Középiskolai Matematikai és Fizikai Lapok
Informatika rovattal
Kiadja a MATFUND Alapítvány
Már regisztráltál?
Új vendég vagy?

Fórum: Matematikai Diákolimpia

  [1]    [2]    [3]    [4]    [5]    [6]    [7]    [8]    [9]    [10]    [11]    [12]    [13]    [14]    [15]  

Szeretnél hozzászólni? Jelentkezz be.
[243] Maga Péter2012-08-28 22:08:57

,,Hm... Ezek szerint mégis más volt a rendszer, most nem hallottam semmilyen magyarázatot semmire...''

Az említett magyarázkodást nekem 40 év távlatából mesélték. Nem tudom, kik felé történt, azt sem, hogy ténylegesen mennyire kellett számot adni a döntésről. Azt is elképzelhetőnek tartom, hogy csak egy szimpla kérdésre kellett válaszolni, amit egy tisztségviselő feltett. ('Hogyhogy? Sose vittünk eddig elsőst!? - Ez a két legjobb.')

Előzmény: [240] egynaivtanar, 2012-08-28 09:52:35
[242] m2mm2012-08-28 19:23:50

Rendben. 1. példa meglett, másik kettőnél (nemtriviális) részeredmények. MM

Előzmény: [241] Kós Géza, 2012-08-28 12:15:45
[241] Kós Géza2012-08-28 12:15:45

A csapatvezetők nem saját magukat jelölték ki, a munkájukat a Bolyai Társulat és az Oktatási Államtitkárság is felügyeli. Ne kiáltsunk diktatúrát ott, ahol nincs.

* * * * *

Én nem ismerem a második válogatóverseny (április 23?) eredményeit, de ha ismerném, akkor sem tehetném közzé az érintettek engedélye nélkül. Viszont mindenki leírhatja, hogy ő maga mely feladatokat oldotta meg.

Ha jól tudom, a feladatok ezek voltak:

1. Tekintsük a P(x)=(x+d1)(x+d2)...(x+d9) polinomot, ahol d1,d2,...,d9 kilenc különböző egész szám. Igazoljuk, hogy létezik olyan N egész, hogy minden N -nél nagyobb k egész esetén P(k)-nak van 20-nál nagyobb prím osztója.

(IMO Shortlist 2011, N2)

2. Legyen k a hegyesszögű ABC háromszög köré írt köre, C' és B' rendre az AB és AC oldalak felezőpontjai. Az A-ból induló magasság talppontja D, a háromszög súlypontja S. Az l kör átmegy B'-n és C'-n, és érinti k-t az A-tól különböző E pontban.

Igazoljuk, hogy D, S és E egy egyenesen vannak.

(IMO Shortlist 2011, G4)

3. Az f és g függvények a pozitív egészekhez pozitív egészeket rendelnek. Minden pozitív egész n esetén

fg(n)+1(n)+gf(n)(n)=f(n+1)-g(n+1)+1,

ahol fk(n) jelentése f1(n)=f(n), f2(n)=f(f(n)), f3(n)=f(f(f(n))), ....

Határozzuk meg a feltételeknek megfelelő összes (f;g) függvénypárt.

(IMO Shortlist 2011, A4)

Előzmény: [240] egynaivtanar, 2012-08-28 09:52:35
[240] egynaivtanar2012-08-28 09:52:35

",,Továbbá azt azért nehezen hiszem el, hogy Lovász László nem jutott volna ki ha nyilvános a 2. válogató eredménye.''

Nem tudom, akkor volt-e egyáltalán (második) válogató, ezek kb. 40 évvel azelőtt történtek, hogy én az IMO-ban érdekelt voltam. De akkor sem tekintették a válogatási elveket kőbe vésettnek... "

Elnézést, félreérthető volt a kérdésem. Akkor pontosítva: Miért titkos most a 2. válogató?

"csapatvezetésnek komolyan magyarázkodni kellett" Hm... Ezek szerint mégis más volt a rendszer, most nem hallottam semmilyen magyarázatot semmire...

