KöMaL - Középiskolai Matematikai és Fizikai Lapok
English Információ A lap Pontverseny Cikkekről Távoktatás Hírek Fórum Internetes Tesztverseny
Játékszabályok
Technikai információk
TeX tanfolyam
Regisztráció
Témák

 

apehman

Rendelje meg a KöMaL-t!

Támogatóink:

tehetseg.hu

Ericsson

Google

Emberi Erőforrások Minisztériuma

Emberi Erőforrás Támogatáskezelő

Oktatáskutató és Fejlesztő Intézet

ELTE

Reklám:

ELTE

VersenyVizsga portál

Kísérletek.hu

Matematika oktatási portál

Fórum - Valaki mondja meg!

  Regisztráció    Játékszabályok    Technikai információ    Témák    Közlemények  

Ön még nem jelentkezett be.
Név:
Jelszó:

  [1. oldal]    [2. oldal]    [3. oldal]    [4. oldal]    [5. oldal]    [6. oldal]    [7. oldal]    [8. oldal]    [9. oldal]    [10. oldal]    [11. oldal]    [12. oldal]    [13. oldal]    [14. oldal]    [15. oldal]    [16. oldal]    [17. oldal]    [18. oldal]    [19. oldal]    [20. oldal]    [21. oldal]    [22. oldal]    [23. oldal]    [24. oldal]    [25. oldal]    [26. oldal]    [27. oldal]    [28. oldal]    [29. oldal]    [30. oldal]    [31. oldal]    [32. oldal]    [33. oldal]    [34. oldal]    [35. oldal]    [36. oldal]    [37. oldal]    [38. oldal]    [39. oldal]    [40. oldal]    [41. oldal]    [42. oldal]    [43. oldal]    [44. oldal]    [45. oldal]    [46. oldal]    [47. oldal]    [48. oldal]    [49. oldal]    [50. oldal]    [51. oldal]    [52. oldal]    [53. oldal]    [54. oldal]    [55. oldal]    [56. oldal]    [57. oldal]    [58. oldal]    [59. oldal]    [60. oldal]    [61. oldal]    [62. oldal]    [63. oldal]    [64. oldal]    [65. oldal]    [66. oldal]    [67. oldal]    [68. oldal]    [69. oldal]    [70. oldal]    [71. oldal]    [72. oldal]    [73. oldal]    [74. oldal]    [75. oldal]    [76. oldal]    [77. oldal]    [78. oldal]    [79. oldal]    [80. oldal]  

Ha a témához hozzá kíván szólni, először regisztrálnia kell magát.
[2005] S:R.2015-02-24 20:44:44

Igaz, ez így nem jó.

Előzmény: [2004] Nagypapa, 2015-02-24 18:00:27
[2004] Nagypapa2015-02-24 18:00:27

Ez csak akkor igaz, ha különböző M-ekre MA+MB=állandó, a példában ez nem teljesül.

Előzmény: [2003] S:R., 2015-02-23 21:01:52
[2003] S:R.2015-02-23 21:01:52

Javítsatok ki, ha ez így nem korrekt, de én így csinálnám: Írjuk fel a számtani és mértani közép közötti egyenlőtlenséget az MA és MB szakaszok hosszára! A számtani közép >= mint a mértani közép, egyenlőség esetén minimális. Ez pedig akkor van, ha MA=MB. tehát az MA+MB összeg MA=MB-re minimális

Előzmény: [1999] epsilon, 2015-02-21 16:27:04
[2002] epsilon2015-02-21 19:22:13

Ok, köszi, értem, a tükrözési elv alapján tényleg nyilvánvaló.

Előzmény: [2001] Nagypapa, 2015-02-21 17:21:29
[2001] Nagypapa2015-02-21 17:21:29

Tükrözd pl. A-t e-re és a tükörképet kösd össze B-vel. A kapott M metszéspont létezik (miért), és MA+MB minimális, továbbá MA=MB is teljesül.

A bizonyítást Rád bízom.

