KöMaL - Középiskolai Matematikai és Fizikai Lapok
English Információ A lap Pontverseny Cikkekről Távoktatás Hírek Fórum Internetes Tesztverseny
Játékszabályok
Aktuális feladatok
A verseny állása
Regisztráció

 

Rendelje meg a KöMaL-t!

Támogatóink:

Ericsson

Google

Emberi Erőforrások Minisztériuma

Emberi Erőforrás Támogatáskezelő

Oktatáskutató és Fejlesztő Intézet

ELTE

Reklám:

ELTE

VersenyVizsga portál

Kísérletek.hu

Matematika oktatási portál

A korábban kitűzött feladatok és megoldásuk

  Hírek, hirdetések    Játekszabályok    Az aktuális feladatok    Eredmények    A korábbi feladatok    Regisztráció  

Ön még nem jelentkezett be.
Név:
Jelszó:
MatematikaFizikaInformatika
2011. május 23. - 2011. június 23. 1-6. osztályosok
7-8. osztályosok
9-10. osztályosok
11-12. osztályosok
1-8. osztályosok
9-10. osztályosok
11-12. osztályosok
1-8. osztályosok
9-10. osztályosok
11-12. osztályosok
2011. április 18. - 2011. május 19. 1-6. osztályosok
7-8. osztályosok
9-10. osztályosok
11-12. osztályosok
1-8. osztályosok
9-10. osztályosok
11-12. osztályosok
1-8. osztályosok
9-10. osztályosok
11-12. osztályosok
2011. március 16. - 2011. április 16. 1-6. osztályosok
7-8. osztályosok
9-10. osztályosok
11-12. osztályosok
1-8. osztályosok
9-10. osztályosok
11-12. osztályosok
1-8. osztályosok
9-10. osztályosok
11-12. osztályosok
2011. február 7. - 2011. március 10. 1-6. osztályosok
7-8. osztályosok
9-10. osztályosok
11-12. osztályosok
1-8. osztályosok
9-10. osztályosok
11-12. osztályosok
1-8. osztályosok
9-10. osztályosok
11-12. osztályosok
2011. január 3. - 2011. február 3. 1-6. osztályosok
7-8. osztályosok
9-10. osztályosok
11-12. osztályosok
1-8. osztályosok
9-10. osztályosok
11-12. osztályosok
1-8. osztályosok
9-10. osztályosok
11-12. osztályosok
2010. november 29. - 2010. december 30. 1-6. osztályosok
7-8. osztályosok
9-10. osztályosok
11-12. osztályosok
1-8. osztályosok
9-10. osztályosok
11-12. osztályosok
1-8. osztályosok
9-10. osztályosok
11-12. osztályosok
2010. október 25. - 2010. november 25. 1-6. osztályosok
7-8. osztályosok
9-10. osztályosok
11-12. osztályosok
1-8. osztályosok
9-10. osztályosok
11-12. osztályosok
1-8. osztályosok
9-10. osztályosok
11-12. osztályosok
2010. május 31. - 2010. július 1. 1-6. osztályosok
7-8. osztályosok
9-10. osztályosok
11-12. osztályosok
1-8. osztályosok
9-10. osztályosok
11-12. osztályosok
1-8. osztályosok
9-10. osztályosok
11-12. osztályosok
2010. április 26. - 2010. május 27. 1-6. osztályosok
7-8. osztályosok
9-10. osztályosok
11-12. osztályosok
1-8. osztályosok
9-10. osztályosok
11-12. osztályosok
1-8. osztályosok
9-10. osztályosok
11-12. osztályosok
2010. március 22. - 2010. április 22. 1-6. osztályosok
7-8. osztályosok
9-10. osztályosok
11-12. osztályosok
1-8. osztályosok