"Ott a pont! A csapatvezetőnek az a dolga, hogy a legerősebbnek vélt csapatot összeállítsa - ebben persze hibázhat, ő is ember. Ha valakit a legjobb (értendő: akitől legjobb olimpiai szereplés elvárható) hatban lát, nem hagyhatja itthon azért, mert év elején úgy gondolta, hogy a legjobb hatba kerüléshez csinálni kell a KöMaL-t. "

Ismerünk a profi sportolók közül is példákat, akiket azért hagytak ki, mert kevésbé lelkesek voltak. Igen, ha valaki nem csinálja rendesen a dolgát, akkor miért nem azt viszik el, aki lelkes és tesz a dologért és hosszabb távon több lehetőség van benne.

A nagypolitikában, ha 1-2 ember indoklás nélkül irányít TITKOSAN azt diktatúrának hívják. Van valami hasonlóság a mostani helyzettel... Most ezek szerint arról vitatkozunk, hogy a diktatúra a lehető legjobb rendszer? A történelem számtalanszor bebizonyította, hogy nem. Bizonyos diktatúrák csúfos kudarcot értek. Esetleg itt is meg lehet ezt várni...

[239] Maga Péter2012-08-28 08:32:26

,,biztos vagyok benne, hogy a csapatvezetők csalódtak a versenyzőkben, hogy nem csinálták a kömalt, de ettől még találhatták őket legalkalmasabb csapattagoknak''

Ott a pont! A csapatvezetőnek az a dolga, hogy a legerősebbnek vélt csapatot összeállítsa - ebben persze hibázhat, ő is ember. Ha valakit a legjobb (értendő: akitől legjobb olimpiai szereplés elvárható) hatban lát, nem hagyhatja itthon azért, mert év elején úgy gondolta, hogy a legjobb hatba kerüléshez csinálni kell a KöMaL-t.

---

A feladatleírások minőségén sírni lehet, tisztelet a nagyon kevés kivételnek (Janzer Olivér dolgozatait lehetne küldeni a nyomdába, úgy, ahogy vannak). Szerintem kell a B a jelenlegi színvonalon.

Előzmény: [237] kdano, 2012-08-28 04:53:15
[238] Maga Péter2012-08-28 08:20:29

,,Továbbá azt azért nehezen hiszem el, hogy Lovász László nem jutott volna ki ha nyilvános a 2. válogató eredménye.''

Nem tudom, akkor volt-e egyáltalán (második) válogató, ezek kb. 40 évvel azelőtt történtek, hogy én az IMO-ban érdekelt voltam. De akkor sem tekintették a válogatási elveket kőbe vésettnek...

Annak idején nekünk Pelikán József úgy mesélte, hogy akkoriban volt egy szabály (vagy inkább elv), valami olyasmi, hogy csak végzőst vihetnek (vagy harmadikost és negyedikest, nem emlékszem pontosan). A csapatvezetésnek komolyan magyarázkodni kellett, hogy kivihessenek két gimis elsőst. Nem tudtak egyébbel előállni, mint hogy 'ez a két legjobb'. Ha a szabály kőbe lett volna vésve, akkor a két legjobb itthon marad.

,,Nem lehet a fejünket a földbe dugni, észre kell venni, hogy romlik a teljesítmény. Ha semmi változást sem csinálunk, mert ki-ki lát egy-egy picike hibát benne, akkor ez így marad továbbra is...''

Ebben egyetértek. De váltig állítom, hogy a gyenge szereplésnek nem a válogatási szisztéma az oka. Meg vagyok róla győződve, hogy lényegesen jobb eredményt idén semmilyen hatosfogat nem ért volna el. Ugyanez a rendszer nem is oly rég, a 90-es években, a 2000-es évek elején még rendre top 10 csapatokat kovácsolt.

Előzmény: [236] egynaivtanar, 2012-08-27 14:37:55
[237] kdano2012-08-28 04:53:15

én nem érzem olyan egyértelműnek, hogy ez kötelező feltétel volt: én továbbra is hajlok arra, hogy ez egy kétségbeesett próbálkozás volt a diákok kömalozásra bírására. például hivatalosan (írásban) biztos nincs olyan szabály, hogy csak az lehet olimpikon, aki csinálja a kömal b-t. én nem csináltam 11-12-ben.

és az, hogy elvárja, szintén nem sokat jelent: csalódik bennük, ha nem kömaloznak? biztos vagyok benne, hogy a csapatvezetők csalódtak a versenyzőkben, hogy nem csinálták a kömalt, de ettől még találhatták őket legalkalmasabb csapattagoknak. (például ha a versenyen semmi probléma nem volt a feladatleírásukkal, az helyből semlegesíti az egyik érvet a B küldése mellett.)

