Fórum: Találjunk jobb megoldást!

Valami miatt nem ment át egy órája. Itt 10.000 az egység, s valahol itt lehet ennek a megoldása. Ez egy icipicit alatta marad a másik eredményhez képest.

Itt van a terület a sávok magasságának a függvényében. Az előzőkenek megfelelően 0.195262-nél van egy törés, mert az alatt a sáv teteje egyenes. Persze lehet, hogy valamit elszámoltam. Mindjárt kiszámolom a maximumhelyet és maximumot is.

Jó a kérdésed, pontosan én se tudom, csak kb. rajzoltam meg :-) Mindenesetre ha feltesszük, hogy az alsó barna megvan, akkor a felső is adódik, mégpedig a zöld jobb alsó csücskénél lévő kék-zöld találkozás vágja le.

Az alsó barnát viszont valahogy úgy rajzoltam meg, hogy fogtam a csutka alsó konkáv ívét, és annak egy részét 90^o-kal elforgattam jobbra, így kaptam a barnát, azt (a barna másik végpontjából) elforgattam megint 90^o-kal, így adódott a rövid vízszintes piros-zöld találkozás, és még egyszer 90^o-kal, így jött ki a barna feletti rövid ív. Ha most ennek másik végpontja pont találkozik zöld konkáv hasánál balra lefelé menő ívdarabbal, akkor megkapjuk az ábrán látható darabokat, de nem látom, hogy pontosan hol is kell elkezdeni a szerkesztést - mindenesetre az ívek mind a nagy körből vannak kivágva.

Ez a kinyúló darab egy hozzátoldás eredménye amúgy, először felül nem maradtak ki a kis szürke részek, és a zöld jobb alsó csücske is lement a határig, de aztán rájöttem, hogy ezzel a kiegészítéssel növelhető a terület. Amúgy pedig lehet, hogy sok hűhó az egész, aztán ez kisebb, mint az eddigi maximum, és feleslegesen szenvedünk vele :-)

Igen. :o)

Ezt a vágást hogy érted? A barnával jelölt két vonal milyen alakú, és honnan kapod a paramétereit?

Egyébként ilyet már én se szívesen számolnék ki.

Ez tetszik, úgyhogy kiszámolom közelítőleg.

Az jött nekem ki, hogy ha tényleg csak a téglalapokat vesszük, akkor ezek területe valóban 0.251338, ahogy Hajba Károly rajzán szerepel. Mivel az egész csutka területe 1, ezért ez kicsit jobb az 1/4-nél, amit úgy kapnánk, hogy a csutkát szimmetrikusan negyedekre osztjuk.

Ha most ugyanezeket a téglalapokat oldalra kiegészítjük, ahogy a rajzomon szerepel zölddel, akkor a területük 0.264412.

Sirpi ötlete tényleg javít a területen. A téglalapok magassága 0.195262, ennél alacsonyabb sávokat nem érdemes venni, viszont magasabbat igen, mert például 1/4 magas sávoknál (Sirpi rajzához hasonlóan) egy régió területe már 0.2918.

Mindjárt kiszámolom ,,minden'' lehetséges magasságra a területet, és ezek maximumát.

Esetleg egy ilyen? De a kiszámolást továbbra se vállalom :-)

Én s=0,8784+ értéket értem el, de nem ezzel a módszerrel. Ezt így nem vizsgáltam, de elkezdem ezt is. Lehet, hogy itt javítani is lehet majd rajta.

Ez az almacsutka teljesen saját forma, ilyennel még nem találkoztam máshol, de a különböző xxx-minó formákkal már máshol is találkoztam. Sőt pár éve éppen Csimby mutatta meg. Így ennek nem tudhatom az eddig ismert legjobb megoldását.

Igen, ez az, amire azt írtam, hogy percek alatt javítható.

Az eddig ismert legjobb megoldás s=0,994+

Majdnem.

s=1 :)?

Ja, ilyesmire gondoltam. Amúgy az ábrán látható trükkel szerintem tovább lehet növelni a területet, ennek az elrendezésnek összesen egy paramétere van, mégpedig a sáv (függőleges) vastagsága, de eddig nem vettem rá magam, hogy a vastagság függvényében felírjam a területet (és utána még deriválással a szélsőértéket is megkeressem).

Ja, értem, hogy csak a végét hosszabbítod meg.

Én nem egészen látom, hogy húznád ki ívesre a téglalapokat az almacsutkában.

Amikor elolvastam, 0,980+ volt a tippem, úgyhogy maradjunk ennél (nem kezdtem el próbálkozni). Nagyon tetszenek különben az ilyen jellegű feladatok, a "behajtogatott körlappal" próbálkoztam is, csak elég nehéz kiszámolni, hogy egy adott konfiguráció mekkora területet ad. Majd még kicsit számolgatok, aztán írok rá valamit (de azzal kapásból lehet javítani, hogy a 3 db. téglalapot oldalirányba - ívesen - kihúzzuk a körív széléig, amíg az engedi).

Addig biztos, hogy legalább 1-1/27 részét ki lehet tölteni az idomnak 13 egybevágó téglalapokkal.

Az előbbiről lemaradt, hogy nagyon érdekes még a 10 és 14 elemes megoldása is.

A telítettség kialakult jele az s, s ebben az esetben s=0,870+. Ti. azóta már rájöttem, hogy az ilyen példáknál nem az egységnégyzethez viszonyítanak, hanem a telítettséget adják meg, mivel ez a viszony jellege miatt többet mond és mindenféle formára alkalmazható.

De van ennél brutálisabb is -már hogy a kifejezéseddel éljek-, ami a kedvencem ... s nem véletlen. Az alábbi L-triominóba 13 db nem-széteső és egybevágó idomot kell belehelyezni. Nem kell megoldani, csak megtippelni, hogy s=?.

Ez azért brutális.

Atosz!

Rég nem jártál erre. Egy érdekesség egy régi témával kapcsolatban. A bemutattam felosztás a betétel idejében az addig ismert legjobb megoldás volt. Azóta találtak rá jobb megoldást. Találója Dick Hess és 1,421 nagyságú.

Üdv Atosz!

Igen. A segéderő egy CAD program 2D-s része. Az alapvető geometriai transzformációkon túlmenően a legnagyobb segítség, hogy egy pontokkal leírt idom bármely pontját - a többi változása nélkül - akár valamely egyenessel párhuzamosan v. merőlegesen mozgathatom. A mozgatás közben 'röptében' jelzi a metszőpontot vagy merőleges vetítést, s a művelet után azonnal újraszámolja a területet, s mindezt kijelezve 4, a háttérben 8 tizedes pontossággal.

Sok megoldás intuitív, de az előbbi példa a forma és elhelyezkedés kitalálása után egyszerűen kiszámolható egyenletet ad és rögtön felszerkeszthető. Más feladatnál többlépcsős iteratív eljárással kell megkeresni a közelítő megoldást, mivel számomra megoldhatatlanul összetett összefüggések alakulnak ki.

HK

Kedves Onogur!

Nagyon jól néz ki az ábra, gratulálok. A "mindenféle segéderő" azt jelenti, hogy valamiféle grafikus programmal rajzolod az ábrát? Csak eszembe jutott: Kéred a könyvet?

Kedves Atosz!

Adós maradtam a találtam legjobb megoldással, nem várom el senkitől, hogy mindenféle segéderő nélül a találtadnál jobbat találjon. :o)

HK