9-10. osztályosok
11-12. osztályosok
1-8. osztályosok
9-10. osztályosok
11-12. osztályosok
2010. február 15. - 2010. március 18. 1-6. osztályosok
7-8. osztályosok
9-10. osztályosok
11-12. osztályosok
1-8. osztályosok
9-10. osztályosok
11-12. osztályosok
1-8. osztályosok
9-10. osztályosok
11-12. osztályosok
2010. január 11. - 2010. február 11. 1-6. osztályosok
7-8. osztályosok
9-10. osztályosok
11-12. osztályosok
1-8. osztályosok
9-10. osztályosok
11-12. osztályosok
1-8. osztályosok
9-10. osztályosok
11-12. osztályosok
2009. november 30. - 2009. december 31. 1-6. osztályosok
7-8. osztályosok
9-10. osztályosok
11-12. osztályosok
1-8. osztályosok
9-10. osztályosok
11-12. osztályosok
1-8. osztályosok
9-10. osztályosok
11-12. osztályosok
2009. október 19. - 2009. november 19. 1-6. osztályosok
7-8. osztályosok
9-10. osztályosok
11-12. osztályosok
1-8. osztályosok
9-10. osztályosok
11-12. osztályosok
1-8. osztályosok
9-10. osztályosok
11-12. osztályosok
2009. június 8. - 2009. július 9. 1-6. osztályosok
7-8. osztályosok
9-10. osztályosok
11-12. osztályosok
1-8. osztályosok
9-10. osztályosok
11-12. osztályosok
1-8. osztályosok
9-10. osztályosok
11-12. osztályosok
2009. április 27. - 2009. május 28. 1-6. osztályosok
7-8. osztályosok
9-10. osztályosok
11-12. osztályosok
1-8. osztályosok
9-10. osztályosok
11-12. osztályosok
1-8. osztályosok
9-10. osztályosok
11-12. osztályosok
2009. március 25. - 2009. április 25. 1-6. osztályosok
7-8. osztályosok
9-10. osztályosok
11-12. osztályosok
1-8. osztályosok
9-10. osztályosok
11-12. osztályosok
1-8. osztályosok
9-10. osztályosok
11-12. osztályosok
2009. február 16. - 2009. március 19. 1-6. osztályosok
7-8. osztályosok
9-10. osztályosok
11-12. osztályosok
1-8. osztályosok
9-10. osztályosok
11-12. osztályosok
1-8. osztályosok
9-10. osztályosok
11-12. osztályosok
2009. január 7. - 2009. február 6. 1-6. osztályosok
7-8. osztályosok
9-10. osztályosok
11-12. osztályosok
1-8. osztályosok
9-10. osztályosok
11-12. osztályosok
1-8. osztályosok
9-10. osztályosok
11-12. osztályosok
2008. december 1. - 2009. január 1. 1-6. osztályosok
7-8. osztályosok
9-10. osztályosok
11-12. osztályosok
1-8. osztályosok
9-10. osztályosok
11-12. osztályosok
1-8. osztályosok
9-10. osztályosok
11-12. osztályosok
2008. október 20. - 2008. november 19. 1-6. osztályosok
7-8. osztályosok
9-10. osztályosok
11-12. osztályosok
1-8. osztályosok
9-10. osztályosok
11-12. osztályosok
1-8. osztályosok
9-10. osztályosok
11-12. osztályosok
2008. május 21. - 2008. június 21. 1-6. osztályosok
7-8. osztályosok
9-10. osztályosok
11-12. osztályosok
1-8. osztályosok
9-10. osztályosok
11-12. osztályosok
1-8. osztályosok
9-10. osztályosok
11-12. osztályosok
2008. április 14. - 2008. május 15. 1-6. osztályosok
