[3377] Füge | 2010-11-29 20:23:06 |
Ha mindegyik szelvényt különbözően töltjük ki akkor biztosan 1 szelvénnyel fogunk nyerni, tehát a nyereményünk csak attól függ, hogy a többi szelvényből hány db nyert. Legyen a nyeremény: N, i db 5ös találat a 8.000.000 szelvényből és az egyszerűség kedvéért 8.000.000=a
A második részt két változóval írtam fel, összesen k db telitalálat, ebből n db a miénk.
Gondolom, erre lehetne írni egy programot, ami szépen kiszámolja, de sajnos én nem tudok. Remélem, hogy jó, mert megszenvedtem a TeX-szel mire beírtam :)
|
|
[3376] Róbert Gida | 2010-11-29 15:39:04 |
A példa amúgy az idei Ankéton szerepelt: http://www.komal.hu/hirek/anket/2010/program2010.h.shtml Juhász István előadása.
Ez viszont már saját:
515. feladat Tegyük fel, hogy amikor már sokan játszanak a nagy nyereményért 8 millió szelvény érkezik be egy héten átlagosan. Mi történik, ha csak mi beszállunk és beküldünk szelvényt. Mikor nagyobb a várható nyereményünk és mennyi (csak az ötös nyereményosztályban), ha véletlenszerűen töltjük ki a szelvényeket, vagy, ha mindegyiket különbözően?
(Csak egy hétig játszunk. Lottónál egy adott nyereményosztályban mindenki ugyanannyit kap.)
|
Előzmény: [3371] Füge, 2010-11-28 19:55:48 |
|
|
|
|
|
|
[3370] Róbert Gida | 2010-11-28 16:59:50 |
514. feladat Véletlenszerűen kitöltünk db ötöslottó szelvényt. Mennyi a valószínűsége, hogy lesz legalább egy öttalálatosunk?
|
|
[3369] stray dog | 2010-11-26 16:18:14 |
Köszönöm szépen!
Amúgy anno kihoztam hogy ha létezik vmelyik n-re ellenpélda, akkor minden m>n-re sem lehet igaz az állítás. Jelen esetben n=5, így minden 5-nél nagyobb értékre már nem teljesül az egyenlőtlenség.
|
Előzmény: [3367] Tóbi, 2010-11-23 21:44:13 |
|
[3368] jonas | 2010-11-23 22:19:07 |
Ez a feladatcsokor a kedvencem, gonosz módon föladva. Ha így nehéz, kérhettek segítséget, mert tudok olyat mondani, ami még nem lő le mindent.
Legyen bármely n,k nemnegatív egészre ha n és k paritása azonos, akkor
ha viszont n és k paritása különböző, akkor cn,k:=0. Épüljön fel a C négyzetes mátrix ezekből az elemekből, vagyis valamilyen N méretre legyen
Legyen H=CCT, azaz a H mátrix elemei
511. feladat Lássuk be, hogy a H visszafele csíkozott, azaz hm,n függvénye m-n-nek. Például h7,5=h8,4=h9,3=132.
512. feladat Mennyi H determinánsa?
Legyen bármely n,k nemnegatív egészre Un(x) az x-nek az az n-edfokú polinomja, amire Un(cos )=sin ((n+1))/sin (ezeket másodfajú Csebisev-polinomnak hívják), és legyen un,k az xk együtthatója ebben a polinomban. Képezzük az un,k számokból is egy N méretű négyzetes U mátrixot.
513. feladat Számítsuk ki a CU szorzatot.
|
|
[3367] Tóbi | 2010-11-23 21:44:13 |
Ez pontosan az egyik kedvenc feladatom, pár éve magamtól vetettem fel, és hosszú agyalás után sikerült megoldani. Egy kis segítség a megoldáshoz:
Próbálj ellenpéldát találni minden n5-re és bizonyítani n=3,4-re. Végül határozd meg a kifejezés lehetséges legkisebb értékét (infimum). (Itt nem írok végeredményt, hadd gondolkodjon más is.)
|
Előzmény: [3365] stray dog, 2010-11-23 12:56:09 |
|
[3366] D. Tamás | 2010-11-23 18:11:41 |
n=3 esetén pont a Nesbitt-egyenlőtlenséget kapjuk, ami nevezetes. Egyébként a feladat igazolható a Titu-lemmával és a Számtani-mértani közepek közötti egyenlőtlenség felhasználásával.
|
Előzmény: [3365] stray dog, 2010-11-23 12:56:09 |
|
[3365] stray dog | 2010-11-23 12:56:09 |
Sziasztok!
Igazából nem tudom hogy ebbe a topicba való-e, de ezt találtam a megfelelőbbnek. Szóval anno még középiskolásként a következő feladattal találkoztam:
Igaz-e, hogy ha x1,x2,...,xn tetsz. poz. valós számok, és n3, akkor mindig fennáll a köv. egyenlőtlenség:
Az igazsághoz hozzátartozik még, hogy akkor nem tudtam megoldani. Most, hoszzú évek után, ismét kedvet kaptam egy kis matekozáshoz, de sajnos már nem rendelkezem a megfelelő ismerettel. Így a segítségeteket kérem. Az is jó, ha vki már látta a feladatot, és megadja, hogy hol érdemes utánanézni. Nekem úgy rémlik hogy a The American Mathematical Monthly-ban szerepelt még nagyon régen (60-as évek?), és akkor még mint megoldatlan probléma. Előre is köszönöm a segítséget! :)
|
|
|
|
[3362] Róbert Gida | 2010-11-17 20:59:02 |
Ez így elég pongyola. Nem indokoltad, hogy miért is lehet egy végtelen szorzatot csak úgy lecserélni. Négyzetre emeléssel hamis gyök is bejöhetett. De akár megoldást is elveszíthettél. Ha Kömal javító lennék simán kerek nulla pontot adnék egy ilyen megoldásra.
|
Előzmény: [3360] nadorp, 2010-11-17 15:42:56 |
|
|
|
|
|
|
|
|
[3353] Sirpi | 2010-11-07 20:44:48 |
Nem engem kérdeztetek, de azért reagálok. A feladat valószínűleg nem bennem merült fel először, de nem olvastam sehol, magamtól találtam ki, hogy meg kellene oldani. És nekem is ugyanez jött ki megoldásnak, hozzátéve, hogy rengeteg más számláló is passzol a 9091-es nevezőhöz.
|
Előzmény: [3352] vogel, 2010-11-07 20:37:05 |
|
[3352] vogel | 2010-11-07 20:37:05 |
Szerintem leprogramozta. Ezt nem is nagyon lehet máshogy. Vagy igen??
|
|