Előzmény: [1999] epsilon, 2015-02-21 16:27:04
[2000] w2015-02-21 17:19:02

Tükrözd &tex;\displaystyle B&xet;-t az &tex;\displaystyle e&xet; egyenesre!

Előzmény: [1999] epsilon, 2015-02-21 16:27:04
[1999] epsilon2015-02-21 16:27:04

Üdv Mindenkinek! Lenne egy egyszerű geometria feladatom, amire egy egyszerű megoldást keresek:"Legyen A, B két rögzített pont a síkban, és egy e egyenes ami párhuzamos az AB egyenessel.(az e és AB közötti távolság rögzített). Legyen M az e egyenes egy változó pontja. Igazoljuk, hogy az MA+MB összeg akkor minimális, ha MA=MB."Olyan megoldás kellene, ami nem használ matematikai analízist, sem az izoperimetrikus tételek valamelyikét. Tudnátok-e segíteni? Előre is kösz, üdv: epsilon

[1998] jonas2015-02-20 22:02:52

Nem sok. Úgy nagyjából három ezrelék az esély, ha véletlenszerűen töltöd ki a szelvényt.

Előzmény: [1997] Bátki Zsolt, 2015-02-20 05:39:55
[1997] Bátki Zsolt2015-02-20 05:39:55

Korrekt. Az érdekesség, hogy bejön itt is az 'e' Az előzőhöz: Tippeltük: 3,6,43,55,61 Kihúzták 62,66,78,81,85 Mi az esélye, hogy a tippelt legnagyobbja, kisebb mint a kihúzott legkisebbje?

[1996] Róbert Gida2015-02-16 21:53:24

Legyen &tex;\displaystyle n=\binom{90}{5}&xet;, ekkor a valószínűség &tex;\displaystyle 1-(1-\frac{1}{n})^n&xet;, nagyjából &tex;\displaystyle 1-e^{-1}&xet;. (1988-as kérdésed pedig iszonyú pongyolán van feltéve).

Előzmény: [1995] Bátki Zsolt, 2015-02-15 23:16:02
[1995] Bátki Zsolt2015-02-15 23:16:02

A lottós feladat nem volt népszerű. Itt egy másik:

Mint tudjuk n=(90 alatt az 5) számú különböző tipp van. n= kb 43 millió.

Ha n darab szelvényt véletlenszerűen töltünk ki, akkor Mennyi a valószínűsége, hogy lesz benne 5-ös?

Az ötösök számának várható értéke, gondolom 1.

[1994] emm2015-01-26 19:43:20

Az csak konstans szorzóban változtat, általában &tex;\displaystyle a=2&xet;-t vagy &tex;\displaystyle a=e&xet;-t láttam használva.

Előzmény: [1993] Zilberbach, 2015-01-25 12:57:36
[1993] Zilberbach2015-01-25 12:57:36

Claude Elwood Shannon, az információelmélet megalkotója a következő egyenlettel írta le az információtartalmat: H = k·logˇa(1/p) ahol k a jelkészletből felhasznált jelek száma, p a jelkészletből 1 jel kiválasztásának valószínűsége, H az információtartalom. De honnan kapjuk meg a fönti képletben az "a"-t a logaritmus alapszámát?

[1990] emm2015-01-20 14:54:19

Szinbád és a háremhölgyek problémája. Első 12 oldalon kiszámolja a siker valószínűségét, és hogy az tényleg optimális stratégia :)

Előzmény: [1989] marcius8, 2015-01-20 11:21:47
[1989] marcius82015-01-20 11:21:47

Nősülni szándékozok. (Ez eddig még magánügy.) Ezért egy társkereső rovatban hirdetést adok fel. A beérkezett válaszok alapján választom ki a számomra legszimpatikusabb jelöltet. Tegyük fel, hogy mindegyik jelöltnek jól meghatározott szimpátia-fokozata van, amelyeket előre nem ismerhetek. A hirdetésre a válaszok véletlenszerű sorrenben érkeznek, és minden válaszra reagálnom kell a "megfelelő"/"nem megfelelő" jelzéssel. Csak egy jelöltnek mondhatok megfelelőt, utána mindenkit el kell utasítsak. Akinek már egyszer azt mondtam, hogy "nem megfelelő", azt már vissza nem hívhatom. Összesen 200 válasz érkezik. Hanyadik jelöltnek mondjam a "megfelelő"-t, hogy a legnagyobb valószínűséggel válasszam ki a számomra legszimpatikusabb jelöltet?

