Középiskolai Matematikai és Fizikai Lapok
Informatika rovattal
Kiadja a MATFUND Alapítvány
Már regisztráltál?
Új vendég vagy?

Fórum: Valaki mondja meg!

  [1]    [2]    [3]    [4]    [5]    [6]    [7]    [8]    [9]    [10]    [11]    [12]    [13]    [14]    [15]    [16]    [17]    [18]    [19]    [20]    [21]    [22]    [23]    [24]    [25]    [26]    [27]    [28]    [29]    [30]    [31]    [32]    [33]    [34]    [35]    [36]    [37]    [38]    [39]    [40]    [41]    [42]    [43]    [44]    [45]    [46]    [47]    [48]    [49]    [50]    [51]    [52]    [53]    [54]    [55]    [56]    [57]    [58]    [59]    [60]    [61]    [62]    [63]    [64]    [65]    [66]    [67]    [68]    [69]    [70]    [71]    [72]    [73]    [74]    [75]    [76]    [77]    [78]    [79]    [80]    [81]    [82]    [83]    [84]    [85]    [86]    [87]    [88]    [89]    [90]    [91]    [92]  

Szeretnél hozzászólni? Jelentkezz be.
[54] lorantfy2006-01-17 22:01:34

Szia Bullat!

A fgv. értelmezési tartományát le kell szűkíteni egy olyan halmazra, melyen már kölcsönösen egyértelmű a leképezés.

A legegyszerűbb példa az f(x)=x2 fgv. Ahhoz, hogy az inverze értelmezhető legyen le kell szűkíteni az értelmezési tartományt a nemnegatív számok halmazára.

Vagy a trigonometrikus fgv-ek inverzénél olyan félperioduson értelmezed, ahol már egy-egy értelmű és akkor értelmezhető az inverze.

Alapfokon ennyit tudok mondani, aztán majd mások kiegészítik.

Előzmény: [53] bullat, 2006-01-17 21:46:54
[53] bullat2006-01-17 21:46:54

Sziasztok!

Szeretném, ha segítemétek, mert egy olyan problémába ütköztem, amit nem tudok egyedül megoldani. A kérdés egyszerű: Hogyan képezhetjük egy kölcsönösen NEM egyértelmű leképzést létesítő függvény inverzét? És ha tudtok légyszi egy példát is!

Előre is köszi. bullat

[52] lorantfy2006-01-17 20:56:15

Szia Ádámka!

Úgy néz ki, hogy ebben a feladatban nem kell számolni a súrlódással, ugyanis a súrlódásos változat éppen a következő feladat lesz.

Ugye tudod, hogy a 30-60 fokos derékszögű háromszög éppen egy szabályos háromszög fele, így a rövidebbik befogó éppen az átfogó fele.

Az m2 testre ható súlyerőt fel kell bontanod egy lejtővel párhuzamos és egy arra merőleges komponensre.

Itt az eredeti háromszöghöz hasonló háromszögek keletkeznek. Így a lejtővel párhuzamos komponens éppen a fele az m2 tömegű test súlyának, (ami 200 N, ha a g értékét közelítőleg 10-nek vesszük), tehát 100 N.

Egyensúly esetén ennyinek kell lenni az m1 tömegű test súlyának, mert a csiga csak az erő irányát változtatja meg. Ebből következik, hogy m1=10 kg.

Ha van súrlódás, akkor megadják a tapadási súrlúdási együttható értékét és ekkor a lejtőre merőleges kompones nagyságát ezzel beszorozva megkapod a súrlódási erő max. értékét. Az előzőleg kapott 100N-hoz hozzáadva és levonva kapod a súlyerő két határértékét melyek között változhat az m1 tömegű test súlya egyensúly esetén.

