Középiskolai Matematikai és Fizikai Lapok
Informatika rovattal
Kiadja a MATFUND Alapítvány
Már regisztráltál?
Új vendég vagy?

Fórum: Matematikai Diákolimpia

  [1]    [2]    [3]    [4]    [5]    [6]    [7]    [8]    [9]    [10]    [11]    [12]    [13]    [14]    [15]  

Szeretnél hozzászólni? Jelentkezz be.
[269] Róbert Gida2013-03-26 16:10:51

Anno még úgy ment az olimpiai válogató, hogy régi olimpiai feladatok voltak. Az egész nem volt több, mint egy memória verseny.

Előzmény: [268] Fálesz Mihály, 2013-03-24 22:07:19
[268] Fálesz Mihály2013-03-24 22:07:19

Részlet az angol csapatvezető egy korábbi olimpiai beszámolójából.

Traditionally the shortlist of candidate questions for the previous IMO is kept secret for one year so that the contents can be used for selection purposes. This sensible system has been undermined by the internet, human folly and the ever increasing size of the IMO. It is bad enough relying on 90 other leaders to be discreet. Now as soon as a selection test is sat somewhere in the world, some candidates are driven by a technophilic compulsion to put the paper on the internet within three minutes of leaving the exam hall. Unless candidates are confined to lead-lined wi-fi-proof chambers (an attractive idea) there seems no way to stop this incontinence. Once a question appears on a couple of selection tests, then it doesn’t take the students long to work out that it was on the IMO shortlist last year, and to prepare a model answer in case their leader is sufficiently unworldly as to trust the security of the shortlist.

Előzmény: [267] w, 2013-03-24 19:41:42
[267] w2013-03-24 19:41:42

Bocsánatot kérek, nem tudtam.

Előzmény: [266] Moderátor, 2013-03-24 19:20:46
[266] Moderátor2013-03-24 19:20:46

w hozzászólását töröltem.

A válogatóversenyen olyan feladat is szerepelt, ami a legutóbbi olimpiai shortlistben szerepel, ezért az olimpia végéig titkos.

[264] Róbert Gida2013-03-13 22:52:20

Jó kérdés, mondjuk egy Freud előadást feltettek idén: Freud

ps. A kivetítőt nem látod a felvételen. Ez azért elég sokat levon a felvétel értékéből.

Előzmény: [262] w, 2013-03-13 22:19:30
[263] w2013-03-13 22:20:58

Mostanában volt a válogatóverseny, a feladatokat és esetleges megoldásokat írhatnánk ide.

[262] w2013-03-13 22:19:30

Miért nem veszik fel mostanában az olimpiai szakköröket?

[261] Róbert Gida2012-11-10 11:59:56

Ha a megoldás, akkor c*a is, így racionális megoldásból van kisebb, de nincs legkisebb, hiszen az origóhoz tetszőlegesen közeli megoldás van. Amit viszont lehet csinálni: egészértékűségi feltételt elhagyva nemlineáris programozási feladatként nézni és az optimális megoldást megkeresni. n=25-re így is találtak ellenpéldát.

Előzmény: [260] Lóczi Lajos, 2012-11-10 00:55:00
[260] Lóczi Lajos2012-11-10 00:55:00

És vajon lehet még jobb ellenpéldák sorozatát adni, ha elhagyjuk az egészértékűségi feltételt? Le lehet valahogy írni az ellenpéldák halmazát?

Előzmény: [259] Róbert Gida, 2012-11-09 20:01:53
[259] Róbert Gida2012-11-09 20:01:53

Dinamikus programozással jön ki, némi trükkel. Olyan n tagot szeretnénk találni, ahol minden tag legfeljebb M és a reciprokösszeg a Shapiroban kisebb, mint \frac n2. Legyen az első és második tag fix a1=c1,a2=c2 és dp[k][x][y]=min({\sum_{i=1}^{k-2} \frac{a_i}{a_{i+1}+a_{i+2}}: a_1=c_1;a_2=c_2;a_{k-1}=x;a_k=y})

Ez k=2-re dp[2][c1][c2]=0 egyébként végtelen (de gépen írhatunk például 1000-et végtelen helyett). Ha adott k-ra ismert az egész dp[k][][] tömb, akkor könnyen ki tudjuk számolni a dp[k+1][][] tömböt is, figyelve arra, hogy 2 egymásutáni tag nem lehet nulla. k-val (n-2)-is megyünk el, ott megállhatunk, hiszen az utolsó két tag és az első 2 tag ismert dp[n-2][][]-nél, így az utolsó 2 reciprok is. Ezért is kellett az első 2 tagot rögzíteni, hogy az egyenlőtlenségbeli ciklikusságot kilőjük.