Peti: a feladatleírások minőségét nem ismerem, de azt egyrészt az A feladatok leírásával is lehet gyakorolni (és egy hosszabb A-megoldás leírása felér egy-két B-feladattal is), másrészt 8-9-10-edikben az A még gyakran nehéz a későbbi olimpikonnak is, én úgy képzelem, hogy olyankor a B-t küldve szintén gyakorolja a leírást. (persze tudom, egy tizenegyedikes ezzel már kicsit elkésett)

A B pontversenynél meg vannak relevánsabb feladatsorok is az olimpiai készülésre, ezért nem tartanám szerencsésnek explicite feltételnek szabni azt.

Előzmény: [236] egynaivtanar, 2012-08-27 14:37:55
[236] egynaivtanar2012-08-27 14:37:55

Elképzelhetetlennek tartjátok, hogy egy 9.es is részt vegyen versenyen kívül az OKTV-n? Ha pedig minden versenyt meg tud írni, akkor miért ne jutna ki egy pontozásos rendszerben is? Továbbá azt azért nehezen hiszem el, hogy Lovász László nem jutott volna ki ha nyilvános a 2. válogató eredménye. Szerintem ha valaki 9.esként akkora zseni, hogy ki kell vinni, akkor ezt a 2. válogató eltitkolása nélkül is meg lehet tenni.

Úgy érzem megerősítést nyert, hogy FELTÉTEL, KÖTELEZŐ volt a Kömal B oldása. Ezek szerint mégsem annyira vegyes a csapatvezetők e téren való gondolkodása... Továbbra is érdekelne, hogy hogyan lehetséges kijutni a feltétel teljesítése nélkül.

Nem lehet a fejünket a földbe dugni, észre kell venni, hogy romlik a teljesítmény. Ha semmi változást sem csinálunk, mert ki-ki lát egy-egy picike hibát benne, akkor ez így marad továbbra is...

[235] m2mm2012-08-27 12:58:41

"idén 1., 2., 4.) inkább B, mint A szintű". Ez igaz, viszont amint már említettem (5 pontos) egyenlőtlenségekkel és ilyen tipikus függvényegyenletekkel nem lehetett idén B-ben találkozni, talán ezért nem mentek (ez nem a KöMaL szidása akar lenni!, csak egy remélhető válasz az okra). Az valóban nem túl pozitív, ha általánosan a B-szintűek se mennek.

Előzmény: [231] Maga Péter, 2012-08-27 12:19:28
[234] m2mm2012-08-27 12:53:41

A B-jelű pontversenyt én is így látom, mondjuk szerintem az 5 pontosokat is illő legalább 90 százalékban megoldani.

Továbbá el is veszi az időt az A-tól, pl. ha egy geometria példát akarunk minden hiányosság nélkül beküldeni vagy beraknak olyan 5 pontos B-példát ami nehezebb az A-jelűeknél(pl. B. 4380. nehezebb volt szerintem mindhárom szeptemberi A-nál - ezt a megoldók száma is mutatja....). Meg azért a B-példák lezúzása és leírása mindig elvesz legalább 1-3, ha nehezebb példa is van, akkor 4-5 délutánnyit. Vagy olyan példa is van, aminek a leírása egy délután-bár lehet ez csak az én hibám. Ez mondjuk versenyidőszakban/felvételinél/érettséginél fontos tud lenni az A-példák oldása kapcsán, márpedig ott lehet olyan feladatokkal találkozni, amelyek IMO 3,6 szintjénél vannak, vagy RMM kb. összes példájánál.

Előzmény: [230] kdano, 2012-08-27 06:27:23
[233] m2mm2012-08-27 12:33:56

"Magam nem voltam ott, amikor ez a felhívás elhangzott, és akikkel erről beszéltem, nem tűntek egységesnek abban, hogy hogyan értették (hogy pontosan hogyan és milyen kontextusban hangzott el, azt még senkitől nem hallottam). Igazából két nagyon eltérő értelmezést hallottam (mindkettő olimpiai aspiránsoktól és/vagy tanároktól és/vagy családtagoktól). "

A [106] hozzászólásban levő "Az év elején elhangzott Pelikán úrtól, hogy a KÖMÁL pontversenyben való részvételt minden leendő olimpikontól elvárja." idézetről nem tudok nyilatkozni, ennél nem voltam jelen.