Előzmény: [51] Ádámka19_91, 2006-01-17 19:22:41
[51] Ádámka19_912006-01-17 19:22:41

Sziasztok elnézést hogy itt kérek segítséget de itt volt az utolsó mail. Tehát ha valaki tud segíteni a kkor már 1-2 képlet is nagy segítség hogy legalább megértsem. Tehát a feladatom a következő: (van egy ábra is de azt is leírom hogy milyen infókat árul el) "A 2.29. ábra szerinti elrendezésben mekkora az m1 tömeg, ha a 30 fokos lejtőn lévő m2=20 kg tömegű test nyugalomban van?" Az ábrán egy 30 fokos lejtő van. (tehát egy derékszögű háromszög van rajta és balra a 90 foktól van a 30 fokos és 90 fölött a 60 fokos szög) A derékszöggel szemben lévő oldalon van az m2 test. a 60 fokos szögön egy csiga van és azon egy kötél fut. egyik végen a kötélnek az m2 test van a másik végen a derék szög mellett 2 m magasságban lóg az m1 test. (ja most scanneltem be az ábrát ott lesz sztem valahol) előre is köszönöm tényleg 1-2 képlet is nagy segítség lenne. köszönöm ha már nem bírtam várni akkor adam987@freemail.hu

[50] Ádámka19_912006-01-17 18:56:22

Sziasztok elnézést hogy itt kérek segítséget de itt volt az utolsó mail. Tehát ha valaki tud segíteni a kkor már 1-2 képlet is nagy segítség hogy legalább megértsem. Tehát a feladatom a következő: (van egy ábra is de azt is leírom hogy milyen infókat árul el) "A 2.29. ábra szerinti elrendezésben mekkora az m1 tömeg, ha a 30 fokos lejtőn lévő m2=20 kg tömegű test nyugalomban van?" Az ábrán egy 30 fokos lejtő van. (tehát egy derékszögű háromszög van rajta és balra a 90 foktól van a 30 fokos és 90 fölött a 60 fokos szög) A derékszöggel szemben lévő oldalon van az m2 test. a 60 fokos szögön egy csiga van és azon egy kötél fut. egyik végen a kötélnek az m2 test van a másik végen a derék szög mellett 2 m magasságban lóg az m1 test. (ja most scanneltem be az ábrát ott lesz sztem valahol) előre is köszönöm tényleg 1-2 képlet is nagy segítség lenne. köszönöm ha már nem bírtam várni akkor adam987@freemail.hu

[49] CsG2006-01-10 21:53:26

Tulajdonképpen ugyanaz. Itt erre az alakra hozható:1/(9(1+((x-4)/3)négyzeten).

Tehát 1/3*arctan((x-4)/3)

Előzmény: [48] Raymond, 2006-01-10 21:22:59
[48] Raymond2006-01-10 21:22:59

Ebben is tusdz segíteni? INT(1/xx-8x+25) Hasonló képpen kell eljárni itt is vagy esetleg másként?

[47] CsG2006-01-10 20:59:00

Ez már jó.

Előzmény: [46] Raymond, 2006-01-10 20:42:11
[46] Raymond2006-01-10 20:42:11

Rájöttem a példa titkára, csináltam egy másikat is. Pl.:int(1/(xx+3))

Szerintem ez a megoldás: gyök3/3*(arctgx/gyök3)+C

Szerinted helyes?

[45] CsG2006-01-10 19:49:41

Majdnem, mert dx=3dt, és így a jó eredmény a tiedének a háromszorosa!

Előzmény: [44] Raymond, 2006-01-10 19:44:13
[44] Raymond2006-01-10 19:44:13

És ha jól számolom akkor ez lesz a vége:

1/9*INT1/tt+1-->1/9*arctg x/3 dx+C

Jó a megoldásom szerinted?

Előzmény: [43] CsG, 2006-01-10 19:31:10
[43] CsG2006-01-10 19:31:10

Kiemelsz 1/9-et, legyen x/3=t és ekkor dx=3dt.

Előzmény: [42] Raymond, 2006-01-10 19:09:56
[42] Raymond2006-01-10 19:09:56

"Most egy olyan helyettesítéses integrált kell csinálni, hogy a 9 átkerüljön olyan helyre, ahol már nem okoz gondot."

