Középiskolai Matematikai és Fizikai Lapok
Informatika rovattal
Kiadja a MATFUND Alapítvány
Már regisztráltál?
Új vendég vagy?

Fórum: Érdekes matekfeladatok

  [1]    [2]    [3]    [4]    [5]    [6]    [7]    [8]    [9]    [10]    [11]    [12]    [13]    [14]    [15]    [16]    [17]    [18]    [19]    [20]    [21]    [22]    [23]    [24]    [25]    [26]    [27]    [28]    [29]    [30]    [31]    [32]    [33]    [34]    [35]    [36]    [37]    [38]    [39]    [40]    [41]    [42]    [43]    [44]    [45]    [46]    [47]    [48]    [49]    [50]    [51]    [52]    [53]    [54]    [55]    [56]    [57]    [58]    [59]    [60]    [61]    [62]    [63]    [64]    [65]    [66]    [67]    [68]    [69]    [70]    [71]    [72]    [73]    [74]    [75]    [76]    [77]    [78]    [79]    [80]    [81]    [82]    [83]    [84]    [85]    [86]    [87]    [88]    [89]    [90]    [91]    [92]    [93]    [94]    [95]    [96]    [97]    [98]    [99]    [100]    [101]    [102]    [103]    [104]    [105]    [106]    [107]    [108]    [109]    [110]    [111]    [112]    [113]    [114]    [115]    [116]    [117]    [118]    [119]    [120]    [121]    [122]    [123]    [124]    [125]    [126]    [127]    [128]    [129]    [130]    [131]    [132]    [133]    [134]    [135]    [136]    [137]    [138]    [139]    [140]    [141]    [142]    [143]    [144]    [145]    [146]    [147]    [148]    [149]    [150]    [151]    [152]    [153]    [154]    [155]    [156]    [157]    [158]    [159]    [160]    [161]  

Szeretnél hozzászólni? Jelentkezz be.
[2431] nemtommegoldani2007-11-15 23:23:44

Nagyon szépen köszönöm a segítséget!!!Sokat segített a megértésben.

Előzmény: [2430] SmallPotato, 2007-11-15 19:03:50
[2430] SmallPotato2007-11-15 19:03:50

Az elsőhöz:

Tegyük fel, hogy \log_23 = \frac{p}{q}, ahol p és q egészek.

Ekkor 2^\frac{p}{q}=3, ahonnan 2p=3q, ami azonban lehetetlen, mert a baloldal csupa 2-es, a jobboldal viszont csupa 3-as törzstényező szorzatából áll. Ezek szerint log23 nem írható fel \frac{p}{q} alakban.

Előzmény: [2429] nemtommegoldani, 2007-11-15 18:43:44
[2429] nemtommegoldani2007-11-15 18:43:44

Sziasztok!Két matekfeladatom lenne, amit nme tudok megoldani, ebben szorulnék segítségre. 1. Bizonyítsd be indirekt úton, hogy a kettes alapú log3 irracionális szám! 2. Az ABC háromszög mely belső P pontja esetén lesz az a/x+b/y+c/z összeg minimális?(a,b,c a háromszög oldalai, x,y,z a P pontnak az oldalaktól való távolsága). A segítséget nagyon szépen köszönöm.

[2428] jonas2007-11-14 20:00:33

Sőt, ehhez még a Sloane sem kell, hiszen ez volt az I. 4. feladat.

Előzmény: [2427] Róbert Gida, 2007-11-14 18:35:23
[2427] Róbert Gida2007-11-14 18:35:23

Véges sok van beőlük, sőt már azokból is, amikor csak az egyik irányból követeled meg ezt (balról haladva csak akkor, ha felteszed, hogy a számban nincsen 0 jegy). Trunctable prime kifejezésre keress rá, elég közismert probléma. A te kérdésedre a válasz, csak ezek a megoldások vannak: 2, 3, 5, 7, 23, 37, 53, 73, 313, 317, 373, 797, 3137, 3797, 739397 Ami egyébként: http://www.research.att.com/ njas/sequences/A020994.

Előzmény: [2426] Python, 2007-11-14 18:00:42
[2426] Python2007-11-14 18:00:42

Ezt a feladatot egy barátomtól hallottam: Nevezzünk egy prímet érdekesnek, ha az elejéről vagy a végéről (egyszerre csak az egyik irányból) néhány jegyet elhagyva mindig prímet kapunk (10-es számrendszer)! Létezik-e végtelen sok érdekes prím?

Az ábrán egy 4-jegyű érdekes prím látható:

[2425] Maga Péter2007-11-13 19:23:13

Minden, ami szerkesztheto korzovel es vonalzoval, az szerkesztheto csak korzovel is. Lenyegeben ez a Mohr-Masceroni-tetel allitasa, a bizonyitas egyebkent meg is adja a szerkesztes lepeseit. Erdemes megtanulni az inverziot es azzal meg lehet csinalni a tetelt, egyuttal a feladatot is. Szoval hajra!

Előzmény: [2423] Bubóka, 2007-11-12 19:01:38
[2424] Hajba Károly2007-11-12 22:28:02

Csupán kíváncsiságból és az összevetés miatt kérlek mutasd meg a te verziódat is!

Előzmény: [2421] Bubóka, 2007-11-12 14:13:50
[2423] Bubóka2007-11-12 19:01:38

Adott a kör és egy pont.

Van még egy érdekesnek tűnő feladat, amivel nem tudok mit kezdeni, de megoldható: Adott egy kör , keressük meg a középpontját csak körzővel!! ???

Előzmény: [2422] jonas, 2007-11-12 18:01:24
[2422] jonas2007-11-12 18:01:24

Kíváncsi lennék, mi van megadva, és mi számít lépésnek. Pl. a kör középpontja adott-e, egy pont a kör kerületén ki van-e jelölve, vagy az is egy lépés.

