[2266] Cckek | 2007-09-10 22:53:29 |
Nagyon sajnálom ezt a feladatom itt kitűzni, ám legyen:) Adott n darab nemegyenlőközű párhuzamos (nyaláb) a térben. Legkevesebb hány párhuzamost (m darab, m=f(n)) kell húzni hozzájuk, hogy egyenlőközű párhuzamosokat (nyalábot) kapjunk?
|
|
[2265] Cckek | 2007-09-05 16:08:11 |
Ez azt hiszem valós elemű mátrix esetén is igaz amennyiben az diagonizálható, az-az n darab különböző sajátértékkel rendelkezik. Legalábbis ezt a Jordan féle kanonikus alakból be tudom bizonyítani. A legnagyobb probléma akkor van ha vannak többszörös sajátértékek. Jó úton haladok???
|
Előzmény: [2254] ilozagrav, 2007-08-26 21:30:33 |
|
|
|
|
|
[2260] Yegreg | 2007-09-04 18:20:14 |
Szerintem a legelegánsabb megoldás pl. a X+XXXX :oD
Ha megengedjük a "ferde" egyest, akkor -XI+XXI=X. Jobb ötletem most nincs.
|
|
[2259] parizsi | 2007-09-04 17:59:51 |
szeretném a nagyérdemű segítségét kérni az alábbi feladat megoldásához:XI + XXX = X egy gyufaszálat lehet elmozdítani a feladat megoldásához.
|
|
[2258] Doom | 2007-09-03 16:40:54 |
3 kitérő él: semelyik 2 nem metsző és semelyik 2 nem párhuzamos (pl. az egy csúcsból induló 3 él NEM kitérő, pedig különböző irányúak).
|
Előzmény: [2256] HoA, 2007-09-03 15:25:28 |
|
[2257] rizsesz | 2007-09-03 16:40:14 |
a., a 3 kitérő él azt jelenti, hogy 3 közös ponttal nem rendelkező élre gondolok. ha a hagyományos kockavázat nézzük, akkor egy él alulról, egy oldalsó él és egy felülről, úgy, hogy semelyik két élhez nem tartozik közös csúcs; forgatással és tükrözéssel egybevágóság erejéig egy ilyen élhármas létezik.
b., igazából véges henger, olyan értelemben, hogy megoldást a kocka síkjában keresünk.
|
Előzmény: [2256] HoA, 2007-09-03 15:25:28 |
|
[2256] HoA | 2007-09-03 15:25:28 |
Kérdések:
a) a 3 kitérő él úgy értendő, hogy 3 különböző irányú? b) egy éltől adott távolságra lévő pontok halmaza végtelen henger vagy két félgömbbel lezárt véges henger?
|
Előzmény: [2255] rizsesz, 2007-09-02 20:52:05 |
|
[2255] rizsesz | 2007-09-02 20:52:05 |
Helló! Nem tudom, hogy hanyadik feladat sajna, de itt a szöveg:
Egy kocka 3 kitérő élétől egyenlő távolságra levő pontok halmaza micsoda?
|
|
[2254] ilozagrav | 2007-08-26 21:30:33 |
Sziasztok!
Komplex elemű mátrix főátlón kívüli elemeit rögzítjük. Bizonyítsuk be, hogy megválaszthatók a főátlóbeli elemek úgy, hogy a mátrix sajátértékei előre adottak,és hogy a mátrix sajátértékei az adott értékek legyenek.
|
|
[2253] Q | 2007-08-26 09:25:09 |
Köszi mindenkinek, rajta vagyok.
|
|
[2252] Lóczi Lajos | 2007-08-26 00:57:11 |
De a http://mathworld.wolfram.com/NewtonsIteration.html és http://mathworld.wolfram.com/LogisticMap.html oldalak igazi gyöngyszemek, amelyekből nemhogy órai előadást, de egész éves kurzust lehet tartani...
|
Előzmény: [2251] Lóczi Lajos, 2007-08-26 00:53:37 |
|
[2251] Lóczi Lajos | 2007-08-26 00:53:37 |
Ebben a topikban több érdekes, rekurzióval kapcsolatos feladatot (és megoldást) találsz. (Javaslom, állítsd 200-ra a megjelenített hozzászólások számát és akkor elég hamar megtalálod az összeset.)
|
Előzmény: [2247] Q, 2007-08-25 21:33:53 |
|
|
|
[2248] ilozagrav | 2007-08-25 21:48:28 |
Szia!
Pl. Pell egyenlet és másodrendű rekurzív sorozatok kapcsolata, elmehetsz a vektorterek irányába is,számtalan dolog lehet.Fibonacci sorozat stb.Nagy az irodalma üdv Zoli
|
Előzmény: [2247] Q, 2007-08-25 21:33:53 |
|
[2247] Q | 2007-08-25 21:33:53 |
Sziasztok! Tudtok valami érdekes feladatot rekurzív sorozatokkal kapcsolatban? Órai előadáshoz kéne.
|
|
|
[2245] ilozagrav | 2007-08-24 14:14:31 |
Szia!
Én kreatív ötleteket várok.Egyébként egy normális halmazelmélet könyvben le van írva a válasz: Egy A halmaz számossága a legkisebb A-val ekvivalens rendszám. A kérdés az lenne inkább hogy találunk-e ilyen operációkat ami az előzőből nem triviálisan keletkezik.
|
Előzmény: [2244] jonas, 2007-08-24 13:56:56 |
|
|
[2243] ilozagrav | 2007-08-24 13:40:44 |
Sziasztok!
Két halmaz ekvivalens akkor és csak akkor, ha létezik közöttük bijekció. Bizonyítható hogy ez tényleg ekvivalenciareláció. Egy f operációt kompatibilisnek mondunk egy ekvivalenciarelációval ha
f(A) = f(B) <=> A ekvivalens B - vel
Adjunk meg olyan operációt amely kompatibilis a halmazokon értelmezett ekvivalenciával, azaz tegyük lehetővé a számosság matematikai értelmezését!
Várom az ötleteket üdv.Zoli
|
|
[2242] Csimby | 2007-08-24 10:15:23 |
Hogy mi "szokásos" és mi nem, az sztem attól függ, hogy hol vagyunk :-). Gimnáziumban például amikor elkezdtünk arról beszélni, hogy Q és akkor ez test és két művelet +, * stb. Akkor "a>b"-t úgy definiáltuk, hogy "a>b" acsa. ha a-b Pozitív. (Nincsen akkor-és-csak-akkor nyíl?) Ahol a Pozitív halmaz halmaz definíciójára már nem emlékszem, de talán lehet azon Q-beliek halmaza melyek előállnak (1+1+...+1)/(1+1+...+1) alakban. Ez nyilván működik Z-ben is. Hogy R-ben ezt hogy lehetne megoldani, azt nem tudom, lehet hogy nem is lehet. És ha így definiáltuk, akkor 1>0-n nincs mit bizonyítani. Persze elegánsabb és számomra nagyon tanulságos volt amit te írtál, hogy, felvesszük a rendezés axiómáit is és azt mondjuk, hogy a>b acsa. ab és ab, de pl. a gimiben, noha a többi axióma szerepelt nálunk (igaz, talán csak Z-re) a rendezés axiómái kimaradtak és ezt a fent leírt módon oldottuk meg.
|
Előzmény: [2241] Lóczi Lajos, 2007-08-23 23:22:24 |
|