Ezt egy kicsit részletesebben fejsd ki nekem légyszíves.

Ez az a rész amit nem értek.

Előzmény: [41] jonas, 2006-01-10 18:41:31
[41] jonas2006-01-10 18:41:31

Most egy olyan helyettesítéses integrált kell csinálni, hogy a 9 átkerüljön olyan helyre, ahol már nem okoz gondot. Egy egyszerű t=c.x lineáris helyettesítés jó lesz.

Előzmény: [40] Raymond, 2006-01-10 18:22:37
[40] Raymond2006-01-10 18:22:37

Szia Mihály,

Az alapintegrálok között az arctgx+C-re hasonlít.Én is ezzel próbálkoztam de nem tudok mit kezdeni a 9-el. Azzal mit kell csinálni?Azt is integrálni kell?

Kösz

Előzmény: [39] Fálesz Mihály, 2006-01-10 17:55:03
[39] Fálesz Mihály2006-01-10 17:55:03

Szia Raymond,

Szerintem úgy tanulsz többet, ha kevesebb segítséget kapsz, és többre jössz rá magad. Az első segítség tehát:

Első lépésként nézd végig az alapintegrálokat, és keresd meg, hogy melyik hasonlít legjobban az \frac1{x^2+9}-re.

Előzmény: [38] Raymond, 2006-01-10 15:37:24
[38] Raymond2006-01-10 15:37:24

Sziasztok,

Most éppen az integrálással foglalkozom és nem igazán akarnak sikerülni a példák. Pl.: int(1/(xx+9))

xx=x a négyzeten

Valahogy nem jövök rá. Szívesen venném ha valaki lépésről-lépésre leírná nekem, hogy mit kell csinálni. Elöre is kösz.

[37] !X!2006-01-09 18:08:41

Hello Geg!!

Köszönöm a válaszod, sokat segített.

[36] Geg2006-01-09 14:45:59

A henger egyes retegeiben lokalis termodinamikai egyensuly van, ezert egy-egy ilyen vekony savban ervenyes az allapotegyenlet. Fel kell irni a Newton egyenletet egy ilyen kis retegre: felette es alatta levo gaz nyomasabol szarmazo ero + a sajat sulya. Ebben megjelenik a lokalisan jelen levo suruseg, amit az allapotegyenlettel at lehet jatszani nyomasra, igy kapunk egy differencialegyenletet, de abban szerepel meg a homerseklet is, mint a magassag fuggvenye. Ezt a hovezetes egyenletebol lehet meghatarozni. Mivel az allapot stacionarius, ezert a hovezetes egyenlete miatt a homerseklet magassag szerinti masodik derivaltja nulla (itt feltettuk, hogy a hovezetesi tenyezo nem fugg a helytol), vagyis a fv linearis, es tudnia kell, hogy fent 380K, alul pedig 200K a homerseklet. A nyomasra vonatkozo differencialegyenlet most mar megoldhato, amit az allapotegyenlettel vissza lehet jatszani surusegre. Ha a suruseg ismert a magassag fuggvenyeben, akkor a tomegkozeppont egyszeru integralassal adodik.

Előzmény: [35] !X!, 2006-01-09 10:08:45
[35] !X!2006-01-09 10:08:45

Sziasztok!!!

Nagyon hálás lennék, ha valaki segítene megoldani ezt a feladatot:

Egy h magasságú, A alapterületű hengeralakú edényben levegő van. Az edény alját 200 K hőmérsékleten, a tetejét pedig 380 K-en tartjuk. Határozzuk meg a tömegközéppont helyzetét!

[34] Nandi0012005-12-30 19:00:31

szia lorantfy!

köszi a gyors választ!!!sokat segítettél. igy már nagyon egyszerű, csak nem értettem a jelöléseket.

