Informatika feladatok, 1-8 osztály

1. feladat. Budapest hányadik kerületében található a legtöbb Szabó Ervin könyvtár?
  (A) III.
  (B) V.
  (C) XIII.
  (D) XV.
  (E) XXI.

Helyes válasz: C

Indoklás: A Fővárosi Szabó Ervin Könyvtár honlapján megtalálható a kerületi könyvtárak listája. A legtöbb, összesen 5 fiókkönyvtár a XIII. kerületben található.

2. feladat. Melyik volt az első táblázatkezelő program?
  (A) Borland Quattro
  (B) Lotus 1-2-3
  (C) Microsoft Excel
  (D) OpenOffice.org Calc
  (E) VisiCalc

Helyes válasz: E

Indoklás: Az első táblázatkezelő, a VisiCalc fejlesztése 1979-ben kezdődött. A Quattro 1989-ben, az 1-2-3 1983-ban, az Excel 1985-ben, a Calc 2002-ben jelent meg.

3. feladat. Dekódoljuk az alábbi kérdést, és válaszoljuk meg!

?rmmxo zyumáé lodrnn őty, bsm:
  (A) 2
  (B) 3
  (C) 4
  (D) 5
  (E) a fentiek közül egyik sem

Helyes válasz: C

Indoklás: "A vak gépírónő egy billentyűvel elpozícionálta magát." Vagyis minden betű helyett a (magyar) billentyűzeten tőle jobbra lévőt ütöttük le (kivéve a szóközt, illetve a shift gombot, mert azok szélesek). Ha a fenti szövegben minden karakter helyett a billentyűzeten tőle balra lévőt írjuk, akkor a következő kérdést kapjuk: Mennyi tíznél kisebb prím van? Amire a válasz 4 (ezek a számok a 2,3,5,7).

4. feladat. A következő eljárás egy N elemű T tömb elemeivel végez műveleteket. Mit fog kiírni, ha T tömb a 100-nál kisebb prímszámokat tartalmazza, növekvő sorrendben (T 25 elemű)?

Mitírki(T,N)

A:=0

B:=0

C:=0

S:=0

Ciklus i:=1-től N-ig

A:=T[i]

S:=S+3*A-2*B-C

C:=B

B:=A

Ciklus vége

Kiír(S)

Eljárás vége
  (A) 0
  (B) 291
  (C) 380
  (D) 3180
  (E) a fentiek közül egyik sem

Helyes válasz: C

Indoklás: Látható, hogy az S:=S+3*A-2*B-C parancs végrehajtásakor az A változó mindig a tömb aktuális elemét tartalmazza, B változó az ezt megelőző elemet, és C pedig a még eggyel korábbi elemet. Ennek következtében a tömb minden elemének először hozzáadjuk a 3-szorosát S-hez, majd a ciklus következő lépésében levonjuk a 2-szeresét, majd azután még levonjuk a szám egyszeresét. Ezért a tömb legtöbb eleme nem számít bele S értékébe a ciklus végén. Kivétel az utolsó elem, ennek 3-szorosát adtuk hozzá S-hez, illetve az utolsó előtti elem, aminek először hozzáadtuk a 3-szorosát, majd levontuk a 2-szeresét. Vagyis a végén S=3*T[N]+T[N-1] lesz.

A 100-nál kisebb prímek közül a legnagyobb a 97, a második legnagyobb a 89, így az eljárás 3*97+89=380-at ír ki.

5. feladat. Nevezzük szűk számnak azt a számot, amelynek szomszédos számjegyei között az eltérés legfeljebb 1. Például a 121 szűk szám, de a 120 nem. Hány háromjegyű szűk szám van?
  (A) 75
  (B) 76
  (C) 79
  (D) 81
  (E) a fentiek közül egyik sem

Helyes válasz: A

Indoklás: A feladatot a mellékelt Excel-tábla segítségével oldottuk meg. Minden számnak képeztük a számjegyeit, a szomszédosak különbségét, és megvizsgáltuk, hogy ezeknek a különbségeknek az abszolút értéke kisebb-e vagy egyenlő 1-gyel. Ha igen, akkor a jobb oldali oszlopba 1-et írtunk, egyébként 0-t. Így a jobb oldali oszlopot összegezve megkapjuk a szűk számok számát, ami 75.