[1988] Bátki Zsolt2015-01-19 22:28:30

Életből vett példa. Barátokkal lottózunk. (90/5-ös)

Most úgy jött ki, hogy az összes számunk alatta van a kihúzottaknak.

Mi ennek a valószínűsége? (illetve reciproka: átlagosan mennyi tippelés után van ilyen eset)

Akit érdekel a téma tippeljen,majd számoljon!

[1987] Lóczi Lajos2015-01-14 12:29:10

emm, én úgy írnám, hogy &tex;\displaystyle m&xet;-edik, &tex;\displaystyle k&xet;-adik, &tex;\displaystyle (m+1)&xet;-edik, stb. :)

Előzmény: [1985] emm, 2015-01-14 11:32:58
[1986] emm2015-01-14 11:35:15

Ahhoz meg, hogy pont az &tex;\displaystyle m&xet;-ik momentum létezzen, de az &tex;\displaystyle m+1&xet;-ik ne, elég ha a súlyok kb. &tex;\displaystyle x^{-m-2}&xet; rendben csengenek le.

Előzmény: [1984] marcius8, 2015-01-14 10:22:34
[1985] emm2015-01-14 11:32:58

Igen.

Vázlatosan: Rakjuk sorba a &tex;\displaystyle (0,1]&xet; intervallum racionális számait, és kapjon a &tex;\displaystyle k&xet;-ik szám a sorozaban &tex;\displaystyle 2^{-k-1}&xet; mértéket. Ezzel &tex;\displaystyle 1/2&xet; mértéket osztottunk ki ezen az intervallumon. Soroljuk fel &tex;\displaystyle (n-1,n],(-n,1-n]&xet; sorrendben az intervallumokat, kapjon a sorozatban a &tex;\displaystyle k&xet;-ik tagként szereplő intervallum &tex;\displaystyle 2^{-k}&xet; mértéket, a benne lévő rac számokat felsoroljuk, az &tex;\displaystyle n&xet;-ik kapjon &tex;\displaystyle 2^{-k-n}&xet; mértéket.

Abszolút momentumok becsléséhez elég, ha azt mondjuk, hogy az intervallum nagyobb abszolútértékű végpontjára koncentrált mértékű valváltozó momentumát számoljuk ki, és az &tex;\displaystyle \frac{(an)^k}{2^{-cn}}&xet; típusú sorozatok meg abszolút konvergensek, ha &tex;\displaystyle c>0&xet;.

Előzmény: [1984] marcius8, 2015-01-14 10:22:34
[1984] marcius82015-01-14 10:22:34

Van-e olyan diszkrét valószínűségi változó, amely minden racionális számot, és csak racionális számot felvesz nem nulla valószínűséggel, és várható értéke véges? És van-e olyan diszkrét valószínűségi változó, amely minden racionális számot, és csak racionális számot felvesz nem nulla valószínűséggel, és szórása véges? És van-e olyan diszkrét valószínűségi változó, amely minden racionális számot, és csak racionális számot felvesz nem nulla valószínűséggel, és "m"-ik momentuma véges? Várom mindenkinek megtisztelő válaszát: Bertalan Zoltán.

[1983] Fálesz Mihály2015-01-04 20:36:51

Egy halk megjegyzés.

"Addíciós képletnek" azokat az azonosságokat hívjuk, amik két szög/szám összegének vagy különbségének valamelyik szögfüggvényét írják fel a két szög/szám szögfüggvényeivel. Az "addíció" szó a két szög összeadására utal.