7-8. osztályosok
9-10. osztályosok
11-12. osztályosok
1-8. osztályosok
9-10. osztályosok
11-12. osztályosok
1-8. osztályosok
9-10. osztályosok
11-12. osztályosok
2008. március 10. - 2008. április 10. 1-6. osztályosok
7-8. osztályosok
9-10. osztályosok
11-12. osztályosok
1-8. osztályosok
9-10. osztályosok
11-12. osztályosok
1-8. osztályosok
9-10. osztályosok
11-12. osztályosok
2008. február 4. - 2008. március 5. 1-6. osztályosok
7-8. osztályosok
9-10. osztályosok
11-12. osztályosok
1-8. osztályosok
9-10. osztályosok
11-12. osztályosok
1-8. osztályosok
9-10. osztályosok
11-12. osztályosok
2008. január 3. - 2008. február 1. 1-6. osztályosok
7-8. osztályosok
9-10. osztályosok
11-12. osztályosok
1-8. osztályosok
9-10. osztályosok
11-12. osztályosok
1-8. osztályosok
9-10. osztályosok
11-12. osztályosok
2007. november 16. - 2007. december 16. 1-6. osztályosok
7-8. osztályosok
9-10. osztályosok
11-12. osztályosok
1-8. osztályosok
9-10. osztályosok
11-12. osztályosok
1-8. osztályosok
9-10. osztályosok
11-12. osztályosok
2007. október 15. - 2007. november 13. 1-6. osztályosok
7-8. osztályosok
9-10. osztályosok
11-12. osztályosok
1-8. osztályosok
9-10. osztályosok
11-12. osztályosok
1-8. osztályosok
9-10. osztályosok
11-12. osztályosok
2007. május 17. - 2007. június 15. 1-6. osztályosok
7-8. osztályosok
9-10. osztályosok
11-12. osztályosok
1-8. osztályosok
9-10. osztályosok
11-12. osztályosok
1-8. osztályosok
9-10. osztályosok
11-12. osztályosok
2007. április 16. - 2007. május 15. 1-6. osztályosok
7-8. osztályosok
9-10. osztályosok
11-12. osztályosok
1-8. osztályosok
9-10. osztályosok
11-12. osztályosok
1-8. osztályosok
9-10. osztályosok
11-12. osztályosok
2007. március 8. - 2007. április 6. 1-6. osztályosok
7-8. osztályosok
9-10. osztályosok
11-12. osztályosok
1-8. osztályosok
9-10. osztályosok
11-12. osztályosok
1-8. osztályosok
9-10. osztályosok
11-12. osztályosok
2007. február 6. - 2007. március 8. 1-6. osztályosok
7-8. osztályosok
9-10. osztályosok
11-12. osztályosok
1-8. osztályosok
9-10. osztályosok
11-12. osztályosok
1-8. osztályosok
9-10. osztályosok
11-12. osztályosok
2007. január 4. - 2007. február 3. 1-6. osztályosok
7-8. osztályosok
9-10. osztályosok
11-12. osztályosok
1-8. osztályosok
9-10. osztályosok
11-12. osztályosok
1-8. osztályosok
9-10. osztályosok
11-12. osztályosok
2006. november 30. - 2006. december 30. 1-6. osztályosok
7-8. osztályosok
9-10. osztályosok
11-12. osztályosok
1-8. osztályosok
9-10. osztályosok
11-12. osztályosok
1-8. osztályosok
9-10. osztályosok
11-12. osztályosok
2006. október 24. - 2006. november 23. 1-6. osztályosok
7-8. osztályosok
9-10. osztályosok
11-12. osztályosok
1-8. osztályosok
9-10. osztályosok
11-12. osztályosok
1-8. osztályosok
9-10. osztályosok
11-12. osztályosok

