Fórum: Érdekes matekfeladatok

[1] [2] [3] [4] [5] [6] [7] [8] [9] [10] [11] [12] [13] [14] [15] [16] [17] [18] [19] [20] [21] [22] [23] [24] [25] [26] [27] [28] [29] [30] [31] [32] [33] [34] [35] [36] [37] [38] [39] [40] [41] [42] [43] [44] [45] [46] [47] [48] [49] [50] [51] [52] [53] [54] [55] [56] [57] [58] [59] [60] [61] [62] [63] [64] [65] [66] [67] [68] [69] [70] [71] [72] [73] [74] [75] [76] [77] [78] [79] [80] [81] [82] [83] [84] [85] [86] [87] [88] [89] [90] [91] [92] [93] [94] [95] [96] [97] [98] [99] [100] [101] [102] [103] [104] [105] [106] [107] [108] [109] [110] [111] [112] [113] [114] [115] [116] [117] [118] [119] [120] [121] [122] [123] [124] [125] [126] [127] [128] [129] [130] [131] [132] [133] [134] [135] [136] [137] [138] [139] [140] [141] [142] [143] [144] [145] [146] [147] [148] [149] [150] [151] [152] [153] [154] [155] [156] [157] [158] [159] [160] [161]

Szeretnél hozzászólni? Jelentkezz be.

[805] Csimby	2005-02-27 16:22:00
Ja és 150. feladat!
Előzmény: [804] Csimby, 2005-02-27 16:20:12

[804] Csimby

2005-02-27 16:20:12

Van még valakinek valami házifeladata holnapra? Tényleg NAGYON ÉRDEKESEK... mindenki írja be ide, aztán majd valaki megcsinálja helyette...

Más: 127. feladat Biz. be, hogy

$\frac{n}{\ln{(n+1)}}<\root{n}\of{(n+1)!}$

(saját, de nem valami nehéz és nem is ad túl jó becslést, ráadásul egyre pontatlanabb... azért érdekes lehet)

Előzmény: [803] Suzy, 2005-02-27 15:59:51

[803] Suzy	2005-02-27 15:59:51
Köszönöm.Sikerült. 3.Kétjegyű szám tízeseinek jegye 5-tel több mint az egyeseinek a száma.Ha a felcserélt számjegyű számot hozzáadjuk akkor 143-at kapunk.Mekkora az eredeti kétjegyű szám? Ez is egyenletben kéne.De a megoldást tudom.

[802] lorantfy	2005-02-27 15:28:39
Legyen a gyerek most x éves, akkor az apa 3x. 50 év múlva mindketten 50 évvel lesznek idősebbek, tehát x+50 és 3x+50 évesek lesznek. Mivel ekkor az apa éveinek 1/4 részével idősebb a gyermekénél, így az apa életkorának 3/4-e pont a gyerek éveinek számát adja. Megvan az egyenlet!
Előzmény: [801] Suzy, 2005-02-27 14:32:44

[801] Suzy

2005-02-27 14:32:44

Kösz rájöttem a híbára.De még van 3 feladat. 2.Egy jó Betűszámvető gyermektől mivel nagyon gyenge volt azt kérdik az egsámenben hány esztendős? azt felei 1/3 rész annyi mint atyám :hát az atyád hány esztendős?-kérdik tőle:erre meg ezt feleli hogy 50 esztendő múlva ha élünk atyám éveinek 1/4részével lessz idősebb nálam.Melyik hány esztendős most??Ezt is egyenletbe kéne felírni és megoldani.Köszi:suzy

[800] Suzy	2005-02-27 14:19:57
x+7x/12+1200=x jól írtam fel? Segíts levezetni.Kösz.

[799] Suzy	2005-02-27 14:09:51
Köszi.Megpróbálom megoldani.

[798] lorantfy

2005-02-27 14:03:51

Kedves Suzy!

A torony teljes magasságát vegyed x-nek. Ekkor a földben lévő rész $\frac{x}{3}$ , a vízben lévő rész $\frac{x}{4}$ és a víz felett lévő rész 100 láb. Ha ezeket összeadod a torony teljes magasságát kapod, vagyis x-et. Meg is van az egyenlet! Aztán mindkét oldalt beszorzod 12-vel, rendezed és kész.

Előzmény: [797] Suzy, 2005-02-27 13:42:05

[797] Suzy	2005-02-27 13:42:05
Van egy torony.Ennek a harmadrésze a földben negyede pedig a vízben van.És száz láb magasan emelkedik a víz fölé.Hány láb az egész?? Egyenletbe kéne felírni és megoldani. Légyszi ha tudja valaki írja le.De még ma.Köszi:suzy

[796] Atosz

2005-02-26 08:08:21

Szia!

De ez ugyanaz mint a Káli gúláé, azaz ha a középső harmadába esik, akkor AP/BP $\le$ 2

Előzmény: [795] nadorp, 2005-02-23 16:43:11

[795] nadorp

2005-02-23 16:43:11

Nem az én bizonyításom:

146.a: Bizonyítsuk be, hogy egy konvex sokszög belsejében van olyan P pont, hogy P minden rajta átmenő húr középső harmadába esik.

Előzmény: [778] Káli gúla, 2005-02-07 23:05:16

[794] lorantfy

2005-02-21 23:09:21

Hello Zoli!

Nem tudom, hogy ezt nevezik-e a Newton-féle módszernek, de itt van egy egyszerű algoritmus:

A p számot elosztjuk egy olyan q számmal, melynek négyzete közel áll p-hez. A hányados legyen r. Vesszük a q és r számtani közepét, ez lesz az új q. És kezdjük előlről..