A két koszinusz összegének szorzat alakja nem "addíciós képlet".

Előzmény: [1974] csábos, 2015-01-03 16:56:06
[1982] Kovács 972 Márton2015-01-04 17:44:20

Jó, ebben igazad van. De ha továbbgondolod az ő megoldását, ez a lényegen nem változtat sokat. Onnantól, hogy "addíciós formula" már triviális volt, hogy mit lehetne tenni. Nekem nem ugrott be, pedig én is számtalanszor használtam már, más típusú feladatokban. Megesik az ilyen. :)

Mindenesetre köszönöm még egyszer a segítségeteket!

Előzmény: [1980] Róbert Gida, 2015-01-04 09:34:51
[1981] csábos2015-01-04 11:37:38

OK. Nem megyek. Köszi a tanácsot.

Előzmény: [1979] Róbert Gida, 2015-01-04 09:26:17
[1980] Róbert Gida2015-01-04 09:34:51

"Mitől pontatlan az a megoldás?"

Attól, hogy ezekben a formulákban itt 2 van, és nem 1/2. Ha 1/2 lenne, akkor triviálisan &tex;\displaystyle |cos(A)+cos(B)|\le \frac 12&xet; volna minden A,B-re, ami persze nem igaz. Gyakran van ilyen egyszerű módszer arra, hogy gyorsan eldöntsük mikor van jól felírva egy formula. Így én már az &tex;\displaystyle \frac 12&xet;-nél leálltam az olvasásban.

Előzmény: [1978] Kovács 972 Márton, 2015-01-03 21:39:55
[1979] Róbert Gida2015-01-04 09:26:17

Bizonyításom vázlat volt. Látod te is addíciós képletet írtál (1974.,1977. hozzászólás), én is, de valójában ez egy összeget szorzattá alakító képlet, ami egyébként pont az addíciós képletből következik. Ha a befejezés innen se megy, akkor semmilyen matek versenyre ne menjetek.

Előzmény: [1977] csábos, 2015-01-03 21:30:57

  [1. oldal]    [2. oldal]    [3. oldal]    [4. oldal]    [5. oldal]    [6. oldal]    [7. oldal]    [8. oldal]    [9. oldal]    [10. oldal]    [11. oldal]    [12. oldal]    [13. oldal]    [14. oldal]    [15. oldal]    [16. oldal]    [17. oldal]    [18. oldal]    [19. oldal]    [20. oldal]    [21. oldal]    [22. oldal]    [23. oldal]    [24. oldal]    [25. oldal]    [26. oldal]    [27. oldal]    [28. oldal]    [29. oldal]    [30. oldal]    [31. oldal]    [32. oldal]    [33. oldal]    [34. oldal]    [35. oldal]    [36. oldal]    [37. oldal]    [38. oldal]    [39. oldal]    [40. oldal]    [41. oldal]    [42. oldal]    [43. oldal]    [44. oldal]    [45. oldal]    [46. oldal]    [47. oldal]    [48. oldal]    [49. oldal]    [50. oldal]    [51. oldal]    [52. oldal]    [53. oldal]    [54. oldal]    [55. oldal]    [56. oldal]    [57. oldal]    [58. oldal]    [59. oldal]    [60. oldal]    [61. oldal]    [62. oldal]    [63. oldal]    [64. oldal]    [65. oldal]    [66. oldal]    [67. oldal]    [68. oldal]    [69. oldal]    [70. oldal]    [71. oldal]    [72. oldal]    [73. oldal]    [74. oldal]    [75. oldal]    [76. oldal]    [77. oldal]    [78. oldal]    [79. oldal]    [80. oldal]  

  Regisztráció    Játékszabályok    Technikai információ    Témák    Közlemények  

Támogatóink:   Ericsson   Google   Szerencsejáték Zrt.   Emberi Erőforrások Minisztériuma   Emberi Erőforrás Támogatáskezelő   Oktatáskutató és Fejlesztő Intézet   ELTE   Nemzeti Tehetség Program   Nemzeti
Kulturális Alap