Valójában nem kell 3 dimenziós tömb itt, hiszen mi csak a dp[k][][] értékeket használunk dp[k+1][][] kiszámításához. Ha megoldást találunk akkor viszont kell egy 3 ds tömb a tagok visszakereséséhez (vagy memória helyett a futási időt is növelhetjük).

Egy további bónusz, hogy adott n,M-re azt az (egyik) n tagú megoldást is megkaphattuk, amire a reciprokösszeg minimális a Shapiro egyenlőtlenségben. Amiket megadtam megoldások azok ezt is tudják.

Előzmény: [258] Lóczi Lajos, 2012-11-09 18:19:08
[258] Lóczi Lajos2012-11-09 18:19:08

Azt hogyan tudod bizonyítani, hogy ezek az ellenpéldák a legjobbak, vagyis, hogy a maximális elem minimális?

Előzmény: [257] Róbert Gida, 2012-11-09 16:19:47
[257] Róbert Gida2012-11-09 16:19:47

1 óra 42 percnél Pelikán megadott egy ismert ellenpéldát Shapiro egyenlőtlenségére n=14 (egész) taggal. Némi munkával található "jobb" ellenpélda is, ahol a maximális tag kisebb. Sőt megtalálható ilyen értelemben véve legjobb ellenpélda, ez pedig:

a=[1,31,0,33,0,35,2,35,4,33,4,31,3,30], erre: \sum_{i=1}^{14}\frac {a_i}{a_{i+1}+a_{i+2}}=\frac{295413581}{42202160}\approx 6.9999635327

Nem adott viszont ellenpéldát a páratlan n=25-re. Íme a legjobb ellenpélda itt, ez a szörnyeteg: legyen a=[3,14,1,16,0,19,0,23,0,27,2,30,8,28,13,23,15,18,15,13,14,9,13,6,13], ekkor: \sum_{i=1}^{25}\frac {a_i}{a_{i+1}+a_{i+2}}=\frac{1266471222407}{101318484960}\approx 12.4999028845

[256] Róbert Gida2012-11-08 18:41:54

2. szakkör:

http://www.youtube.com/watch?v=bqbBc2AxSyU&feature=g-all-u

[255] Hölder2012-10-20 00:31:57

Valóban nem lehet látni, hogy mit írnak a táblára, de mindent mond,és ennyi elég is, még akkor is ha éppen ott vagy, mert egyáltalán nem gyorsan írja és mondja a dolgokat. Ettől függetlenül valóban érdemes lenne valamit csinálni a kamerával. Az ötletet, hogy felveszik az előadásokat,üdvözlöm,ha nem kerül túl sokba,érdemes lenne Dobos tanár úróráit is felvenni.

Előzmény: [251] pvong17, 2012-10-07 22:21:10
[254] vogel2012-10-12 20:56:23

A youtube is konvertálja a videót, az is sokat ronthat. Szintén, a nem HD videót is érdemes HD-ként feltölteni emiatt. (Vagy erre is gondoltál többek közt.)

De a linkeden fél tábla méretű betűkkel írnak. :D

Előzmény: [253] pvong17, 2012-10-11 13:58:24
[253] pvong172012-10-11 13:58:24

Miután megírtam a hozzászólást akkor jutott eszembe, hogy lehet, hogy nem a kamerával van a baj. Ugyanis látszik az első 15 másodpercből, hogy az eredeti videó átment valamilyen videszerkesztő programon (felirat). Tapasztalatból tudom, hogy ha ezeknél a programoknál nincs rendesen beállítva a videó kimeneti formátuma, akkor nagyon el lehet rontani a minőséget. Például a YouTube nyilván HD felbontást is meg tud jeleníteni (16:9-es képarány), szóval a videószerkesztő programban érdemes 16:9, HD felbontást megadni (már ha a kamera egyáltalán HD-ben vette fel az eredeti videót) Bár, aki használt már ilyen programot az általában azt tanulja meg legelőször, hogy hogyan kell a megfelelő kimeneti felbontást megadni...

