rendezem, akkor ebből kiemelhető lesz c-egy polinomja, amit megoldok hogy mikor 0. Így jön ki c-re az amit a megoldásban írtál? (n=3-ra ez működik, de 4-re nem szenvedtem végig)
Más: 328.-ra szerintem nemleges a válasz.
|
Előzmény: [2152] nadorp, 2007-07-26 12:03:32 |
|
|