Előzmény: [2421] Bubóka, 2007-11-12 14:13:50
[2421] Bubóka2007-11-12 14:13:50

5 lépésből! De állítólag lehet kevesebből is, én erre lennék kíváncsi.

Előzmény: [2420] Hajba Károly, 2007-11-12 00:04:43
[2420] Hajba Károly2007-11-12 00:04:43

No te hány lépésből tudod? 10, talán 8 vagy esetleg még ennél is kevesebb? :o)

Kiváncsi vagyok a te verziódra is. De már volt itt téma többször is. Ha nem találod, szólj, megmutatom.

Előzmény: [2419] Bubóka, 2007-11-11 20:11:38
[2419] Bubóka2007-11-11 20:11:38

Érdekes feladat: Rajzolj csak körző segítségével adott körbe négyzetet, a lehető legkevesebb lépésből.

[2418] kertitorpe2007-11-10 19:16:57

ja, és i0>=1 (nagyobb vagy egyenlő 1-nél)

[2417] kertitorpe2007-11-10 19:12:29

Üdvözletem!

Van egy érdekes feladatom:

Pontosan mivel egyenlő az alábbi kifejezés?

(a-1)^{i_0}(\sum_{i_1=-\infty}^{n-{i_0}}\sum_{i_2=-\infty}^{i_1}\sum_{i_3=-\infty}^{i_2}\sum_{i_4=-\infty}^{i_3}\sum_{i_5=-\infty}^{i_4}...\sum_{i_{i_0}=-\infty}^{{i_{i_0-1}}}a^{i_{i_0}}), ahol

a , n >1; n és minden ij egész

[2416] Lóczi Lajos2007-11-07 19:12:41

Persze, de a meghonosodott magyar matematikai szóhasználatot nem érdemes megváltoztatni.

Előzmény: [2415] vagyokakivagyok, 2007-11-07 18:43:06
[2415] vagyokakivagyok2007-11-07 18:43:06

De akkor a processzort is nyugodtan hívjuk központi feldolgozóegységnek magyarul. Ha kérhetem.

Előzmény: [2403] Lóczi Lajos, 2007-11-02 14:34:54
[2414] Pardeller2007-11-04 19:04:24

Köszönöm a hozzászólásokat, elég szép a bizonyítás, lehet, hogy meg kéne vennem ezt a könyvet :D

Előzmény: [2412] SÁkos, 2007-11-04 16:39:46
[2413] Róbert Gida2007-11-04 16:56:28

Szép lassan az egész könyvet feltöltöd, amit azért nem tartok jó ötletnek. Valószínűleg nincs is jogod rá. A könyv egyébként tudtommal kapható.

Előzmény: [2412] SÁkos, 2007-11-04 16:39:46
[2412] SÁkos2007-11-04 16:39:46

Igen a kockákkal van a gond...itt és itt olvashatsz róla(ez is az előbb említett könyvből van).

Előzmény: [2409] Pardeller, 2007-11-04 15:21:27
[2411] Csimby2007-11-04 16:24:15

Mármint, nem igaz hogy felbontható :-)

Előzmény: [2410] Csimby, 2007-11-04 16:23:45
[2410] Csimby2007-11-04 16:23:45

Jah. Kockákra nem igaz.

Előzmény: [2409] Pardeller, 2007-11-04 15:21:27
[2409] Pardeller2007-11-04 15:21:27

Hmm, furcsa... lehet, hogy kockákkal volt? most már nem vagyok túl biztos benne :S

[2408] Róbert Gida2007-11-04 14:43:55

Ha jó számolom, akkor az is megmondható, hogy csak december 31-én születhetett és ezt persze akkor január 1-jén mondja.

Előzmény: [2405] Pardeller, 2007-11-04 12:23:35
[2407] SÁkos2007-11-04 13:45:07

ez épphogy nem igaz...ellenpéldaként itt van ez. Forrás Reiman István: Geomertia és Határterületei című könyve.

Előzmény: [2405] Pardeller, 2007-11-04 12:23:35

  [1]    [2]    [3]    [4]    [5]    [6]    [7]    [8]    [9]    [10]    [11]    [12]    [13]    [14]    [15]    [16]    [17]    [18]    [19]    [20]    [21]    [22]    [23]    [24]    [25]    [26]    [27]    [28]    [29]    [30]    [31]    [32]    [33]    [34]    [35]    [36]    [37]    [38]    [39]    [40]    [41]    [42]    [43]    [44]    [45]    [46]    [47]    [48]    [49]    [50]    [51]    [52]    [53]    [54]    [55]    [56]    [57]    [58]    [59]    [60]    [61]    [62]    [63]    [64]    [65]    [66]    [67]    [68]    [69]    [70]    [71]    [72]    [73]    [74]    [75]    [76]    [77]    [78]    [79]    [80]    [81]    [82]    [83]    [84]    [85]    [86]    [87]    [88]    [89]    [90]    [91]    [92]    [93]    [94]    [95]    [96]    [97]    [98]    [99]    [100]    [101]    [102]    [103]    [104]    [105]    [106]    [107]    [108]    [109]    [110]    [111]    [112]    [113]    [114]    [115]    [116]    [117]    [118]    [119]    [120]    [121]    [122]    [123]    [124]    [125]    [126]    [127]    [128]    [129]    [130]    [131]    [132]    [133]    [134]    [135]    [136]    [137]    [138]    [139]    [140]    [141]    [142]    [143]    [144]    [145]    [146]    [147]    [148]    [149]    [150]    [151]    [152]    [153]    [154]    [155]    [156]    [157]    [158]    [159]    [160]    [161]