Másrészt tényleg nem kell HD-ben felvenni, hogy jól látható és szép legyen, elég közelebb is vinni a kamerát. Egy nagyon jó példa itt: http://youtu.be/2XraaWefBd8

Előzmény: [252] lorantfy, 2012-10-10 16:47:49
[252] lorantfy2012-10-10 16:47:49

Valóban nem lehet jól látni, amit Pelikán tanár úr a táblára ír. Jó a kamera, csak közelebbről kell felvenni.

Előzmény: [251] pvong17, 2012-10-07 22:21:10
[251] pvong172012-10-07 22:21:10

A felvételen semmit nem lehet látni abból, amit a táblára írnak. Vagy használjatok egy rendes kamerát vagy fel se vegyétek legközelebb. Én általában nem szoktam goromba lenni másokkal, de most (az internet anonimitását kihasználva) azt kell mondjam, hogy ez elég igénytelen munka lett.

Pelikán tanárúrnak viszont köszönöm, bár nem sokat láttam abból, amit a táblára írt. Nem akartam senkit megbántani.

- Egy diák.

Előzmény: [248] Kós Géza, 2012-10-03 18:15:22
[250] Róbert Gida2012-10-04 00:48:20

Azért az megnyugtató, hogy (szinte) egy olimpiai feladatot sem ismertek fel az olimpiai szakkörön(!)

Pelikán: "Nem olyan könnyű ellenőrizni ezeket, hogy prím-e vagy nem. Iszonyatosan gyorsan nőnek, nem férnek bele a nagy számítógépekbe sem."

Igen, Fermat számokat nézve és a legnagyobb memóriájú szuperszámítógépet akkor F53-ig férnek bele a memóriába. Kérdés, hogy akkor hogyan találnak manapság nagy valódi osztókat még sokkal nagyobb Fermat számokhoz, bizonyítva, hogy összetettek?

9*22543551+1|F2543548=222543548+1

Előzmény: [248] Kós Géza, 2012-10-03 18:15:22
[249] vogel2012-10-03 18:46:55

Ez nagyon jó ötlet.

Előzmény: [248] Kós Géza, 2012-10-03 18:15:22
[248] Kós Géza2012-10-03 18:15:22

Videofelvétel a szeptember 21-i olimpiai szakkörről

[247] Róbert Gida2012-09-12 21:43:00

Csapatban újabb második hely a MEMO-n:

http://index.hu/tudomany/2012/09/12/magyar_siker_a_svajci_diakolimpian/

[246] kdano2012-09-03 06:26:55

Szerintem eddig is arról beszéltünk, hogy ez így van: a csapatot a csapatvezetők állítják össze, a versenyeredmények alapján mérlegelve, de objektív mérce nélkül. Indoklással (legalábbis a publikum felé) nem nagyon szoktak szolgálni. És a második válogatóverseny eredménye is nyilván azért titkos, hogy a személyi döntéseket ne nagyon lehessen megtámadni (de abban sem vagyok biztos, hogy egzakt pontszámok születnek rá).

A vita inkább arról szólt, hogy jobb-e ez így, vagy inkább objektív rendszer kéne.

Előzmény: [245] egynaivtanar, 2012-09-02 13:00:45
[245] egynaivtanar2012-09-02 13:00:45

Úgy érzem azóta sem kaptam választ az elég egyértelműen feltett kérdésemre. (Miért titkos a 2. válogatóverseny eredménye (még a versenyzők számára is)?) Ezek után úgy gondolom, hogy valóban az a helyzet, hogy a mostani, vagy leendő döntéshozásban résztvevő tanár vagy tanárok azt visznek ki, akit akarnak mindenféle indoklás nélkül.

[244] Maga Péter2012-08-28 22:15:07

,,Ne kiáltsunk diktatúrát ott, ahol nincs.'' Miért pont az IMO-val tegyünk kivételt?:)

Előzmény: [241] Kós Géza, 2012-08-28 12:15:45

  [1]    [2]    [3]    [4]    [5]    [6]    [7]    [8]    [9]    [10]    [11]    [12]    [13]    [14]    [15]