Háromszor hallottam feltételként a KöMaL-t, kétszer olimpiai szakkörön, egyszer pedig akkor, amikor a tavalyi tagok hivatalosan elmondták az IMO feladatainak megoldásait, mindhárom alkalommal Dobos Sándor mondta el. Tudtommal minden releváns versenyző ott volt legalább egyik alkalommal, így "Egy elképzelt szituációban ha valaki nincs ott az év eleji szakkörön, amikor ez elhangzik" most nem volt érvényes.

Egyik alkalomra emlékszem tisztábban, ekkor az hangzott el, hogy átláthatatlan dolgozatok születnek olimpiákon és így "Ha valaki ki akar jutni/kerülni az IMO-ra/diákolimpiára, akkor attól elvárt/elvárom, hogy csinálja a KöMaL B-jelű pontversenyének feladatait." Ha jól emlékszem, kb. szó szerint ez hangzott el, a /-jellel elválasztott részekben nem vagyok bizonyos. Ez valóban tekinthető olyasminek, hogy ha te vagy a legjobb, akkor nem vonatkozik rád... De a két legjobb eredményt elérő olimpikontól(J.O., Á.T., akik KöMaL B,A-t egyaránt rendesen csinálták) eltekintve senki nem ért el olyan kiemelkedő eredményt idén, hogy jogosan figyelmen kívül hagyhatták ezt a faktort.

Előzmény: [226] Maga Péter, 2012-08-26 19:49:10
[232] Maga Péter2012-08-27 12:32:01

Egy kiegészítés talán az egész beszélgetéshez szükségeltetik. Talán olvasgatják ezt itt az olimpikonok közül páran, és valaki esetleg nem érti, hogy miért állítjuk pellengérre, amikor komolyan készült éveken át; csak egyszerűen akkor és ott nem ment.

Mi is tudjuk (és tartsuk is észben), hogy mindenkinek lehet rossz napja. Szóval senki ne érezze magát rosszul, aki a tőle telhetőt megtette.

[231] Maga Péter2012-08-27 12:19:28

,,De bevallom, én a B-feladatok küldésére felhívást sem teljesen értem, én úgy képzeltem, hogy az olimpiai aspiránsok nem kontárkodnak bele abba a pontversenybe. Ott van nekik az A. Az mondjuk tény, hogy rutinszerzésre ideális a B, de szerintem egy olimpikonnak a három-négy pontos feladatok elvileg könnyen kell, hogy menjenek, és az ötpontosak nagy részével is meg kell tudni birkózni. És miért is ezeket küldené, amikor ott van rengeteg olimpiai szintű (és stílusában is relevánsabb) feladat, amin gondolkozhat.''

Egyrészt az olimpia 'könnyebbik fele' (tavaly 1., 4., 5.; idén 1., 2., 4.) inkább B, mint A szintű, a legkönnyebbek egyértelműen. Láthatóan komoly gondok vannak már ezekkel is.

Másrészt a megoldások leírásának minősége is ijesztő, ezt gyakorolni a B sokkal jobb, mint az A (több benne a feladat, és sokkal könnyebben megold az ember havonta 6-7 B-t, mint 2 A-t).

Előzmény: [230] kdano, 2012-08-27 06:27:23
[230] kdano2012-08-27 06:27:23

Ezt én sem értem. Jópár olimpiaesélyestől kérdeztem már, hogy miért nem csinálja a kömal A-t, de az a válasz lepett meg legjobban (és azt hiszem, többen is ezt mondták), hogy mert nehéz. Ezek után nem is igazán értettem, hogy akkor miért akar olimpiára menni az illető.

De bevallom, én a B-feladatok küldésére felhívást sem teljesen értem, én úgy képzeltem, hogy az olimpiai aspiránsok nem kontárkodnak bele abba a pontversenybe. Ott van nekik az A. Az mondjuk tény, hogy rutinszerzésre ideális a B, de szerintem egy olimpikonnak a három-négy pontos feladatok elvileg könnyen kell, hogy menjenek, és az ötpontosak nagy részével is meg kell tudni birkózni. És miért is ezeket küldené, amikor ott van rengeteg olimpiai szintű (és stílusában is relevánsabb) feladat, amin gondolkozhat.

Előzmény: [228] Maga Péter, 2012-08-26 21:01:30
[229] Róbert Gida2012-08-26 23:34:59

"Az egyik olyasvalamit jelent, mint 'aki úszni akar 200 mellen az olimpián, annak szükséges, hogy előtte megússza az olimpiai szintidőt'."