[33] lorantfy2005-12-30 18:01:18

Szia Nandi!

f(x,y)=3x2y+2xy2 Ez egy kétváltozós fgv., x és y a két változó. Lehet x szerint és y szerint deriválni és a kapott derivált fgv-eket lehet újra deriválni x és y szerint. Ezek a fgv elsőrendű és másodrendű parciális deriváltjai. Sokféle jelölés van forgalomban.

[fx(x,y)]' az x szerinti első derivált. Ezt úgy kapod, hogy x szerint deriválod a fgv-t miközben a y-t konstansnak tekinted. Az első tagban x2 deriváltja 2x és ezt szorzod 3y-nal. A másodikban 2x-nek pedig 2, szorozva y2-tel így:

[fx(x,y)]'=6xy+2y2

Hasonlóan ha y szerinti deriválsz, akkor az x-et tekinted konstansnak. Igy az y szerinti első derivált: az első tagban 3y-nak 3 és marad az x2 szorzó, a második tagban y2-nek 2y a deriváltja, szorozva 2x-el.

[fy(x,y)]'=3x2+4xy

[fxy(x,y)]'' : ez a másodrendű vegyes parciális derivált. Ezt úgy kapod, hogy az x-szerinti első deriváltat most y szerint deriválod úgy, hogy közben az x-et konstansnak tekinted.

[fxy(x,y)]''=6x+4y

[fyx(x,y)]'' : ez is a másodrendű vegyes parciális derivált, csak a sorrend más. Ezt úgy kapod, hogy az y-szerinti első deriváltat x szerint deriválod úgy, hogy közben az y-t konstansnak tekinted.

[fyx(x,y)]''=6x+4y

Itt ugyanazt kell kapni mint az előbb, szóval nem függ a sorrendtől.

Aztán szokták még kérdezni a az x szerinti második és az y szerinti második deriváltakat.

[fxx(x,y)]'' és [fyy(x,y)]''

Ezeket értelem szerűen úgy kapod, hogy az x szerinti első deriváltat újra x szerint deriválod, illetve az y szerinti elsőt újra y szerint.

[fxx(x,y)]''=6y és [fyy(x,y)]''=4x

Előzmény: [32] Nandi001, 2005-12-30 13:40:23
[32] Nandi0012005-12-30 13:40:23

hali!

van egy feladatom nem tudok mit kezdeni vele.

f(xy)=3yxx+2xyy ezt kellene deriválni

[fx(xy)]'=? [fy(xy)]'=? [fxy(xy)]'=? [fyx(xy)]'=?

lehet hogy egyszerű, de nem értem ezeket a jelöléseket. Előre is kössz a választ!

[31] Suhanc2005-12-23 21:12:33

Kedves Csimby!

Köszönöm a gyors segítséget!

Előzmény: [30] Csimby, 2005-12-23 18:36:16
[30] Csimby2005-12-23 18:36:16

A=Arithmetic Mean, G=Geometric Mean, H=Harmonic Mean, RMS=Root-Mean-Square

Pl.: http://mathworld.wolfram.com/ArithmeticMean.html

A többit is a mathworld-ön találtam...

Előzmény: [29] Suhanc, 2005-12-23 15:14:56

  [1]    [2]    [3]    [4]    [5]    [6]    [7]    [8]    [9]    [10]    [11]    [12]    [13]    [14]    [15]    [16]    [17]    [18]    [19]    [20]    [21]    [22]    [23]    [24]    [25]    [26]    [27]    [28]    [29]    [30]    [31]    [32]    [33]    [34]    [35]    [36]    [37]    [38]    [39]    [40]    [41]    [42]    [43]    [44]    [45]    [46]    [47]    [48]    [49]    [50]    [51]    [52]    [53]    [54]    [55]    [56]    [57]    [58]    [59]    [60]    [61]    [62]    [63]    [64]    [65]    [66]    [67]    [68]    [69]    [70]    [71]    [72]    [73]    [74]    [75]    [76]    [77]    [78]    [79]    [80]    [81]    [82]    [83]    [84]    [85]    [86]    [87]    [88]    [89]    [90]    [91]    [92]