Előzmény: [793] SchZol, 2005-02-21 22:52:44

[793] SchZol

2005-02-21 22:52:44

Sziasztok!

Légyszi aki tudja, hogy van a Newton-módszer az írásban való gyökvonásra, írja le!

Köszi, Zoli

[792] manó	2005-02-21 13:55:07
Sziasztok! Bocsi, hogy csak most jutottam el a köszönet nyilvánításig, de pénteken nem volt időm feljönni a netre, csak megnézettem a megoldásotokat. Szóval ezúttal is köszi mindenkinek!

[791] Atosz

2005-02-21 09:28:18

Kedves Káli gúla!

Tetszik a feladatod, de egyelőre általánosan nem bírkózom meg vele. Háromszögek esetén sikerült belátni, hogy ilyen pont csak a súlypont lehet, de ált. konvex sokszög esetén még nincs teljes értékű anyagom. Egy kis rávezetés jól jönne... (Én húr alatt P-n átmenő, a sokszög egyik oldalától/csúcsától a másikig menő szakaszt értettem)

Előzmény: [778] Káli gúla, 2005-02-07 23:05:16

[790] Lóczi Lajos	2005-02-18 03:13:05
Visszavonva, ezt nem tudom megvalósítani 1 mozgatással.
Előzmény: [789] Lóczi Lajos, 2005-02-18 03:11:10

[789] Lóczi Lajos

2005-02-18 03:11:10

Én tudok pontosabbat is :)

21:7=3

Előzmény: [788] Lóczi Lajos, 2005-02-18 03:08:28

[788] Lóczi Lajos	2005-02-18 03:08:28
Miért kellett akkor ilyen bonyolult megoldást adni? :) Ezen az alapon szinte bármely gyufát elmozdítva "igaz" egyenlőséget kapunk, ami 0, vagy 1 vagy 2 tizedesjegyre pontos...
Előzmény: [787] ScarMan, 2005-02-17 18:31:45

[787] ScarMan

2005-02-17 18:31:45

Bocs, kimaradt egy X:

$\frac{XXII}{VII}=\pi$

[786] ScarMan

2005-02-17 18:30:14

A VIII-ból elveszel egy pálcikát, és ráteszed a II tetejére, igy ezt kapod:

$\frac{XII}{VII}=\pi$

Ami két tizedesjegy pontossággal igaz.

Előzmény: [785] manó, 2005-02-17 17:41:03

[785] manó

2005-02-17 17:41:03

Sziasztok! Én új vagyok itt, és nem is mozgok otthonosan ebben a témában, de gondoltam ti tudnátok segíteni. Van egy egyszerű, gyufarejtvényes problémám, amit holnap délig meg kellene oldani! A feladat: egy gyufaszál elmozdításával tedd igazzá az egyenletet: XXII/VIII=II (a VIII persze a XXII alatt van, csak nem tudom, hogy lehet itt úgy ábrázolni:)) Szóval bennetek van minden reményem! Köszi!

[784] ScarMan	2005-02-16 22:08:55
Szilassi-féle poliéder?
Előzmény: [783] Fálesz Mihály, 2005-02-16 11:23:23

[783] Fálesz Mihály

2005-02-16 11:23:23

Az egyik hírportálon, ahol gyakran jelennek meg matematikai bulvárhírek is (ezek színvonala messze az átlagos bulvárhírek alatt marad), tegnap megjelent egy hír, miszerint Bezdek Károly fia, Dániel bebizonyított egy 500 éves sejtést. A cikkben így fogalmaznak:

,,... A 16. század kezdetén, ábrázolásgeometriai vizsgálódásai közben Dürerben felmerült a kérdés, hogy vajon minden poliéder (térbeli, sík lapokkal határolt mértani test) kiteríthető-e úgy, hogy lapjai sehol sem fedik egymást. ...''

Én ezt úgy értem, hogy a poliédert bizonyos élei mentén felvágjuk és síkba hajtogatjuk, és nem csak konvex, hanem konkáv poliéderek (akár tóruszszerűek is) megengedettek.

149. feladat. Mutassunk példát olyan poliéderre, ami nem teríthető ki. :-)

[782] SAMBUCA

2005-02-11 01:35:23

Helló Mindenki!

Kissé fel lehet tuningolni a 147. feladatot:

148. feladat: $\sqrt{x^2+x-1}+\sqrt{-x^2+x+1}=\sqrt{x^2+x+2}$

Üdv. SAMBUCA

[781] Kemény Legény	2005-02-11 01:29:34
A feladat nyilván a valós megoldásokat kérdezi, hiszen csak ekkor van értelme a gyökjelnek. A bal oldalon 2 szám összege szerepel, erre a 2 számra alkalmazva a számtani-négyzetes közepek közötti egyenlőtlenséget kapjuk, hogy $\frac{\sqrt{x^2+x-1}+\sqrt{-x^2+x+1}}{2}\leq \sqrt{\frac{x^2+x-1-x^2+x+1}{2}}$ , azaz a baloldal legfeljebb $2\sqrt{x}$ .Mivel mindkét gyök alatti kifejezés nemnegativ, ezért összegük, 2x is az, azaz x nemnegativ. Ha x 1-nél kisebb, $2\sqrt{x}\leq 2$ , azaz a baloldal bőven kisebb mint a jobb, ha pedig x 1-nél nagyobb, akkor $\sqrt{x}$ -nél nagyobb az x és x² is, igy ismét kisebb a baloldal, mint a jobb. Ha pedig x=1 az nem megoldás, igy nincs valós megoldása az egyenletnek.......
Előzmény: [780] lorybetti, 2005-02-10 21:52:58

Már regisztráltál?
Új vendég vagy?