Ha szabadkártyát kap, akkor nem kell megúsznia a szintidőt. Londonban 2 férfi, illetve 1 nő is szabadkártyás volt ezen a távon.

"A másik pedig, hogy 'aki úszni akar 200 mellen az olimpián, annak szükséges, hogy sokat eddzen ötven méteres medencében'."

Erik az angolna (100m gyorson) az olimpián úszott először 50 méteres medencében, persze ő is szabadkártyás volt.

Előzmény: [226] Maga Péter, 2012-08-26 19:49:10
[228] Maga Péter2012-08-26 21:01:30

Én egyébként azt nem értem (és arra várok magyarázatot, ha tud valaki), hogy miért KöMaL-oznak ennyire kevesen, még a közvetlen élmezőnyből is.

Előzmény: [225] egynaivtanar, 2012-08-26 14:35:09
[227] Maga Péter2012-08-26 20:02:28

A magyar-izraeli verseny az utóbbi két évben nem került megrendezésre.

Előzmény: [224] kdano, 2012-08-26 04:04:00
[226] Maga Péter2012-08-26 19:49:10

,,úgy láttam ki volt mondva, hogy az olimpiai tagsághoz szükséges a KöMaL B feladatok rendszeres küldése''

Magam nem voltam ott, amikor ez a felhívás elhangzott, és akikkel erről beszéltem, nem tűntek egységesnek abban, hogy hogyan értették (hogy pontosan hogyan és milyen kontextusban hangzott el, azt még senkitől nem hallottam). Igazából két nagyon eltérő értelmezést hallottam (mindkettő olimpiai aspiránsoktól és/vagy tanároktól és/vagy családtagoktól). Az egyik olyasvalamit jelent, mint 'aki úszni akar 200 mellen az olimpián, annak szükséges, hogy előtte megússza az olimpiai szintidőt'. A másik pedig, hogy 'aki úszni akar 200 mellen az olimpián, annak szükséges, hogy sokat eddzen ötven méteres medencében'. Egyszóval az valahogy nem jött le, hogy ez szükséges feltétel vagy erősen szuggerált tanács. Utóbbi esetben nem következetlenségről van szó.

Valószínűnek gondolom, hogy a csapatvezetés ezt 'vegyesen' gondolta, és mindkét értelmezésben van igazság. Szerintem egyrészt tényleg döntési szempontként akarták alkalmazni: látják a KöMaL iránti lelkesedés folyamatos csökkenését, a csapat gyengülését, és tényleg komolyan kényszeríteni akarták a diákokat a KöMaL-ra; másrészt azt is gondolták, hogy a KöMaL-t nem küldők majd úgyis látványosan gyengébben szerepelnek a Kürschákon, OKTV-n, válogatókon, mint riválisaik. Aztán az utóbbi elgondolás nem vált be.

Túl szigorúan egyébként sem lehet egy ilyen szabályt venni. Egy elképzelt szituációban ha valaki nincs ott az év eleji szakkörön, amikor ez elhangzik, aztán mindkét válogatón agyonveri a többieket, akkor azt vinni kell, a KöMaL-tól függetlenül.

,,Sajnos nem értettem azokat az érveket sem, miszerint XY nem jutott volna ki az olimpiára, ha átlátható és fair válogatás lenne, ezért az ilyen válogatás elvetendő.''

Akkor elmagyarázom. Írta például Géza (többek között) Lovász Lászlót és Pelikán Józsefet. Abban az évben, amikor ők először IMO-n voltak, csak 9.-be jártak a mai számozás szerint. Egy rögzített, szigorú pontozásos rendszerben nem valószínű, hogy be tudtak volna kerülni a csapatba, például az OKTV-t is csak nemhivatalosan írhatták meg (egyébként állítólag jobb nemhivatalos dolgozatot írtak, mint a hivatalos győztes). Ha megnézed ezt, akkor láthatod, hogy a csapat legjobbja Lovász volt, és Pelikán is az élmezőnyben végzett a csapaton belül. Nekem osztálytársam volt Rácz Béla, 10.-ben volt először olimpián, és a magyar csapat legjobbja, egyetlen aranyérmese volt akkor (ld. ezt), az ő csapattagságát is keresztülhúzhatta volna egy olyan szabály, ami szerint az OKTV ér egy rahedli pontot. A 9-10. osztályosok nem OKTV-zhetnek, a Kürschák még nagyon év elején van (ilyenkor még egy 10.-es mögött jószerivel csak a 9. osztály áll, nem ritka, hogy valaki az azt követő néhány hónapban jut el a Géza által is leírt 'olimpiai szintre'). Erre vonatkozott az 'XY nem jutott volna ki' egy pontozásos rendszerben.