Fizika feladatok, 9-10 osztály

1. feladat. Milyen messze juthat el 3 ember 2 óra alatt egy olyan motorkerékpáron, melyen egyszerre legfeljebb ketten ülhetnek? A motor sebesége 80 km/h, a gyalogosé 5 km/h.
  (A) 10 km
  (B) 62 km
  (C) 74 km
  (D) 85 km
  (E) 110 km

Helyes válasz: B

Indoklás: Legmesszebbre akkor tudnak eljutni, ha ketten előremennek motorral, egy gyalogol, majd a két motoros közül az egyik leszáll és tovább gyalogol, a másik meg visszamegy azért, aki az elejétől gyalogol, és ketten előremennek, és pont 2 óra elteltével találkoznak a harmadikkal. Az alábbi diagrammon vízszintesen az időt órában, függőlegesen pedig az aktuális pozíciót tüntettük fel. Ahhoz, hogy a visszajövő motoros pont 2-T-kor talákozzon a gyaloglóval, az kell, hogy ugyanott legyenek:


T\cdot80~\frac{km}{h}-(2-T-T)\cdot80~\frac{km}{h}=
(2-T)\cdot5~\frac{km}{h}


80T-160+160T=10-5T \left.\right.


T=\frac{170}{245}~h=0,69~h

A megtett út tehát


s=T\cdot80~\frac{km}{h}+(2-T)\cdot5~\frac{km}{h}\approx62~km


2. feladat. Egy autó motorja egy 300 méteres úton 400 kJ munkát végzett. A 800 kg-os autó ezalatt álló helyzetből egyenletesen gyorsult. A kerekek forgási energiája 10 %-a a teljes energiának. Legalább mekkora a kerekek és az úttest közötti tapadásisúrlódási együttható, ha a kerekek nem csúsznak meg? (A légellenállást hanyagoljuk el, valamint tekintsük a motor hatásfokát 1-nek.)
  (A) 0,017
  (B) 0,15
  (C) 0,167
  (D) 0,2
  (E) 0,25

Helyes válasz: B

Indoklás: Ha a kerekek forgási energiája a 400 kJ 10 %-a, akkor az autó mozgási energiája 400 kJ.0,9=360 kJ. Mivel az autó egyenletesen gyorsult, állandó erő (a tapadási erő) gyorsítja. Ha az erőt a megtett úttal megszorozzuk, megkapjuk az elvégzett munkát:


F\cdot s=W \left.\right.


F=\frac Ws=\frac{360~kJ}{300~m}=1200~N

Mivel a kerekek nem csúsznak meg, ezért:

F\leq \mu\cdot m\cdot g  \left.\right.


\mu\geq\frac{F}{m\cdot g}=0,15


3. feladat. Egy teniszező egy 90 km/h sebességgel érkező 90 g tömegű labdát úgy ütött vissza, hogy annak kezdősebessége 120 km/h volt. Az ütés során a teniszező által kifejtett átlagos erő 1500 N volt. Mennyi ideig érintkezett a labda az ütővel?
  (A) 0,5 ms
  (B) 2,5 ms
  (C) 3,5 ms
  (D) 7,5 ms
  (E) 12,6 ms

Helyes válasz: C

Indoklás: A labda v=90/3,6=25 m/s sebességgel érkezett, és u=120/3,6=33,33 m/s sebességgel hagyta el az ütőt. A labda lendületváltozásának nagysága:

\Delta I=m\cdot \Delta v=0,09~kg\cdot(25~\frac ms+33,33~\frac ms)=5,25~\frac{kg\cdot m}{s}

Az impulzus megváltozása arányos a testre ható erővel és az erőhatás idejével: \DeltaI=F.t, ebből


t=\frac{\Delta I}{F}=\frac{5,25~\frac{kg\cdot m}{s}}{1500~N}=3,5~ms


4. feladat. Az ábrán látható állandó 2 cm2 keresztmetszetű U alakú csőben víz van. Az egyik szárába 0,1 dl olajat töltünk . Mennyi lesz a két folyadékoszlop magasságának a különbsége? (\varrhoviz=1 kg/dm3\varrhoolaj=0,92 kg/dm3)


  (A) 4 mm
  (B) 4,3 mm
  (C) 8 mm
  (D) 16 mm
  (E) 46 mm

Helyes válasz: A

Indoklás: 0,1dl=10 cm3, vagyis az olajoszlop magasága ho=5 cm. A két folyadékoszlop nyomása megegyezik, ezért a jelölt ho és hv folyadékoszlopok nyomása is meg kell hogy egyezzen.


p_{olaj}=\varrho_{olaj}\cdot g\cdot h_o=\varrho_{viz}\cdot g\cdot h_v=p_{viz}   \left.\right.


h_v=h_o\cdot\frac{\varrho_{olaj}}{\varho_{viz}}=4,6~cm

A két folyadékoszlop különbsége tehát 4 mm.


5. feladat. Milyen magasról esett (g=10 m/s2) gyorsulással az a test, mely esése utolsó másodpercében tette meg útjának felét?
  (A) 50,3 m
  (B) 53,2 m
  (C) 54,2 m
  (D) 58,3 m
  (E) 63,2 m

Helyes válasz: D

Indoklás: Mindent m-ben és s-ban számolva:


h=\frac{10}{2}\cdot t^2,~~\frac h2=\frac{10}{2}\cdot(t-1)^2

Ezekből


\frac{10}{2}\cdot t^2=10\cdot(t-1)^2

0=5t^2-20t+10   \left.\right.

t_1=3,41~s,~~t_2=0,59~s   \left.\right.

Ha a test az utolsó másodpercben tette meg az út felét, akkor az esés több, mint 1 másodpercig tartott, ezért t=3,41 s, amiből

h=\frac{10}{2}\cdot t^2\approx58,3~m

Támogatóink:   Ericsson   Google   Szerencsejáték Zrt.   Emberi Erőforrások Minisztériuma   Emberi Erőforrás Támogatáskezelő   Oktatáskutató és Fejlesztő Intézet   ELTE   Nemzeti Tehetség Program   Nemzeti
Kulturális Alap