Előzmény: [225] egynaivtanar, 2012-08-26 14:35:09
[225] egynaivtanar2012-08-26 14:35:09

A korábbi hozzászólásokat olvasgatva felmerült bennem egy kérdés, hadd fogalmazzam most meg: úgy láttam ki volt mondva, hogy az olimpiai tagsághoz szükséges a KöMaL B feladatok rendszeres küldése. Mostanra már minden feladatot kijavítottak, de van egy olimpikon, akinek a nevét sehogy sem találom a beküldők között. Ez hogyan lehetséges? Ezek szerint nem mindenkire vonatkoznak a szabályok; vannak olyan "különleges" emberek, akikre nem vonatkoznak a szabályok (egyenlők és egyenlőbbek)? Vagy az olimpiai névsor kihirdetése előtt hirtelen módosították a szabályokat? Bárhogy is nézzük, ez így a szervezők következetlenségére vall, ami óhatatlanul felveti a döntéshozók kompetenciájának kérdését. Sajnos nem értettem azokat az érveket sem, miszerint XY nem jutott volna ki az olimpiára, ha átlátható és fair válogatás lenne, ezért az ilyen válogatás elvetendő. Vagy legyenek bizonyos szabályok, de a "különleges" emberekre azok ne vonatkozzanak, azok attól függetlenül juthassanak ki?

Kérem, ha valaki tudja az okokat, világosítson fel.

[224] kdano2012-08-26 04:04:00

két apró megjegyzés az elmúlt bő egy hónap beszélgetéséhez:

1. Én két diákról is tudok, aki normálosztályos létére a specmatos kategóriában indult a matek oktv-n: az egyik a lent is írogató Nagy Jancsi, aki mondjuk matekórái számát tekintve nem is indulhatott volna a második kategóriában, de hivatalosan nem volt specmatos. A másik pedig Szűcs Gábor, aki viszont indulhatott volna a második kategóriában, de ő inkább a specmatosokkal versenyzett.

Azt mondjuk nem tudom, hogy ehhez milyen bürokratikus lépéseket kellett megtenni, de az biztos, hogy megoldható.

2. a 153. kommentre reagálva: Dankovics Attila bár nem nagyon küldte a kömalt, de a feladatokat rendszeresen oldogatta (nem tudom, ez az idei nemkömalozó olimpikonokra mennyire igaz).

egyébként olyan van még, hogy izraeli-magyar matekverseny? mert látom, hogy van memo, meg a master of mathematicsra is járunk már, de erről nem beszél senki.

[223] Lóczi Lajos2012-08-10 02:25:04

Furcsa ez a magázódás, még a hozzászólásokban is.

Előzmény: [222] Róbert Gida, 2012-08-09 18:59:01
[222] Róbert Gida2012-08-09 18:59:01

Interjú Szabó Attilával (Népszabi)

a cikk fórum részét a lap alján is érdemes elolvasni (bár van néhány troll ott).

[221] jonas2012-08-08 09:37:21

Dehogynem! Az sok iskolásnak motiváció, hogy az utazás sokáig tart, ezért engedéllyel leléphet a délutáni tanórákról.

Előzmény: [220] HaliPeu, 2012-08-07 22:46:26
[220] HaliPeu2012-08-07 22:46:26

Olimpiai szakkör tudtommal csak minden második héten van. A köztes hetekben nyugodtan lehet Debrecenben bármilyen szakkör. Persze Budapesten kívül nehéz országos szintű szakkört tartani, mert nem fognak az egész országból odautazni.

[219] jonas2012-08-06 22:16:14

Sőt, az olimpiai felkészítő szakkört is átrakjátok minden második héten Debrecenbe? Az igazságosabb, mert mindenkinek csak minden második héten kell utaznia.

Előzmény: [218] RMG, 2012-08-06 22:02:13

  [1]    [2]    [3]    [4]    [5]    [6]    [7]    [8]    [9]    [10]    [11]    [12]    [13]    [14]    [15]